Fundamentos de Antenas e Linhas de Transmissão

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UNIVERSIDADE PARA O DESENVOLVIMENTO DO ESTADO E DA 
REGIÃO DO PANTANAL – UNIDERP 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ANTENAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CAMPO GRANDE 
2005 
SUMÁRIO 
PARÂMETROS FUNDAMENTAIS ............................................................................. 2 
RADIAÇÃO DE ENERGIA .......................................................................................... 2 
CAMPO RADIANTE: .................................................................................................. 3 
DENSIDADE DE POTÊNCIA IRRADIADA ................................................................. 3 
PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DAS ANTENAS .......................................... 4 
Polarização: ............................................................................................................................................4 
TIPOS DE POLARIZAÇÕES USUAIS ........................................................................ 4 
Polarização Linear: ................................................................................................................................4 
Polarização Circular: ..............................................................................................................................5 
Polarização Elíptica ................................................................................................................................6 
CONCEITO DE EFICIÊNCIA ...................................................................................... 7 
IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DA ANTENA(ZA) E LARGURA DE FAIXA(LF) ........ 7 
LARGURA DE FAIXA ................................................................................................. 8 
PRINCÍPIO DA RECIPROCIDADE ............................................................................. 9 
DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO ................................................................................. 10 
LARGURA DE FEIXE DA ANTENA ......................................................................... 12 
DIRETIVIDADE: ........................................................................................................ 12 
GANHO DA ANTENA: .............................................................................................. 13 
RELAÇÃO FRENTE-COSTA .................................................................................... 13 
ÁREA EFETIVA DE RECEPÇÃO(AE) ..................................................................... 14 
POTÊNCIA EFETIVA IRRADIADA ........................................................................... 15 
ANTENAS FUNDAMENTAIS SIMPLES ................................................................... 15 
Teoria das Antenas Lineares: ............................................................................................................ 15 
Aplicação a Dipolos de Comprimentos Genéricos:......................................................................... 16 
Impedância ........................................................................................................................................... 16 
DIAGRAMAS DE IRRADIAÇÃO .......................................................................................................... 17 
LARGURA DE FEIXE ........................................................................................................................... 18 
DIRETIVIDADE E GANHO ................................................................................................................... 18 
POLARIZAÇÃO .................................................................................................................................... 19 
DIPOLO DOBRADO ............................................................................................................................. 19 
EFEITO DA TERRA SOBRE AS PROPRIEDADES DAS ANTENAS ...................... 20 
EFEITO DA TERRA SOBRE O DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO ......................................................... 21 
EFEITO DA TERRA SOBRE A IMPEDÂNCIA .................................................................................... 23 
GANHO DAS ANTENAS DA PRESENÇA DA TERRA ....................................................................... 23 
LINHAS DE TRANSMISSÃO DE RF ........................................................................ 24 
TIPOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO MAIS USUAIS ..................................................................... 24 
LINHAS BIFILARES .......................................................................................................................... 24 
CABOS COAXIAIS ............................................................................................................................ 25 
CONSTANTE DE ATENUAÇÃO(αααα) ..................................................................................................... 26 
COEFICIENTE DE REFLEXÃO............................................................................................................ 26 
RELAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS (V.S.W.R.) ....................................................................... 27 
COEFICIENTE DE POTÊNCIA ............................................................................................................. 27 
REFLEXÃO ........................................................................................................................................... 27 
TIPOS DE ANTENAS ............................................................................................... 28 
Antena Dipolo ...................................................................................................................................... 28 
DIPOLO COM ELEMENTOS PARASITAS ASSOCIADOS ..................................... 30 
DIPOLO ASSOCIADO A UM REFLETOR ........................................................................................... 30 
DIPOLO ASSICIADO A UM DIRETOR ................................................................................................ 31 
ANTENA TIPO REFLETORA DE CANTO OU DIEDRO...................................................................... 31 
Antena Yagi- Uda ................................................................................................................................. 33 
Antena Helicoidal ................................................................................................................................ 34 
Antena Log- Periódica com dipolos : ............................................................................................... 36 
Antena Parabólica ............................................................................................................................... 38 
2 
PARÂMETROS FUNDAMENTAIS 
 
 
 As antenas são dispositivos que inibem num dado meio, a energia elétrica de 
um circuito oscilante, sob a forma de ondas eletromagnéticas (OEM). 
 Em sentido contrário, as antenas interceptam ondas eletromagnéticas 
existentes num dado meio, captando a energia e transferindo-a para o circuito 
receptor. 
 
RADIAÇÃO DE ENERGIA 
 
• Comunicação Privada (rádio amador) 
• Celular 
• TV, FM, AM 
• Navegação Aeronáutica 
 
 Imaginemos uma fonte oscilante com corrente alternada de freqüência F, 
conectada a uma linha de transmissão bifilar, conforme a figura abaixo: 
 
fw
wtEptl
ππππ
φφφφ
2
)cos()(
====
++++××××====
λ/10 
 
 
 Devido as diferenças de carga surge entre os condutores da linha de 
transmissão um campo elétrico oscilante. A corrente que flui nos condutores da linha 
de transmissão dá origem a um campo magnético oscilante em torno desses. 
 Se abrirmos a linha de transmissão conforme a figura, de modo que seus 
terminais extremos fiquem voltados para sentidos opostos, mas na mesma direção, 
ocorrerá o seguinte efeito: 
 O campo elétrico formado no espaço fora da linha de transmissão 
(denominado na figura por E1), deveria voltar a zero na inversão de polaridade dafonte, já que trata-se de um sinal de corrente alternada. Mas na verdade ele afastou-
se dos condutores da linha de transmissão à velocidade de 3x10^8m/s e sua parte 
distante não recebe em tempo a ordem para voltar. 
 Assim, o campo seguinte (próximo semi-ciclo), denominado E2 encontra o 
campo anterior inverso, e no espaço combina-se com o mesmo formando um novo 
3 
campo elétrico livre, fechado sobre si mesmo, sem necessitar mais de cargas 
elétricas. 
 
CAMPO RADIANTE: 
 
 Aquele campo como visto no item anterior é denominado campo elétrico 
radiante, sendo que seu movimento no espaço gera um campo magnético 
transversal as linhas do campo elétrico. Este campo magnético por sua vez gera 
novamente um campo elétrico, dando origem a uma onda eletromagnética livre no 
meio, e não mais confinada na linha de transmissão. 
 Portanto a antena é um elemento de transição entre energia confinada na 
linha de transmissão e a energia radiante e vice-versa. 
 
OBS.: A teoria de irradiação prescreve que é necessário um mínimo de 1/10λ para 
permitir irradiação eficiente. 
 
 O campo radiante é, portanto composto por dois campos indissociáveis, a 
saber: 
• Campo Elétrico (E) [V/m] 
• Campo Magnético(H) [A/m] 
 
DENSIDADE DE POTÊNCIA IRRADIADA 
 
 A potência irradiada que flui por área, é dada por P= E*H[W/m² ]. Portanto fica 
caracterizada uma densidade de potência. Como se trata de um produto vetorial 
teremos P indicando a direção de fluxo da energia contida na onda eletromagnética 
estando, portanto perpendicular ao campo formado por ExH. 
 
 
 
 
 
4 
PROPRIEDADES CARACTERÍSTICAS DAS ANTENAS 
 
Polarização: 
 
 Como vimos anteriormente, uma onda eletromagnética compõe-se de dois 
campos conjugados indissociáveis, sendo um campo elétrico(E) e um campo 
magnético(H), normais entre si. 
 Verificamos também que o produto vetorial dos dois campos gera um vetor 
que indica fluxo de potência, conforme representado abaixo: 
 
 
 
 A orientação do plano em que caminha o campo elétrico é definida como 
polarização da onda eletromagnética ou polarização do campo. 
 
TIPOS DE POLARIZAÇÕES USUAIS 
 
Polarização Linear: 
 
 Tomando a direção de propagação paralela ao solo, disse que a onda é 
verticalmente polarizada quando o campo elétrico é perpendicular a superfície da 
Terra. E horizontalmente polarizada quando o campo elétrico é paralelo ao solo. 
 
5 
 
Polarização Vertical Polarização Horizontal 
 
 Devemos lembrar sempre que os vetores que compõe a onda 
eletromagnética(E e H) são normais entre si, e que portanto a mudança de 
polarização vertical para horizontal ou vice-versa equivale a um giro de 
90º(enquadratura) do vetor E, o que conduz H a uma rotação idêntica por isso disse 
tratar de uma defasagem enquadratura. 
 Estes casos de polarização são genericamente denominada polarização 
linear. 
 É importante salientar neste momento que a polarização da onda produzida 
pela antena transmissora deve ser sempre igual a polarização da receptora, que irá 
interceptar a onda no espaço. Esta condição é necessária para que ocorra a máxima 
indução de campo sem redução do sinal recebido. Teoricamente, para polarizações 
opostas do tipo linear num dado enlace ou ligação rádio a redução do sinal atinge 
30dB ou mais. Valores práticos encontrados normalmente estão na faixa entre 20 e 
40dB. Este valor é conhecido como rejeição à polarização cruzada. 
 
Polarização Circular: 
 
 Neste tipo de polarização, os vetores E e H giram continuamente passando 
de vertical para inclinada e depois para horizontal e assim por diante. Este tipo de 
polarização é produzido, por exemplo, por antenas do tipo helicoidal. Para este caso 
de polarização deve-se observar o sentido de giro (horário e anti-horário) do campo, 
usando no receptor preferencialmente uma antena como mesmo sentido de rotação 
da onda, evitando-se assim a redução do sinal captado pela antena. 
 
• Campo radiante (E/H) 
• Vetor de Poynting P=ExH 
• Polarização V e H 
 
6 
 
 
 Antena: elemento de transição entre a energia elétrica de alta freqüência 
confinada e o meio livre. 
 
TX: energia elétrica/O.E.M. 
RX: O.E.M./ energia elétrica 
 
 Se a O.E.M. for gerada com polarização circular, esta poderá ser captada por 
uma antena polarizada linearmente havendo entretanto um prejuízo de cerca de 
3dB(metade da potência) se comparado a uma antena receptora que também fosse 
circular com o mesmo sentido de giro do campo. 
 
Polarização Elíptica 
 
 É o tipo de polarização que contém as polarizações lineares(H, V e inclinada) 
e circulares(horário e anti-horário). 
 Trata-se de duas componentes circulares de sentidos diferentes, cuja soma 
vetorial descreve uma elipse. Na figura abaixo apresenta este caso: 
 
 
 
 
 Observar que El e Ed são oriundas de uma mesma fonte de sinal, portanto 
giram com a mesma velocidade apesar de sentidos contrários. 
7 
 Verificamos que se a amplitude de uma das componentes ou ambas forem 
alteradas a polarização resultante poderá variar de elíptica para circular ou 
linear(uma elipse pode reduzir-se a um círculo ou a uma reta, que são os casos 
especiais da elipse geral) 
 Assim podemos concluir o seguinte: 
 Se a amplitude El for igual a zero a resultante será E=Ed, ou seja, obteremos 
polarização circular com sentido a direita(horário). 
 Se a amplitude Ed=0, a resultante será E=El, ou seja, polarização circular 
com sentido anti-horário. 
 
Se: El>Ed -> E= polarização circular esquerda 
 El<Ed -> E= polarização circular direita 
 El=Ed -> E=polarização linear 
 
CONCEITO DE EFICIÊNCIA 
 
 Defini-se o parâmetro chamado eficiência ou rendimento da antena(ηa) com a 
relação entre a potência irradiada(Pi) e a potência total entregue a antena. 
 
 
Pt
Pi
a ====ηηηη 
 
10 ≤≤≤≤<<<< aηηηη 
 
IMPEDÂNCIA DE ENTRADA DA ANTENA(Za) E LARGURA 
DE FAIXA(LF) 
 
 O comportamento elétrico nos terminais de uma antena é análogo e exato de 
um circuito do tipo RLC, variando as componentes e reativas conforme sua 
configuração física. Portanto, podemos definir a impedância da antena como sendo 
aquela vista pelo circuito conectado a mesma (LT, TX, RX). 
 É muito importante que se saiba qual a impedância apresentada nos terminais 
da antena para que a mesma seja perfeitamente casada ou adaptada com o circuito 
8 
que se liga a ela, permitindo desta forma a máxima transferência de potência. A 
impedância de entrada da antena compõe-se basicamente de 3 parcelas: 
 Resistência de Irradiação (Ri), devido a transformação de energia por ação 
eletromagnética; 
 Resistência Ôhmica(Rp), responsável pela perda indesejável da energia; 
 Reatâncias Indutivas e capacitivas(±jXa), que dependem da configuração da 
antena e que devem preferencialmente ser anuladas ou neutralizadas, a fim de 
permitir a transferência máxima de potência útil. Assim podemos equacionar a 
impedância da antena como sendo: 
 Za=(Ri+Rp)±JxA 
 
 
 
 
Verificar que: 
Pi=Ia²*Ri 
Pp=Ia²*Rp 
 
 Podemos também dizer que o rendimento ou eficiência energética é dado por: 
 
RpIaPp ××××==== 2 
 
 Podemos também dizer que o rendimento ou eficiência energética é dada por: 
 
)( PpPi
Pi
Pt
Pi
a
++++
========ηηηη 10 ≤≤≤≤<<<< aηηηη 
 
 A representação geral da impedância de uma antena considera uma certa 
faixa de trabalho (trecho de freqüências), pois engloba os efeitos reativos 
apresentados pela antena, sendo esses dependentes da freqüência de operação. 
 
LARGURA DE FAIXA 
 
 Existe uma determinada freqüência denominada freqüência de 
ressonância(fo), na qual a impedância da antena se mostra puramente 
resistiva(Za=Ri+Rp), sendo esta a freqüência em que ocorrerá a máxima irradiação. 
O gráfico abaixo mostra o comportamento de uma antena em resposta de 
freqüência: 
 
 
9 
 
 
• Lembrar que em um circuito RLC a ressonância ocorre quando a reatância 
indutiva é igual à reatância capacitiva, assim veremos: 
 
WLaXLa ==== e 
WCa
XCa
1
==== 
 
 Observar que nas freqüências f1 e f2 a antena apresenta uma potência 
irradiadaigual à metade da obtida em fo (ressonância), são os chamados pontos de 
meia potência da faixa obtida na resposta de freqüência. A faixa ∆f=f2-f1 é definida 
como sendo a largura de faixa de operação da antena ou faixa de passagem (região 
de trabalho). 
 É a relação ∆f/fo que permite classificar uma antena como sendo de faixa 
estreita (quando ∆f/fo é um valor pequeno ≤10%) ou de faixa larga (quando ∆/fo é 
um valor grande). São aspectos construtivos da antena (largura, comprimentos, 
diâmetros) que determinam em grande parte o valor da impedância vista pelo 
restante do sistema a ela conectado. 
 
PRINCÍPIO DA RECIPROCIDADE 
 
 Todas as propriedades apresentadas por uma antena funcionando como 
transmissora são válidas para a mesma antena operando como receptora. 
Portanto, parâmetros como: 
• Polarização; 
• Eficiência; 
• Impedância de Entrada; 
• Largura de Faixa 
 
 São aplicáveis para ambas as condições de operação (Transmissora e 
Receptora). 
 Naturalmente deve-se interpretar de modo correto o significado dos 
parâmetros para uma dada aplicação. 
10 
DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO 
 
 Uma antena real não irradia energia uniformemente, e sim concentra a 
irradiação em certas direções, enquanto nas demais o sinal é reduzido. 
 Podemos considerar algumas fontes de energia como Omni-direcionais, ou 
seja, irradiam energia igualmente em todas as direções. 
 Se construíssemos um gráfico representativo das medidas de energia feitas 
em torno da região equatorial do sol, obteríamos um gráfico como mostrado a seguir: 
 
 
 
 Uma antena hipotética que irradia as ondas eletromagnéticas da mesma 
forma em todas as direções denomina-se antena isotrópica. As antenas reais 
irradiam quase sempre como uma lanterna, concentrando energia em torno de 
direções preferenciais, conforme representado a seguir: 
 
 
 
 A maneira mais prática de representar a direcionalidade de uma fonte é 
através de diagramas polares, ao invés de eixos retangulares (plano cartesiano), 
estas representações são denominados diagramas de irraiação polares. Para os 
casos anteriores teríamos os seguintes gráficos: 
 
 
 
 
 
11 
 Diagrama polar Omini Diagrama polar direcional 
 
 
 O diagrama de irradiação completo é obtido com o levantamento do campo 
irradiado numa superfície esférica que envolva a antena (diagrama tridimensional). 
 Para as antenas reais os diagramas de irradiação podem ser levantados tanto 
considerando a densidade de potência(Ps) como a intensidade de campo(E) em 
cada direção. Conforme sabemos ambas se relacionam conforme a equação: 
 
 Ps=E²/Zo 
 
 Podemos então a partir de um gráfico com certa unidade de medida, obter 
outro relacionando as unidades. 
 Uma vez que o interesse nesses diagramas é a distribuição relativa de 
potência (ou intensidade de campo) pelas diversas direções, eles são normalmente 
apresentados sob a forma normalizada, ou seja, com o valor máximo do 
diagrama(no sentido radial em coordenadas polares) igual a 100%. 
 As figuras a seguir apresentam o diagrama de irradiação de intensidade de 
campo, no espaço, de um dipolo de meia onda polarizado verticalmente, bem como 
os cortes desse diagrama nos planos horizontal e vertical. 
 
 
 
 Esses cortes são suficientes para se definir as propriedades direcionais da 
antena, sendo chamados de diagrama de irradiação no plano H e diagrama de 
irradiação no plano E. 
 A parcela do diagrama compreendida entre dois nulos de irradiação recebe o 
nome de lóbulo. O diagrama no plano E do dipolo de meia onda apresenta dois 
lóbulos. Se o diagrama de irradiação apresentar vários lóbulos, o maior será 
denominado principal e os outros secundários. 
12 
 O aspecto do diagrama de irradiação da antena não está relacionado com a 
forma da frente de onda que se propaga. Ao longe as frentes de onda são esféricas 
para uma antena qualquer (isotrópica ou não), ou seja, as superfícies equifase que 
define a frente de onda não mudam de aspecto e sim possuem variações de 
concentração de potência numa dada direção. 
LARGURA DE FEIXE DA ANTENA 
 
 Para que ocorra o máximo aproveitamento de energia é importante além de 
outros fatores que a orientação no espaço (apontamento) da antena receptora e 
transmissora fique na direção do maior valor do diagrama de irradiação da antena 
oposta. 
 Uma medida da capacidade da antena em concentrar energia irradiada ou 
recebida em torno da direção do máximo denomina-se largura de feixe. 
 Podemos então definir este parâmetro característico das antenas como 
sendo: O ângulo entre os pontos do lóbulo principal que correspondem à metade da 
potência irradiada na direção do máximo. 
 
 
 
DIRETIVIDADE: 
 
 É a relação entre a energia irradiada na direção do máximo do diagrama de 
irradiação de uma antena qualquer admitida com eficiência de 100%, ou seja, sem 
perdas, e a que seria irradiada por uma antena isotrópica ideal, também sem perdas, 
em uma direção qualquer, supondo-se que as duas irradiem a mesma potência total. 
Os diagramas de irradiação abaixo mostram a configuração que o dipolo e a 
isotrópica apresentam no plano E. As áreas limitadas pelos diagramas são iguais, 
indicando que ambas irradiam a mesma potência total. 
 OBS: A potência total é dada pela área do diagrama, mas a distribuição da 
potência é diferente em cada antena. 
 
13 
 
 
 
Piso
Pdip
D ==== ∫∫∫∫ ==== Piso
Pdip
D dB log10 [dBi] 
 
GANHO DA ANTENA: 
 
 O ganho da antena é definido como o produto da diretividade (D) pela 
eficiência(ηa) 
 
aDG ηηηη××××==== ∫∫∫∫ ∫∫∫∫++++==== dBbB DaG ηηηηlog10 
 
 A interpretação é a mesma da diretividade, entretanto são consideradas agora 
as perdas da antena, a potência total irradiada e o valor máximo, implicando numa 
redução de um fator igual à eficiência(ηa). 
 Se ηa=1(sem perdas) o ganho é igual a diretividade. 
 A palavra ganho não deve ser entendida como aumento de potência ou 
amplificação na antena, e sim como a capacidade dessa antena em concentrar na 
direção de interesse a potência que seria irradiada em outras direções caso se 
utilizasse uma antena isotrópica. 
 O ganho, portanto pode ser equacionado como: 
 
∫∫∫∫ ==== Piso
Pant
G dB log10 
 
• Pant: Potência irradiada pela antena real considerada (com perdas, na 
direção do máximo do diagrama de irradiação). 
• Piso: Potência que seria irradiada pela antena isotrópica ideal. 
 
RELAÇÃO FRENTE-COSTA 
 
 O diagrama de irradiação das antenas, em geral, apresentam um lóbulo 
principal bem distinto e lóbulo secundário de menor intensidade, possibilitando 
inclusive a irradiação de energia em direção oposta a de interesse, ou seja, a do 
máximo. 
14 
 Essa irradiação na direção oposta a do máximo é normalmente indesejável, 
devendo ser reduzida ao mínimo possível. 
 O parâmetro que dá dimensão desse efeito denomina-se relação frente-
costa(RFC). 
 Definição: É a relação entre as potências transmitidas (ou recebidas) na 
direção do máximo do lóbulo principal(Pmáx) e na direção oposta a esse 
máximo(Pó). Trata-se, portanto de uma relação de potências sendo normalmente 
expressa em dB conforme representado abaixo: 
 
24 r
Pt
Ps
ππππ
==== 
Piso
Pant
G ==== 
24 r
Pt
GPant
PisoGPant
ππππ
××××====
××××====
 
 
 
Po
P
RFC
max
==== ∫∫∫∫ ==== Po
P
RFC dB
max
log10 
 
 
 
ÁREA EFETIVA DE RECEPÇÃO(Ae) 
 
 É a área eficaz de uma antena que capta energia da frente de onda, sendo 
dependente das características da antena. 
 A área efetiva é uma característica elétrica da antena, e só esta relacionada, 
indiretamente, com a área mecânica da antena, podendo ser maior ou menor que a 
área geométrica ou mecânica da mesma. 
 Desta forma, a potência recebida(Pr), por uma antena, pode ser dada por: 
 
24
Pr
Pr
d
Ae
AePs
ππππ
====
××××====
 Ae
d
Pt
××××====
24
Pr
ππππ
 
 
Onde: 
• (4pid²): Área da superfície da frente de onda a uma distância d 
• Pt: Potência transmitida 
• Ps: Densidade de potência superficial(W/m²) 
• Ae: Área efetiva da antena receptora 
15 
 
 Pode-se expressar o ganho daantena em função de sua área efetiva, desde 
que se relacione o valor dessa área efetivo para a antena considerada e para a 
antena isotrópica, cuja área efetiva é função apenas do comprimento de onda, e é 
dado pela equação: 
 
ππππ
λλλλ
4
2
====Aiso 
 
 Assim podemos equacionar o ganho de uma antena através das relações de 
áreas, da seguinte forma: 
 
Ae
Ae
Aiso
Ae
G ××××====→→→→====
22
4
4
λλλλ
ππππ
ππππ
λλλλ
 
 
Em dBi: 
 






××××==== AeG
2
4
log10
λλλλ
ππππ
 
 
POTÊNCIA EFETIVA IRRADIADA 
 
 A potência irradiada por uma antena qualquer com ganho(G) é denominada 
potência efetiva irradiada (ERP). Quando o ganho da antena a ser considerado está 
referido a antena isotrópica terá a potência EIRP. 
 
ANTENAS FUNDAMENTAIS SIMPLES 
 
Teoria das Antenas Lineares: 
 
 Entende-se por antena linear aquela que possui a dimensão longitudinal muito 
maior que a dimensão transversal. Sob o ponto de vista geométrico das antenas 
podem apresentar formas cilíndricas, cônicas ou outras. 
 Se as dimensões das antenas do tipo linear possuem dimensões transversais 
muito próximas de nulas, receberão a denominação de filamentais, possuindo uma 
distribuição de corrente do tipo senoidal ao longo delas, e sendo um condutor 
perfeito as correntes de RF estarão localizadas na superfície (Efeito pelicular) 
 
d >> l = linear 
 
d/l= 0 filamentar 
 
 
 
16 
 
Aplicação a Dipolos de Comprimentos Genéricos: 
 
 O dipolo genérico alimentado pelo centro é o tipo mais comum de antena 
filamentar encontrada na prática e sem duvida o mais conhecido. Outros tipos são: 
Dipolo com alimentação assimétrica; 
Dipolo com alimentação delta; 
Fio singelo. 
 
 
 
 A designação para o dipolo está relacionada com seu comprimento total(L) 
medido de extremo a extremo. Assim teremos: 
 
→→→→≤≤≤≤
10
λλλλ
L Dipolo curto 
→→→→====
4
λλλλ
L Dipolo de ¼ de onda 
→→→→====
2
λλλλ
L Dipolo de ½ onda 
→→→→==== λλλλL Dipolo de onda completa 
 
 A forma de alimentação do dipolo afeta a distribuição de corrente associada e 
por conseqüência comanda as principais características básicas do dipolo, tais como 
impedância e diagrama de irradiação. 
 
Impedância 
 
 A impedância do dipolo é obtida pela relação entre a tensão e a corrente nos 
terminais de entrada, apresentando uma impedância como uma parcela resistiva e 
outra reativa, que variam com a relação L/λ. Na ressonância do dipolo de meia onda, 
o dipolo é resistivo puro com um valor de aproximadamente 73Ω, que na prática é 
obtido com uma dimensão de 0,475λ. (redução de 5% do tamanho total). 
17 
 Abaixo da ressonância (L<λ./2) o dipolo passa a apresentar uma impedância 
que contém reativos de grandeza capacitiva, e torna-se indutivo acima da 
ressonância(L>λ./2), ou seja, com o aumento da relação L/λ.. 
 Na ressonância de onda completa(L=λ.) o dipolo torna-se novamente 
resistivo, porém com uma impedância maior que o caso anterior. 
 Para o caso específico de um dipolo curto(L≤λ./10) são aplicáveis as 
seguintes equações: 
 Ri=200(L/λ.)² resistência de irradiação 
 
 Rp=r*L/3 resistência de perdas 
 
 R= resistência por metro do condutor da antena(Ω/m) 
 
DIAGRAMAS DE IRRADIAÇÃO 
 
 Apresentamos abaixo os diagramas de irradiação no plano E de dipolos de 
diferentes comprimentos elétricos, ou seja, diferentes relações L/λ, bem como as 
distribuições de corrente e potencial associados. O formato do diagrama de 
irradiação varia de acordo com essas distribuições ao longo da antena. 
 
Dipolo curto 
 
 
Dipolo de ½ onda 
 
 
18 
 
Dipolo de onda completa 
 
 
 
Dipolo 5λ 
 
 
 
LARGURA DE FEIXE 
 
 O estreitamento do lóbulo principal como aumento do comprimento elétrico 
causa, como foi representado, naturalmente, a diminuição da largura de feixe. 
 
DIRETIVIDADE E GANHO 
 
 A diretividade cresce com o aumento do comprimento elétrico, pois o ponto de 
máximo torna-se mais pronunciável. A tabela a seguir mostra a diretividade para 
dipolos de diferentes relações L/λ. 
 
 
 
 
19 
λ/2 2,15 dBi 
λ 2,55 dBi 
1,5 λ 3,00dBi 
2 λ 3,61 dBi 
3 λ 4,47 dBi 
4 λ 5,44 dBi 
 
POLARIZAÇÃO 
 
 O dipolo pode ser usado em todas as variações da polarização linear (V, H e 
inclinada). 
 Ex; ondas médias (AM) -> V. 
 TV -> H 
 
DIPOLO DOBRADO 
 
 Uma variação muito importante do dipolo simples é o dipolo dobrado de meia 
onda, representado na figura abaixo: 
 
 
 
 Observa-se que um condutor adicional é colocado em paralelo ao 
comprimento do dipolo a uma distância igual a uma pequena fração do comprimento 
de onda. 
 Originalmente o dipolo sem o condutor adicional possui uma distribuição de 
cargas. De modo a se obter uma diferença de potencial entre suas extremidades. 
 Ao colocarmos o condutor adicional observa-se que haverá uma divisão da 
corrente. Se os condutores forem de igual diâmetro as correntes serão iguais e com 
valor igual à metade da corrente original do dipolo. A potência entregue a antena 
não varia com a introdução do condutor em paralelo e como a impedância pode ser 
dada pela relação: 
 Za=P/Ia² 
 
 
 
 Obtendo a relação de impedância para o dipolo dobrado: 
 
20 
(((( )))) 




========
42
`
22 Ia
P
Ia
P
Za 
 
2
`4
I
P
Za ==== ou ZaZa 4`==== 
 
 Deste modo podemos afirmar que a impedância terminal do dipolo dobrado é 
4 vezes maior que a do dipolo simples ou aberto, ou seja, 
Za=4*73=292Ω(aproximadamente 300Ω). O mesmo raciocínio serve para dois 
condutores adicionais onde a impedância passará a valer 9 vezes a impedância do 
dipolo simples de meia onda (aproximadamente 650Ω). 
 
EFEITO DA TERRA SOBRE AS PROPRIEDADES DAS 
ANTENAS 
 
 As situações estudadas até o momento admitiam que as antenas estivessem 
posicionadas no espaço livre, isto é, em meio suposto único e com constantes iguais 
as do vácuo. Entretanto, dependendo da altura da antena em relação à superfície 
terrestre, o comportamento previsto poderá ser bastante modificado. Por esta razão, 
torna-se importante os efeitos da Terra sobre as propriedades das antenas, de modo 
ser possível avaliar a interação com outros corpos condutores ou superfícies 
refletoras. 
 Na prática, as antenas estão quase sempre colocadas a poucos 
comprimentos de onda da superfície da Terra ou de alguma superfície refletora. 
 Para as freqüências baixas e médias (LF< MF) a Terra pode ser considerada 
um condutor perfeito, para outras freqüências quaisquer a condição só é satisfeita 
com refletores metálicos, desde que com dimensões suficientemente adequada ao 
comprimento de onda. 
 Podemos analisar de modo simplificado o comportamento do dipolo 
elementar. Em primeiro lugar vamos considera-lo polarizado verticalmente e a uma 
altura H do solo considerado condutor perfeito. Como resultado o campo 
eletromagnético total irradiado pelas estruturas em interação (real e imagem) será 
devido não somente as cargas e correntes induzidas na superfície condutora, 
conforme mostrado na figura abaixo: 
 
21 
 
 
 Esta análise é denominada método das imagens, ou seja, o resultado pode 
ser obtido igualmente substituindo-se o plano condutor por cargas e correntes 
“imagens” convenientemente localizadas, configurando a introdução do chamado 
dipolo imagem. 
 Como resultado, o dipolo vertical pode ser operado muito próximo a superfície 
condutora (h=0), pois o efeito de sua imagem, neste caso, será sempre o de reforçar 
o campo irradiado. Uma aplicação extremamente importante e empregada 
largamente é a de operar uma estrutura vertical sobre a Terra com a metade do 
comprimento do dipolo considerado, esta situação será quase equivalente ao dipolo 
em espaço livre. Isto nada mais é que o famoso monopólo vertical de radiodifusão 
em ondas médias. É interessante ressaltar que a forma do diagrama horizontal não 
muda, mas o diagrama vertical será bastante afetado, assim como a impedância de 
entrada. 
 Já o dipolo com polarização linear, horizontal sofre efeito inverso, sendo 
curto-circuitado com a Terra, anulando completamenteos campos irradiados, sendo 
que as cargas induzidas produzem efeito oposto a real, conforme mostrado na figura 
abaixo: 
 
 
 
EFEITO DA TERRA SOBRE O DIAGRAMA DE IRRADIAÇÃO 
 
22 
 Tratando-se inicialmente do dipolo elementar polarizado horizontalmente, o 
diagrama de irradiação é obtido multiplicando-se o valor do campo elétrico em 
espaço livre por um fator denominado “fator de altura”, dado pela equação a seguir: 
 












∆∆∆∆××××==== sen
h
senhg
λλλλ
ππππ2
2)( 
 
)(hgEoEr ××××==== 
Onde: 
 
 ∆: Ângulo de irradiação (ângulo entre o eixo do lóbulo principal e a superfície). 
 
 Assim o efeito da Terra consiste em multiplicar o potencial em espaço livre 
pelo fator de altura (g(h)). A tabela abaixo mostra ângulos de máximos e nulos de 
g(h) para alguns valores usuais de h/λ. 
 
H ∆max ∆nulo 
¼ λ 90º 0º 
½ λ 30º 90º 
1 λ 15º e 48º 30º e 90º 
2 λ 8º e 22º 16º e 30º 
 
 Entretanto para os dipolos verticais o efeito da altura depende do seu 
comprimento e da maneira como é alimentado. Devem ser verificadas as seguintes 
condições: 
Vertical: 
a) L=(2n) λ/2, assimétrico. 
b) L=(2n+1) λ/2 
c) Alimentação simétrica, qualquer dimensão. 
 
 Na ocorrência da condição A, o diagrama de irradiação será alterado de 
acordo com o fator de altura (g(h) igual ao do dipolo horizontal. Nas condições B e C 
o fator de altura é dado pela equação (g(h)=2[cos2π*h/λ*cos( ∆)]) 
 
 
Exemplo de aplicação do Fator de Altura: 
 
 Dipolo de meia onda usado na propagação ionosférica em HF (3 a 30MHz). 
Para melhor desempenho do dipolo, o mesmo é situado com seu eixo 
perpendicularmente à direção que liga os pontos de comunicação, conforme 
mostrado a seguir: 
 
23 
 
 
 Nesta situação, o diagrama de irradiação é uniforme (no plano que liga os 
pontos em comunicação) e os máximos e nulos são dados pela função g(h). 
A configuração do Enlace ionosférico é mostrada abaixo: 
 
 
 
 Visando a obtenção do maior ganho possível, ou seja, g(h)=2 que 
proporcionará o melhor efeito da Terra sobre a antena, para a distância a ser coberta 
e com o ângulo de radiação necessário, devemos obter qual a relação h/λ ótima. 
 
EFEITO DA TERRA SOBRE A IMPEDÂNCIA 
 
 Consideremos um dipolo de meia onda ressonante, ou seja, Za=75±j0, onde: 
 Ra=75Ω e Xa=0. Se esta antena for montada, por exemplo, na horizontal, a 
uma distância h acima do solo, suposto condutor perfeito, haverá a produção do 
efeito imagem por uma outra antena imagem idêntica, com corrente igual, mas 
oposta em fase. 
 A interação da antena real com a antena imagem produzirá como efeito final 
uma impedância Zf=Za-Za´ 
 Onde: 
 Za´: impedância mútua resultante da interação que afeta o valor da 
impedância da antena, e cujo valor é obtido através do gráfico anexo. “Impedância 
mútua entre dipolos de meia onda lado a lado”. 
 Observar que Za´ representa uma correção e não um valor efetivo. 
 
GANHO DAS ANTENAS DA PRESENÇA DA TERRA 
 
24 
 Através das expressões matemáticas do fator de altura g(h), É imediato que 
com escolha criteriosa de altura das antenas em relação ao solo, é possível 
conseguir-se um aumento do ganho em relação aquele obtido para o espaço livre. 
Admitindo-se um valor máximo de g(h)=2, ou seja, dobra o valor do campo, é 
possível obter-se um ganho adicional de até 6dB. 
 
LINHAS DE TRANSMISSÃO DE RF 
 
 
 
A linha de transmissão de RF (L.T.) tem a finalidade de conduzir essa energia 
desde o transmissor até a antena ou no caminho inverso desde a antena até o 
receptor. 
Uma característica importante de toda L.T. é sua impedância característica 
que é dada pela equação (simplificada). 
 
C
L
Zo ==== 
 
L= Indutância característica 
C= Capacitância característica 
 
Observar que a impedância característica independe da freqüência de 
operação, dependendo apenas das características geométricas construcionais da 
mesma, o que afeta sua capacitância e indutância. 
 
TIPOS DE LINHAS DE TRANSMISSÃO MAIS USUAIS 
 
As L.T.s mais comuns são: 
 
• Bifilar 
• Cabos coaxiais 
 
LINHAS BIFILARES 
 
São aquelas constituídas por 2 condutores de diâmetro d iguais entre si, 
paralelos, separados por uma distância D. Esta linha estará imersa em um dielétrico. 
 
25 
 
 
 
 
d
D
Zo
2
log
276
10××××====
εεεε
 
 
ε = constante dielétrica 
 
• se for ar ε = 1 
• se for polietileno ε = 2.3 (2,25) 
 
εεεε
1
====K 
 
CABOS COAXIAIS 
 
O cabo coaxial é constituído por 2 condutores concêntricos, separados por 
um dielétrico que, analogamente a linha bifilar poderá ser constituído por ar ou outra 
substância como polietileno. A figura abaixo representa a forma física deste tipo de 
L.T. 
 
 
 
Valores típicos de Zo e aplicações são: 
 
• 50Ω – cabos utilizados em radiotransmissão interligando a antena ao 
transmissor ou ao receptor. 
• 75Ω – Transporte de sinais de vídeo, interligação entre sistema de antena de 
TV e receptor, interligação de estágios de freqüência intermediária (sistema 
de TV a cabo e parabólica). 
• 93Ω – Interligação de terminais de dados. 
 
d
D
Zo log
138
××××====
εεεε
 
 
26 
As características elétricas de uma L.T. existem, uniformemente, através de 
todo seu comprimento, podendo ser distribuída em N seções iguais de comprimento 
unitário, possuindo cada seção: 
• Resistência R 
• Indutância L 
• Capacitância C 
• Condutância G 
Estes elementos estão distribuídos conforme o diagrama a seguir: 
 
Circuito equivalente de uma L.T. 
 
 
 
DESENHO 
 
Como podemos verificar, temos N quadripolos (circuitos de 4 terminais) 
idênticos ligados em cascata. 
Se aplicar uma tensão V nos terminais 11´ da LT teremos: 
 
I
V
Ze ==== 
 
Se a L.T. tiver comprimento infinito, de tal modo que toda energia do gerador 
seja consumida por ela, a impedância na entrada da mesma se definida como 
impedância característica da mesma(Zo). 
 
jWCG
jWLR
Zo
++++
++++
==== 
 
Em sistemas de comunicações tipicamente R e G são valores muito 
pequenos, ficando: 
 
C
L
Zo ==== 
 
CONSTANTE DE ATENUAÇÃO(αααα) 
 
A constante α(alfa) informa qual a perda que a L.T. insere por unidade de 
comprimento e depende do valor da freqüência de operação de forma diretamente 
proporcional. Indica por tanto qual é a perda de potência na L.T. que é dissipativa. 
 
COEFICIENTE DE REFLEXÃO 
 
A reflexão é um fenômeno físico que ocorre tanto com ondas luminosas, de 
rádio, sonoras, aquáticas, etc... 
27 
O coeficiente é definido como sendo a razão entre a amplitude total da onda 
refletida no ponto de reflexão e a amplitude da onda incidente no ponto de reflexão. 
No caso específico de OE.M. em linhas de transmissão, temos que ocorrerão 
reflexões sempre que tivermos descasamento de níveis de impedância entre a fonte 
e a L.T. e/ou a L.T. e a carga (antena), de tal modo que o descasamento reduz a 
potência transferida por dois fatores: Diminuição da máxima potência e a reflexão. 
Portanto a existência da reflexão implica em uma forma de atenuação do sinal 
entregue a carga. 
Para sistemas de R.F. temos que: 
ρ=V-/V+=E-/E+=Vr/Vl=I-/I+ 
 
Vr=Amplitude da onda refletida. 
Vi=Amplitude da onda direta (incidente). 
 
ρ=|Zl-Zo|/Zl+ZoZ 
 
RELAÇÃO DE ONDAS ESTACIONÁRIAS (V.S.W.R.) 
 
ViVi
ViVi
VrVi
VrVi
ROE
××××−−−−
××××++++
====





−−−−
++++
====
ρρρρ
ρρρρ
 
ρρρρ
ρρρρ
−−−−
++++
====
1
1
ROE 
Zo
Zl
ROE ==== 
1
1
++++
−−−−
====
ROE
ROE
ρρρρ 
 
COEFICIENTE DE POTÊNCIA 
 
Pi
Pr2 ======== φφφφρρρρ 
 
Pr=Potência refletida na carga. 
Pi=Potência incidente na carga(direta) 
 
REFLEXÃO 
 
- Coeficiente de reflexão (ρ); 
- Coeficiente de potência(φ); 
- Relação de Onda estacionária; 
- Perda por Retorno(Pr) 
 
A perda por retorno representa qual a razão entre Pr/Pi em decibel, ou seja, 
qual é a parcela de Pr que retorna para o gerador. Assim temos: 
28 
Pr=10Log(φ) 
 
Tipos de Antenas 
 
Antena Dipolo 
 
 A dipolo de ½ é provavelmente a mais simples antena utilizada pelos 
radioamadores, elaconsiste de dois ¼ de comprimento de fio. Como mostrado, o 
dipolo tem uma performance melhor através da frente e costa de sua tela, mas terá 
um nulo (área reduzida/baixo rendimento) em qualquer lateral de seu monitor. Isto 
pode ser extremamente útil se você deseja operar Leste de estações ou Oeste de 
você, mas pode evitar interferência de estações para o Norte ou Sul (ou vice-versa). 
 Para uso omni-direcional, o dipolo deverá ser montado verticalmente, com o 
centro do cabo coaxial alimentando o fio que fica para o alto. 
 Fig. 1. Mostra a antena usada com uma conexão simples a um cabo coaxial 
de 75ohms. Como a impedância característica de uma antena dipolo de ½ é 
aproximadamente de 75ohms, pode-se ligar a mesma diretamente ao radio. Claro 
que, se trata de uma alternativa, mas pode alimentar o dipolo diretamente com o 
cabo de 50ohms. Porém, o melhor modo é usar um balun 
 Fig. 2. Mostra o dipolo com um balun de 1:1 (transformador 
equilibrado/desequilibrado) inserido no centro da antena. Este é o método preferido 
de construção, e normalmente tem uma melhor performance que o método de 
isolador central previamente mostrado. 
 A impedância a um determinado ponto na antena é determinada pela relação 
da voltagem pela corrente àquele ponto. Por exemplo, se tiver 100 V e 1.4 A de RF a 
um ponto especificado em uma antena e se elas estiverem em fase, a impedância 
seria aproximadamente 71 Ohms. 
 O tamanho de uma antena dipolo de ½depende do diâmetro do condutor 
utilizado, bem como da distancia da antena com relação ao solo e outros, onde o 
ideal seria acima de ½em metros. 
 
• Dipolo meia onda e maior do que meia onda 
 O dipolo meia onda é uma antena tipo filamentar que possui tamanho l = λ/2 
e é o mais usado na prática, devido a sua facilidade de construção e de casamento 
de impedância. Outras antenas de tamanho maior como de um comprimento de 
onda, um e meio comprimento de onda , etc. também podem ser encontradas na 
literatura. A figura 1.2b mostra um dipolo meia onda com sua distribuição de corrente 
29 
ao longo do mesmo. A figura abaixo um dipolo para outros comprimentos diferentes 
do meio comprimento de onda, com suas distribuições de correntes. 
 
• Dipolo ideal e dipolo curto 
 O dipolo curto e dipolo ideal são antenas do tipo filamentar cujo comprimento 
(l) da mesma é muito menor do que o comprimento de onda ( l << λ) . Estas antena 
são usadas quando a frequência é muito baixa, como é o caso de f < 1 Mhz. A figura 
1.2a apresenta um dipolo curto alimentado por uma corrente de intensidade linear I. 
O grande problema destas antenas surge devido ao casamento de impedância pois 
a resistência de radiação das antena dipolo curto é muito baixa, como veremos. 
Estas antenas apresentam também como um elemento capacitivo dificultando 
também o casamento de impedância, sendo necessário adicionar uma bobina no 
circuito da antena. A vantagem desta antena é possuir um tamanho reduzido, pois 
quando trabalhamos com baixas frequências o comprimento de onda é grande, e o 
tamanho da antena dipolo meia onda fica muito impraticável ( como por exemplo 
para uma frequência de 1 MHz, uma antena dipolo meia onda terá comprimento de 
150m ). 
 
• Antena tipo loop 
 A antena tipo loop apresenta na forma de uma espira ou mais como mostra a 
Fig. 1.3b. Ela as vezes pode ser feita como uma bobina, em que o núcleo pode ser 
de ar ou ferrite. Uma antena muito utilizada na prática quando se usa polarização 
circular é a antena helicoidal, como mostra a Fig. 1.3c. 
 
 
 
 
 
 
 
30 
DIPOLO COM ELEMENTOS PARASITAS ASSOCIADOS 
 
 
Quando uma onda é interceptada por uma antena receptora, as correntes 
induzidas nessa antena provocam a irradiação de uma parcela do sinal captado, 
exatamente como numa antena transmissora. Esta energia irradiada pela antena 
receptora é normalmente perdida. 
 
DIPOLO ASSOCIADO A UM REFLETOR 
 
 
Suponhamos que um dipolo de meia onda funcionando como receptor, tenha 
no mesmo plano que contém o dipolo um condutor paralelo ao mesmo, espaçado 
cerca de ¼λ após o dipolo no sentido de propagação do sinal recebido e de 
comprimento ligeiramente superior ao dipolo funcionando como indutivo, sem que 
exista ligação elétrica entre eles ou seja, o condutor adicional é parasita ou passivo. 
A outra parcela do sinal reirradiado na direção do parasita será interceptado 
por esse condutor. Deste modo, são induzidas correntes no parasita, o qual por sua 
vez também irá irradiar uma parcela da energia induzida (outra parte é dissipada 
como calor). O arranjo descrito é mostrado a seguir: 
 
 
 
Consideramos o espaçamento de λ/4 entre o dipolo e elemento parasita. O 
campo irradiado pelo dipolo atinge o parasita após ¼ de ciclo, o que corresponde a 
uma defasagem de 90° em relação a sua fase inicial no dipolo. A reirradiação no 
parasita provoca 180° de defasagem do incidente. Este campo reirradiado percorre, 
no retorno ao dipolo, novamente ¼ λ, ou seja, 90° de defasagem. 
Portanto, a defasagem total é de 360°, o que implica encontrar uma nova 
frente de onda de mesma fase, resultando numa interferência construtiva e 
conseqüentemente em um 
 reforço do sinal recebido. Tudo se passa como um fenômeno de reflexão 
ondulatória com interferência construtiva no dipolo, sendo, neste caso, o parasita 
denominado refletor. 
Deste modo, para a onda que chega frontalmente ao dipolo há um reforço dos 
campos, determinando um aumento de potência recebida, o que é traduzido pelo 
alongamento do lóbulo do diagrama de irradiação polar voltado para a recepção 
desta onda, e conseqüente elevação da diretividade e ganho até um valor de 5db 
aproximadamente. 
Caso a incidência da onda se dê agora pela parte de trás, a única defasagem 
existente no dipolo entre os campos reirradiados pelo refletor, como resultado da 
indução pela onda direta e o incidente da onda direta é causado pela indução de 
fase de 180° no refletor. Assim há uma interferência desmutiva entre os campos das 
31 
ondas recebidas no dipolo pela parte de trás, o que equivale a dizer que o lóbulo do 
diagrama de irradiação neste sentido é diminuído. Desta forma cresce o valor da 
relação frente-costa. 
Na prática o comprimento do refletor é de aproximadamente 0,55 λ, portanto 
possui um comportamento ligeiramente indutivo que permite sintonizar exatamente a 
situação de reforço para uma distância ligeiramente inferior a λ/4, em torno de 0,2λ. 
A impedância da antena, definida como a relação entre a tensão e a corrente 
nos terminais do dipolo, varia, devido a corrente induzida pelo campo reirradiado 
pelo refletor. Como essa corrente tem um valor próximo ao da existente no dipolo 
isolado, a impedância resultante é cerca de metade da original, ou seja, 36 Ω 
quando se usa o dipolo simples, 150 Ω no caso do dipolo dobrado e em torno de 300 
Ω com o dipolo dobrado de dois condutores ou triplo. 
A faixa passante do conjunto é inferior a do dipolo isolado, devido ao fato de 
que a sintonia necessária no reforço dos campos é crítica, sendo rapidamente 
desfeita quando se afasta da freqüência central de operação. 
 
DIPOLO ASSICIADO A UM DIRETOR 
 
O elemento parasita pode se localizar também na frente do dipolo, em relação 
à onda incidente, tendo nesse caso comprimento da ordem de 0,45 λ, funcionando 
como capacitivo, e a distância reduzida para cerca de 1/8 λ, permitindo nessas 
condições um efeito resultante semelhante ao obtido com o refletor. A figura abaixo 
ilustra essa configuração. 
 
 
 
Este tipo de parasita é denominado diretor. Normalmente, são usados vários 
elementos diretores, aumentando muito a diretividade. O refletor, por se encontrar 
após o dipolo, normalmente é único, pois outro elemento parasita colocado além 
deste praticamente não iria receber energia e reirradiá-la. 
O uso simultâneo de um diretor e um refletor causa um maior estreitamento 
no lóbulo principal e aumento da relação frente-costa, através da combinação dos 
efeitos desses elementos parasitasadicionados ao dipolo. 
 
ANTENA TIPO REFLETORA DE CANTO OU DIEDRO 
 
Este tipo de antena possui aplicação nas faixas de VHF e UHF. Vimos que o 
emprego de um condutor com elemento parasita, usado como refletor, causa uma 
elevação da diretividade e da relação frente-costa do sistema. É possível aprimorar 
tal efeito, com um aumento na eficiência da reflexão, produzindo uma melhoria das 
características anteriormente citadas do diagrama de irradiação, através do uso de 
32 
planos refletores ao invés de simples condutores. Nesse caso a distância do 
elemento irradiante (dipolo) à superfície refletora e a forma desta, determina as 
características de irradiação e a impedância do conjunto. Uma antena muito 
empregada que possui um comportamento evoluído quando comparado com o 
dipolo associado a um parasita, é o diedro ou refletor de canto, cujo aspecto físico é 
representado abaixo. 
 
 
 
Como se pode observar, a superfície refletora não é contínua, mas desde que 
o espaçamento entre as varetas que a constituem seja inferior a λ/10, a reflexão 
ocorre para fins práticos, como se fosse numa superfície contínua. Isto traz também 
outros benefícios como redução de resistência mecânica aos ventos além de permitir 
uma consumação mais barata. 
As características do refletor de canto são determinadas pelo ângulo α entre 
as superfícies refletoras e as distância S do dipolo até o vértice de união das 
superfícies refletoras. 
Normalmente se usa como elemento irradiante o dipolo de ½ onda, sendo a 
altura H das varetas não inferior a 0,6 λ e a largura L das superfícies refletoras igual 
a duas vezes a distância S. 
Assim: H ≥ 0,6 λ e L ≥ 2 S G ≤ 0,1 λ 
 
A seguir apresentamos alguns valores típicos do ângulo de aberturaαααα, os 
valores de ganho G e impedância (Za) do refletor de canto, para diferentes valores 
da relação S/λ. 
 
 
 αααα = 45° αααα = 60° αααα = 90° 
S/λ Z (Ω) G (dB) Z (Ω) G (dB) Z (Ω) G (dB) 
0,3 5Ω 12 dB 15 Ω 11,5 dB 40 Ω 9,8 dB 
0,4 8 Ω 13,5 dB 30 Ω 11,8 dB 80 Ω 9,7 dB 
0,5 15 Ω 13,7 dB 60 Ω 11,5 dB 150 Ω 9,5 Db 
0,6 40 Ω 13,5 dB 100 Ω 11,3 dB 200 Ω 9,2 dB 
 
 
Uma outra vantagem deste tipo de antena e a alta relação F/C (frente-costa) obtida , 
33 
Normalmente superior a 30 dB, o que permite a sua utilização por exemplo, em 
estação repetidoras sem problemas de interferência entre as antenas apontadas em 
sentido contrário (lances adjacente). 
 
Antena Yagi- Uda 
 
 Aplicações : HF, VHF e UHF . 
Trata- se de uma antena desenvolvida no Japão em 1926 por um físico 
chamado UDA daí sua denominação antena Yagi- Uda. Ela consiste essencialmente 
em um dipolo de meia onda, alimentado, e vários dipolos em curto (parasitas ) 
colocadas segundo a direção de máxima radiação desejada . Normalmente a antena 
Yagi possui um excitador, vários diretores e um refletor apoiados sobre um suporte 
comum . Esses elementos destinam-se 
Respectivamente, a excitar a onde eletro-magnética . Dirigi-la na direção de 
máxima radiação desejada e refleti-la também na mesma direção presencial . 
A figura abaixo representa uma antena Yagi de 4 elementos . 
 
 
 
Medidas realizadas mostram que só um principio é possível utilizar-se um 
número maior de refletores, os resultados obtidos não representam qualquer 
vantagem em relação ao caso das Yagis com um único refletor. Desta forma, a 
generalização do numero de elementos empregados nas antenas Yagi representam 
diretamente um aumento de diretor . 
Por outro lado a adição desses elementos permite um acréscimo de ganho de 
um tanto de 1,2 dB por tamanho, permitindo também, uma independência no ajuste 
do conjunto refletor- excitador para ganho máximo em relação a esses diretores . 
34 
 
Antena Helicoidal 
 
Aplicações típicas : faixa de UHF 
 
A antena helicoidal ou hélice, como normalmente é conhecida e muito 
empregada em sistema de baixa e média capacidade na banda de UHF . 
A figura abaixo ilustra a forma física da referida antena . 
 
 
 
Sua constituição é um fio condutor (prolongamento do condutor central de um 
coaxial) enrolado em passos sob a forma de hélices, como um parafuso, e um disco 
de metal denominado plano terra, ao que é ligado ao condutor externo ( malha ) do 
cabo coaxial de alimentação . 
Atuando na faixa de UHF as antenas hélices possuem dimensões compatíveis ao 
comprimento da onda . 
 A geometria básica da antena é descrita pelo diâmetro D da hélice do passo 
S. Um parâmetro importante na análise das propriedades de irradiação dessa 
antena é o ângulo de passo ( α) que é definido como mostra a figura anterior 
 O diagrama de irradiação é função das dimensões da hélice . Quando essas 
dimensões são pequenas comparadas com o comprimento de onda, o máximo de 
irradiação ocorre na direção perpendicular ao eixo da hélice .Quando o diâmetro e o 
espaçamento ( D e S ) são comparáveis ao comprimento de onda, a irradiação 
máxima é observada na direção do eixo da hélice axial, para onde aponta um lóbulo 
esquerdo, ladeado por lóbulos menores. 
35 
 
 
 
 Uma característica fundamental da antena helicoidal é que nessa condições a 
irradiação do lóbulo principal é circularmente polarizada, conforme mostra figura 
abaixo. 
 
 
 Para o ângulo de passo ( a ) entre 12° e 18° é o comprimento da espira ( C= π 
D entre 0,75 e 1,5 λ ) obtemos um funcionamento da antena helicoidal, com um 
diagrama de irradiação e impedância de entrada resistiva constantes numa faixa de 
aproximadamente de 2 : 1 ( freqüência máxima / freqüência mínima = 2 ) . 
 As características básicas da antena operando na forma axial são : 
 
Diretividade ; D = 10 log 15nsc/ l 3 
 
Largura de Feixe : O = 52/c 
 O aumento do número de espiras cresce a diretividade e estreita o lóbulo, 
funcionado estas como diretoras, alimentados, mas causa entretanto uma limitação 
36 
na largura de feixe da antena, e modifica sua impedância, aumentando o valor das 
componentes rotativas ( desprezadas na expressão da impedância de entrada ) . 
 
Antena Log- Periódica com dipolos : 
 
 Várias vezes concluímos que a busca de cada propriedades das antenas 
como ganho elevado e alta rotação F/C, tinha uma conseqüência de modo a influir 
nas ondas características da antena, havendo, uma impedância de estreitamento da 
largura de faixa 
 O problema se torna mais critico quando é necessário a utilização de uma 
única antena que possa abranger uma faixa larga de freqüência, já que nem sempre 
é possível por dificuldade de falta de espaço, custos de instalação, disposição de 
uma antena especifica para cada freqüência . Tornou-se então necessário o 
desenvolvimento das chamadas antenas independentes de freqüência, na realidade 
antenas faixa larga . A chave dessas estruturas é a observação de que o 
comportamento em freqüência de uma antena esta ligado à relação entre as 
dimensões físicas Da mesma e o comprimento da onda . 
 Assim se fosse possível construir antenas com a relação L/2 se mantivesse 
aproximadamente constante com a variação de freqüência, conseguiríamos obter 
antenas de faixa larga . Como não é possível variar as dimensões da antena o que 
se faz é construir estruturas com uma série de elementos de dimensões variáveis, 
sendo que partes diferenciadas do conjunto são mais atuantes a partir que a 
freqüência varia . 
 A antena da faixa larga mais empregadas em HF, VHF, e UHF é a Log 
Periódica . 
 Existe várias estruturas possíveis para a Log Periódica . A do tipo de Log 
Periódica em dipolos é a mais comum, consiste de um conjunto de dipolos 
colocados paralelamente em um plano .Os comprimentos LM dos dipolos e os 
espaçamentos DN entre os mesmos formam uma progressão geométrica de razão 
de tau < 1 . 
 A antena alimentada através de uma linha balanceada ligada ao elemento 
menor . 
 Os elementos são constituem a antena são fixados por um alimentador 
balanceado de impedância constante, sendo os elementos adjacentes ligados ao 
alimentador de forma alargada, conforme figura abaixo : 
 
 
37Nesse tipo de antena a relação de distância de elementos adjacentes ao 
vértice 
 ( RN +1/RN) , é uma constante, é igual a relação dos comprimentos desses 
elementos 
( LN +1/ LN ), constituindo assim uma estrutura do tipo repetitiva, em que cada 
trecho é mais importante numa certa freqüência . 
 
Existe uma variação periódica impedância com o logaritmo da freqüência, 
sendo esse efeito que deu origem ao nome da antena . 
As demais propriedades também sofrem uma variação semelhante como a 
freqüência . 
Quanto maior o número de elementos, maior será a faixa por onde se estuda o efeito 
. 
O comportamento cíclico permite o seu emprego em faixas largas . 
Basicamente, as características da antena Log Periódica são determinadas pelo 
ângulo a, pela relação constante entre dimensões de elementos adjacentes e para o 
numero de elementos utilizados .Em geral são especificados a faixa de operação, o 
ganho desejado e a impedância, sendo utilizados ábacos e gráficos, que permitem o 
projeto da antena . 
 
38 
 
 
Antena Parabólica 
 
 Quando as freqüências chegam à faixa de microondas, isto é, com valores 
contados em gigahertz, o comportamento das antenas muda. As indutâncias e 
capacitâncias próprias dos condutores tornam-se significativas e, de forma 
simplificada, pode-se dizer que os sinais tendem mais a se refletirem nos condutores 
do que serem conduzidos pelos mesmos. 
 É um tipo de guia de ondas de formato cônico, fechado em uma extremidade. 
Os sinais captados pela corneta são levados ao circuito por um pino condutor, 
indicado em vermelho na figura. 
 
 
 
 Desde que as dimensões da corneta têm relação com o comprimento de 
onda, elas são pequenas e o ganho não é dos maiores. Para contornar isso, usa-se 
um refletor parabólico, conforme arranjo da figura abaixo. 
 
 
39 
 A parábola é uma curva matemática que tem uma propriedade especial: todos 
os raios incidentes paralelos ao eixo são refletidos para o mesmo ponto, chamado 
foco da parábola. Portanto, uma corneta situada no foco recebe uma intensidade 
significativa de sinal, tanto maior quanto maiores as dimensões do refletor. 
 O conjunto permite formar antenas com os maiores ganhos. Valores como 60 
dB ou maiores são possíveis. Isso é fundamental para a recepção de sinais de 
satélites, uma vez que as limitações do artefato impedem a transmissão com 
potências altas. 
 Possuem uma alta diretividade o que nos leva a perceber que possui um alto 
ganho. Uma antena receptora de satélites de 3 metros de diâmetro, por exemplo, 
tem um ganho de 33dB, ou seja, ela "amplifica" (o mais correto seria falar concentra) 
o sinal de chegada por volta de 2000 vezes. 
 Lembrando sempre que o ganho da antena parabólica é devido a sua 
capacidade de concentração, em um único ponto, do sinal recebido. 
 Ela pode ser feita de diferentes materiais, por exemplo: 
• tela de alumínio. 
• fibra de vidro. 
• alumínio. 
 
 A diferença do material empregado em sua construção influenciará em seu 
ganho, a saber: 
 Uma antena de alumínio tem um ganho maior que uma de fibra de vidro que 
têm o ganho maior que uma de tela. 
 O preço das antenas, geralmente, varia nesta mesma proporção. 
 O diâmetro da antena também influe no ganho da mesma. Quanto maior o 
diâmetro da antena maior será o ganho e melhor a qualidade da recepção. 
 Podemos dividir uma antena parabólica para recepção de satélites em 
diversas partes: 
• refletor. 
• iluminador. 
• corneta corrugada ou feedhorn. 
• polorotor (apenas usado com LNB para mudar a polarização). 
• elemento amplificador (LNA, LNB, LNC, LNBF). 
 
 O refletor direciona todo o sinal recebido para um único ponto, o foco. 
 O iluminador segura a corneta corrugada. 
 A corneta possui dentro o dipolo que receberá os sinais de RF. 
 O polorotor colocará o dipolo na polarização vertical ou horizontal. 
 O elemento amplificador amplificará os sinais recebidos (o LNB, o LNBF e o 
LNC também convertem o sinal recebido para uma freqüência mais baixa). 
 
As duas características básicas do elemento amplificador mais importantes são: 
• ganho 
• temperatura de ruído 
 
 Por ganho entendemos a capacidade de amplificação do mesmo (valores em 
dB). 
 Um LNB com 10dB de ganho multiplicaria por 10 o sinal recebido. 
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 A temperatura de ruído é uma grandeza que define a quantidade de ruído 
térmico que é gerada pelo elemento amplificador. Quanto menor a temperatura de 
ruído melhor o elemento amplificador. Por quê? 
 Caso o ruído que ele crie seja maior que o sinal, recebido e amplificado, ele 
encobrirá o sinal e teremos uma recepção péssima. 
 A temperatura de ruído é dada em graus Kelvin. 
 
 Exemplo de um bom elemento amplificador (um LNB): 
• ganho = 65dB. 
• temperatura de ruído = 15 graus Kelvin. 
 
 Tipos de elementos amplificadores 
 
LNA (Low Noise Amplifier - Amplificador de Baixo Ruído): Recebe o sinal recebido, 
na faixa de 3,7 a 4,2 GHz (para banda C) e apenas o amplifica. O primeiro a ser 
usado. Hoje em dia praticamente fora de uso para recepção doméstica. 
 
LNB (Low Noise Blockconverter - Conversor de Baixo Ruído): Amplifica o sinal 
recebido na faixa de 3,7 a 4,2 GHz e o converte para a faixa de 950 a 1450 Mhz. 
Atualmente é o mais utilizado. 
 
LNBF tipo de LNB (amplificador conversor de baixo ruído) que é capaz de selecionar 
a polarização dos canais recebidos através de uma variação na sua tensão de 
alimentação, desta forma não é mais preciso o uso de um pólo-rotor (que causava 
muitos problemas). Com 14 volts de alimentação sintonizaremos os canais de 
polarização vertical e com 18 volts sintonizaremos os canais de polarização 
horizontal. Existem LNBF mono-ponto e multiponto. Os mono-ponto funcionam como 
indicado acima e só podem estar ligado com um receptor. Os multipontos podem 
estar ligados com mais de um receptor, para isto é necessário que o sinal que vai 
para os receptores seja dividido por um divisor que cubra a faixa de freqüências 
entre 950 a 2050Mhz. A entrada do receptor também deve ser capaz de receber 
toda esta faixa de freqüências. Em um LNBF multiponto os canais de uma 
polarização são deslocados, através de um batimento com um oscilador local, para 
uma faixa mais alta. Sendo assim de 950 MHz a 1450 MHz o receptor receberá os 
canais de uma polarização e de 1550 a 2050 MHz ele receberá os canais de outra 
polarização. Como teremos todos os canais, simultaneamente no cabo, podemos 
ligar mais de um receptor. Este processo substituem, com eficiência, as chaves 
coaxiais que são muito utilizadas em banda C que ainda trabalham com LNBs. 
Quando desejávamos ligar uma mesma antena com dois receptores e assistir em 
qualquer um deles canais de qualquer polarização, precisávamos de dois LNBs e 
uma chave coaxial, além de uma corneta corrugada que permiti-se a instalação dos 
dois LNBs. Os LNBFs estão se tornando muito comum. 
 
LNC (Low Noise Block Downconverter - Conversor "abaixador" de Baixo Ruído): 
Amplifica o sinal recebido e o converte para a freqüência de 70Mhz. É mais utilizado 
para a recepção de dados via satélite. Mas hoje em dia o seu uso não é mais 
comum. É importante ressaltar que quanto menor a freqüência no cabo que liga a 
antena ao receptor menor será a perda e conseqüentemente teremos um sinal maior 
na entrada do receptor e uma imagem melhor na TV. 
- A título de informação vamos demonstrar montagens com todos eles. 
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Esquema de um sistema de recepção com LNA. 
1 -- Elemento amplificador+feedhorn. 
2 -- Iluminador. 
3 -- Refletor. 
4 -- Downconverter (ver texto). veja figura 1 
5 -- Suporte para a antena. 
6 -- Receptor. 
7 -- TV. 
8 -- Cabos de ligação. 
9 -- Cabos de ligação. 
 
 O LNA amplificará o sinal e o entregará ao downconverter, que é um 
conversor para 70 Mhz e deve ficar o mais próximo da antena possível, para que, 
devido às altas freqüências (3,7 a 4,2 Ghz) não exista muita perda. Geralmente o 
cabo usado entre os dois é especificado para evitar estas perdas. 
 Na saída do downconverter já teremos 70Mhz que será conectado com o 
receptor.Esquema de recepção com um LNB. 
 
1 -- LNB + feedhorn + polorotor (o feedhorn ou corneta corrugada pode ser montado 
com dois LNBs o que dispensa o uso do polorotor. Porém teremos dois cabos, um 
para os canais verticais e outro para os canais horizontais. Usamos dois LNBs, com 
uma corneta que permita isto, quando desejamos usar a antena com mais de um 
receptor. Os dois cabos, com as duas polaridades, são ligados em um equipamento 
chamado de chave coaxial, e os receptores são ligados com esta chave. Esta chave 
pode ter duas saídas, quatro saídas, etc, para dois ou quatro receptores, e cada 
receptor receberá o a polarização e canais desejados de acordo com o controle de 
polarização ou chave H/V). 
2 -- Iluminador. 
3 -- Refletor. 
4 -- Suporte da antena. veja figura 2 
5 -- Cabos de ligação. 
6 -- Receptor. 
7 -- TV. 
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O sinal recebido será convertido para 950 a 1450 Mhz e amplificado. Depois será 
enviado ao receptor. Só dentro do RX é que teremos a FI de 70 Mhz. 
 
Esquema de recepção com um LNC. 
1 -- LNC + feedhorn + polorotor. 
2 -- Iluminador. 
3 -- Refletor . 
4 -- Suporte. veja figura 2 
5 -- Cabos. 
6 -- Receptor. 
7 -- TV. 
 
 
O sinal recebido será convertido para 70 Mhz e amplificado, só depois sairá do lnc e 
irá para o receptor. 
 
Esquema de recepção com um LNB. 
1 -- LNBF 
2 -- Iluminador. 
3 -- Refletor. 
4 -- Suporte da antena. veja figura 2 
5 -- Cabos de ligação. 
6 -- Receptor. 
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7 -- TV. 
 
Características das antenas parabólicas. 
 
 O formato parabólico deste tipo de antena faz com que apenas os sinais que 
vêm perpendiculares ao plano da antena se concentrem num ponto, chamado de 
foco. 
 Os outros sinais, não perpendiculares ao plano da antena, não terão um 
ponto de foco, não atrapalhando assim na recepção.