Antenas

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1 ANTENAS 
Neste capítulo, serão tratadas as características básicas das antenas. Para 
entrar no mundo das comunicações sem fio é indispensável entender como 
funciona o processo de transformação de sinais guiados em não guiados. A 
antena é um elemento fundamental no processo de transmissão influindo 
decisivamente para o sucesso de uma comunicação sem fio. Para iniciar o 
estudo de como se processa a interligação entre dois pontos através de ondas 
eletromagnética (ondas de rádio), é importante identificar todos os elementos 
envolvidos. A próxima figura mostra estes elementos principais. Ao adequado 
dimensionamento do sistema dá-se o nome de Link Budget, que significa 
balanço de potência do sistema. Este será assunto de outro capítulo. 
 
 
 
Nesta figura o Transmissor (TX) injeta o sinal de rádio na linha de transmissão 
com uma determinada potência. Este sinal é conduzido pela linha de transmissão 
até a antena e sofre uma atenuação neste percurso em função da linha de 
transmissão. O papel da antena é converter a onda guiada em onda não guiada, 
promovendo um direcionamento da intensidade de sinal na direção da antena de 
recepção. A uma dada distância a antena de recepção capta parte da onda 
transmitida e a converte em uma onda guiada novamente para ser processada 
no receptor. 
 
1.1 Definição de Decibel – dB 
Antes de entrar nas propriedades das antenas é fundamental o conhecimento da 
unidade dB (Decibel), que é utilizada rotineiramente em sistemas rádio e na 
especificação de antenas, amplificadores, projeto de sistema rádio etc. 
A utilização de uma escala logarítmica é conveniente para tratar dois valores que 
possuem uma grande diferença numérica entre si. 
10 
 
Exemplo: tente colocar no mesmo gráfico os valores 100 e 10000. Seria bastante 
difícil fazê-lo em função da diferença dos valores. Usando dB este problema é 
reduzido, uma vez que representam respectivamente 20dB e 40dB. 
O cálculo do dB utiliza a expressão geral: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑚 𝑑𝐵 = 10 × log (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐿𝑖𝑛𝑒𝑎𝑟) 
Em sistemas de transmissão o sinal, ao ser transmitido pelo espaço, sofre 
grandes variações de intensidade em função da distância, o que provoca 
grandes atenuações como 10.000 vezes. Ou seja, se a potência de transmissão 
for de 1 Watt o sinal recebido será de 0,00001 Watt. Neste caso o dB é 
fundamental. 
Exemplo: é comum em sistemas de comunicação uma atenuação de 100.000 
vezes entre a potência transmitida e a potência de recepção. O cálculo em dB 
desta atenuação seria: 
𝐴𝑡𝑒𝑛𝑢𝑎çã𝑜 = 10 × log(100.000) = 50 𝑑𝐵 
Como visto, não existe dificuldade alguma na obtenção do valor em dB, bastando 
entender que no caso acima se trata de um valor que espelha a relação entre 
duas potências, de transmissão e recepção. 
Esta unidade também é utilizada para encontrar o ganho de amplificadores. 
Assim, se a potência de saída de um amplificador 100 vezes a potência da 
entrada temos um ganho de 20 dB. Portanto, a unidade dB para determinar o 
ganho de um amplificador é calculada pela expressão: 
 
 
 
– GdB = ganho, em decibéis; 
– Pin = potência de entrada; 
– Pout = potência de saída; 
Um ponto importante é verificar que a unidade dB é adimensional e representa 
a relação entre dois valores. No caso do amplificador é a potência de saída sobre 
a potência de entrada. No caso da atenuação sofrida pelo sinal é a potência de 
transmissão sobre a potência de recepção. 
Excel: para o cálculo de dB a melhor forma é utilizar uma planilha eletrônica para 
realizar o cálculo, como mostrado a seguir: 
in
out
dB
P
P
G 10log10=
11 
 
 
Observar que a unidade dB é sempre a relação entre dois valores, entrada pela 
saída, no caso de atenuação, ou saída pela entrada, no caso de amplificadores. 
Esta unidade possui variações em função do tipo de relação que se deseja, como 
será visto nos próximos itens. 
1.1.1 Valores absolutos de potência – dBm 
Podemos utilizar a unidade dB para expressar um valor absoluto de potência 
utilizando como potência de referência um valor conhecido. O caso mais comum 
é a unidade dBm. Para calcular o valor de potência em dBm utilizamos como 
referência a potência de 1 mili-Watt ou 1 mW ou 1x10-3 Watts. Portanto, a 
potência em dBm é calculada pela expressão: 
 
 
Exemplo: uma potência de 50 mW é comumente encontrada em alguns pontos 
de acesso WiFi. A especificação desta potência é feita em dBm. A próxima tabela 
mostra a especificação da potência de transmissão de um ponto de acesso da 
Cisco. 
 
Exemplo: calcular a potência em dBm para uma potência de 50 mili W. Pela 
tabela vemos que o valor é 17 dBm. O cálculo da potência em dBm: 
 
 
mWatt
WattPower
PowerdBm
 1
][
log10=
dBm
mW
PowerdBm 17
 1
1050
log10
3
=

=
−
12 
 
Uma importante tabela, que usaremos no dimensionamento de redes, determina 
qual a potência de recepção limite por taxa. A próxima tabela apresenta a 
especificação de um ponto de acesso Cisco (WiFi). 
 
 
1.1.2 Conversão dBm para Watt 
Algumas vezes é necessário calcular a potência em Watts a partir da potência 
em dBm. Para converter de dBm para Watt basta utilizar a mesma expressão e 
isolar a potência em mili Watt a ser determinada. Não deve se esquecer de 
multiplicar por 1 mili Watt ou 1 x 10-3. A expressão para esta conversão é a 
seguinte: 
 
 
 
Exemplo: calcular a potência de uma estação WiFi em Watt sendo que sua 
potência é de 15 dBm. Resolvendo a equação: 
 
 
 
Exemplo: para uma taxa de 54 Mbps a potência recebida deve ser de -70 dBm. 
Calcular a potência em Watt. 
 
 
 
Exemplo: A próxima figura apresenta a determinação das potências em cada 
ponto de um sistema que liga um ponto de acesso WiFi a uma antena utilizando 
um cabo e conectores. No exemplo as potências são mostradas em Watt e dBm. 
A atenuação de 3 dB divide pela metade a potência em Watt. 






−= 10
][
3 10.10.1][
dBmP
WP
WattsWP
dBm
310
15
3 106,3110101][ −






− ==
WattsWP
dBm
1010
70
3 10110101][ −





 −
− ==
13 
 
 
 
Como pode ser observado pela figura anterior com dB utilizamos soma e 
subtração, e no caso da escala linear utilizamos multiplicação e divisão. 
Fica claro utilizada em utilizar a unidade dB. Observe a facilidade que é trabalhar 
com esta unidade que está em uma escala logarítmica, em vez de uma escala 
linear. 
 
1.1.3 Perda 
Cuidado com o termo “perda”. Na literatura é comum encontrar “perda” com sinal 
negativo. Isto pode levar a um erro grave, já que em algumas situações você dirá 
que aconteceu um ganho. Sempre que falar “perda” ou “atenuação” deve-se 
saber que é um valor positivo que será subtraído quando for determinada a 
potência de recepção, por exemplo. 
A próxima expressão mostra como calcular a perda, considerando a potência de 
entrada e a potência de saída. Nos dois casos a atenuação será um valor 
positivo. 
 
200mW 
20dBm 
50mW 
14dBm 
25mW 
11dBm 
17dBm 
23dBm 
12,5mW 
100mW 
3dB 
3dB 
3dB 
Ganho=12dBi 
Ganho=15,85 
Cálculo em dB 20 dBm-3-3-3+12=23 dBm Pot=200 mW 
out
in
in
out
dB
P
P
P
P
L log10log10 =−=
14 
 
 
 
Na figura anterior do sistema de transmissão a atenuação dos conectores é de 
3dB. Como sabemos que um conector e este não ocasiona amplificação, 
logicamente a potência na saída será 3 dB menor, ou seja, cai pela metade. 
Pense sempre na coerência do resultado. 
Exemplo: se a potência de entrada é de 10 mW e a potência de saída é de 5 mW 
a perda será de 3 dB, pois 10 mW equivale a 10 dBm e 5 mW equivale a 7 dBm. 
 
1.2 Meios de Transmissão 
As características e qualidade da transmissão de dados são determinadas pelas 
características do meio de transmissão e do próprio sinal. 
Os meios de transmissão podem ser classificados em: 
• Guiado - Ex: par trançado, cabo coaxial, fibra óptica, etc; 
• Não guiado - Ex: transmissão pelo espaço (é comum utilizar a expressão 
transmissão pelo ar, mas não é correto) 
Nos meios guiados as características do meio determinama qualidade de 
transmissão, que impõe restrições ao sinal como, por exemplo, filtragem de 
componentes harmônicas de ordens mais altas provocando distorção no sinal. A 
próxima figura mostra exemplos de meios guiados. 
 
 
No meio não guiado as características são determinadas pela faixa de frequência 
ocupada pelo sinal, pela potência de transmissão e pelo ruído presente no 
sistema. Para realizar o processo de transmissão contamos com as antenas 
tanto na transmissão quanto na recepção. As antenas promovem uma 
concentração de sinal em certa direção, tendo efeito tanto na transmissão quanto 
na recepção. Pelas suas características de alterar a cobertura, este dispositivo 
merece uma atenção especial. A principal característica da comunicação sem fio 
é a grande atenuação sofrida pelo sinal. 
15 
 
1.2.1 Atenuação do Cabo Coaxial 
Todo cabo apresenta uma atenuação ao conduzir o sinal do transmissor para a 
antena, ou da antena para o receptor. Além do comprimento do cabo, a 
frequência de operação é outro fator que determina a atenuação que o sinal vai 
sofrer. A próxima figura mostra a comparação entre dois cabos coaxiais. 
 
 
 
O gráfico apresenta uma ilustração da atenuação aumentando com o aumento 
da frequência para diferentes tipos de cabo coaxial. A atenuação é dada em 
dB/m. 
Exemplo: em 2,4 GHz o cabo RG58CU apresenta uma atenuação de 1,5 dB/m. 
Para um cabo de 10 metros a atenuação será de 15 dB. Ou seja, se a potência 
de transmissão for de 17 dBm ao chegar na antena será de 2 dBm. Esta é uma 
grande atenuação. 
Dessa forma o cabo deve ser o mais curto possível para não provocar atenuação 
no sinal, caso contrário é indispensável que seja um cabo de excelente 
qualidade, que significa apresentar baixa atenuação em função do comprimento. 
Porém, o custo de cabos de baixa perda é alto. 
A próxima tabela apresenta a atenuação típica dos cabos coaxiais mais comuns 
em 2,4 GHz. 
16 
 
 
 
1.3 Propagação de Onda no Espaço 
Para entender a função das antenas é interessante analisar primeiro a 
propagação da onda no espaço. A próxima figura apresenta um gerador que 
excita uma antena (na figura é um dipolo), que gera uma onda eletromagnética 
(OEM) no espaço. 
 
A figura apresenta um instante somente da OEM no espaço, como se tivesse 
tirado uma foto. Com o passar do tempo esta onda vai se deslocando na 
velocidade da luz em direção à antena de recepção. Observe que um ciclo 
completo do campo elétrico tem o tamanho de um comprimento de onda, que 
depende da frequência e velocidade da luz, dado pela expressão: 
𝜆 =
3 × 108
𝑓
 
17 
 
Onde f é a frequência em Hz. Este valor é usado para dimensionar antenas e 
para calcular a atenuação sofrida pelo sinal no espaço. 
Na recepção parte da OEM é recebida por uma antena que a converte em um 
sinal elétrico que será entregue ao receptor. 
 
1.3.1 Processo de Transmissão 
A próxima figura permite identificar todos os elementos envolvidos no processo 
de transmissão com ênfase na antena. 
 
O sinal é gerado por um gerador ou transmissor, que pode ser um ponto de 
acesso WiFi. O sinal é conduzido até a antena através de um cabo que liga o 
gerador de radiofrequência a uma antena. Este cabo vai apresentar uma 
atenuação, que deve ser considerada no dimensionamento do enlace. A antena 
neste caso é bastante especial, pois libera o sinal no espaço criando as ondas 
eletromagnéticas. Na figura são apresentadas as linhas do campo elétrico que 
se fecham. 
A uma distância grande (acima de centenas de comprimento de onda) as ondas 
são chamadas de planas, pois a curvatura do campo elétrico é praticamente 
desprezível. Observe que na antena de recepção parte da onda plana é 
capturada pela abertura da antena. Deve ser observado que uma infinitésima 
parte da energia radiada é capturada pela antena de recepção. Este campo 
elétrico capturado é convertido em sinal elétrico e encaminhado para o receptor 
pelo cabo de recepção. 
 
1.4 Definição de uma Antena 
Trata-se de um elemento sempre presente no dia a dia dos seres humanos. De 
maneira bem filosófica podemos dizer que é o olho eletrônico que faz a ligação 
com o espaço. Em síntese faz a ligação entre dois pontos, que deve ser da forma 
mais eficiente possível. Uma antena está sempre relacionada com a frequência 
em que vai operar. Ou seja, seu rendimento depende da utilização na faixa de 
frequência para a qual a antena foi projetada. 
18 
 
Uma antena de rádio pode ser definida como uma estrutura associada a uma 
região de transição entre uma onda guiada e uma onda no espaço livre, ou vice-
versa. A forma como a antena faz esta transição é estudada pela análise das 
ondas eletromagnéticas geradas pela excitação da antena através de sinais 
periódicos com frequência definida. Esta frequência é para a qual foi projetada a 
antena. Quanto à eficiência desta transição entramos nas características de 
concentração de energia em uma direção no caso da transmissão, ou coleta de 
energia do espaço quando se trata de recepção. A próxima figura apresenta a 
propriedade da antena em ser um elemento de transição entre a onda guiada e 
a onda no espaço na transmissão e o contrário na recepção. 
 
 
 
1.4.1 Princípio de Antenas 
Antena é um condutor elétrico, ou conjunto de condutores que conseguem 
converter sinal guiado em sinal não guiado e vice-versa. Pode ser entendido 
como um transdutor nos dois sentidos: 
– Transmissão - irradia energia eletromagnética no espaço; 
– Recepção - coleta energia eletromagnética do espaço; 
As características de uma antena são determinadas pelo diagrama de irradiação, 
que é uma representação gráfica das propriedades de irradiação da antena. O 
diagrama de radiação é mostrado em dois planos: vertical e horizontal. A próxima 
figura mostra um exemplo deste diagrama. 
 
19 
 
O diagrama de irradiação mostra como a antena está cumprindo o seu papel de 
concentrar energia radiada na direção do receptor, ou coletar energia na 
recepção. Por este diagrama fica claro qual o sentido preferencial tanto para 
transmissão quanto para recepção. 
Uma mesma antena pode ser utilizada tanto para transmitir quanto para receber. 
Porém, em algumas aplicações pode-se ter uma antena de transmissão e outra 
de recepção. O diagrama de irradiação de recepção é o mesmo que o de 
transmissão. 
Outra definição importante é a largura do feixe que é definida como o ponto onde 
a densidade de potência cai pela metade. Esta definição mostra que uma antena 
possui diretividade, ou seja, concentra energia em uma direção. 
 
1.4.2 Analogia Lanterna com Antena 
Uma analogia interessante é comparar uma antena com uma lanterna, que 
ilumina em certa direção. Para entender a função da antena devemos ter o 
mesmo raciocínio, porém neste caso a antena ilumina certa região com ondas 
de rádio. Outro ponto interessante é a capacidade de focar que algumas 
lanternas possuem que é semelhante ao que a antena faz. Portanto, uma antena 
ilumina dada direção em detrimento de outras direções. Com isto em mente fica 
fácil entender a terminologia utilizada para antena, onde se diz que uma antena 
ilumina certa região. A próxima figura apresenta o diagrama de iluminação de 
uma lanterna. 
 
 
De forma bem simples o gráfico mostra o que observamos anteriormente, ou 
seja, no ponto 4 existe um máximo de irradiação. Interessante observar que uma 
forma mais completa para mostrar este diagrama seria em três dimensões. 
Porém, utilizando 3D não é possível ter uma visão precisa do diagrama de 
irradiação. Por este motivo um diagrama de irradiação é sempre decomposto em 
dois planos: vertical e horizontal. 
20 
 
O gráfico da direita é o diagrama de radiação luminosa em um plano. Esta 
representação utilizou a forma retangular. Um ponto a destacar que este 
diagrama está no plano mostrado na figura e que o diagrama no outro plano 
perpendicular a este não pode ser determinado. Ou seja, para saber o diagrama 
no outro plano é necessário apresentar o diagrama nesteoutro plano. A próxima 
figura apresenta os planos de análise e suas nomenclaturas. 
 
Para representar o diagrama de irradiação além das coordenadas retangulares 
pode utilizar as coordenadas polares. No primeiro caso o diagrama fica em 
função dos eixos X e Y em torno da antena. No caso de coordenadas polares a 
antena seria o centro do gráfico e seriam traçadas radiais com ângulo e módulo. 
Para passar de uma representação para outra utilizamos a conversão polar para 
retangular ou vice-versa. A próxima figura mostra um diagrama na forma polar. 
 
Este diagrama polar é mais comum para representação do diagrama de 
radiação. Fica evidente pela figura que a direção de máxima radiação é no 
ângulo de zero grau. Este ponto em relação ao gráfico retangular apresentado 
pela lanterna é o ponto de coordenada X igual a 4. 
 
21 
 
1.4.3 Antena Isotrópica 
Uma fonte que irradia igualmente em todas as direções é chamada de uma fonte 
isotrópica. Um bom exemplo é o sol que estaria emitindo luz em todas as 
direções. Observe que esta afirmação só pode ser verificada se fosse feita uma 
análise em torno de todo o sol. A próxima figura apresenta esta visão do sol 
como uma fonte isotrópica e seu diagrama na forma retangular. 
 
 
Na verdade, só temos a visão de uma projeção do Sol quando olhamos para ele 
e não podemos afirmar nada sobre o que está acontecendo do outro lado. Mais 
uma vez fica claro como é inadequado utilizar a visão tridimensional. O diagrama 
de radiação apresentado na figura mostra que a intensidade do sinal é a mesma 
em qualquer ponto em torno do sol, em um plano. Em coordenadas polares a 
representação seria um círculo. A próxima figura mostra o diagrama na forma 
polar para um plano de análise do sol. 
 
O diagrama da figura indica que em qualquer ângulo a intensidade de sinal será 
a mesma. Podemos generalizar a análise da antena isotrópica dizendo que o 
diagrama em qualquer plano que passe pela antena isotrópica será um círculo. 
Na prática não existe uma antena que seja isotrópica, pois seria impossível sua 
construção. Entretanto para caracterizar o ganho de uma antena qualquer se 
utiliza como referência a antena isotrópica. Portanto, o ganho de uma antena é 
determinado comparando sua capacidade de concentração do sinal em relação 
à isotrópica. Como é feita uma comparação com a isotrópica, a unidade do ganho 
de uma antena é dBi, ou seja, dB em relação à isotrópica. Assim uma antena 
com 20 dBi significa que esta antena promove uma concentração de sinal em 
22 
 
uma certa direção de 100 vezes em relação à isotrópica. Existe também a 
unidade dBd, que seria o ganho de uma antena em relação ao ganho de um 
dipolo de meia onda. Como o ganho do dipolo de meia onda é de 2,15 dBi, para 
se encontrar o ganho de uma antena em dBd basta subtrair 2,15 dB do ganho 
em dBi. Entretanto, o mais comum é apresentar o ganho de uma antena em 
relação à isotrópica. 
 
1.4.4 Antena Omnidirecional 
Este tipo de antena existe na prática e tem a característica de irradiar igualmente 
em todas as direções, mas somente em um plano. Este tipo de antena seria 
utilizado para cobrir, por exemplo, um salão grande onde os usuários estariam 
distribuídos por toda a área. Neste caso a antena omnidirecional seria colocada 
no centro do salão. A figura anterior seria o diagrama de uma antena 
omnidirecional no plano em que irradia igualmente em todas as direções. 
Uma antena isotrópica é omnidirecional em qualquer plano que passe pela sua 
origem, bastando para isto lembrar que a omnidirecional irradia em todas as 
direções. O sol, por exemplo, teria esta característica, pois em qualquer plano 
que passe pelo sol a energia luminosa é irradiada igualmente em todas as 
direções. 
Para ilustrar como seria uma fonte omnidirecional a próxima figura apresenta um 
diagrama de radiação em três dimensões deste tipo de fonte. 
 
Através desta figura é possível identificar que a irradiação é máxima, e 
constante, no meio desta figura, no plano XY. Esta figura é chamada de toroide 
ou rosquinha. 
 
1.5 Parâmetros e Características 
As antenas possuem um conjunto de parâmetros que a definem. Neste item cada 
um destes fatores será analisado, sem considerar uma antena específica. 
 
23 
 
1.5.1 Diagrama de Radiação 
Certamente este é o parâmetro mais importante de uma antena, pois define a 
direção que a antena vai concentrar a energia irradiada. As antenas cumprem 
um papel fundamental em sistemas rádio, pois a distribuição de sinal por certa 
região depende delas, atendendo as necessidades do link rádio. Uma antena é 
caracterizada através de seu diagrama de radiação que determina como o sinal 
eletromagnético será distribuído no espaço. Mais uma vez temos a 
demonstração em três dimensões, que de fato é a forma mais completa para 
demonstração do digrama de irradiação. Porém, este tipo de apresentação do 
diagrama de irradiação não é o mais apropriado em função de sua imprecisão 
na visualização do espalhamento do sinal no espaço. Para representação do 
diagrama de irradiação é utilizada a representação em dois planos: vertical e 
horizontal, semelhante a técnicas de desenho técnico. 
Para demonstrar como analisar o diagrama de radiação será utilizada a figura 
anterior de uma antena omnidirecional. Observe na próxima figura o plano XY, 
que podemos chamar de plano horizontal. 
 
 
Neste plano horizontal a irradiação é igual em todas as direções, ou seja, 
omnidirecional, como mostrado na próxima figura. 
 
O outro plano vertical de análise pode ser ZX ou ZY, como mostrado na próxima 
figura. 
24 
 
 
Para este plano vertical o diagrama de radiação é o que está apresentado na 
próxima figura. 
 
Esta representação mostra que existe um máximo de radiação no eixo mostrado 
na figura. 
A próxima figura apresenta em detalhes a decomposição no plano vertical e 
horizontal. Esta figura mostra o diagrama de radiação de um dipolo. 
Eixo de máxima irradiação 
25 
 
 
Na figura embaixo à esquerda temos uma visão em três dimensões, obtendo a 
figura de um toróide, já apresentada anteriormente. Observe a antena, no caso 
um dipolo, na posição vertical no centro do toróide. 
Partindo desta figura realizamos um corte horizontal, figura acima do toróide, 
onde observamos a haste superior do dipolo. Claramente observamos que surge 
um círculo no plano que passa pelo centro do dipolo. A figura mais acima mostra 
o diagrama de irradiação horizontal, que neste caso é um diagrama 
omnidirecional. 
No corte vertical observamos dois círculos formando um número oito deitado. O 
diagrama de irradiação é mostrado na figura mais à direita identificando um 
máximo de radiação no eixo horizontal da antena e um nulo de radiação no eixo 
vertical. 
A próxima figura é útil para que o leitor avalie como foram obtidos os diagramas 
vertical e horizontal observando a figura em três dimensões. 
 
26 
 
 
Como será visto a frente esta é uma antena setorial. Na horizontal a abertura é 
de aproximadamente 90o e na vertical de 8o. Mas a frente será mostrado como 
obter estes ângulos de abertura. 
 
1.5.2 Ganho e Diretividade 
A diretividade de uma antena indica a relação entre o máximo de campo no 
sentido principal e o campo que seria gerado por uma antena isotrópica. A 
expressão para cálculo da diretividade é a seguinte: 
 
Onde Emáx é o campo máximo obtido com a antena e EISO seria o campo obtido 
com a isotrópica. 
Porém, na especificação das antenas o que se indica é o ganho. A relação do 
ganho com a diretividade é dado pela expressão: 
 
O valor η é um fator de eficiência e varia de 0 a 1. Para η=1 o ganho é igual a 
diretividade. Entretanto, em geral η é menor do que 1, por exemplo η=0,8 indica 
uma perda de eficiência de 20%. 
Como já mencionado o ganho de uma antena determina sua capacidade de 
concentrar energia em uma direção. Como já apresentado anteriormente o 
ganho da antena é dado em função de sua diretividade se comparada com a 
isotrópica. A próxima figuraapresenta este conceito no qual a antena co-senoidal 
possui um ganho de 4 vezes em relação a isotrópica. 
 
27 
 
 
A figura apresenta o diagrama das duas antenas, co-senoidal e isotrópica. Como 
já visto a isotrópica irradia em todas as direções, portanto é representada por um 
círculo. 
Exemplo: A antena com diagrama co-senoidal apresenta um máximo de 
irradiação na direção ϴ=0. Esta irradiação máxima é quatro vezes maior que a 
irradiação da antena isotrópica. Portanto, o ganho desta antena, considerando 
η=1, será: 
𝐺[𝑑𝐵𝑖] = 10 × log(4) = 6 [𝑑𝐵𝑖] 
 
1.5.3 Medida Indireta do Ganho 
Caso seja construída uma antena é possível determinar de forma aproximada o 
seu ganho, desde que se tenha uma antena com ganho conhecido. Este método 
indireto é realizado utilizando um transmissor com uma antena qualquer e um 
receptor que fará a medida da potência recebida, também conhecido como RSSI 
(Received Signal Strength Indicator). 
Primeiramente é colocada junto ao receptor a antena de ganho conhecido de 
referência Gref. Esta antena é ajustada em relação ao transmissor de forma que 
se obtenha a máxima potência Pref. Em seguida é substituída a antena com 
ganho conhecido pela antena com o ganho a ser determinado Gant. Ajusta-se 
esta antena para que se obtenha a máxima potência Pant. O ganho da antena 
construída é calculado pela expressão: 
 
𝐺𝑎𝑛𝑡[𝑑𝐵𝑖] = 𝐺𝑟𝑒𝑓[𝑑𝐵𝑖] − (𝑃𝑟𝑒𝑓[𝑑𝐵𝑚] − 𝑃𝑎𝑛𝑡[𝑑𝐵𝑚]) 
 
Exemplo: com uma antena com ganho conhecido Gref = 10 dBi foi medida uma 
potência máxima Pref = - 40 dBm. Substituindo pela antena com o ganho Gant a 
ser determinado foi medida uma potência máxima Pant = - 44 dBm. Utilizando a 
expressão: 
𝐺𝑎𝑛𝑡[𝑑𝐵𝑖] = 10[𝑑𝐵𝑖] − (−40[𝑑𝐵𝑚] − (−44[𝑑𝐵𝑚])) = 6 𝑑𝐵𝑖 
28 
 
1.5.4 Ângulo de abertura de 3 dB 
Toda antena tem um ângulo de abertura que determina a região que será 
coberta. Por definição, o ângulo de abertura identifica a direção de cobertura que 
a antena irá proporcionar. Quanto menor o ângulo de abertura, menor é o arco 
em que os usuários poderão estar. Considerando os diagramas horizontal e 
vertical é possível identificar a região de cobertura. 
Este ângulo de abertura é determinado entre os pontos onde o diagrama de 
irradiação cai de 3 dB. A próxima figura ilustra um diagrama de irradiação com a 
indicação do ângulo de abertura de 3 dB de uma antena. 
 
 
No caso da figura o ângulo de abertura é de aproximadamente 56 graus. O 
usuário que esteja na direção de 0o recebe o máximo de radiação. Nas direções 
de +/- 26o a intensidade cai pela metade. 
 
1.5.5 Abertura Efetiva 
Um conceito relacionado com ganho da antena é a sua abertura efetiva, que 
representa a área de atuação da antena. Esta forma de interpretar uma antena 
através de sua abertura efetiva é importante para entender a função da antena 
na recepção. Ou seja, uma antena na recepção pode ser imaginada como uma 
abertura virtual no espaço que capta a energia transmitida pela antena de 
transmissão, convertendo as ondas eletromagnéticas no espaço em um sinal 
elétrico que é entregue ao receptor. A abertura efetiva depende do tamanho 
físico da antena e da sua forma. A elação entre ganho da antena e área efetiva 
é dada pela expressão: 
 
 
 
Abertura 
de 56o 
2
2
2
44
c
AfA
G ee



==
29 
 
– G = ganho da antena; 
– Ae = abertura efetiva ou área efetiva [m2]; 
– f = frequência de operação; 
– c = velocidade da luz (3 x 108 m/s); 
–  = comprimento de onda. 
Como mostra a expressão o ganho e a abertura efetiva são diretamente 
proporcionais. 
 
Exemplo: a abertura efetiva de uma antena de ganho 3 dBi em 2,4 GHz será: 
 
 
 
Observar que o ganho deve ser colocado na sua forma linear, ou seja, o valor 2 
que representa um ganho de 3 dBi. 
 
1.5.6 Polarização 
A polarização da antena está relacionada com a posição do campo elétrico em 
relação a superfície terrestre. A próxima figura apresenta um dipolo de meia onda 
sendo excitado por uma fonte de radiofrequência gerando um campo 
eletromagnético. 
 
Neste caso o campo elétrico está perpendicular ao solo que caracteriza uma 
polarização vertical. Caso o dipolo seja girado de 90o a polarização passaria a 
ser horizontal. As antenas de transmissão e recepção devem estar na mesma 
polarização para o máximo de rendimento. Se uma antena estiver com 
polarização vertical e a outra com a polarização horizontal vai existir uma forte 
atenuação. 
 
2
29
28
2
2
0025,0
)10.4,2.(4
)10.3.(2
.4
.
m
f
cG
Ae ===

30 
 
1.5.7 Faixa de Frequência de Operação 
A antena é projetada para operar dentro de uma faixa de frequência de operação. 
Dentro desta faixa a antena pode ser utilizada sem perda considerável de 
desempenho. A próxima figura mostra a definição da BW (Bandwidth) de 
operação da antena. 
 
 
Portanto, a faixa de operação da antena é dada pela expressão: 
𝐵𝑊 = 𝑓2 − 𝑓1 
 
A próxima tabela mostra o range de operação de uma antena da Cisco. 
 
Exemplo: as redes WiFi operam na faixa de 2,4 GHz a 2,4835 GHz, portanto 
uma faixa de 83,5 MHz. As antenas projetadas para trabalhar com o WiFi devem 
atender a esta faixa de operação. 
 
1.5.8 Relação Frente Costa 
A antena por mais bem construída que seja irá irradiar uma certa intensidade de 
sinal nas costas da antena. Para quantificar este valor é definida a relação frente 
costa (RFC). A próxima figura mostra um diagrama de radiação identificando a 
intensidade na direção desejada Pm e a intensidade na direção oposta Pop. 
 
31 
 
 
O valor Pm é o máximo de irradiação e Pop e a intensidade de radiação nas costas 
da antena. A relação frente costa é calculada pela expressão: 
𝑅𝐹𝐶[𝑑𝐵] = 10 × 𝑙𝑜𝑔 (
𝑃𝑚
𝑃𝑜𝑝
) 
A RFC é mais importante para as antenas de alto ganho, como as parabólicas 
nas ligações ponto-a-ponto. A principal preocupação com a relação frente costa 
é não receber interferência pelas costas da antena, que poderia degradar o 
desempenho do enlace rádio. 
Exemplo: a próxima figura mostra a relação frente costa de uma antena de mais 
de 25 dB. 
 
 
32 
 
1.5.9 Perda de Retorno 
Quando um gerador é ligado a uma antena através de um cabo coaxial, existe 
um efeito de retorno de parte da potência que alimentou a antena. Esta 
característica é em função do descasamento de impedância desta antena com 
o cabo. A próxima figura mostra este efeito. 
 
Como pode ser observado pela figura o gerador fornece uma potência incidente 
total. Boa parte desta potência se torna útil, no sentido de ir para o espaço. Parte 
da potência retorna para o gerador como potência refletida. A relação entre a 
potência incidente e potência refletida é que determina a perda de retorno. Esta 
relação pode ser calculada primeiramente determinando o coeficiente de 
reflexão, dado pela expressão: 
𝜌 = √
𝑃𝑟
𝑃𝑖
 
A perda de retorno é calculada utilizando o coeficiente de reflexão pela 
expressão: 
|𝑅𝐿(𝑑𝐵)| = 20. 𝑙𝑜𝑔|𝜌| 
Observar que a perda de retorno é dada em dB. Trabalhando esta expressão 
chegamos em uma expressão mais fácil de ser utilizada: 
|𝑅𝐿(𝑑𝐵)| = 10. 𝑙𝑜𝑔
𝑃𝑟
𝑃𝑖
 
A melhor perda de retorno seria quando a potência refletida fosse 0. Neste caso 
a perda de retorno seria infinita. 
Exemplo: se a potência refletida for 100 vezes menor que a potência incidente a 
perda de retorno será de 20 dB. 
Outra forma de apresentar o descasamento de impedância é através do VSWR 
(voltage standing wave ratio), calculado pela expressão: 
𝑉𝑆𝑊𝑅 =
1 + |𝜌|
1 − |𝜌|
 
O valor do VSWR ideal seria 1 e o pior caso seria igual a 0. 
33 
 
Exemplo: a próxima tabela mostra a relação entre as grandezas que são 
definidas para encontrar a perda de retorno. 
 
Exemplo: a próxima figura mostra a medida da perda de retorno de uma antena 
patch. Observar que o valor da perda de retorno é de aproximadamente 19 dB. 
Entretanto, este valor só é conseguido em 915 MHz. Esta é uma antena faixa 
estreita quando avaliamos a faixa de operação.34 
 
1.5.10 Inclinação (Tilt) 
Antenas com alto ganho possuem a capacidade de concentrar bastante a 
energia em uma direção. A próxima figura mostra um diagrama de radiação no 
plano vertical com de 8o. 
 
 
Para que a antena seja apontada para a direção de interesse do projeto muitas 
vezes é necessário alterar a inclinação da antena, denominado de tilt. Isto 
significa alterar fisicamente ou eletricamente o diagrama de radiação para 
iluminar a área de interesse. A próxima figura mostra a cobertura da antena com 
tilt. 
 
 
 
A próxima figura mostra como calcular o ângulo de tilt α. 
35 
 
 
O ângulo α é calculado pela expressão: 
 
 
Exemplo: a próxima figura mostra uma antena setorial com capacidade alterar o 
tilt. 
 
Observar nesta figura que é possível variar o tilt. 
 
1.5.11 Impedância e Máxima Transferência de Potência 
A antena pode ser considerada uma carga para um gerador, como mostrado na 
próxima figura. 
36 
 
 
A impedância Zg do gerador em geral é de 50 ohms. A impedância da antena Zc 
também deve ser de 50 ohms para proporcionar a máxima transferência de 
potência. Considerando estas impedâncias resistivas é possível mostrar que as 
impedâncias devem ser iguais para conseguir a máxima transferência de 
potência. As próximas expressões determinam a potência na antena. 
 
 
Nas expressões acima são determinadas a corrente I e tensão E na carga, no 
caso a antena. Com estes valores é possível determinar a potência na carga Pc. 
Para encontrar o máximo de transferência de potência basta analisar o 
denominador da potência Pc. O valor da potência na antena será máximo quando 
o valor do denominador for mínimo. Para verificar que a máxima transferência 
de potência fixamos Rg como sendo de 50 ohms e variamos o valor de Rc. A 
próxima figura mostra o gráfico deste exercício de variação de Rc. 
 
37 
 
Como pode ser observado o máximo de transferência de potência é encontrado 
quando Rc é igual a 50 ohms. 
 
1.5.12 EIRP 
A EIRP (Equivalent Isotropically Radiated Power) é o total de potência irradiada 
após a antena. Costuma-se dizer a potência na ponta da antena. Esta potência 
é calculada pela expressão: 
𝐸𝐼𝑅𝑃[𝑑𝐵𝑚] = 𝑃𝑇[𝑑𝐵𝑚] − 𝐿𝐶[𝑑𝐵] + 𝐺𝑇[𝑑𝐵𝑖] 
Onde PT é a potência de transmissão, LC é a atenuação no cabo que liga a saída 
do rádio na antena (também chamado de pigtail) e GT é o ganho da antena. 
Exemplo: se um ponto de acesso WiFi tem uma potência de 17 dBm, perda no 
cabo de 3 dB e ganho de antena de 8 dBi a EIRP será: 
𝐸𝐼𝑅𝑃[𝑑𝐵𝑚] = 17 − 3 + 8 = 22[𝑑𝐵𝑚] 
A próxima figura mostra a posição para analisar a EIRP. 
 
 
1.5.13 Conectores e Acessórios 
Existem diferentes tipos de conectores utilizados em antenas. Existe a conector 
fêmea e o conector macho, embora algumas vezes possa haver algumas 
confusões. A seguir são apresentados os mais comuns. 
Conector N – é um conector bastante robusto e comumente encontrado em 
antenas profissionais. A próxima figura mostra conectores N fêmea e macho. 
Sua dimensão é relativamente grande. 
 
Macho Fêmea 
38 
 
Geralmente o macho é para cabo e o fêmea é para painel, embora o contrário 
seja possível. A próxima figura mostra o conector N em uma antena e seu 
suporte de instalação que permite alterar o tilt. 
 
 
Conector SMA – é um conector bastante encontrado em saídas de rádio em 
função de sua dimensão ser menor que o N. 
 
 
SMA fêmea 
 
 
 
Conector RPSMA – comumente encontrado em ponto de acesso WiFi. 
 
 
Fêmea Macho 
39 
 
Pigtail é um cabo que liga o rádio a antena. A próxima figura mostra um pigtail 
com conector N macho em uma ponta e RPSMA macho na outra ponta. Este 
pigtail é utilizado para pontos de acesso WiFi. 
 
 
 
Transições – convertem de um tipo de conector para outro. 
RPSMA macho para SMA fêmea 
 
 
SMA macho para N fêmea 
 
 
N macho para N macho 
 
 
40 
 
1.6 Tipos de Antenas 
Existem muitos tipos de antenas disponíveis no mercado, mas basicamente 
podemos dividir nos seguintes grupos: 
• Direcional; 
• Setorial; 
• Omnidirecional. 
A escolha da antena depende do projeto que leva em consideração fatores 
como: distância, frequência, aplicação, tipo de receptor, etc. O diagrama de 
irradiação é a principal informação de uma antena e deve ser escolhido com 
muito critério para satisfazer o projeto. A próxima figura apresenta o diagrama 
de irradiação de vários tipos de antenas em vários cortes diferentes. 
As figuras mostram os três tipos básicos de antenas utilizadas em sistemas 
rádio. 
 
 
A antena direcional, como o próprio nome diz, direciona o feixe da antena para 
um local específico. Já a omnidirecional faz uma distribuição de sinal por igual 
em um plano, em geral no plano horizontal. A setorial atende uma região bem 
definida, ou setor. Um exemplo bastante conhecido deste tipo de antena é o 
sistema celular que utiliza, em geral, três setores de 120 graus. Cada antena, 
portanto, fica responsável por cobrir um setor. Daí o arranjo característico em 
triângulo, geralmente encontrado em torres de sistemas celulares. 
A determinação do tipo de antena a ser utilizada depende do tipo de topologia 
da rede se é Ponto-Multiponto ou Ponto-a-Ponto. 
A próxima figura mostra uma rede Ponto-Multiponto, no qual existem vários 
usuários espalhados por uma área, como mostrado na próxima figura. 
41 
 
 
A antena mais adequada para atender este tipo de rede é aquela que possui um 
diagrama que cubra a região, ou seja, com uma abertura que permita atender 
aos usuários espalhados pela área. Define-se, portanto, uma área geográfica 
onde será possível a conexão de vários pontos com um ponto central. Observar 
que os pontos estão em posições diferentes na área. Uma visão mais ilustrativa 
de uma rede PMP pode ser vista na próxima figura. 
 
 
A figura ilustra uma região com usuários espalhados em uma área cujo ângulo 
de abertura da antena é de 90 graus. A figura indica diferentes tipos de 
modulação para cada área diferente. Esta visão é interessante para mostrar que 
os usuários terão diferentes taxas de transmissão em função de sua distância 
em relação à base. A topologia PMP é utilizada nos serviços onde vários 
42 
 
usuários estão espalhados por uma área e são atendidos por um sistema para 
conectá-los a uma central, como por exemplo, em sistemas celulares. As 
antenas utilizadas em aplicações PMP possuem um ângulo de cobertura, por 
exemplo 90o como mostrado na figura. Ou seja, aqueles usuários localizados 
dentro desta área de cobertura poderão utilizar o sistema de acesso. Um 
exemplo disso são sistemas de acesso banda larga sem fio como WiMAX. 
Na rede Ponto-a-Ponto somente dois pontos são conectados, como mostrado na 
próxima figura. 
 
 
 
A diferença entre comunicação Ponto-a-Ponto e Ponto-Multi-Ponto determina o 
tipo de antena a ser utilizada para atender os serviços. As ligações PP são 
comumente encontradas em empresas operadoras para ligar dois pontos 
somente, por exemplo uma ligação de rádio de uma ERB (Estação Rádio Base) 
que está localizada em uma estrada com a cidade mais próxima para 
encaminhamento das chamadas. As ligações PP utilizam antenas de alto ganho, 
e é muito comum a utilização de parabólicas para esse tipo de ligação. Ou seja, 
o que interessa é a interligação dos dois pontos somente, sem a necessidade de 
atingir outros pontos. 
 
1.7 Antenas Omnidirecionais 
1.7.1 Dipolo /2 
A antena mais simples de ser construída é aquela composta de duas hastes de 
metal com comprimento total de metade de comprimento de onda. Ou seja, cada 
haste teria o comprimento de um quarto de comprimento de onda. A alimentação 
é feita em geral por um cabo coaxial, sendo necessário um casamento de 
impedância do sinal. É possível mostrar que com esta dimensão existe uma 
ressonância na antena, que provoca o surgimento de ondas eletromagnéticas 
provocadas pela excitação da antena por uma fonte geradora na frequência de 
operação. 
 
 
43 
 
 
 
O dipolo de meia ondaé uma antena básica utilizada como alimentador em 
vários tipos de antenas e também é utilizada como referência. A próxima figura 
mostra a esta antena tanto fisicamente quanto sua visão em três dimensões e 
seus diagramas de radiação. 
 
 
1.7.2 Antena Omnidirecional 
A próxima figura apresenta os diagramas horizontal e vertical de uma antena 
omnidirecional. No diagrama horizontal que existe praticamente a mesma 
intensidade sendo irradiada em todas as direções. Já no diagrama vertical temos 
uma abertura bastante pequena de 6 graus. Isto mostra que o ganho é obtido 
para um achatamento do diagrama de irradiação. 
 
44 
 
Este tipo de antena é utilizado em sistemas no qual os usuários estão 
espalhados em 360 graus em torno da antena. Um problema neste tipo de 
antena é que usuários que não estejam na direção do lóbulo da antena sofrerão 
uma razoável atenuação. Por exemplo, se um usuário estiver a 210 graus no 
diagrama vertical, é possível observar uma fortíssima atenuação de mais de 20 
dB em relação ao ponto de máxima irradiação. 
 
A próxima tabela apresenta as especificações desta antena. 
 
A próxima figura mostra a aparência da antena omnidirecional. 
 
1.7.3 Antena Omnidirecional Especial 
Esta é uma antena bastante interessante para ambientes internos. Observe que 
o diagrama omnidirecional é com um ângulo de cerca de 30 graus para baixo. 
45 
 
 
A próxima tabela apresenta as especificações técnicas desta antena 
omnidirecional. 
 
 
 
 
46 
 
Utilizando o exemplo anterior, o usuário que esteja no ângulo de 210 graus 
estaria em uma posição favorável, diferentemente do que ocorre com a antena 
omnidirecional tradicional. Este tipo de antena seria interessante para uma praça 
de alimentação, onde a antena seria instalada no centro do ambiente a ser 
coberto. 
 
1.7.4 Omnidirecional com Dipolos Empilhados 
Para aumentar o ganho das antenas omnidirecionais são empilhados vários 
dipolos. O efeito é o achatamento do diagrama de radiação vertical. A próxima 
figura mostra os aspectos este tipo de antena, visão 3D e diagramas de radiação. 
 
 
1.8 Antena Setorial 
As antenas setoriais são utilizadas em comunicações Ponto-Múltiplos-Pontos. 
Este tipo de aplicação requer uma abertura da antena para uma direção 
preferencial. 
 
1.8.1 Antena Painel 
A figura mostra o aspecto físico deste tipo de antena que permite a possibilidade 
de inclinação da antena para cobrir certa área. Esta inclinação é denominada de 
down tillting e é um ajuste que deve ser feito no local através de medidas da área 
de cobertura. Este tipo de ajuste é bastante característico em sistemas celulares, 
com tendência de aumentar esta inclinação com o passar do tempo quando é 
necessário instalar novas estações rádio base. Este ajuste permite confinar o 
sinal a uma área. 
47 
 
 
Como pode ser observado na figura, o diagrama horizontal possui um ângulo de 
abertura de 90 graus. Esta é uma característica deste tipo de antena para 
aplicação com topologia ponto-a-multipontos. O diagrama de irradiação vertical 
apresenta um ângulo de abertura bem menor, de cerca de 7 graus. Esta é uma 
característica também comum neste tipo de antena, que permite confinar o sinal 
em uma área bastante localizada. 
A tabela apresenta as características técnicas desta antena. É possível verificar 
os ângulos de abertura na horizontal e na vertical, a faixa de freqüência de 
operação e a diretividade. Estas informações são básicas para o projeto de 
cobertura de uma área. 
 
 
 
 
48 
 
A próxima figura mostra a aparência da antena setorial. 
 
Observar na figura o mecanismo para alterar o tilt da antena. 
1.8.2 Antenas Patch 
As antenas patch possuem um tipo de construção diferente das outras antenas. 
Basicamente são formados painéis em substratos para obter um diagrama de 
radiação específico. A próxima figura apresenta o aspecto construtivo deste tipo 
de antena. 
 
 
Na figura são mostrados quatro painéis alimentados no centro. 
A próxima figura apresenta os diagramas de radiação de uma antena patch. 
49 
 
 
A próxima tabela apresenta a especificação deste tipo de antena. 
50 
 
 
 
Aparência deste tipo de antena. 
 
 
 
 
1.9 Antena Direcional 
 
1.9.1 Parabólica 
A figura apresenta o diagrama de irradiação nos planos vertical e horizontal de 
uma antena parabólica. Esta é uma típica antena empregada em link ponto-a-
ponto com alta diretividade. 
51 
 
 
 
Observar que os diagramas de irradiação tanto vertical quanto horizontal são 
muito estreitos. 
A próxima tabela apresenta as especificações técnicas desta antena 
direcional. 
 
 
 
 
 
 
 
52 
 
A próxima figura mostra a aparência da antena parabólica. 
 
 
 
1.9.2 Yagi 
As antenas Yagi são muito empregadas para comunicação ponto-a-ponto. A 
próxima figura apresenta o aspecto, visão 3D e diagramas de uma antena Yagi 
com refletor. 
 
 
 
 
 
 
53 
 
A próxima figura mostra o diagrama de radiação de uma antena Yagi. 
 
 
 
 
 
54 
 
A próxima tabela apresenta as especificações deste tipo de antena. 
 
 
A próxima figura apresenta a aparência deste tipo de antena. 
 
 
1.9.3 Construção de Antena para WLAN 
Existe na Internet um grande número de projetos para construção de antenas. 
Para redes WLAN é famosa a antena construída com lata de batata da marca 
Pringles. 
55 
 
 
 
 
A antena resultante possui um ganho de 12 dBi a um custo bastante baixo; Mas 
é preciso atenção quanto a construção da antena uma vez que não é 
caracterizada de forma adequada, como é feito para antenas profissionais. No 
site abaixo é possível encontrar os detalhes da construção deste tipo de antena. 
 
1.10 Aplicação de Antenas 
Pela foto é possível observar uma antena setorial de uma estação rádio base 
com uma inclinação para direcionar o sinal para uma área mais próxima da torre. 
Esta inclinação faz com que exista um confinamento do sinal para cobrir uma 
área menor. 
 
56 
 
 
 
Em outra posição está uma antena direcional empregada em links ponto-a-
ponto. Observar que a antena está direcionada para o horizonte, que é típico 
para este tipo de topologia, onde a outra antena está localizada a vários 
quilômetros.