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ITA 2001 - Física

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a prova de 
Física 
do 
ITA 
2001 
É trabalho pioneiro.
Prestação de serviços com tradição de confiabilidade.
Construtivo, procura colaborar com as Bancas Examinadoras em
sua tarefa árdua de não cometer injustiças.
Didático, mais do que um simples gabarito, auxilia o estudante
em seu processo de aprendizagem.
O Instituto Tecnológico de Aeronáutica — ITA — é uma escola de
engenharia mundialmente conhecida.
Com o mesmo zelo com que trata seus excelentes cursos
(Engenharia Aeronáutica, Engenharia Mecânica Aeronáutica,
Engenharia de Infra-Estrutura, Engenharia Elétrica e Engenha-
ria de Computação), trata seu vestibular.
De forma inteligente, em 4 dias de prova, tem conseguido sele-
cionar os candidatos mais aptos.
O
ANGLO
RESOLVE
A PROVA
DE FÍSICA
DO ITA
FÍSICA
Caso julgue necessário, utilize os seguintes dados:
π = 3,14 aceleração da gravidade = 9,8m/s2
1 atm = 1,013 × 105N/m2 velocidade da luz = 3,0 × 108m/s
1 cal = 4,18J massa específica da água = 1,0g/cm3
As questões de números 01 a 15 NÃO PRECISAM SER RESOLVIDAS no Caderno de Soluções.
Basta marcar as opções na Folha de Respostas (verso do Caderno de Soluções) e na Folha de
Leitura Óptica.
Uma certa grandeza física A é definida como o produto da variação de energia de uma partícula
pelo intervalo de tempo em que esta variação ocorre. Outra grandeza, B, é o produto da quantidade
de movimento da partícula pela distância percorrida. A combinação que resulta em uma grandeza
adimensional é
A) AB D) A2/B
B) A/B E) A2B
C) A/B2
De acordo com as definições das grandezas A e B, podemos escrever:
[A] = [�ε ] ⋅ [�t] (1)
[B] = [Q] ⋅ [d] (2)
onde:
[�ε ] = ML2T2 (3)
[�t] = T (4)
[Q] = MLT–1 (5)
[d] = L (6)
Substituindo (3) e (4) em (1):
[A] = ML2 T–1
Substituindo (5) e (6) em (2):
[B] = ML2 T–1
Portanto as grandezas A e B são dimensionalmente iguais.
é adimensional
Uma partícula move-se ao longo de uma circunferência circunscrita em um quadrado de lado L
com velocidade angular constante. Na circunferência inscrita nesse mesmo quadrado, outra
partícula move-se com a mesma velocidade angular. A razão entre os módulos das respectivas
velocidades tangenciais dessas partículas é
A) D)
B) E)
C)
Chamando de a o raio da circunferênca inscrita
e de b o raio da circunscrita, temos:
A razão das velocidades tangenciais é:
v
v
b
a
b
a
a
a
1
2
2
2=
⋅
⋅
= =
⋅
=






ω
ω
 b a= ⋅2
 
2
2
3
2
2 2
3
22
 
A
B
QUESTÃO 01
Resposta: B
QUESTÃO 02
Resposta: A
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO: v1
a
a
v2
c
b
2 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
Uma partícula, partindo do repouso, percorre no intervalo de tempo t, uma distância D. Nos inter-
valos de tempo seguintes, todos iguais a t, as respectivas distâncias percorridas são iguais a 3D,
5D, 7D etc. A respeito desse movimento pode-se afirmar que
A) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento cresce exponencialmente
com o tempo.
B) a velocidade da partícula cresce exponencialmente com o tempo.
C) a distância da partícula desde o ponto em que inicia seu movimento é diretamente proporcional
ao tempo elevado ao quadrado.
D) a velocidade da partícula é diretamente proporcional ao tempo elevado ao quadrado.
E) nenhum das opções acima está correta.
Para intervalos de tempo iguais a t, a partícula, partindo do repouso, percorre distâncias que se
sucedem de acordo com a seqüência dos números ímpares 1 : 3 : 5 : 7… (regra de Galileu), situação
que caracteriza um movimento uniformemente variado.
Portanto, a expressão para o deslocamento ∆s em função do tempo é:
Para medir a febre de pacientes, um estudante de medicina criou sua própria escala linear de tem-
peraturas. Nessa nova escala, os valores de 0 (zero) e 10 (dez) correspondem respectivamente a 37ºC
e 40ºC. A temperatura de mesmo valor numérico em ambas escalas é aproximadamente
A) 52,9ºC. D) –8,5ºC.
B) 28,5ºC. E) –28,5ºC.
C) 74,3ºC.
As referidas escalas admitem a seguinte relação:
Assim, a temperatura de mesmo valor numérico em ambas as escalas será:
x ≈ 52,9°C ou 52,9°N
No sistema convencional de tração de bicicletas, o ciclista impele os pedais, cujo eixo movimenta a
roda dentada (coroa) a ele solidária. Esta, por sua vez, aciona a corrente responsável pela trans-
missão do movimento a outra roda dentada (catraca), acoplada ao eixo traseiro da bicicleta.
Considere agora um sistema duplo de tração, com 2 coroas, de raios R1 e R2 (R1 � R2) e 2 catra-
cas R3 e R4 (R3 � R4), respectivamente. Obviamente, a corrente só toca uma coroa e uma catraca
de cada vez, conforme o comando da alavanca de câmbio. A combinação que permite máxima
velocidade da bicicleta, para uma velocidade angular dos pedais fixa, é
A) coroa R1 e catraca R3.
B) coroa R1 e catraca R4.
C) coroa R2 e catraca R3.
D) coroa R2 e catraca R4.
E) é indeterminada já que não se conhece o diâmetro da roda traseira da bicicleta.
vbici = ωroda ⋅ Rroda
Como ωroda = ωcatraca ⇒ vbici = ωcatraca ⋅ Rroda (1)
ωcatraca = (2) 
v
R
corrente
catraca
x x
10
37
3
= ⇒
–
N C
10
37
3
=
–
N C–
–
–
–
0
10 0
37
40 37
=
∆s at= 1
2
2
3ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
QUESTÃO 03
Resposta: C
10
N
0
40
C
37
ºN ºC
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 04
Resposta: A
QUESTÃO 05
Resposta: C
(2) em (1) ⇒ vbici = (3)
vcorrente = ωcoroa ⋅ Rcoroa (4)
(4) em (3) ⇒
Sendo ωcoroa e Rroda constantes, a velocidade da bicicleta (Vbici) será máxima quando o raio da
coroa for máximo e o raio da catraca for mínimo. Portanto, Rcoroa = R2 e Rcatraca = R3.
Em um farol de sinalização, o feixe de luz está acoplado a um mecanismo rotativo que realiza uma
volta completa a cada T segundos. O farol se encontra a uma distância R do centro de uma praia
de comprimento 2L, conforme a figura. O tempo necessário para o feixe de luz “varrer” a praia, em
cada volta, é
A) arctg(L/R) T/(2π)
B) arctg(2L/R) T/(2π)
C) arctg(L/R) T/π
D) arctg(L/2R) T/(2π)
E) arctg(L/R) T/π
Chamando de ∆ϕ a medida do ângulo “varrido”, teremos, da figura:
A velocidade angular do facho luminoso é:
O tempo necessário para “varrer” a praia é:
As alternativas C e E apresentam expressões idênticas.
Uma bola é lançada horizontalmente do alto de um edifício, tocando o solo decorridos aproxi-
madamente 2s. Sendo de 2,5m a altura de cada andar, o número de andares do edifício é
A) 5
B) 6
C) 8
D) 9
E) indeterminado pois a velocidade horizontal de arremesso da bola não foi fornecida.
 
∆ ∆t arc tg L R T= =ϕ
ω
π( / ) /
 
ω
π ϕ
= =
2
T t
∆
∆
∆ϕ = 

2 arc tg
L
R
 
tg
L
R
∆ϕ
2



 =
v
R
R
Rbici
coroa coroa
catraca
roda=
⋅
⋅
ω
v
R
Rcorrente
catraca
roda⋅
4 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
farol
R
L L
Farol
∆ϕ
∆ϕ
2 R
L L
QUESTÃO 06
Resposta: C/E
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 07
Resposta: C
Num lançamento horizontal, o tempo de queda é o
mesmo do de um objeto abandonado do repouso de
uma mesma altura h. Considerando o número de pavi-
mentos igual a N, desprezando a resistência do ar e
arredondando g para 10m/s2:
N = 8
Consideramos que o térreo já é um andar.
Uma bola cai, a partir do repouso, de uma altura h, perdendo parte de sua energia ao colidir com
o solo. Assim, a cada colisão sua energia decresce de um fator k. Sabemos que após 4 choques com
o solo, a bola repica até uma altura de 0,64h. Nestas condições, o valor do fator k é
A) D)
B) E)
C)
A energia do sistema antes da primeira colisão até após a quarta é respectivamente:
ε0, ε1, ε2, ε3, ε4.
Como a cada colisão há um decréscimo de energia correspondente a um fator k:
Multiplicando-se (1) por (2) por (3) por (4), tem-se:
Como ε4 = 0,64 mgh e ε0= mgh: