Apostila Circuitos Elétricos Cap. 2

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CAPÍTULO 2 – ELEMENTOS DOS CIRCUITOS 
Elementos dos circuitos 
 
 
I. Introdução 
 
Os circuitos podem ter 5 elementos básicos: 
 
 Fontes de tensão; 
 Fontes de corrente; 
 Resistores; 
 Indutores; 
 Capacitores. 
 
II. Fontes ideais de tensão e de corrente 
 
 
Fontes = dispositivos capazes de gerar energia elétrica 
 
Existem 2 categorias de fontes: 
 
 Fontes independentes e 
 Fontes dependentes (fontes controladas). 
 
1. Fontes independentes 
 
 Fonte ideal independente de tensão: estabelece uma tensão que não 
depende das ligações externas, ou seja, v é fixa, independente de i. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte ideal independente de corrente: estabelece uma corrente que não 
depende das ligações externas, ou seja, i é fixa, independente de v. 
 
 
 
 
A
B
12V
A
B
12V
i [A] 
v [V] 
12 
Característica tensão/corrente Símbolos 
ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Fontes dependentes ou controladas 
 
Fonte controlada é aquela que estabelece uma tensão ou uma corrente que 
depende do valor da tensão ou corrente em outro ponto do circuito. 
 
 Fonte de tensão controlada por tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte de tensão controlada por corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte de corrente controlada por corrente 
 
 
 
 
 
 
 
 
v [V] 
i [A] 
5 
Característica tensão/corrente 
A
B
5A
Símbolo 
1v
 
1v
- tensão de controle 
2v
- tensão controlada 

- ganho de tensão (adimensional) 
 
 
12 vv 
 
1i
 
 – ganho de corrente (adimensional) 
 
12 ii  
 
1i
 
1i
 - corrente de controle 
r – transresistência () 
 
 
12 irv 
 
 
 Fonte de corrente controlada por tensão 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
III. Resistência elétrica (Lei de Ohm) 
 
1. Resistência elétrica 
 
Capacidade do material para impedir a circulação da corrente ou especificamente 
a circulação das cargas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resistor: elemento do circuito que possui resistência elétrica. 
 
 
 
 
 
 
Exemplos (resistor não linear): varistor (
)(vfR 
), termistor (
)(TfR 
). 
 
2. Lei de Ohm 
 
Estabelece uma relação algébrica entre tensão e corrente em um resistor. Num 
resistor linear é utilizando a convenção passiva, esta lei pode ser escrita da 
seguinte forma: 
 
 
 
 
 
1v
 g – transcondutância (S) 
 
 
12 vgi 
 
S 

 
S
R



 
R – resistência (

) 

 - resistividade do material (
m
) 

- comprimento (m) 
S – seção transversal ( 2m ) 
Símbolo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Condutância 
 
Gvv
RR
v
i 
1 ; 
R
G
1

 (condutância em mho ou S (siemens) ) 
 
 
 
 Potência num resistor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Outras expressões usuais: 
Gv
G
i
R
v
P 2
22

. 
 
 Observações 
 
Curto-circuito

resistência nula

tensão nula independente da corrente. 
 
 
 
 
 
 
 
Circuito aberto

resistência infinita

corrente nula, independente da 
tensão. 
Riv 
 
v 
i 
ou 
Riv 
 
v 
i 
ivP 
 
v 
i 
ivP 
 
v 
i 
Ora, 
Riv 
. 
 
Então, 2RiiRiP  
Ora, 
Riv 
. 
 
Então, 
2)( RiiRiP 
 
0 Riv
; 
i
 v 0R 
 
 
 
 
 
 
 
IV. Leis de Kirchhoff 
 
1. Definições 
 
Nó: ponto de interconexão entre 2 ou mais elementos do circuito. 
 
Laço: caminho fechado passando apenas uma vez em cada nó e terminando 
no nó de partida. 
 
Malha: laço que não contém nenhum outro por dentro. 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Lei de Kirchhoff para correntes (LCK) 
 
“A soma algébrica das correntes em qualquer nó de um circuito é sempre nula” 



N
n
ni
1
0
 
 

 
 
 correntes entrando no nó =  correntes saindo do nó. 
 
0
R
v
i
; 
v
 v 
R
 
R1 I
E R2 R3
2
1
3 4
 4 nós 
 3 laços 
 2 malhas 
Convenção 
 
Corrente entrando no nó, atribuir sinal + 
Corrente saindo do nó, atribuir sinal - 
 
 
 
3. Lei de Kirchhoff para tensões 
 
“A soma algébrica das tensões em qualquer laço de um circuito é sempre 
nula”. 



N
n
nv
1
0
 
 
Convenção 
 
Percorrer o caminho fechado no sentido horário, escrevendo a tensão 
com o primeiro sinal encontrado. 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
E1
R1
R2
R3
1RV
 
1RV
 
2RV
 
3RV
 
01 321  RRR VVVE