Projeto Madeira

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2018
CENTRO UNIVERSITÁRIO NEWTON PAIVA
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS - FACET
CURSO ENGENHARIA CIVIL
DAIANE GONÇALVES QUEIROZ
JOSIANE MERCELA LEMOS DOS SANTOS 
NAIARA GONÇALVES DOS REIS 
TRABALHO PRÁTICO DIMENSIONAMENTO TELHADO
Dimensionamento de estrutura de telhado 
BELO HORIZONTE
JUNHO/2019
DAIANE GONÇALVES QUEIROZ - 11712216
JOSIANE MERCELA LEMOS DOS SANTOS - 11515018
NAIARA GONÇALVES DOS REIS - 11320604
TRABALHO PRÁTICO DIMENSIONAMENTO TELHADO
Dimensionamento de estrutura de telhado 
Trabalho apresentado ao curso de Engenharia de Civil, da Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia do Centro Universitário Newton Paiva, 9N1, como prática e complemento de estudos da disciplina Estruturas de Madeira
Orientador: Eduardo de Castro Barbalho
BELO HORIZONTE
JUNHO/2019
SUMÁRIO
RESUMO 
Será apresentado no presente trabalho o procedimento seguido afim de obter o dimensionamento seguro de uma estrutura de telhado de madeira para o projeto disponibilizado, bem como a escolha dos materiais a serem utilizados e seus dados físicos, dos cálculos necessários para definição e o detalhamento da estruturação final.
Palavras-chave: estrutura, dimensionamento, madeira, eucalipto. 
INTRODUÇÃO
Este trabalho visa projetar a construção de uma cobertura de um escritório, atendo aos critérios da NBR 7.190 – Projetos de Estrutura de Madeira, e atendendo as exigências previamente estabelecidas pelo cliente. 
Para acatar as exigências solicitadas, o elemento de cobertura deve ser projetado conforme os dados da tabela abaixo: 
Tabela 1 – Exigências do cliente.
	DADOS:
	TIPO DE TELHADO
	DUAS ÁGUAS COM BEIRAL 0,5 m
	TIPO DE TELHA
	FRANCESA
	DIMENSÕES DA TELHA
	21,9 X 39,5
	QUANTIDADES DE TELHA
	16,4 T/m²
	INCLINAÇÃO MÍNIMA DA TELHA
	35%
	INCLINAÇÃO DE UTILIZAÇÃO
	41%
	PESO DA TELHA
	2,4 kgf
	PESO MÉDIO POR METRO QUADRADO DE TEHA SECA
	39,4 kgf/m²
	ABSORÇÃO DE ÁGUA DA TELHA
	20%
	PESO MÉDIO POR METRO QUADRADO DE TEHA ÚMIDA
	47,2 kgf/m²
	MEDIDA L SEM O BEIRAL
	6,0 m
	MEDIDA A SEM O BEIRAL
	12,25 m
	MEDIDA B
	17,5 m
	ESPESSURA DA PAREDE
	25 cm
	TIPO DE TESOURA
	HOWE COM BARRAS VERTICAIS DUPLAS
	BARRAS VERTICAIS E PENDURAL
	3,5 X 12,0 cm
	BARRAS DIAGONAIS E ESCORA
	7,5 x 12,0 cm
	EMPENA OU BANZO SUPEROR
	7,5 x 12,0 cm
	LINHA OU BANZO INFERIOR
	7,5 x 12,0 cm
	RIPAS
	1,5 x 4,0 cm
	CAIBROS
	4,0 x 6,0 cm
	VIGAS OU TERÇAS E CUMEEIRA
	6,0 x 11,0 cm
	MADEIRA
	EUCALYPTUS ALBA
	VENTO QUE ALIVIA
	42 kgf/m²
	VENTO QUE CARREGA
	15 kgf/m²
	SOBRECARGA
	25 kgf/m²
	OITÃO
	SEM OITÃO
	FORRO
	SEM FORRO
	CARGAS ADICONAIS
	SEM CARGAS ADICIONAIS
Visa-se também, construir um memorial de cálculo que possibilite a averiguação da funcionalidade estrutural do projeto desenvolvido.
O cliente disponibilizou a planta baixa do escritório, para possibilitar o entendimento da área e considerar as características do empreendimento durante o processo de dimensionamento da cobertura. 
Figura 1– Planta baixa do empreendimento, disponibilizada pelo cliente.
MATERIAIS ADOTADOS
Telhas
Figura 2 – Telha Francesa
Fonte: Triângulo Telhas
2.1.1. Especificações da telha
Uma pesquisa de mercado efetuada com o intuito de colher os dados relacionados às especificações técnicas e aos valores adotados pelas fornecedoras.
Analisados os dados encontrados, percebeu-se que a telha fornecida pela empresa C&C - Casa e Construção, se enquadra nos parâmetros técnicos, financeiros e estéticos que são necessários para o bom desempenho da estrutura.
Tabela 2 – Especificações técnicas das telhas
	Telha Francesa
	Dimensões
	21,9 cm x 39,5 cm
	Cor
	Vermelha
	Quantidade Telhas por m²
	16,4 peças
	Inclinação mínima
	35%
	Inclinação utilização
	41%
	Peso médio
	39,4 kg/m²
	Absorção de água
	20%
Os valores repassados pela fornecedora estão listados na tabela abaixo.
Tabela 3 – Tabela de custo por um milheiro de telhas.
	Peça
	Quantidade
	Preço unitário
	Custo total
	Telha Francesa
	1000 unidades
	R$ 0,99
	R$ 999,00
Além dos argumentos explicitados acima, é importante ressaltar que a C&C - Casa e Construção está situada em Belo Horizonte (mesma cidade do empreendimento), e desta forma, o custo do fretamento pode ser diminuído, sendo um forte atrativo financeiro.
Madeira
Se tratando de estruturas de madeira, podem-se obter diversas opções, e de acordo com estas tipologias, diversos parâmetros são definidos: características, preço, valores, uso adequado, entre outros. 
Para este projeto, foi escolhido a madeira Eucalyptus Cloeziana, pois em relação a Paraju, ela oferece um custo benefício para construção da estrutura deste telhado em termos de valores financeiros, frete, prazo de entrega, resistência, boa trabalhabilidade e mão de obra.
Através de pesquisa de mercado, a empresa Mundo do Eucalipto, localizada na Via Expressa, 4680, Perobas em Contagem, Minas Gerais.
Em contato com a funcionária Léia, no dia 01/05/2019, obtivemos os seguintes valores:
Tabela 2 – Valores Madeira Eucalyptus Cloeziana
Figura 4 – Mundo do Eucalipto
Fonte: Site Mundo do Eucalipto 
O Mundo do Eucalipto é uma empresa que atua na comercialização do eucalipto tratado de alta qualidade e resistência, conferindo segurança aos projetos. As madeiras comercializadas pelo Mundo do Eucalipto são certificadas na origem e licenciadas pelo I.E.F e IBAMA, e provenientes de reflorestamento e segue normas de manejo sustentável de florestas sendo, um recurso renovável que colaborando com a preservação do meio ambiente.
Propriedades da madeira escolhida
As propriedades da madeira escolhida podem ser observadas na tabela 3, abaixo:
Tabela 3 – Propriedades Eucalyptus Cloeziana
	Nome Comum
	
Nome Científico
	
Pap(12%) kg/m³
	
Fc0 (MPa)
	
Ft0 (MPa)
	
Ft90 (MPa)
	
Fv (MPa)
	
Ec0 (MPa)
	Eucalipto Cloeziana
	
Eucalyptus Cloeziana
	
822
	
51,8
	
90,8
	
4,0
	
10,5
	
13963
MEMÓRIA DE CÁLCULO
3.1. Cálculo da altura do telhado e inclinação da água e galga
3.1.1. Determinação da inclinação do telhado
Inclinação mínima requerida para telha conforme especificação do fabricante: 20 % = 0,20 conforme especificação do fabricante.
Inclinação adotada neste projeto como inclinação de utilização IU = 41% = 0,41.
Cálculo da altura do telhado
) 
I = Inclinação do telhado; 
H= altura do telhado;
L=distância do eixo da parede até o centro do vão;
e= espessura da parede.
Determinação da Galga
Conforme especificações técnicas do fabricante a galga tem que ser em média 31 cm.
A galga de uso deste projeto é de 34 cm.
Treliça ou Tesoura
Por se tratar de um vão com dimensão inferior à 18 metros, a treliça empregada será o modelo Howe com barras verticais duplas.
Neste modelo de treliça, as barras em posições diagonais ficam na condição de compressão, e deste modo, possuem peças mais robustas, quando comparadas com às peças em outras posições.
As barras verticais, atendem à esforços de tração, e devido a este fator, é necessário que sejam duplas. 
A treliça Howe com barras duplas é aplicada em estruturas de madeira, por ser econômica e funcional, contudo, não pode ser executada quando há vãos superiores a 18 metros. Nestes casos, a barra vertical é submetida a solicitações de compressão, gerando instabilidade na estrutura. 
Cálculo do ângulo da treliça
H = altura do telhado;
L = distância do eixo da parede até o centro do vão.
Cálculo do comprimento do plano inclinado (A)
L = distância do eixo da parede até o centro do vão;
A = Comprimento no plano inclinado;
Cálculo do espaçamento entre as terças (E)
E = Espaçamento entre as terças;
A = Comprimento no plano inclinado;
Espaçamento e dimensões das peças da estrutura do telhado
Tabela 4 – Espaçamento e dimensõesdas peças da estrutura do telhado
	Elementos
	Espaçamento
	Seção
	Espaçamento entre Ripas (galga)
	0,34 m (34 cm)
	1,5 cm x 4,0 cm
	Espaçamento entre os Caibros
	0,50 m (50 cm)
	5,0 cm x 6,0 cm
	Espaçamento entre as Terças
	1,4 m (140 cm)
	6,0 cm x 11 cm
	Espaçamento entre as Tesouras
	3,39 m (339 cm)
	6,0 cm x 11,0 cm
	Densidade da madeira = 822 kg/m³
	
	
Cálculo da distribuição das cargas
Cargas na Ripa
Peso próprio das ripas por m² = nº de ripas existente em 1 m² x volume de 1 ripa x densidade da Madeira 
/m²
Cargas na Ripa/m² = O Peso da telha/m² + O peso próprio da ripa/m² + água absorvida pela telha/m² (20% do peso da telha/m²)
Cargas no Caibro
Peso próprio dos caibros/m² = nº de caibros existente em 1 m² x volume de 1 caibro x densidade da Madeira 
Cargas no caibro = Carga na ripa/m² + O peso próprio do caibro 
Cargas na terça
Peso próprio das terças/m² = nº de terças existente em 1 m² x volume de 1 terça x densidade da Madeira 
Cargas na Terça = Carga no caibro/m² + O peso próprio da Terça 
Cargas na Tesoura
NOTA: A Carga na Tesoura é obtida somando-se o Peso próprio/m² e a carga na terça/m². O peso próprio na Tesoura será estimado através da aplicação da fórmula de Howe.
Cálculo do peso próprio da tesoura (Gt)
Gt = peso próprio da tesoura, inclusive contraventamento (kgf/m²)
L = vão teórico da tesoura (m) = 3,39 m
Cálculo da carga na tesoura 
Carga na Tesoura = Carga na terça/m² + peso próprio da tesoura /m² 
Cálculo da Carga na cobertura em projeção horizontal
A carga na cobertura em projeção horizontal () é obtida pela seguinte fórmula:
= carga no plano horizontal 
 = carga no plano inclinado 
 = Ângulo de Inclinação 
Gc = Gi/cos22,62
Gc = Gi/0,92307
Tabela 5 – Cargas
	Cargas Permanentes
	Peso próprio de cada elemento no plano inclinado (kgf/m²)
	Carga nos elementos no Plano inclinado (Gi) (kgf/m²)
	Carga nos elementos no plano horizontal Projeção (Gc)(kgf/m²)
	
	
	
	
	
	
	
	
	Telhas
	39,4
	39,4
	42,68365346
	Água
	7,88
	7,88
	8,536730692
	Ripas
	4,0583
	
	55,61690879
	Caibros
	4,932
	
	60,95994887
	Terças
	3,875
	
	59,81485694
	Tesouras
	5,1908
	
	65,43828204
	Forro
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	Cargas Adicionais
	NÃO
	NÃO
	NÃO
	Sobrecarga
	25
	25
	25
	Vento que Carrega
	15
	15
	16,25012188
	Vento que alivia
	42
	42
	45,50034125
Cálculo das ações nos nós da tesoura
Cálculo da carga permanente
		Fg = 65,43828204 x 3,39 x 1,4 = 3,10 kN
3,10 kN nos nós do meio e 1,55 kN nos nós das extremidades.
Força;
Carga no plano horizontal;
Espaçamento das tesouras;
 Espaçamento das Terças;
Cálculo da sobrecarga
Fq1 = 25 x 3,39 x 1,4 = 1,19 kN
1,19 kN nos nós do meio e 0,595 nos nós das extremidades.
 Força;
Espaçamento das tesouras;
 Espaçamento das Terças;
Cálculo da carga do vento que carrega
FQJ = 15 x 3,39 x 1,4 = 0,712 kN
0,712 kN nos nós do meio e 0,356 nos nós das extremidades.
 Força;
Espaçamento das tesouras;
 Espaçamento das Terças;
Cálculo da carga do vento que alivia
Nva = 42 x 3,39 x 1,4 = 1,99 kN
1,99 kN nos nós do meio e 0,995 nos nós das extremidades.
 Força;
Espaçamento das tesouras;
 Espaçamento das Terças;
Identificação dos Nós da Treliça.
Determinação dos esforços normais em cada barra no Ftool.
Carga Permanente
Valores de input
Resultado (Normal)
Resultado (Cortante)
Resultado (Momento)
Sobrecarga 
Valores de Input
Resultado (Normal):
Resultado (Cortante):
Resultado (Momento):
Vento que carrega
Valores de Input
Resultado (Normal)
Resultado (Cortante)
Resultado (Momento)
Vento que alivia
Valores de Input
Resultado (Normal)
3.3.4.2.	Resultado (Cortante)
3.3.4.2.	Resultado (Momento)
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Devido a madeira escolhida possuir valores característicos aceitáveis de calculo, alta resistência a tração e compressão, o projeto será atendido com sucesso de acordo com a norma NBR 7190 – projeto de estruturas de madeira. 
REFERÊNCIAS
NBR 7190 - Projetos de Estruturas de Madeira
Cotação de telhas - https://www.cec.com.br/Acesso em 01/05/2019.
Cotação de madeiras - Mundo do Eucalipto