Exercício Resolvido-Geometria Descritiva

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Faculdade Paraíso do Ceará 
Geometria Descritiva 
Lista de exercícios 
 
 
 
 
1. Marque (V) para as afirmativas Verdadeiras e (F) para as Falsas. 
 
( ) Um sistema de projeção é constituído por cinco elementos: o objeto ou ponto objetivo, a 
projeção, o centro de projeção, as projetantes e o plano de projeção; 
( ) Quando o centro de projeção está localizado a uma distância infinita do objeto, tem-se a 
Projeção Cônica; 
( ) Na projeção cilíndrica ortogonal, a direção das projetantes é inclinada em relação ao 
plano de projeção; 
( ) No Sistema de Projeções Cilíndricas Oblíquas, o objeto não é representado em 
Verdadeira Grandeza; 
 
2. Completar a épura abaixo de acordo com as seguintes informações: 
 
 O ponto A está localizado no 1º Bissetor; 
 O ponto B está localizado no 4º Diedro, e seu afastamento é o dobro da cota; 
 O ponto C está localizado no Plano Horizontal Anterior; 
 O ponto D está localizado no 2º Bissetor; 
 O ponto E está localizado no 3º Diedro, e sua cota é a metade do afastamento; 
 O ponto F está localizado no β13; 
 O ponto G está localizado π’S. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. A distância de um determinado ponto a cada um dos planos de projeção recebe um nome 
específico. Como são denominadas estas distâncias e quando elas são positivas e 
negativas. 
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4. Representar em uma única épura os pontos (I), (J), (K), (L), (M) e (N), identificando a 
posição de cada ponto em relação aos diedros. 
Dados: (I) [3, 2, -3] ; (J) [0, -1, 2] ; (K) [4, -2, -1] ; (L) [1, 2, 3] ; (M) [-2, -3, 0]; (N) [-3, 0, 3] 
 
5. O plano bissetor é um plano que passa pela linha de terra e forma 45° com os planos de 
projeção, dividindo o diedro em duas regiões iguais. De acordo com o estudo dos planos 
bissetores, representar em épura os pontos (A) localizado no 1° Bissetor e (B) localizado 
no 2° Bissetor. 
Dados: (A) [-1, 2, ?]; (B) [ 2, ?, 3]. Medidas em cm. 
 
6. De acordo com o estudo da simetria de pontos, determine a que plano se refere cada um 
dos números nas afirmativas abaixo. 
a) Quando dois pontos são simétricos em relação ao ( 1 ), possuem a mesma abscissa, 
cotas iguais em grandeza e sentido e afastamentos de mesma grandeza e sentidos 
contrários. 
b) Quando dois pontos são simétricos em relação ao ( 2 ), possuem a mesma abscissa, e 
a cota de um ponto é igual ao afastamento do outro em grandeza e sentido. 
 
( 1 ): ________________________________________________________ 
 
( 2 ): ________________________________________________________ 
 
7. Seja o ponto (A), localizado no plano bissetor par, e o ponto (B), localizado no plano 
bissetor ímpar. Sabendo que o ponto (A) e o ponto (B) são simétricos em relação ao plano 
π, representar em épura as projeções de (A) e (B). 
Dados: (A) [2, - 3, ?]. Medidas em cm. 
 
8. Representar em épura, os pontos (A) e (B), sabendo-se que: 
a)O ponto A é simétrico ao ponto (E) [2, 0, -3] em relação ao plano horizontal; 
b)O ponto B é simétrico ao ponto (F) [3, 2, 3] em relação ao β13; 
 
9. Representar em única épura, os pontos (A) e (B), sabendo-se que: 
a)O ponto A é simétrico ao ponto (C) [1, -2, -3] em relação ao plano π; 
b)O ponto B é simétrico ao ponto (D) [-1, 1, 3] em relação ao plano π’. 
 
10. Seja o ponto (A) simétrico ao ponto (B) em relação à linha de terra, representar em épura 
as projeções dos pontos (A) e (B), sabendo que (B) encontra-se no β13 e possui abscissa 
2cm e afastamento 3cm. 
 
11. A partir das informações abaixo, representar em épura as projeções da reta (C) (D). 
a) A reta (C)(D) é uma reta vertical; 
b) A cota de (C) é o dobro da cota de (D); 
c) As coordenadas de (D) são [0, 2, 2]; 
 
12. A partir das informações abaixo, representar em épura as projeções da reta (A) (B). 
a) A reta (A)(B) está localizada no 3º Diedro e possui as projeções dos pontos (A) e (B) 
coincidentes no plano horizontal, sendo o ponto (A) mais próximo de π; 
b) A reta (A) (B) mede 3 cm ; 
c) As coordenadas de (B) são [1, -3, -4]; 
 
13. A partir das informações abaixo, representar em épura as projeções da reta (C) (D). 
a) A reta (C)(D) está localizada no 2º Diedro. 
b) A reta (C)(D) é uma reta frontal ; 
c) A abscissa de (D) é o dobro do seu afastamento e tem cota 0 (zero). 
d) As coordenadas de (C) são [1, -2, 4]; 
 
 
 
 
14. Indicar nas épuras abaixo, os tipos de reta e a sua posição no espaço: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. A partir das informações abaixo, representar em épura as projeções da reta (A) (B). 
 
e) A reta (A)(B) está localizada no 4º Diedro e possui as projeções dos pontos (A) e (B) 
coincidentes no plano vertical, sendo o ponto (A) mais próximo de π’; 
f) A reta (A) (B) mede 2 cm ; 
g) As coordenadas de (B) são [0, 4, -3]; 
 
 
 
 
16. Representar em épura a reta (W) (T), sabendo que os pontos (W) e (T) encontram-se no 
β Ímpar. Informa que tipo de reta é (W) (T)? 
(W) [ -2; 1,5; ?] 
(T) [ 2; ? ; 3] 
 
17. Desenhar em épura e no espaço as projeções das retas (A,B), (C,D) classificando-as 
quanto ao tipo de reta e quanto à sua posição em relação aos planos de projeção. 
Dados: (A) [2, 3, 0] ; (B) [-2, 1, 0] ; (C) [-1, -3, 2] ; (D) [-3, -3, 2] . 
 
18. Desenhar em épura as projeções das retas (A,B), (C,D) e (E,F), classificando-as quanto 
ao tipo de reta e quanto à sua posição em relação aos planos de projeção. 
Dados: (A) [2, 1, 1] ; (B) [2, 1, 4] ; (C) [-2, -3, 2] ; (D) [-3, -3, 2] ; (E) [ 0, 1, -3] ; (F) [-3, 2, -4] 
 
19. Traçar as épuras das seguintes retas no 1º diedro. 
 
a) De perfil, toda no (βI) e possuindo um ponto na linha e terra; 
b) De topo, com um ponto no (π’S) e outro no (βI); 
c) Qualquer, com um ponto no (π’S) distante 1,5cm de (π) e o outro no (πA) distante 2cm 
de (π’S); 
d) Horizontal de cota nula. 
 
20. A partir épura abaixo, indicar o trecho da reta AB que se encontra no 4º diedro. 
 
 
 
 
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Lista de exercícios - RESPOSTAS 
 
 
 
 
 
1. V ; F ; F; F 
 
2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 . Afastamento e Cota. Af + ponto na frente do P.V. e Af – ponto atrás do P.V. 
 Cota + ponto acima do P.H. e Cota – ponto abaixo do P.H. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
E 
B’ 
C’ 
= (C) F 
= D 
= (G) 
G 
 
6 . ( 1 ): Plano Vertical 
 
( 2 ): Bissetor Ímpar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FRONTAL 
1º DIEDRO HORIZONTAL 
4º DIEDRO 
FRONTO-HORIZONTAL 
3º DIEDRO 
VERTICAL 
1º DIEDRO VERTICAL 
3º DIEDRO 
PERFIL 
3º DIEDRO 
QUALQUER 
2º DIEDRO QUALQUER 
3º DIEDRO 
FRONTAL 
1º DIEDRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20. 
 
 
 
 
 
NESSE INTERVANO – ENTRE ESSAS RETAS EM VERMELHOOBS: Qualquer ponto nesse intervalo terá as projeções 
abaixo da L.T.