Av - Logica de Matematica

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Avaliação: CEL0270_AV_201202269737 » LÓGICA MATEMÁTICA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201202269737 - WAGNER ROBERTO CARVALHO MONTEIRO 
Professor: JORGE LUIZ GONZAGA Turma: 9002/AB 
Nota da Prova: 1,5 Nota de Partic.: 0,5 Data: 18/06/2015 21:26:05 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201202330909) Pontos: 0,0 / 1,5 
Com o auxilio da construção da tabela de valor lógico, determine se as proposições p->q e ~(p^~q) são equivalentes, 
justificando sua resposta. 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
São equivalentes pois as tabelas-verdade de ambas as proposições são rigorosamente iguais. 
 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201202363993) Pontos: 0,0 / 1,5 
Em lógica um Argumento é conjunto de hipóteses ou premissas ( sempre verdadeiras) seguidas de uma 
conclusão ( Tese ). Este argumento será válido quando suas premissas verdadeiras levarem sempre a uma 
conclusão verdadeira. 
a)Verifique por valores lógicos se o argumento abaixo é valido. 
b)Usando as regras de inferências demonstre pelo método dedutivo direto a validade do argumento. Justifique 
identificando cada passo com as respectivas regras de inferências. 
r→p⋀q ( premissa 1) 
~p∨~q ( premissa 2) 
r∨s ( premissa 3) 
-------------- 
s ( tese ) 
 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
Solução. 
a) Verificação da validade do argumento: 
r→p⋀q ( premissa 1) 
~p∨~q ( premissa 2) 
r∨s ( premissa 3) 
-------------- 
s Vamos considerar a conclusão "falsa" isto é s falso. 
Sendo s falso para premissa 3 ser verdade nesta premissa r deve ser Verdade. 
Sendo r verdade para a premissa 1 ser verdade p⋀q deve ser verdade, portanto 
tanto p quanto q devem ser verdade. 
Logo a premissa 2 será falsa, pois ~p∨~q deveria ser verdade para que o argumento tivesse suas premissas 
verdadeiras e tese falsa ou seja o argumento inválido. Como não foi possível ter premissas verdadeiras e tese 
falsa, o argumento é válido. 
 
b) Demonstração ( Direta) da validade do argumento. 
1 r→p⋀q ( premissa 1) 
2 ~p∨~q ( premissa 2) 
3 r∨s ( premissa 3) 
-------------- 
4 ~(p⋀q) ...............Aplicação da Leis de Morgan a premissa 2 
5 ~r ...............Aplicação da regra Modus Tolens às proposições 1 e 4 
6 s (tese) ...............Aplicação do silogismo disjuntivo às proposições 3 e 5. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201202541381) Pontos: 0,5 / 0,5 
O manual de garantia da qualidade de uma empresa diz que, se um cliente faz uma reclamação formal, então é 
aberto um processo interno e o departamento de qualidade é acionado. De acordo com essa afirmação é correto 
concluir que: 
 
 
 a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição suficiente para que o 
departamento de qualidade seja acionado. 
 
a existência de uma reclamação formal de um cliente é uma condição necessária para que o 
departamento de qualidade seja acionado. 
 
a abertura de um processo interno é uma condição necessária e suficiente para que o departamento de 
qualidade seja acionado. 
 
Se um processo interno foi aberto, então o cliente fez uma reclamação formal. 
 
Não existindo qualquer reclamação formal feita por um cliente, nenhum processo interno poderá ser 
aberto. 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201202328877) Pontos: 0,5 / 0,5 
Uma vez que V(p)=V, V(q)=F, V(s)=V e V(r)=F, então V(p→q), V(p v r), V(s v r), V(s v r) e V(p ^ q 
^s), são respectivamente: 
 
 
 F, V, V, F, F 
 V, V, V, F, F 
 V, F, V, F, F 
 F, F, F, F, F 
 V, V, V, V, F 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201202363957) Pontos: 0,5 / 0,5 
A proposição Q:(p⋁q)→(p⋀q)é uma : 
 
 
 
Falso, quando ambos, p e q são verdade 
 
Verdade, quando p é verdade e q é falso 
 
Contradição 
 Contingência 
 
Tautologia 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201202435456) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considerando as proposições compostas: P: (p→pvq) e Q: (pvq) e as afirmações (I) Q=> P (II) P=> Q É 
somente correto afirmar que 
 
 
 I e II 
 
Nada se pode afirmar. 
 I 
 
II 
 
Nenhuma das afirmações. 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201202525538) Pontos: 0,0 / 0,5 
Do ponto de vista lógico, se for verdadeira a proposição condicional - Se o Brasil for a sede da copa, então será 
campeão, necessariamente será verdadeira a proposição: 
 
 
 
Só serei a sede da copa se e somente se for campeão. 
 
Só será campeão se o Brasil for a sede da copa. 
 
Se for campeão, então o Brasil será a sede da copa. 
 Se Brasil não for a sede da copa, então não será campeão. 
 Se não for campeão, então o Brasil não será a sede da copa. 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201202304616) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan, determine a negativa da frase: O 
menino do cabelo vermelho fez o dever de casa ou foi à festa da amiga. 
 
 
 
O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e foi à festa da amiga. 
 O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e não foi à festa da amiga. 
 O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou não foi à festa da amiga. 
 
O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou foi à festa da amiga. 
 
O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa e não foi à festa da amiga. 
 
 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201202888718) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sejam as seguintes proposições: Sócrates era americano ou não tive sono, mas não os dois Se tive sono fui a 
praia ou shopping, mas não os dois Fui somente ao zoológico. Admitindo-se todas verdadeiras, qual o valor 
lógico das sentenças: "Sócrates era americano" e "Tive sono" 
 
 
 F, F 
 V, F 
 
F, V 
 
V, V 
 
Nada se pode afirmar a respeito 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201202349923) Pontos: 0,0 / 1,0 
Qual das sentenças a seguir expressa a negação da proposição quantificadora: "Todo o mundo ama alguém 
alguma vez"? 
 
 
 
Alguém ama todo mundo todo o tempo. 
 Alguém odeia todo mundo alguma vez. 
 Alguém odeia todo mundo todo o tempo. 
 
Todo mundo odeia alguém alguma vez. 
 
Todo mundo odeia todo mundo todo o tempo. 
 
 
 
Observação: Eu, WAGNER ROBERTO CARVALHO MONTEIRO, estou ciente de que ainda existe(m) 2 questão(ões) não 
respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. 
 
Data: 18/06/2015 21:29:32