Questões resolvidas
A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem.
Determine os possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto quadrante:
a) Os possíveis valores de k < 2/3.
b) Os possíveis valores de k < 4.
c) Os possíveis valores de k < 3/2.
d) Os possíveis valores de k > 3/2.
A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.
( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente.
( ) A ordenada é 2.
( ) A ordenada é 1,11, aproximadamente.
( ) A ordenada é 4.
a) F - V - F - F.
b) F - F - V - F.
c) V - F - F - F.
d) F - F - F - V.
As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3.
a) O ponto de Intersecção é I = (-3, 3).
Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas x + y = 0 e x + y + 1 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares.
( ) São paralelas.
( ) São perpendiculares.
( ) São coincidentes.
a) V - V - F - V.
b) V - F - V - V.
c) F - F - V - F.
d) F - V - F - F.
O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir:
a) Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3)
Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P(0, 2), que é perpendicular a reta r dada pela equação x - y - 1 = 0, e assinale a alternativa CORRETA:
a) x + y - 5 = 0
O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B:
a) As coordenadas do ponto B(1, 1).
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UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[21/11/2020 08:41:44] Acadêmico: Disciplina: Avaliação: Prova: Geometria Analítica (MAT20) Avaliação I - Individual FLEX ( peso.:1,50) Nota da Prova: 10,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto quadrante: a) Os possíveis valores de k < 3/2. b) Os possíveis valores de k < 2/3. c) Os possíveis valores de k < 4. d) Os possíveis valores de k > 3/2. Anexos: Geometria Analítica - Formulário 2. Através do sistema cartesiano ortogonal podemos observar graficamente o ponto médio dos pontos A e B, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule o ponto médio dos pontos A e B. a) O ponto médio é M (2, ½). b) O ponto médio é M (2, 0). c) O ponto médio é M (½, 2). d) O ponto médio é M (0, 2). 3. A Geometria Analítica, pelo fato de estudar graficamente conceitos algébricos, permite-nos realizar análises que anteriormente não poderiam ser confirmadas na prática. Em vários casos, para verificar a correção de alguns cálculos, construir graficamente a situação é bastante importante. Neste sentido, se afirmarmos que o ponto P(5, b) é equidistante (mesma distância) dos pontos A(3, 1) e B(2, 4), e com relação à ordenada do ponto P, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[21/11/2020 08:41:44] as falsas: ( ) A ordenada é 3,33, aproximadamente. ( ) A ordenada é 2. ( ) A ordenada é 1,11, aproximadamente. ( ) A ordenada é 4. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - V - F - F. b) F - F - V - F. c) V - F - F - F. d) F - F - F - V. Anexos: Geometria Analítica - Formulário Geometria Analítica - Formulário 4. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: 2x + 5y - 9 = 0 e s: y = -2x - 3. a) O ponto de Intersecção é I = (-3, 3). b) O ponto de Intersecção é I = (1, 3). c) O ponto de Intersecção é I = (3, -1). d) O ponto de Intersecção é I = (4, 2). Anexos: Geometria Analítica - Formulário Geometria Analítica - Formulário Geometria Analítica - Formulário 5. Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas x + y = 0 e x + y + 1 = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares. ( ) São paralelas. ( ) São perpendiculares. ( ) São coincidentes. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) V - V - F - V. b) V - F - V - V. c) F - F - V - F. d) F - V - F - F. Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 6. O plano cartesiano foi criado por René Descartes e é considerado muito importante no ramo da Matemática, pois permite representar o comportamento de funções. Seus eixos são classificados como eixo das ordenadas e eixo das abscissas. As representações de pares ordenados indicam pontos no plano que servem de base para outras representações. Sendo assim, assinale a https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQw UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[21/11/2020 08:41:44] alternativa CORRETA que indica a posição dos pontos a seguir: a) Pares Ordenados: A(-4,-3); B(-1,-2); C(2,-4); D(3,4); E(-3,3) b) Pares Ordenados: A(4,3); B(1,2); C(-2,4); D(-3,-4); E(3,-3) c) Pares Ordenados: A(-3,4); B(-2,1); C(-4,2); D(4,3); E(3,-3) d) Pares Ordenados: A(3,4); B(2,1); C(4,-2); D(-4,-3); E(-3,3) 7. O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a distância entre dois pontos, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, observando o gráfico a seguir, calcule a distância entre os pontos A e B. a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção IV está correta. c) Somente a opção II está correta. d) Somente a opção I está correta. 8. Através da equação da reta r e do ponto P podemos determinar a equação da reta s que é perpendicular a reta r e que passa pelo ponto P, pois ms . mr = - 1. Determine a equação da reta s que passa pelo ponto P(0, 2), que é perpendicular a reta r dada pela equação x - y - 1 = 0, e UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php[21/11/2020 08:41:44] assinale a alternativa CORRETA: a) x + y - 5 = 0 b) 2x - y + 2 = 0 c) x + y - 2 = 0 d) x - y + 2 = 0 Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 9. As retas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Sendo assim, em algumas situações, as retas possuem um ponto em comum, chamado ponto de intersecção. Obtenha o ponto de intersecção entre as retas r: y = - x +2 e s: x - 2y + 4 = 0. a) O ponto de Intersecção é I = (1, 2). b) O ponto de Intersecção é I = (2, 0). c) O ponto de Intersecção é I = (2, 1). d) O ponto de Intersecção é I = (0, 2). Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou! 10.O ponto médio é a relação que divide um segmento exatamente ao meio. Sabendo que o segmento AB tem como uma de suas extremidades o ponto A(-5, 7) e como ponto médio M(-2, 3), calcule as coordenadas do ponto B: a) As coordenadas do ponto B(1, 1). b) As coordenadas do ponto B(1, -1). c) As coordenadas do ponto B(-1, 1). d) As coordenadas do ponto B(-1, -1). Anexos: GA - formulario2 Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQx https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjY0NjExMTc=&action2=NjUyNDQxportaldoalunoead.uniasselvi.com.br UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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B. 395
C. 437
D. 245