Experimento 2

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Enlaces e Propagação – Laboratório de Antenas 
Experimento 2 – Experimentos com dipolos λ/2, λ e 3λ/2 
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OBJETIVOS DA EXPERIÊNCIA 
Depois de finalizar esta experiência você estará familiarizado com as características das 
antenas dipolo /2,  e 3/2. 
 
INTRODUÇÃO 
Ressonância nos dipolos 
Como foi visto no Experimento 1, a distribuição de corrente da antena dipolo não é 
uniforme. É zero nos extremos dos fios da antena e pode ser muito grande no centro e outros 
pontos, dependendo do comprimento do dipolo e a frequência do sinal proveniente do 
transmissor. 
A Figura 1 mostra a distribuição de corrente em dipolos com alimentação central, com 
comprimentos λ/2, λ e 3 λ /2. Nesta figura, as setas representam o sentido da corrente em um 
instante particular. A amplitude e a polaridade da corrente, em diferentes pontos ao longo do 
dipolo, são representadas pela linha senoidal. 
 
Figura 1. Distribuições de corrente em dipolos com a alimentação central. 
 
 
Impedância de Entrada 
Um dipolo de comprimento /2,  ou 3/2 atua como um elemento radiante eficiente. 
Isto significa que a antena se comporta como um elemento resistivo (a corrente e a tensão estão 
em fase, e a reatância da antena é baixa). No entanto, um dipolo de comprimento  é muito 
difícil de se sintonizar. 
Se efetuarmos a medida da impedância de entrada de uma antena dipolo /2 ou 3/2 
encontraremos uma reatância próxima de zero e a sua resistência é, teoricamente, 73. 
 073 jjXRZ AAA
 (1) 
Para outros comprimentos de antena (maiores que /2, mas não igual a  ou 3/2), a 
resistência de entrada é maior que 73 e a reatância não é igual a zero. Devido à resistência ser 
maior, a corrente é menor e, como a reatância não é zero, a tensão e a corrente não estão em fase. 
Neste caso, a antena não é um elemento eficaz para radiar potência. 
A Tabela 1 fornece as fórmulas para calcular a resistência aproximada dos dipolos de 
acordo com o seu comprimento L. 
 
 
 
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Comprimento 
L 
Resistência de Entrada 
RA 
4
0

 L
 
2
20 







L 
24

 L
 
4,2
7,24 







L 
 637,0
2
 L
 
17,4
14,11 







L 
Tabela 1. Fórmulas para calcular a resistência de entrada das antenas dipolo. 
 
O gráfico da Figura 2 ilustra a resistência de entrada RA, e a reatância XA, em função do 
comprimento da antena. O gráfico mostra que quando o comprimento é aproximadamente /2 ou 
3/2, a reatância é nula e a resistência de entrada está próxima de 73. O gráfico se aplica para 
antenas com condutores muito finos. 
Na mesma figura você pode observar que quando o comprimento da antena é 
aproximadamente igual a , a resistência é muito elevada e a reatância é capacitiva. A parte 
reativa da impedância de entrada pode ser levada a zero reduzindo o comprimento da antena a 
aproximadamente 0,9, porém para este comprimento a resistência está em seu valor máximo. 
Por esta razão a antena dipolo  é muito difícil de se ajustar. 
Nota: A impedância elevada do dipolo  pode ser constatada na Figura 
1. Esta figura mostra uma corrente nula no centro da antena, que é o 
lugar onde está conectada a linha de transmissão. Portanto, neste ponto 
a resistência, teoricamente, é infinita. 
 
 
Figura 2. Resistência (linha contínua) e reatância (linha tracejada) de entrada de uma antena 
dipolo em função de seu comprimento. 
 
RESISTÊNCIA REATÂNCIA 
COMPRIMENTO DO DIPOLO L/λ 
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Diagrama de Radiação 
Para o plano H, o diagrama de radiação da antena dipolo é aproximadamente circular. 
Para o plano E, é descrito pela equação (2). 
    
)(sen
2cos)cos(2cos



LL
EE o


 (2) 
onde: Eo é o valor máximo de Eθ 
 β = 2π/λ 
Para L=/2, a equação se transforma em 
  
)(sen
)cos(2cos


 oEE 
 (3) 
Que tem a forma que aparece na Figura 3. O valor máximo de Eθ está em  = 90°. 
 
Figura 3. Diagrama de radiação do campo elétrico do dipolo λ/2. 
 Para  = 51°, Eθ = 0,707 Eo. Este é o ponto de meia potência. Assim, a Largura de Feixe 
de Meia Potência (LFMP ou HPBW, em inglês) para a antena dipolo λ/2 é dado por 
 78)5190(2LFMP
 (4) 
 A diretividade da antena é D = 1,64 = 2,15dB. 
 Os diagramas de radiação dos dipolos λ e 3λ/2 estão traçados ma Figura 4. A diretividade 
dos dipolos maior que 1,25λ cai quando o comprimento aumenta. Porque as correntes em 
diferentes partes do dipolo são tais que os campos se anulam mutuamente. O diagrama de 
radiação resultante apresenta lóbulos secundários. 
 
COMPRIMENTO DO DIPOLO L/λ 
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Figura 4. Diagramas de radiação do campo elétrico dos dipolos λ (a) e 3λ/2 (b). 
Campos de uma antena 
O conceito de campos é importante no estudo das antenas. Os campos de uma antena se 
distinguem em duas regiões diferentes: região de campo próximo, dividida em duas partes: 
região de Rayleigh e região de Fresnel; e região de campo distante, também conhecido como 
região de Fraunhofer, como ilustrado na Figura 5. 
 
Figura 5. Regiões dos campos de uma antena. 
O campo distante é a região onde 

22L
r 
 (5) 
onde: r é a distância em relação a antena 
 L é o comprimento da antena (ou a maior dimensão da abertura). 
REGIÃO DE 
RAYLEIGH 
REGIÃO DE 
FRESNEL 
REGIÃO DE 
FRAUNHOFER 
2
2L
r 
 

22L
r 
 
REGIÃO DE CAMPO 
PRÓXIMO 
REGIÃO DE CAMPO 
DISTANTE 
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 Esta é a região de interesse quando se estudam as antenas e é onde as antenas devem ser 
colocadas quando estiver traçando o diagrama de radiação ou realizando medidas. 
 Se as antenas transmissora e receptora têm comprimentos diferentes, o comprimento da 
antena mais longa deve ser utilizado como L na equação (5). Isso assegura que a região correta 
está sendo utilizada. 
Nota: Nunca se deve colocar as antenas na região de Rayleigh para 
realizar medições. Em alguns casos pode ser aceitável colocá-las na 
região de Fresnel. 
 
Resumo do procedimento 
Nesta experiência, você traçará o diagrama das antenas dipolo /2,  e 3/2. 
Observará como a impedância do dipolo  afeta no rendimento desta antena. 
Determinará a região do campo distante de uma antena. 
Calculará a largura do feixe de meia potência dos dipolos /2,  e, finalmente, a 
diretividade da antena dipolo /2. 
 
PROCEDIMENTO 
 
Montagem do Equipamento 
1- Os elementos principais do Sistema Didático de Medição em Antenas, que são a Interface 
de Aquisição de Dados / Fonte de Alimentação, o Gerador de RF, o Posicionador de 
Antena e o computador, devem ser montados corretamente antes de começar esta 
experiência. 
2- Coloque um mastro para antena com clips horizontais no suporte de transmissão. 
3- Usando os clips fixe a antena Yagi no mastro, orientada para uma aquisição segundo o 
plano E. Conecte-a na saída, da seção oscilador 1GHz do gerador de RF, utilizando o 
cabo tipo SMA mais longo. 
4- Selecione o par apropriado de fios e introduza os fios até o fundo dos orifícios do 
conector do dipolo para montar um dipolo /2, como foi visto na Experiência 1-1. 
5- Coloque o mastro para antena com clips verticais no suporte deslizante do posicionadorde antena, instale o dipolo /2 no mastro. 
a. Utilizando o suporte deslizante, assegure-se de que a antena está alinhada com o 
centro de rotação do Posicionador de Antena. O dipolo está orientado para girar 
segundo o plano E. 
b. Conecte o atenuador de 10dB na entrada de RF, localizada na parte superior do 
Posicionador de Antena. Conecte a antena no atenuador usando o cabo tipo SMA 
mais curto. 
6- Posicione as antenas a uma distância r = 1m. Então as ajuste de maneira que tenham a 
mesma altura e de frente uma para a outra. 
 
7- Ajuste o gerador de RF para transmitir o sinal de 1 kHz 
 
 
Diagrama de radiação 
8- Coloque a chave potência de RF, da seção oscilador 1GHz do gerador de RF, na posição 
emite. Utilize o controle de atenuação para otimizar a recepção do sinal. 
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9- Inicie a aquisição, salve o diagrama de radiação na caixa de dados Document1, certifique-
se de ter selecionado o plano correto. 
10- Retire o mastro da antena com clips verticais do suporte deslizante e troque-o por outro 
mastro que tenha os clips horizontais. 
11- Desconecte o cabo curto tipo SMA e troque por outro intermediário. Instale o dipolo no 
novo mastro, assegurando-se de que gire no plano H. 
12- Gire a antena Yagi para polarizá-la verticalmente. Realize uma nova aquisição e 
armazene-a como plano H em Document1. 
13- Oriente os diagramas de maneira que seus MSP estejam em 0°. 
Nota: Devido às reflexões do sinal na mesa, parede, módulos ou 
qualquer outro objeto, é possível que as amplitudes máximas nos planos 
E e H possam diferir um pouco. Estas reflexões não são fáceis de 
prever, você pode considerar uma diferença de 1 ou 2 dB como 
aceitável durante as aquisições. 
14- Retire a antena dipolo do mastro e remova os fios do conector. 
15- Selecione o par apropriado de fios para montar um dipolo  e insira-o na parte inferior do 
conector do dipolo. Fixe esta nova antena no mastro. 
16- As antenas estão prontas para girar segundo o plano H. 
17- Otimize a recepção do sinal e inicie uma aquisição. Salve este diagrama numa nova caixa 
de dados Document2 (Plano H). 
18- Realize as modificações apropriadas (incluindo a troca do cabo médio por outro curto), 
agora efetue uma aquisição do diagrama de radiação desta antena segundo o plano E. 
Salve-o também na caixa de dados Document2 (Plano E). 
19- Compare os diagramas dos dipolos  e /2. Qual delas possui o maior nível máximo de 
sinal? (Não esqueça de levar em conta a diferença dos níveis de atenuação) Qual o 
ganho, em dB, de uma antena em relação a outra? 
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ 
20- Na etapa 19 você observou que, devido ao valor elevado de sua resistência, o dipolo  
não é um elemento eficiente para radiar potência. Calcule a impedância do dipolo  
seguindo os seguintes passos: 
a. Meça o comprimento da antena dipolo  utilizada no experimento. 
Comprimento do dipolo : L = _______cm = _______ 
b. Consulte a Figura 2 para obter o valor aproximado da impedância de entrada desta 
antena. 
ZA = ____________________Ω 
21- Retire a antena dipolo do mastro e remova os fios do conector. Troque-os por fios 
apropriados para ter um dipolo 3/2. Fixe esta nova antena no mastro. 
22- Usando a equação (5) calcule a distância necessária para que esta montagem fique dentro 
da região do campo afastado. O dipolo 3/2 é mais longo que a antena Yagi, assim. 
L = 3/2 = _________m 
 
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Portanto 
 r = _________m 
 
23- Separe as antenas a uma distância [r + 10 cm]. 
24- Otimize a recepção do sinal e efetue uma aquisição segundo o plano E. Salve este 
diagrama de radiação do dipolo 3/2 na caixa de dados Document3, escolhendo o plano 
adequado. 
25- Realize as modificações apropriadas e efetue uma aquisição do diagrama de radiação 
segundo o plano H. Salve-o também na caixa de dados Document3 (Plano H). 
Nota: Examine cuidadosamente o traçado dos diagramas de radiação nos 
planos E e H para compreender as relações entre estes diagramas. Observe 
que o nível do sinal, segundo o plano H, deveria ser igual ao Nível Máximo do 
Sinal correspondente aos dois lóbulos pequenos do plano E. 
No entanto, o dipolo 3λ/2 é particularmente sensível às reflexões do mastro ou 
outros objetos. Portanto, é possível que o diagrama de radiação 
correspondente ao plano H seja distorcido e o nível do sinal de ambos os 
diagramas tenham diferenças significativas. 
26- Realize as modificações apropriadas para efetuar uma aquisição segundo o plano E. 
27- Retire os fios do conector. As seções curtas de fio de ambos atuam como um dipolo curto 
que tem um comprimento total de aproximadamente 4 cm, ou seja, 0,125. 
28- Separe as antenas entre si a uma distancia r = 1m. 
29- Ajuste o nível de atenuação em 0dB, então efetue uma aquisição segundo o plano E. 
Salve-o no na caixa de dados Document4. (Obs.: Não há este modelo de antena na caixa 
de seleção, você deverá selecionar a opção Custom, e fazer as devidas anotações na caixa 
de texto Description, para poder identificá-la numa futura consulta.) 
30- Compare este diagrama de radiação com o diagrama segundo o plano E do dipolo /2. 
Levando em conta os diferentes níveis de atenuação, de a diferença entre o nível máximo 
do sinal obtido com o dipolo curto e o obtido com o dipolo /2. Consulte a Figura 2. 
Explique este resultado. 
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ 
31- Observe a representação no espaço dos diagramas das antenas dipolos /2,  e 3/2 com 
as opções E-H e 3D. 
Para interpretar corretamente as representações 3D, dos diferentes diagramas de radiação das 
antenas que operam em 1GHz, é importante examinar cuidadosamente o traçado do plano E. Por 
exemplo, observe que os zeros de um dipolo formam quando a antena receptora está 
perpendicular à antena transmissora e que os máximos ocorrem quando essas antenas são 
paralelas, como ilustra a Figura 6. 
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Figura 6. Alinhamento de um dipolo com a antena transmissora para produzir um zero (a), 
e um máximo (b), no diagrama de radiação. 
Para obter uma imagem de representação em 3D do diagrama de radiação de uma antena, você 
deve posicionar os zeros do plano E sobre o eixo 90° - 270°, como ilustra a Figura 7. 
Normalmente, este posicionamento ocorre de forma automática ao orientar a PMS das antenas 
dipolos para 0° ou 180°. No entanto, você deve realizar este ajuste quando os diagramas de 
radiação não são simétricos, ou em certos tipos de antenas que operam em 1GHz, como é o caso 
do monopolo. 
 
Figura 7. Posição do Plano E que produz uma representação 3D correta. 
 
Largura do Feixe de Meia Potência e Diretividade 
32- Anote a largura do feixe de meia potência dos diagramas de radiação segundo o plano E, 
correspondentes aos dipolos /2 e . 
 
LFMPE-/2 = _________º LFMPE- = _________º 
Compare as LFMP anotadas segundo o plano E com o valor teórico. 
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33- Usando a fórmula de Pozar, 
 
)(/1818,01914,172 grausLFMPD 
 
 
calcule a diretividade aproximada do dipolo /2. 
 
 Assim, 
 
D= __________(escalar) 
D = __________ dB 
 
 
CONCLUSÕES 
 
Nesta experiência você traçou os diagramas de radiação adquiridos com os dipolos /2,  
e 3/2 e visualizou suas representações no espaço. 
Observou que, devido a sua impedância, a antena dipolo  não é um elemento eficaz para 
radiar potência. 
Também comparou as larguras do feixe de meia potência teóricas para o plano E, 
correspondentes aos dipolos /2 e , com as calculadas a partir dos diagramas de radiação 
obtidos. 
Finalizando, usou o valor da LFMP para realizar o cálculo aproximado da diretividade do 
dipolo /2. 
 
PERGUNTAS DE REVISÃO 
1) Escreva a função do campo elétrico no Plano E de uma antena dipolo /2 e explique por 
quê, teoricamente, sua LFMP é 78°. 
2) Por que a diretividade dos dipolos maior que 1,25λ cai quando o comprimento aumenta? 
3) A partir da Figura 2, determine a impedância de entrada de uma antena dipolo com 
comprimento igual a 0,6λ. 
4) Por que uma antena dipolo de comprimento λ é difícil de se ajustar? 
5) Dê as distâncias de separação mínima requeridas pelas antenas dipolos /2 e  
funcionando a 915MHz para o levantamento de seus diagramas de radiação. 
6) Entre os três dipolos estudados, qual deles apresentou um maior nível de sinal na direção 
de máxima propagação da onda? E qual deles apresentou uma maior diretividade? 
Explique por que a antena mais diretiva não apresenta o melhor desempenho dentre às 
três. 
Obs.: A questão 6 não há como responder sem antes executar o experimento. Portanto, ambas 
não precisam constar no exercício a ser entregue no início da aula do experimento. Elas 
deverão ser respondidas, junto com as demais, no relatório.