Energia Potencial Elástica - Molas

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Física 
 
 
 
MOLAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
Sumário 
 
Introdução ...........................................................................................................................................2 
Objetivos ..............................................................................................................................................2 
Conceitos .............................................................................................................................................2 
Um pouco de História.... ....................................................................................................................2 
Definição ..............................................................................................................................................3 
Tipos de Molas.....................................................................................................................................4 
Exercícios .............................................................................................................................................4 
Gabarito ...............................................................................................................................................5 
Resumo ................................................................................................................................................7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Nesta aula abordaremos a parte da Física, mas precisamente da dinâmica, que 
trata sobre Molas. De forma mais específica, trataremos dos seguintes tópicos 
referentes a esse assunto: definição, histórico, tipos, força elástica e armazenamento 
de energia. 
 
Objetivos 
 
• Compreender a definição e conhecer as diferentes tipologias de molas; 
• Desenvolver cálculos acerca de forças e energia armazenada em uma mola; 
• Entender o quanto o elemento mola está presente em nosso cotidiano. 
 
Conceitos 
 
Nesse material, vamos entender o que é uma mola, suas propriedades, 
aplicações e seu processo de dimensionamento. Além disso, vamos entender sua 
definição nos objetos de nosso cotidiano. 
 
Um pouco de História.... 
 
No decorrer da história, os princípios contidos no elemento mola sempre 
estiveram presentes, sendo que, até um galho de árvore resistente e com elasticidade 
adequada, pode ser utilizado como uma mola na constituição de um arco e flecha, por 
exemplo. 
 
Em especial, seu uso como elemento que conhecemos hoje se iniciou na Idade 
do Bronze onde aprimoradas ferramentas foram confeccionadas. 
Ctesibius, engenheiro grego de Alexandria, ao longo do século III A.C., utilizou 
uma combinação de molas para operar uma catapulta militar visando produzir 
"bronze elástico", porém as molas em questão não tiveram o desempenho requerido. 
 
Por sua vez, durante o século II A.C., Philon de Bizâncio, também engenheiro, 
conseguiu desenvolver o dispositivo buscado por Ctesibius, dessa vez obtendo 
sucesso. Vale ressaltar também que molas foram muito utilizadas para manter 
cadeados travados no Império Romano. 
 
3 
 
Outro marco ocorreu na Idade Média, quando se desenvolveu uma serra por 
Villard de Honnecourtt, que utilizou uma roda d’água para empurrar uma lâmina da 
serra em uma direção, e uma mola para puxar a lâmina de serra na direção oposta. 
Ademais, a utilização de molas ocorreu intensamente na fabricação de relógios - 
também nessa época. 
 
Durante a Revolução Industrial, a criação de novas tecnologias promoveu um 
grande aumento na produção de molas. Atualmente, seu uso está presente em 
elementos dos mais distintos usos, indo desde uma simples fechadura até uma 
fundação estrutural de edifícios para suportar abalos sísmicos. 
 
Definição 
 
Mola é um elemento elástico flexível utilizado para armazenar energia potencial 
elástica e devolver sem sofrer deformações permanentes. 
 
Para a sua construção, é necessário utilizar materiais que tenham elasticidade, 
buscando que, independente do formato ou tipo da mola, elas sejam sempre 
elementos mecânicos elásticos. Para calcular a força elástica, utilizamos uma fórmula 
elaborada pelo cientista inglês Robert Hooke (1635-1703), chamada de Lei de Hooke: 
 
F K x= 
 
 
F K
Em que é a força aplicada na mola, a constante elástica e sua unidade é 
x
dado em (N/m), e a deformação sofrida pela mola, dado em metros(m). 
 
É importante dizer que a constante elástica é determinada pela natureza do 
material utilizado e suas dimensões. 
 
Desta forma, segundo a lei de Hooke, intensamente aplicada na Resistência dos 
Materiais, molas são componentes que trabalham dentro da zona elástica onde a 
deformação é linearmente proporcional à tensão. 
 
Ainda nesse contexto, a energia associada a força elástica é chamada de energia 
potencial elástica. A mesma relaciona-se com o trabalho realizado pela força elástica 
do corpo que vai da posição inicial até a posição deformada. A expressão para o 
cálculo da energia potencial elástica está exposta abaixo: 
 
4 
 
2
2
pe
K x
E

=
 
 
peE
K
x
Onde é a energia potencial elástica da mola, a constante elástica e a 
deformação sofrida pela mola. 
 
Tipos de Molas 
 
Os tipos de molas são definidos. Dentre os mais convencionais, cita-se: 
 
• Molas em Lâminas: são as que realizam o máximo auto amortecimento 
devido ao atrito, sendo muito utilizadas em amortecedores de veículos; 
• Molas Helicoidais ou de Bobina: produzidas enrolando-se um fio em torno 
de um cilindro; 
• Molas Cônicas: também conhecidas como molas de torção, já que o próprio 
fio é torcido quando são solicitadas a determinados esforços; 
• Molas de Flexão em Espiral: formadas por uma fita de material elástico e 
dotadas seção retangular constante; 
• Molas em Anéis: tipologia com grandes esforços solicitantes de tração e 
compressão, sendo muito usadas em amortecedores e empurradores. 
 
 
CURIOSIDADES 
 
 
 
 
Exercícios 
 
1. Calcule a energia potencial elástica armazenada em uma mola, cuja constante 
100 N/m
elástica é , que está comprimida, apresentando uma deformação de 
45 cm
. 
Na História da miniaturização existe um relato de que em 
1997 um químico austríaco chamado Bernard Krautler 
construiu uma mola molecular amarrando 12 átomos de 
carbono unindo-os com uma molécula de vitamina B12 
utilizando uma um átomo de cobalto. 
5 
 
 
2. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma mola elástica ideal, submetida a ação de uma força 
de intensidade F = 10N, está deformada de 2,0 cm. A energia elástica armazenada 
na mola é de: 
 
a) 
0,10 J
 
b) 
0,20 J
 
c) 
0,50 J
 
d) 
1,0 J
 
e) 
2,0 J
 
 
3. 
80 kg
Uma pessoa com massa de está sobre uma plataforma cuja base é formada 
por 4 molas idênticas. Calcule a constante elástica das molas, sabendo que as 
2 cm
molas sofreram deformação de . 
 
Gabarito 
 
1. Neste problema, a solução se dá pela simples substituição do valor das 
variáveis na equação da energia potencial elástica. Fazendo isso, resulta que: 
 
( ) ( )
2
2
2
100 N/m 0,45 m
2
10,125 J
pe
K x
E

=

=
=
 
 
Portanto, a energia potencial elástica armazenada na mola em questão é de 
10,125 JpeE =
. 
 
2. Para calcular a energia potencial elástica, deve-se utilizar a equação dada para 
este fim: 
 
2
2
pe
K x
E

=
 
 
6 
 
Como o problema nãoforneceu o valor da constante elástica da mola, é preciso 
F
k
x
=
isolar essa variável da Lei de Hooke, obtendo . Substituindo essa relação na 
expressão anterior, resulta que: 
 
2
pe
F x
E

=
 
 
Substituindo os valores das variáveis, encontra-se finalmente que: 
 
( ) ( )10 N 0,02 m
2
0,1 J
peE

=
=
 
 
a) 0,10 J
Portanto, a energia potencial elástica da mola é de . 
3. Na resolução desse exercício, a primeira etapa é calcular a força peso sobre a 
plataforma. Em seguida, deve-se dividir a força pela quantidade de molas que 
exercem força elástica em direção oposta a força peso, ou seja, quatro. Assim: 
 
( ) ( )280 kg 10 m/s
800 N
P = 
=
 
 
Com esse valor, calcula-se a força elástica de cada mola: 
 
800
4
200 N
F =
=
 
 
Por fim, basta isolar a constante elástica na equação da força elástica: 
 
7 
 
200 N
0,02 m
10000 N/m
F
K
x
=
=
=
 
10000 N/mK =
Logo, a constante elástica das molas é de . 
 
 
Resumo 
 
Definição 
 
Mola é um elemento elástico flexível utilizado para armazenar energia potencial 
elástica e devolver sem sofrer deformações permanentes. 
 
Para a sua construção, é necessário utilizar materiais que tenham elasticidade, 
buscando que, independente do formato ou tipo da mola, elas sejam sempre 
elementos mecânicos elásticos. 
 
Equações 
 
Para calcular a força elástica e energia potencial elástica, utiliza-se as equações, 
respectivamente expostas abaixo: 
 
F K x= 
 
 
2
2
pe
K x
E

=
 
F K
x
Em que é a força aplicada na mola, a constante elástica e a deformação sofrida 
peE
pela mola e é a energia potencial elástica da mola.