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Lista4_Aleatorios

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Lista 3 – Sinais Aleatórios – Prof. Marco Cazarotto 
 
1 – Considere dois lançamentos de um dado honesto com 6 faces equiprováveis. Seja X uma 
V.A que soma o resultado dos dois lançamentos. Construa a cdf, a mdf e calcule a média e a 
variância. 
 2 – Considere uma urna contendo três bolas vermelhas e cinco pretas. Retire cinco bolas sem 
reposição e defina a variável aleatória X igual ao número de bolas pretas. Qual a média e 
variância de X? 
3 - Um confeiteiro faz estoque de bolos em sua confeitaria. Como a confeitaria é de alto 
padrão ele não pode vender o bolo após o primeiro dia na qual o mesmo feito. O bolo tem um 
custo de R$30,00 e ele é vendido a R$80,00 no primeiro dia. Todo bolo que não é vendido é 
doado para o lar das crianças. Seja X a variável aleatória que denota o número de bolos que os 
fregueses compram em um dia escolhido casualmente. O confeiteiro descobriu que a função 
de probabilidade de X é dada pela tabela: 
X 0 1 2 3 4 
p(x) 0.05 0.15 0.3 0.3 0.2 
 
Quantos bolos, o confeiteiro deveria ter em estoque a fim de maximizar a média (valor 
esperado) do seu lucro? Demonstre todos os cálculos.