CÁLCULO NUMÉRICO 8

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Data: 06/08/2015 07:12:04 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307715088)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	No método de Romberg para a determinação de uma integral definida de limites inferior e superior iguais a a e b, respectivamente, o intervalo da divisão é dado por hk = (a-b)/2 ^(k-1). . Se a = 1, b = 0 e k =2, determine o valor de h.
		
	
	1/3
	
	0
	
	1/4
	
	1/5
	 
	1/2
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307250322)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
		
	
	 Y = b + x. ln(a)
	
	 Y = b + x. log(a)
	 
	Y = ax2 + bx + c
	
	Y = ax + b
	
	Y = abx+c
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307725030)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Existem diversos métodos para a obtenção de uma integral definida, porém um deles aplica a regra do trapézio de forma repetida e "refina" a expressão obtida através da extrapolação de Richardson. Identifique nas opções a seguir o método que MAIS SE ADÉQUA ao descrito.
		
	
	Método da Bisseção.
	
	Método do Trapézio.
	 
	Método de Romberg.
	
	Regra de Simpson.
	
	Extrapolação de Richardson.
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307715976)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que:
		
	
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos
	 
	Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio
	
	É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração
	
	É um método de pouca precisão
	
	Só pode ser utilizado para integrais polinomiais
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307724965)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Método de Romberg é uma excelente opção para a obtenção de integrais definidas, exigindo menos esforço computacional e oferecendo resultados mais precisos que outros métodos através de cálculos sequenciais. As duas primeiras etapas são obtidas através R1,1=(a-b)/2 [f(a)+f(b)] e R2,1=1/2 [R1,1+h1.f(a+h2)], e fornecem aproximações para a integral definida da função f(x) sobre o intervalo [a,b]. Considerando o exposto, obtenha R2,1 para a função f(x)=x2, no intervalo [0,1]. Assinale a opção CORRETA com três casas decimais.
		
	
	1,567
	
	1,053
	
	0,382
	 
	0,351
	
	0,725
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307725038)
	 Fórum de Dúvidas (0)       Saiba  (0)
	
	O Método de Romberg nos permite obter o resultado de integrais definidas por técnicas numéricas. Este método representa um refinamento de métodos anteriores, possuindo diversas especificidades apontadas nos a seguir, com EXCEÇÃO de:
		
	 
	Permite a obtenção de diversos pontos que originam uma função passível de integração definida.
	
	A precisão dos resultados é superior a obtida no método dos retângulos.
	
	Utiliza a extrapolação de Richardson.
	
	As expressões obtidas para a iteração se relacionam ao método do trapézio.
	
	Pode se utilizar de critérios de parada para se evitar cálculos excessivos.