Energia ou carga específica

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Energia ou carga específica
Profa. Luciana Rodrigues Valadares Veras
Faculdade de Engenharia
Energia ou carga específica
	Energia ou carga específica é a distância vertical entre o fundo do canal e a linha de energia.
(Altura d’água + carga cinética)
(1)
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Energia ou carga específica
	Utilizando a equação da continuidade, a equação anterior fica:
(2)
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Curva y e E 
	Considerando a vazão unitária ou vazão específica q:
Dessa forma, a equação (2) pode ser escrita como:
(para canais retangulares)
(3)
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Curva y e E 
Considerando agora que E varie com y, para um dado valor constante de q, pode-se construir um gráfico da equação (3):
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Curva y x E, para q constante
A profundidade associada à E mínima é denominada yc 
y1 e y2 são chamadas de profundidades alternadas ou correspondentes ou conjugadas
Gráfico 1
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Observações sobre o gráfico 1
1) Para cada nível de energia prefixado, existem 2 possibilidades de veicular uma vazão q no canal.
2) O escoamento pode se dar com uma altura d’água y1 ou com y2.
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Observações
3) Os 2 escoamentos têm características diferentes:
 - com altura y1: escoamento rápido, torrencial ou supercrítico
 - com altura y2: escoamento lento, fluvial ou subcrítico
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Curva y x q, para E constante
Se y > yc  V < Vc , escoamento subcrítico
Se y < yc  V > Vc , escoamento supercrítico
Se y = yc  V = Vc
Gráfico 2
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Observações sobre o gráfico 2
1) A vazão específica associada à yc é igual a qmax
2) Para qualquer valor de q, inferior a qmax, existem 2 valores possíveis para a profundidade da água, para uma mesma carga E.
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Escoamento crítico
Definição:
	O escoamento crítico é definido como o estágio em que a energia específica é mínima para uma dada vazão ou o estágio em que a vazão é máxima para uma dada energia específica.
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Profundidade crítica yc
Definição:
	Denomina-se profundidade crítica yc, em um canal, a profundidade que corresponde ao valor mínimo da carga específica E, para uma certa vazão.
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Declividade crítica
A declividade crítica pode indicar o tipo de escoamento:
 - Se I0 < Ic  o escoamento uniforme é subcrítico (fluvial) e o canal é dito de fraca declividade.
 - Se I0 > Ic  o escoamento uniforme é supercrítico (torrencial) e o canal é dito de forte declividade.
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Expressões relativas ao regime crítico
 (canal retangular)
Profundidade crítica
Energia específica mínima ou crítica
Velocidade crítica
Declividade crítica para um canal retangular largo
Declividade crítica
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Observações
Sempre que I0 > Ic , y0 será inferior à yc e o movimento da água será torrencial (supercrítico).
Não se deve confundir o escoamento torrencial com o movimento turbulento. 
Nos canais o movimento é sempre turbulento, mesmo no caso de regime fluvial (subcrítico).
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Como causar o regime supercrítico?
O escoamento tranquilo ou fluvial pode se transformar em escoamento supercrítico ou torrencial, mudando-se a seção do canal ou aumentando-se consideravelmente a declividade.
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Energia específica em transições
Entende-se por transições as reduções de largura no canal, elevação do nível de fundo ou a combinação dos 2 efeitos.
O efeito da transição pode alterar o regime de escoamento de subcrítico para supercrítico ou ao contrário e pode ainda gerar o aparecimento de ressalto hidráulico.
As transições aqui estudadas serão curtas e suaves para que as perdas de carga possam ser desprezadas.
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Redução na largura do canal
 (Porto, 1998)
 Considere um canal retangular com largura b1 na seção 1 e b2< b1 na seção 2.
 A vazão unitária q2 > q1
 As curvas de energia específica se deslocam para a direita quando q aumenta.
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Redução na largura do canal
Considerando que o escoamento na seção 1 seja fluvial e a energia disponível E1 = cte, a altura d’água vale y1 (ponto A);
A altura d’água y2 é menor que y1 e maior que yc (ponto B, E1 = cte)
Portanto a altura d’água decresce se o escoamento a montante for fluvial.
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Redução na largura do canal
Considerando que o escoamento na seção 1 seja torrencial e a energia disponível E1 = cte, a altura d’água vale y1* (ponto A*);
A altura d’água y2* é maior que y1* e menor que yc (ponto B*, E1 = cte)
Portanto a altura d’água cresce se o escoamento a montante for torrencial.
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Redução na largura do canal
Se a largura da seção 2 for reduzida até que a reta E1 tangencie a curva de energia específica desenhada para qc2, a altura d’água nessa seção será a altura crítica (situação limite na qual E1 ainda é suficiente para veicular a vazão).
Reduzindo-se ainda mais a largura na seção 2, haverá alteração nas condições de montante, com aparecimento de uma curva de remanso.
A altura d’água na seção 1 aumentará para y1+ (ponto A+).
O escoamento passará de fluvial a montante da transição para crítico na transição e, na sequência, para torrencial.
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Redução na largura do canal
A condição limite de largura na seção 2, para que o escoamento se processe sem que sejam alteradas as condições de montante, é que o escoamento na seção 2 seja crítico e não haja elevação da linha de energia a montante.
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Redução na largura do canal
Se o escoamento na seção 1 for torrencial e a largura em 2 for menor que a largura limite, haverá a formação de um ressalto hidráulico a montante da transição.
Neste caso é impossível analisar o problema usando somente o diagrama de energia y x E.
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Elevação do nível de fundo
Considere um canal retangular com largura (b) e vazão unitária (q) constantes, e elevação de fundo ΔZ.
Desprezando as perdas de carga: E1 = E2+ ΔZ (conservação de energia)
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Elevação do nível de fundo
Considerando o escoamento na seção 1 fluvial e energia disponível nesta seção igual a E1, a altura d’água vale y1 (ponto A);
A altura d’água na seção 2 será y2, menor que y1 e maior que yc (ponto B, E2 = E1– ΔZ)
Portanto a altura d’água decresce se o escoamento for fluvial, sem haver mudança de regime.
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Elevação do nível de fundo
Considerando o escoamento na seção 1 torrencial, energia disponível E1, a altura d’água vale y1* (ponto A*).
A altura d’água y2* é maior que y1* e menor que yc (ponto B*)
Portanto a altura d’água cresce se o escoamento for torrencial, sem haver mudança de regime.
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Elevação do nível de fundo
Se a altura ΔZ na seção 2 for aumentada até que ΔZ = ΔZc e E2 = Ec , a altura d’água nessa seção será a altura crítica (situação limite na qual E2 ainda é suficiente para veicular a vazão).
Aumentando-se ainda mais o nível do fundo em 2, haverá alteração nas condições de montante, com aparecimento de uma curva de remanso.
A altura d’água na seção 1 aumentará para y1+ (ponto A+).
O escoamento passará de fluvial a montante da transição para crítico na transição e, na sequência, para torrencial.
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Elevação do nível de fundo
A condição limite de elevação de fundo na seção 2, para que o escoamento se processe sem que sejam alteradas as condições de montante, é que o escoamento na seção 2 seja crítico e não haja elevação da linha de energia a montante.
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Elevação do nível de fundo
Se o escoamento na seção 1 for torrencial e ΔZ> ΔZc, haverá a formação de um ressalto hidráulico a montante da transição.
Neste caso é impossívelanalisar o problema usando somente o diagrama de energia y x E.
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Canais trapezoidais e circulares
A determinação dos parâmetros do escoamento crítico, vazão, altura d’água, energia mínima, largura de fundo, etc, é facilmente alcançada quando a seção é retangular.
Para as seções trapezoidal e circular, essa determinação torna-se mais complexa, sendo necessário o desenvolvimento de gráficos para facilitar o cálculo. 
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Canais trapezoidais e circulares
problema 1
	Determinação da altura crítica em um canal trapezoidal, conhecendo-se a vazão Q, a largura de fundo b e a inclinação do talude Z.
	Determinação da altura crítica em um canal circular, conhecendo-se a vazão Q e o diâmetro D.
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Altura crítica em canais trapezoidais 
(Porto, 1998)
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Altura crítica em canais circulares 
(Porto, 1998)
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Canais trapezoidais 
b) problema 2
	Determinação da altura crítica em um canal trapezoidal, conhecendo-se a vazão Q, a energia mínima Ec e a inclinação do talude Z. 
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Resolução do problema tipo 2 
(Porto, 1998)
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Canais trapezoidais 
c) problema 3
	Determinação da vazão de alimentação Q de um reservatório para um canal trapezoidal de forte declividade, de largura de fundo b e inclinação do talude Z, dada a energia mínima Ec.
d) problema 4
	Determinação da largura de fundo b, de um canal trapezoidal, dados Q, yc e Z.
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Resolução dos problemas tipo 3 e 4
(Porto, 1998)
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