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ITA 2001 - Física

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Uma esfera de massa m e carga q está suspensa por um fio frágil e inextensível, feito de um mate-
rial eletricamente isolante. A esfera se encontra entre as placas paralelas de um capacitor plano,
como mostra a figura. A distância entre as placas é d, a diferença de potencial entre as mesmas é
V e esforço máximo que o fio pode suportar é igual ao quádruplo do peso da esfera. Para que a esfera
permaneça imóvel, em equilíbrio estável, é necessário que 
A)
B)
C)
D)
E)
 
qV
d
mg


2
15�
 
qV
d
mg


2
216� ( )
 
qV
d
mg


2
215� ( )
 
qV
d
mg


2
24� ( )
 
qV
d mg
 
2
15�
 
k4 0 64
2 5
5
= ∴ =, k
 
ε
ε
4
0
= k4
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
1
0
2
1
3
2
4
3
= = = =k k k k( ); ( ); ( ); ( )1 2 3 4
 
4
5




5
8




2 5
5




3
4




9
10




 
h g t N= =⋅ ⋅ → ⋅ ⋅
1
2
2 5
1
2
10 22 2, ( )
5ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
h = gt21
2
v0 d = v0t
Comentário:
g
d
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 08
Resposta: B
QUESTÃO 09
Resposta: C
• Assinalando as forças:
• Estabelecendo as condições de equilíbrio ( R
→
= 0
→
):
T2 = P2 + F2
E
= (mg)2 + (q ⋅ E)2
A condição para o não-rompimento do fio será:
T � 4mg ⇒ T2 � 16 (mg)2 (2)
Substituindo (1) em (2):
∴
Um espira circular de raio R é percorrida por uma corrente i. A uma distância 2R de seu centro
encontra-se um condutor retilíneo muito longo que é percorrido por uma corrente i1 (conforme a
figura). As condições que permitem que se anule o campo de indução magnética no centro da espi-
ra, são, respectivamente
A) (i1/i) = 2π e a corrente na espira no sentido horário.
B) (i1/i) = 2π e a corrente na espira no sentido anti-horário.
C) (i1/i) = π e a corrente na espira no sentido horário.
D) (i1/i) = π e a corrente na espira no sentido anti-horário.
E) (i1/i) = 2 e a corrente na espira no sentido horário.
• Campo criado pelo fio no centro da espira:
�
• Para que o campo no centro da espira seja nulo, a espira deve criar:
"
Assim, i deve ter sentido anti-horário (regra da mão direita) e B1 = B2.
Um capacitor plano é formado por duas placas paralelas, separadas entre si de uma distância 2 a,
gerando em seu interior um campo elétrico uniforme E. O capacitor está rigidamente fixado em um
carrinho que se encontra inicialmente em repouso. Na face interna de uma das placas encontra-se
uma partícula de massa m e carga q presa por um fio curto e inextensível. Considere que não haja
 
∴ = ∴ =
µ
π
µ
π0 1 0 1
2 2 2
2
i
R
i
R
i
i( )
B
i
R2
0
2
=
µ
B
i
R1
0 1
2 2
=
⋅
µ
π ( )
 
q
V
d
mg


2
215� ( )
 
( ) ( )mg q
V
d
mg2
2
216+ 

 �
 
T mg q
V
d
2 2
2
1= + 

( ) ( )
6 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
T
→
P
→
FE
→
d
T
→
P
→
FE
→
i1
2R
i
R
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 10
Resposta: B
QUESTÃO 11
Resposta: A
atritos e outras resistências a qualquer movimento e que seja M a massa do conjunto capacitor mais
carrinho. Por simplicidade, considere ainda a inexistência da ação da gravidade sobre a partícula.
O fio é rompido subitamente e a partícula move-se em direção à outra placa. A velocidade da
partícula no momento do impacto resultante, vista por um observador fixo ao solo, é
A)
B)
C)
D)
E)
• O sistema é isolado.
Qsist = Q’sist ⇒ |Qcarga| = |Qcarr| ∴
• O sistema é conservativo.
εmsist = εm’sist ⇒ εp + εc = ε’p + ε’c
εp – ε’p = ε’c ⇒ q ⋅ U = ε’c ∴
• Substituindo (1) em (2):
Um diapasão de freqüência 400Hz é afastado de um observador, em direção a uma parede plana,
com velocidade de 1,7m/s. São nominadas: f1, a freqüência aparente das ondas não-refletidas, vin-
das diretamente até o observador; f2, freqüência aparente das ondas sonoras que alcançam o obser-
vador depois de refletidas pela parede e f3, a freqüência dos batimentos. Sabendo que a velocidade
do som é de 340 m/s, os valores que melhor expressam as freqüências em herz de f1, f2 e f3, respec-
tivamente, são
A) 392, 408 e 16 D) 402, 398 e 4
B) 396, 404 e 8 E) 404, 396 e 4
C) 398, 402 e 4
Para o primeiro conjunto de ondas que atinge o observador, temos:
Logo: f1 ≈ 398 Hz
Para o segundo conjunto de ondas, que atinge o observador após refletir na parede, temos:
∴ f1
340
340 1 7
400=
+
⋅
,
 
f
v v
v v
fsom observador
som fonte
emitida1 =
±
±
⋅
∴ =
⋅ ⋅ ⋅
+( )v
q E M a
m M mc aarg
4
q E a M
m v
M
m vc a c a⋅ ⋅ =



 +2
1
2
1
2
2
2arg
arg
q E a Mv mvcarr c a⋅ ⋅ = +2
1
2
1
2
22 2arg ( )
v
m v
Mcarr
c a
=
arg ( )1
 
4 q E a
m
4 q E m a
M (M m)+
q E a
(M m)+
2 q E M a
m(M m)+
4 q E M a
m(M m)+
7ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
0
0
2a
v = 1,7m/s
+
v = – 1,7m/s
+
PAREDE FONTE
VIRTUAL
 
∴ f2
340
340 1 7
400= ⋅
– ,
 
f
v v
v v
fsom observador
som fonte
emitida2 =
±
±
⋅
QUESTÃO 12
Resposta: C
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
Logo: f2 ≈ 402 Hz
Finalmente, para os batimentos, temos:
fbatimento = |f2 – f1|
∴ fbatimento ≈ |402 – 398|
Logo: fbatimento ≈ 4 Hz
Um pequeno barco de massa igual a 60kg tem o formato de uma caixa de base retangular cujo com-
primento é 2,0m e a largura 0,80m. A profundidade do barco é de 0,23m. Posto para flutuar em
uma lagoa, com um tripulante de 1078N e um lastro, observa-se o nível da água a 20cm acima do
fundo do barco. O valor que melhor representa a massa do lastro em kg é
A) 260
B) 210
C) 198
D) 150
E) Indeterminado, pois o barco afundaria com o peso deste tripulante.
O volume de água deslocada é igual a:
VL = 20 ⋅ 80 ⋅ 200 = 320000cm3
ou VL = 320L
Como a massa específica da água é 
A massa de água deslocada (que deve ser igual
à massa do corpo flutuante) será de 320kg.
A massa de lastro será, então, igual a:
Uma partícula descreve um movimento cujas coordenadas são dadas pelas seguintes equações:
X (t) = X0 cos (w t) e Y (t) = Y0 sen (w t + π/6), em que w, X0 e Y0 são constantes positivas. A tra-
jetória da partícula é
A) Uma circunferência percorrida no sentido anti-horário.
B) Uma circunferência percorrida no sentido horário.
C) Uma elipse percorrida no sentido anti-horário.
D) Uma elipse percorrida no sentido horário.
E) Um segmento de reta.
Vamos determinar as coordenadas x e y em intervalos de tempo T/12, sendo T o período do movi-
mento:
tempo x = x0 ⋅ cosωt y = y0sen (ωt + π/6)
0 x = x0 cos 0 = x0 y = y0 sen(0 + π/6) = y0/2
T/12 x = x0cos(π/6) = x0 y = y0 sen(π/6 + π/6) = y0
T/6 x = x0cosπ/3 = x0/2 y = y0 sen(π/3 + π/6) = y0
T/4 x = x0cosπ/2 = 0 y = y0 sen(π/2 + π/6) = y0
T/3 x = x0cos2π/3 = –x0/2 y = y0 sen(2π/3 + π/6) = y0/2
5T/12 x = x0cos5π/6 = –x0 y = y0 sen(5π/6 + π/6) = 0
T/2 x = x0cosπ = –x0 y = y0 sen(π + π/6) = –y0/2
7T/12 x = x0cos7π/6 = –x0 y = y0 sen(7π/6 + π/6) = – y0
2T/3 x = x0cos4π/3 = –x0/2 y = y0 sen(4π/3 + π/6) = –y0
3T/4 x = x0cos3π/2 = 0 y = y0 sen(3π/2 + π/6) = – y0
7T/12 x = x0cos7π/6 = x0 y = y0 sen(7π/6 + π/6) = –y0/2
11T/12 x = x0cos11π/6 = x0/2 y = y0 sen(11π/6 + π/6) = 0
3 2/
3 2/
3 2/3 2/
3 2/
3 2/
3 2/3 2/
320 60
1078
9 8
260 110 150– –
,
–= = kg
1g
cm
1kg/L,3 =
8 ITA/2001 – ANGLO VESTIBULARES
20cm
80cm
QUESTÃO 13
Resposta: D
RESOLUÇÃO:
RESOLUÇÃO:
QUESTÃO 14
Resposta: C
Com esses dados, construímos a figura:
Da figura, concluímos que a trajetória é uma elipse e o movimento é no sentido anti-horário.
Considere as seguintes afirmações:
I. Se um espelho plano transladar de uma distância d ao longo