Aula 1 - Teoria Cinética dos Gases

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Teoria Cinética dos Gases
Entre os três estados da matéria, os gases são os que se comportam de forma mais peculiar: têm densidade bem menor do que os líquidos e os sólidos, podem se misturar em qualquer proporção, são compostos moleculares (salvo os gases nobres, que são formados por átomos isolados) e apresentam uma enorme capacidade de expansão, dilatação e compressão.
Através de diversos estudos sobre os gases, foi possível compreender que tais características dependem do comportamento também particular das moléculas dessas substâncias. Com base nisso, foi proposta a Teoria Cinética dos Gases, que estabelece uma relação entre as propriedades macroscópicas dos gases e a capacidade de movimento de suas partículas.
Teoria Cinética dos Gases
1º. As partículas que compõem um gás se encontram muito afastadas umas das outras, em outras palavras, os espaços “vazios” que existem entre elas é bem maior do que o espaço que as mesmas ocupam. Devido ao afastamento entre as partículas, elas se interagem pouco, por isso, os gases se expandem facilmente e se dilatam com o calor. Essa distância entre as partículas também explica a baixa densidade dos gases, a sua facilidade de compressão e o porquê de serem completamente miscíveis entre si.
2º. As partículas dos gases se movimentam de forma rápida, contínua e desordenada, em todas as direções, chocando-se entre si e contra as paredes internas dos recipientes em que estão contidas, sem perda de energia cinética e de quantidade de movimento. Isso determina a pressão exercida pelo gás: quanto maior o número de colisões das partículas contra as paredes do recipiente, maior a pressão que o gás exerce sobre tal recipiente. São os choques das partículas dos gases que faz com que um balão se mantenha cheio, por exemplo.
Teoria Cinética dos Gases
3º. A energia cinética média das partículas gasosas é diretamente proporcional à temperatura do gás. Assim, sob a mesma temperatura, todos os gases apresentam a mesma energia cinética média, independente da sua massa molecular.
4º. As partículas dos gases se interagem apenas quando se chocam, logo, elas praticamente não exercem força sobre as outras. Deste choque surge a pressão exercida por um gás, resultado do choque elástico das moléculas com a parede do recipiente
Essa teoria cria apenas um modelo teórico para o comportamento dos gases. Dessa forma, um gás que se enquadre corretamente no modelo estabelecido pela teoria cinética e obedeça a todas as leis e equações relacionadas ao estado gasoso, sob qualquer condição de temperatura e pressão, é chamado de gás perfeito ou gás ideal.
Na prática, entretanto, os gases perfeitos não existem. O que temos efetivamente são os gases reais, que são aqueles comuns, cujo comportamento está bem distante dos gases perfeitos. Ao contrário do que propõe a teoria cinética, os gases reais têm o seu volume bastante reduzido sob temperaturas muito altas e/ou pressões muito baixas, o que faz com que suas partículas se interajam e influenciem o movimento das outras.
Teoria Cinética dos Gases
Onde,
p: Pressão, em atm
V: Volume, em litros
T: Temperatura, em k
Isobárico: Pressão igual
Isotérmico: Temperatura igual
Isocórica: Volume igual
Exercício 1
Um botijão de gás não pode variar o volume do gás que se encontra em seu interior. Se este for tirado de um ambiente arejado, onde a pressão interna é 3 atm e a temperatura 15°C, e é posto sob o Sol, onde a temperatura é 35°C. Supondo que o gás seja ideal, qual será a pressão após a transformação?
Exercício 1I
Em um tubo com pressão constante de 1atm ocorre uma transformação. Sendo a temperatura inicial igual a 20°C e a final igual a 0°C, de quantas vezes o volume foi modificado?
Exercício III
Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 32°C, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme mostrado na tabela ao lado:
Exercício III
No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo era de 13°C e supondo que o volume e a circunferência das bolas tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo.  
a) A e E apenas.   
b) B e D apenas.   
c) A, D e E apenas.   
d) B, C, D e E apenas.   
e) A, B, C, D e E.   
Energia Cinética 
Energia Cinética 
Exercício IV
Sobre a teoria cinética dos gases, assinale a alternativa correta (Obs: considere um recipiente isolado, hermeticamente fechado e contendo um gás ideal.) 
a) Ao se aumentar a temperatura de um recipiente contendo um gás, a energia cinética das moléculas é diminuída. 
b) A pressão exercida por um gás é o resultado do choque inelástico das moléculas com as paredes do recipiente. 
c) A agitação molecular não tem relação alguma com a temperatura de um gás. 
d) As colisões intermoleculares são perfeitamente elásticas, ou seja, ocorrem sem perda de energia. 
e) Quanto maior o número de colisões entre as moléculas do gás e as paredes do recipiente, menor será a pressão exercida por esse gás.
 
Exercício V
Qual a energia cinética média das moléculas de 10 mols de um gás perfeito, na temperatura de 100°C? E na temperatura de 100K? Considere R=8,31 J/mol.K
 
Equação de Clapeyron
Conforme visto, ao sofrer transformações gasosas que envolvam a variação das grandezas pressão (P), volume (V) e temperatura (T), temos a relação usada nos exercícios anteriores. Entretanto, esta relação não leva em consideração a quantidade de material envolvido (número de mols). Em vista disso, temos a Equação de Clapeyron:
Sendo:
N = Número de mols do gás;
R = Constante Universal dos gases perfeitos
CNTP
Condições Normais de Temperatura e Pressão:
p = 1 atm
T = 0º C = 273 K
n = 1 mol
R = 0,082 atm.L/mol.K
Condições Ambientes: 25º C, 1 atm
Condições-padrão: 25ºC, 1 atm
 
Exercício VI
Qual é o volume ocupado por um mol de gás perfeito submetido à pressão de 5000N/m², a uma temperatura igual a 50°C?
Exercício VI
Suponha que 2 mols de um gás ocupem um volume igual a 100 L. Calcule a temperatura desse gás sabendo que sobre ele atua uma pressão de 0,82 atm.
Exercício VII
Determine o volume de um balão que contém 4,0 g de gás hélio num dia em que a temperatura está igual a 28 ºC e a pressão no interior do balão é de 2 atm.
Obs.: Massa molar do hélio (M) = 4,0 g/mol
R = 0,082 atm.L/mol.K
Exercício VIII
Uma lata de “spray“ qualquer foi utilizada até não mais liberar seu conteúdo. Neste momento, podemos dizer: 
( ) A pressão de gases no interior da lata é zero. 
( ) A pressão de gases no interior da é igual à pressão atmosférica. 
( ) Existe vácuo no interior da lata. 
( ) Ao aquecermos a lata, a pressão em seu interior não varia. 
( ) Ao aquecermos a lata e pressionarmos sua válvula, gases sairão novamente da mesma.
Exercício IX
Segundo a teoria cinética, um gás é constituído por moléculas que se movimentam desordenadamente no espaço do reservatório onde o gás está armazenado. As colisões das moléculas entre si e com as paredes do reservatório são perfeitamente elásticas. Entre duas colisões sucessivas, as moléculas descrevem um MRU. A energia cinética de translação das moléculas é diretamente proporcional à temperatura do gás. Com base nessas informações, considere as seguintes afirmativas: 
I. As moléculas se deslocam todas em trajetórias paralelas entre si.
II. Ao colidir com as paredes do reservatório, a energia cinética das moléculas é conservada. 
III. A velocidade de deslocamento das moléculas aumenta se a temperaturado gás for aumentada. 
Exercício X
Imagine que dois litros de um gás estejam a uma temperatura de 27 ºC, sob uma pressão de 600 mmHg. Se a temperatura desse gás for elevada para 127 ºC, com o volume de 10 L, qual será a nova pressão do gás?
Resumo - Fórmulas