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2 UNIVERSIDADE NOVE DE JULHO Carlos Eduardo Gonçalves Ferreira Ewerton da Silva Rocha Gustavo da silva Rafael Artiz dos Santos Rover Ponciano de Azevedo Sabrina Fabiana de Barros Batista Vinicius Aparecido Rodrigues Ramos Projeto Integrado de Estrutura Metálica: Galpão de Estrutura Metálica SÃO PAULO 2021 Carlos Eduardo Gonçalves Ferreira Ewerton da Silva Rocha Gustavo da silva Rafael Artiz dos Santos Rover Ponciano de Azevedo Sabrina Fabiana de Barros Batista Vinicius Aparecido Rodrigues Ramos Projeto Integrado de Estrutura Metálica: Galpão de Estrutura Metálica Trabalho proposto para a disciplina de projeto integrado apresentado para à Universidade Nove de Julho - Uninove, e elaborado como parte dos requisitos para obtenção de nota aos alunos do 9° semestre do curso de Bacharel em engenharia civil do Campus Vila Prudente. Orientador: Prof. Rafael Casamassa de Lima Orientador: Prof. MS.c Jãoa Batista da Silva SÃO PAULO 2021 RESUMO A construção civil é uma das áreas que mais envolvem etapas para um projeto, que sai desde sua elaboração de Projeto Arquitetônico até a sua execução, cabe ao engenheiro projetista que irá elaborar este projeto seguir o programa de necessidades, onde precisa viabilizar a qualidade, segurança e custo. Como sabemos cada projeto tem sua característica, onde contém suas particularidades, sendo analisado os desafios do local a ser utilizado, com isso o engenheiro pode utilizar a melhor técnica para viabilizar a qualidade, tempo e custo. Neste semestre vamos utilizar o método de dimensionamento de estruturas metálicas proposto para pesquisa e elaboração do projeto de galpão. Neste trabalho será pesquisado o método de dimensionamento de estruturas metálicas NBR – 8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, e normas adicionais como a NBR – 6123:1988 – Forças devida aos ventos em edificações, para elaboração de projeto de um galpão, onde será possível detalhar os processos específicos com maior segurança e qualidade seguindo suas diretrizes. Este trabalho não envolve qualquer relação ao critério exposto na NBR - 14323:2013 Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios em situação de incêndio, pois se trata de uma pesquisa proposta somente ao pré-dimensionamento de um galpão de estrutura metálica. PALAVRAS-CHAVE: Projeto Executivo, Força do Vento, Estruturas de Aço, Galpão. ABSTRACT Civil construction is one of the areas that most involve stages for a project, from its elaboration of an Architectural Project to its execution, it is up to the design engineer who will prepare this project to follow the program of needs, where he needs to enable quality, safety and cost. As we know, each project has its characteristics, which contains its particularities, and the challenges of the place to be used are analyzed, with this the engineer can use the best technique to enable quality, time and cost. In this semester we will use the proposed method of dimensioning steel structures for research and elaboration of the shed project. In this work, the method of designing metallic structures will be researched NBR - 8800:2008 - Design of steel structures and mixed steel and concrete structures for buildings, and additional standards such as NBR - 6123:1988 - Forces due to winds in buildings, for the elaboration of a shed project, where it will be possible to detail the specific processes with greater safety and quality, following its guidelines. This work does not involve any relation to the criteria set out in NBR - 14323:2013 - design of steel structures and mixed steel and concrete structures for buildings in fire situations, as this is a research proposed only for the pre-dimensioning of a steel structure shed. KEYWORDS: Executive Project, Wind Force, Steel Structures, Shed. LISTA DE TABELA Tabela 1 - Classificação de Sobrecarga com RA`S 13 Tabela 2 - Coeficiente de pressão CPI 0,20 Vento 0° 23 Tabela 3 - Coeficiente de pressão 0,30 Vento 0° 23 Tabela 4 - Coeficiente de pressão 0,20 Vento 90° 23 Tabela 5 - Coeficiente de pressão 0,30 Vento 90° 23 Tabela 6 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações Yf=Yn*Yb 26 Tabela 7 - Valores dos fatores de combinação para ações variáveis 27 Tabela 8 - Combinação 1 33 Tabela 9 - Combinação 2 33 Tabela 10 - Combinação 3 33 Tabela 11 - Combinação 4 34 Tabela 12 - Combinação 5 34 Tabela 13 - Tabela de Perfil em L Gerdau 35 Tabela 14 - catálogo Gerdau. 35 Tabela 15 - NBR 7007 36 Tabela 16 - Valor de Ct NBR 8800/2008 38 Tabela 17 - Dimensões básicas de parafuso e porcas de alta resistência conforme ASME. 39 Tabela 18 - Tabela de Perfil em U Gerdau 40 Tabela 19 - Tabela de Perfil em U Gerdau 43 Tabela 20 - Tabela de Perfil em U Gerdau 46 Tabela 21 - tabela curva (b) da NBR 8800:2008 47 Tabela 22 - Tabela de Perfil em L Gerdau 48 Tabela 23 - Tabela de Perfil em U Gerdau 51 Tabela 24 - curva – b da NBR 8800:2008, continuação do cálculo. 52 LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Vista Frontal 12 Figura 2 - Ilustração para cálculo da velocidade do vento 15 Figura 3 - Carga dos ventos nas paredes a 0° 16 Figura 4 - Carga dos ventos nas paredes a 90° 17 Figura 5 - Carga dos ventos no telhado à 0° 17 Figura 6 - Carga dos ventos no telhado à 90° 18 Figura 7 - Vento 0° - Cpi = 0,20 19 Figura 8 - Vento 0° - Cpi = -0,30 19 Figura 9 - Vento 90° - Cpi = 0,20 20 Figura 10 - Vento 90° - Cpi = -0,30 20 Figura 11 - Vento a 0°, coeficiente de pressão interna 0,20 21 Figura 12 - Vento a 0°, coeficiente de pressão interna -0,30 21 Figura 13 - Vento a 90°, coeficiente de pressão interna 0,20 22 Figura 14 - Representação de carga do vento 22 Figura 15 - Imagem catálogo Gerdau 37 Figura 16 - Imagem catálogo Gerdau 41 Figura 17 - Imagem catálogo Gerdau 44 Figura 18 - Imagem catálogo Gerdau 49 LISTA DE SIMBOLOS E ABREVIATURAS Ab área bruta do parafuso Ae área bruta da seção transvel da barra Afuro área do furo Ag área bruta da seção ß beta Ct coeficiente de redução da área líquida Cm centímetro quadrado Cm² centímetro por metrô quadrado Cpermante cálculo de carga permanente d’ furo dp diâmetro do parafuso E módulo de elasticidade do material ELU estado limite único FV, RD força resistente de cisalhamento total dos parafusos 𝑓µ tensão de ruptura 𝑓y tensão de escoamento K coeficiente de flambagem L vão da treliça Lt distância de a nó a nó da treliça n número de planos de corte no parafuso Na área líquida Nc,sd força axial de compressão solicitante de calculo Nc,sd força axial de compressão resistente de calculo Ne força axial de flambagem elástica Nt,rd força axial de compressão RRD, C resistência à pressão de contato Rx raio de giração Q Fator de redução flambagem local t espessura a ser determinada da área líquida λy Coeficiente de flambagem SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 8 2 OBJETIVO 9 2.1 Objetivo geral 9 2.2 Objetivo específico 9 3 ESTRUTURAS METÁLICAS 10 4 PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO GALPÃO 13 4.1 Levantamento de carregamentos; 13 4.2 Relatório Visual Ventos 13 4.3 Coeficiente de pressão externa 16 4.4 Telhado 17 4.5 Cargas variáveis 20 4.6 Cálculo das cargas permanentes 24 4.7 Cálculo da resultante da sobrecarga 24 4.8 Sobrecarga devido as ações temporárias 24 4.9 Calculo da resultante da sobrecarga 24 4.10 Cálculo da resultante do vento à 90°, CPI 0,20 (maiores valores) 25 4.11 Cálculo da resultante do vento à 0°, CPI 0,20 (maiores valores) 25 4.12 Estados-Limites 25 4.13 Combinações 27 5 CONCLUSÃO 53 REFERÊNCIAS 54 INTRODUÇÃO A chamada estrutura metálica nada mais é do que um elemento estrutural produzido de material metálico, no qual o aço é o principal deles. O aço tem ferro em sua composição (a maioria) e o carbono lhe dá a resistência necessária conforme a quantidade utilizada. A dinâmica é simples: quanto maior a quantidade de carbono, mais resistente será o aço fabricado e vice-versa. Entretanto, quanto mais resistente, maisduro ele também será. Por isso, é de fundamental importância que um profissional devidamente habilitado seja o responsável pela confecção desse material. Enquanto em algumas construções o material precisa ser mais maleável, em outros, a resistência necessita ser maior. Cada construção é única e é o Engenheiro o responsável pela escolha dos materiais utilizados. As estruturas metálicas, em geral, são usadas na execução de vigas, treliças de telhado, pergolados, barrotes de mezaninos, pilares, terças, pórticos, dentre outros. Mas não confunda a barra de aço utilizadas nas estruturas de concreto armado com as estruturas metálicas, uma vez que as propriedades e usos são diferentes. Enquanto as barras de aço se associam com o concreto para auxiliar nos esforços de tração, a estrutura metálica se difere pelo processo mecânico e construtivo. Imagem Galpão feito de barras de aço sobre estrutura metálica: Fonte:www.google.com.br/search?q=modelo+de+galpao+aço+para+estruturas+metalica. Nas próximas notícias, você vai conhecer um pouco mais sobre o processo executivo e as vantagens de usar as estruturas metálicas. Justificativa A construção civil é um dos setores que obtém variados métodos e técnicas para elaboração de projetos, mesmo que essas técnicas sejam a maioria com materiais já pré-selecionados como concreto, aço e madeira. Cada material tem suas características de ação, desse modo já foram estipuladas e atualizadas as suas técnicas de aplicação, com isso atualmente temos uma variedade de técnicas em seu uso em específico. O engenheiro civil tem por dever adequar o projeto a necessidade do cliente, buscando métodos que se equiparem a realidade do orçamento para garantir qualidade e cumprimento do prazo estipulado, assim reduzindo ao máximo o índice de perda. A estrutura metálica é um dos métodos que podemos aplicar com maior facilidade, onde não necessita da preparação de canteiro para armazenamento de materiais, não causa desperdício, e todos os seus componentes já vem pré-dimensionados gerando rápida aplicação, agilidade, praticidade e não gera resíduos. OBJETIVO Objetivo geral Este trabalho será elaborado para pesquisa do método e dos processos na utilização e aplicação de dimensionamento de estrutura metálica, assim, seguindo as etapas e os parâmetros da norma regulamentadora que regi este método. Podendo servir para estudo deste material as necessidades que implicam na utilização desse método de dimensionamento de estrutura metálica, qualidade e segurança em sua execução. Objetivo específico Pesquisar e aplicar o método de dimensionamento de estrutura metálica, proposto para elaboração do projeto de um galpão, seguindo os parâmetros para utilização e suas diretrizes retiradas da NBR – 8800:2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios, e normas adicionais como a NBR – 6123:1988 – Forças devida aos ventos em edificações. ESTRUTURAS METÁLICAS O sistema construtivo em aço apresenta características significativas que trazem muitas vantagens, além de ser extremamente versátil e durável, está em perfeita sintonia com o conceito de desenvolvimento ambientalmente sustentado. O aço é material 100% reciclável podendo retornar aos fornos sob forma de sucata e se tornar um novo aço, sem perda de qualidade. A construção com estruturas em aço utiliza tecnologia limpa, reduz sensivelmente os impactos ambientais na etapa de construção e, concluída a obra, garante segurança e conforto aos ocupantes da edificação. As construções em aço aportam benefícios para o meio ambiente atendendo às expectativas presentes do consumidor em relação à qualidade de vida de futuras gerações. Na busca pela sustentabilidade na construção civil, é essencial considerarmos todo o ciclo de vida da edificação, desde a concepção, até o final de sua vida útil. É preciso lidar com todas as etapas já na elaboração do projeto, trazendo soluções para responder de forma adequada aos importantes desafios ambientais, sociais e econômicos relacionados ao empreendimento. São questões amplas, que envolvem decisões desde a escolha da implantação às condições e custos de operação; a seleção dos materiais utilizados, a avaliação do impacto da obra em seu entorno e definições do conforto térmico, acústico e visual proporcionado aos usuários. Além disso, há a atenção com os aspectos sociais relacionados aos trabalhadores envolvidos ou à comunidade. É neste contexto que o aço revela todo o seu potencial para contribuir com o avanço da construção sustentável. · Liberdade de criação no projeto arquitetônico A tecnologia do aço confere aos arquitetos total liberdade criadora, permitindo a elaboração de projetos arrojados e de expressão arquitetônica marcante. · Maior área útil, uso seções de pilares e vigas de aço As seções dos pilares e vigas de aço são substancialmente mais esbeltas do que as equivalentes em concreto, resultando em melhor aproveitamento do espaço interno e aumento da área útil, fator muito importante principalmente em garagens. Flexibilidade A estrutura em aço mostra-se especialmente indicada nos casos em que há necessidade de adaptações, ampliações, reformas e mudança de ocupação de edifícios. Além disso, torna mais fácil a passagem de utilidades como água, ar-condicionado, eletricidade, esgoto, telefonia, informática, e entre outros componentes. · Compatibilidade com outros materiais O sistema construtivo em aço é perfeitamente compatível com qualquer tipo de material de fechamento, tanto vertical como horizontal, admitindo desde os mais convencionais (tijolos e blocos, lajes moldadas in loco) até componentes pré-fabricados (lajes e painéis de concreto, painéis "dry-wall", etc). · Menor prazo de execução A fabricação da estrutura em paralelo com a execução das fundações, a possibilidade de se trabalhar em diversas frentes de serviços simultaneamente, a diminuição de formas e escoramentos e a montagem da estrutura não ser afetada pela ocorrência de chuvas, pode levar a uma redução de até 40% no tempo de execução quando comparado com os processos convencionais. · Racionalização de materiais e mão-de-obra Numa obra, através de processos convencionais, o desperdício de materiais pode chegar a 25% em peso. A estrutura em aço possibilita a adoção de sistemas industrializados, fazendo com que o desperdício seja sensivelmente reduzido. · Alívio de carga nas fundações Por serem mais leves, as estruturas em aço podem reduzir em até 30% o custo das fundações. · Durabilidade e garantia de qualidade A fabricação de uma estrutura em aço ocorre dentro de uma indústria e conta com mão-de-obra altamente qualificada, o que dá ao cliente a garantia de uma obra com qualidade superior devido ao rígido controle existente durante todo o processo industrial. · Antecipação do ganho Em função da maior velocidade de execução da obra, haverá um ganho adicional pela ocupação antecipada do imóvel e pela rapidez no retorno do capital investido. · Organização do canteiro de obras Como a estrutura em aço é totalmente pré-fabricada, há uma melhor organização do canteiro devido entre outros à ausência de grandes depósitos de areia, brita, cimento, madeiras e ferragens, reduzindo também o inevitável desperdício desses materiais. O ambiente limpo com menor geração de entulho, oferece ainda melhores condições de segurança ao trabalhador contribuindo para a redução dos acidentes na obra. · Precisão construtiva Enquanto nas estruturas de concreto a precisão é medida em centímetros, numa estrutura em aço a unidade empregada é o milímetro. Isso garante uma estrutura perfeitamente aprumada e nivelada, facilitando atividades como o assentamento de esquadrias, instalação de elevadores, bem como redução no custo dos materiais de revestimento. Figura 1 – Vista Frontal Fonte:Software Auto cad · O aço é infinitamente reciclável O aço é 100% reciclável e as estruturas podem ser desmontadas e reaproveitadas com menor geração de rejeitos. · Auxílio na preservação do meio ambiente A estrutura em aço é menos agressiva ao meioambiente pois além de reduzir o consumo de madeira na obra, diminui a emissão de material particulado e poluição sonora geradas pelas serras e outros equipamentos destinados a trabalhar a madeira. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DO GALPÃO Levantamento de carregamentos; Cargas devido a ações temporárias definidas no item 7 do roteiro de projeto integrado, item 7: Ações As cargas adotadas na estrutura deverão ser baseadas na NBR 8800/08 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto armado, NBR 6123/87- Forças devidas ao vento em edificações, e normas complementares, entretanto, na eventualidade do grupo utilizar algum material não especificado nestas normas, assim o mesmo, poderá buscar seus valores em bibliografias acadêmicas e citá-las devidamente. Deve ser considerada uma sobrecarga devido às ações temporárias de: Sq = Δ (kN/m²) Em que: Δ = [(Ʃ (último n° RA’s / n° alunos)) / 10)] Segue tabela - 1 com informação sobre quantidade de integrantes do grupo, assim como seus números de RA; Tabela 1 - Classificação de Sobrecarga com RA`S 1 Carlos Eduardo Gonçalves Ferreira RA 907102988 2 Ewerton da Silva Rocha RA 3017108954 3 Gustavo da Silva RA 3017100420 4 Héctor Augusto Viviani Alves RA 2211104184 5 Rafael Artiz dos Santos RA 3017108834 6 Rover Ponciano de Azevedo RA 3018105892 7 Sabrina Fabiana de Barros Batista RA 413111265 8 Vinicius Aparecido Rodrigues Ramos RA 3017105580 Somatória último n° RA’s: 8 + 4 + 0 + 4 + 4 + 2 + 5 + 0 = 27 Δ = ( 27 /8 )/ 10 = 3,38 /10 = 0,34 Sq = Δ = 0,34 kN/m² Sq = Δ = 0,34 * 6 = 2,04 kN/m Sq = 2,04 kN/m Relatório Visual Ventos Dados Geométricos b = 20,00 m a = 30,00 m b1 = 2 * h b1 = 2 * 9,00 b1 = 18,00m ou b1 = b/2 b1 = 20,00/2 b1 = 10,00m Adota-se o menor valor, portanto: b1 = 10,00 m a1 = b/3 a1 = 20,00/3 a1 = 6,67m ou a1 = a/4 a1 = 30,00/4 a1 = 7,50m Adota-se o maior valor, porém a1 <= 2 * h 2 * 9,00 = 18,00 m Portanto: a1 = 7,50 m a2 = (a/2) - a1 a2 = (30,00/2) - 7,50 a2 = 7,50 m h = 9,00 m h1 = 1,80 m ß = 10,20 ° d = 6,00 m Área das aberturas: Fixas Face A1 = 0,00 m² Face A2 = 0,00 m² Face A3 = 0,00 m² Face B1 = 0,00 m² Face B2 = 0,00 m² Face B3 = 0,00 m² Face C1 = 0,00 m² Face C2 = 0,00 m² Face D1 = 0,00 m² Face D2 = 0,00 m² Móveis: Face A1 = 0,00 m² Face A2 = 0,00 m² Face A3 = 0,00 m² Face B1 = 0,00 m² Face B2 = 0,00 m² Face B3 = 0,00 m² Face C1 = 0,00 m² Face C2 = 0,00 m² Face D1 = 0,00 m² Face D2 = 0,00 m² Figura 2 - Ilustração para cálculo da velocidade do vento Fonte: Software Visual ventos Velocidade básica do vento Vo = 45,00 m/s Fator Topográfico (S1) Terreno plano ou fracamente acidentado S1 = 1,00 Fator de Rugosidade (S2) Categoria V Classe B Parâmetros retirados da Tabela 2 da NBR6123/88 que relaciona Categoria e Classe b = 0,73 Fr = 0,98 p = 0,16 S2 = b * Fr *(z/10)exp p S2 = 0,73 * 0,98 *(10,80/10)exp 0,16 S2 = 0,72 Fator Estático (S3) Grupo 3 S3 = 0,95 Coeficiente de pressão externa Paredes Figura 3 - Carga dos ventos nas paredes a 0° Fonte: Software Visual ventos Figura 4 - Carga dos ventos nas paredes a 90° Fonte: Software Visual ventos Telhado Figura 5 - Carga dos ventos no telhado à 0° Fonte: Software Visual ventos Figura 6 - Carga dos ventos no telhado à 90° Fonte: Software Visual ventos Cpe médio = -0,90 Coeficiente de pressão interno Cpi 1 = 0,20 Cpi 2 = -0,30 Velocidade Característica de Vento: Vk = Vo * S1 * S2 * S3 Vk = 45,00 * 1,00 * 0,72 * 0,95 Vk = 30,96 m/s Pressão Dinâmica: q = 0,613 * Vk² q = 0,613 * 30,96² q = 0,59 kN/m² Esforços Resultantes: Figura 7 - Vento 0° - Cpi = 0,20 Fonte: Software Visual ventos Figura 8 - Vento 0° - Cpi = -0,30 Fonte: Software Visual ventos Figura 9 - Vento 90° - Cpi = 0,20 Fonte: Software Visual ventos Figura 10 - Vento 90° - Cpi = -0,30 Fonte: Software Visual ventos Cargas variáveis Decomposição das cargas de vento Nesta etapa efetuamos a decomposição das cargas de vento de CPI (coeficiente de pressão interna) -0,30 e 0,20, para os ventos a 0° e 90°, em x e y. Figura 11 - Vento a 0°, coeficiente de pressão interna 0,20 Fonte: Software Visual ventos Fonte: Software Visual ventos No eixo X: -3,53 x Sen10,20° = -0,63 kN/m No eixo Y: -3,53 x Cos10,20° = -3,47 kN/m Figura 12 - Vento a 0°, coeficiente de pressão interna -0,30 Fonte: Software Visual ventos No eixo X: -1,76 x Sen10,20° = -0,31 kN/m No eixo Y: -1,76 x Cos10,20° = -1,73 kN/m Figura 13 - Vento a 90°, coeficiente de pressão interna 0,20 Fonte: Software Visual ventos No eixo X: -4,91 x Sen10,20° = -0,87 kN/m -2,12 x Sen10,20° = -0,38 kN/m No eixo Y: -4,91 x Cos10,20° = -4,83 kN/m -2,12 x Cos10,20° = -2,09 kN/m Figura 14 - Representação de carga do vento Fonte: Software Visual ventos No eixo X: -3,14 x Sen10,20° = -0,56 kN/m -0,35 x Sen10,20° = -0,06 kN/m No eixo Y: -3,14 x Cos10,20° = -3,09 kN/m -0,35 x Cos10,20° = -0,34 kN/m Tabela 2 - Coeficiente de pressão CPI 0,20 Vento 0° Vento 0° CPI 0,20 Carga (vento 0°) -3,53 Carga (vento 0°) -3,53 Distância Superior B 10,16 Distância Superior B 10,16 PAE -3,53 PAD -3,53 VA (vento 0°) -3,47 VB (vento 0°) -3,47 HÁ 0,63 HB -0,63 Ângulo 10,20 Ângulo 10,20 Carga por metro -3,47 Tabela 3 - Coeficiente de pressão 0,30 Vento 0° Vento 0° CPI 0,30 Carga (vento 0°) -1,76 Carga (vento 0°) -1,76 Distância Superior B 10,16 Distância Superior B 10,16 PAE -1,76 PAD -1,76 VA (vento 0°) -1,73 VB (vento 0°) -1,73 HÁ -0,31 HB -0,31 Ângulo 10,20 Ângulo 10,20 Carga por metro -1,73 Tabela 4 - Coeficiente de pressão 0,20 Vento 90° Vento 90° CPI 0,20 Carga (vento 90°) -4,91 Carga (vento 90°) -2,12 Distância Superior B 10,16 Distância Superior B 10,16 PAE -4,91 PAD -2,12 VA (vento 90°) -4,83 VB (vento 90°) -2,09 HÁ -0,87 HB -0,38 Ângulo 10,20 Ângulo 10,20 Carga por metro -4,91 Tabela 5 - Coeficiente de pressão 0,30 Vento 90° Vento 90° CPI 0,30 Carga (vento 90°) -3,14 Carga (vento 90°) -0,35 Distância Superior B 10,16 Distância Superior B 10,16 PAE -3,14 PAD -0,35 VA (vento 90°) -3,09 VB (vento 90°) -0,34 HÁ 0,56 HB -0,06 Ângulo 10,20 Ângulo 10,20 Carga por metro -3,14 Cálculo das cargas permanentes Cpermante = 0,45 kN/m² Cpermanente = 0,45kN/m² * 6m = 2,70 kN/m Cálculo da resultante da sobrecarga CargaResultante = Cpermanente x Áreainfluência Fgk 1 = 2,70 x 1,00 = 2,70 kN Fgk 2 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 3 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 4 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 5 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 6 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 7 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 8 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 9 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 10 = 2,70 x 2,00 = 5,40 kN Fgk 11 = 2,70 x 1,00 = 2,70 kN Sobrecarga devido as ações temporárias Sq = 2,04 kN/m Calculo da resultante da sobrecarga Sqpontual = Sq x área de influência de cada Nó Sq1 = 2,04 x 1,00 = 2,04 kN Sq2 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq3 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq4 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq5 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq6 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq7 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq8 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq9 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq10 = 2,04 x 2,00 = 4,08 kN Sq11 = 2,04 x 1,00 = 2,04 kN Cálculo da resultante do vento à 90°, CPI 0,20 (maiores valores) CargaResultante = Cpermanente x Áreainfluência F1 = -4,83 x 1,00 = -4,83 kN F2 = -4,83 x 2,00 = -9,66 kN F3 = -4,83 x 2,00 = -9,66 kN F4 = -4,83 x 2,00 = -9,66 kN F5 = -4,83 x 2,00 = -9,66 kN F6 = (Fx1) -4,83 x 1,00 + (Fx2) -2,09 x 1,00 = -6,92 kN F7 = -2,09 x 2,00 = -4,18 kN F8 = -2,09 x 2,00 = -4,18 kN F9 = -2,09 x 2,00 = -4,18 kN F10 = -2,09 x 2,00 = -4,18 kN F11 = -2,09 x 1,00 = -2,09 kN Cálculo da resultante do vento à 0°, CPI 0,20 (maiores valores) CargaResultante = Cpermanente x Áreainfluência F1 = -3,47 x 1,00 = -3,47 kN F2 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F3 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F4 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F5 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F6 = (Fx1) -3,47 x 1,00 + (Fx2) -3,47 x 1,00 = -6,94 kN F7 = -3,47 x 2,00= -6,94 kN F8 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F9 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F10 = -3,47 x 2,00 = -6,94 kN F11 = -3,47 x 1,00 = -3,47 kN Estados-Limites Coeficientes de ponderação e fatores de redução das ações no estado-limites de serviço (ELS) Tabela 6 - Valores dos coeficientes de ponderação das ações Yf=Yn*Yb Fonte: NBR 8800/2008 Tabela 7 - Valores dos fatores de combinação para ações variáveis Fonte: NBR 8800/2008 Para cada combinação aplica-se a seguinte expressão: representa os valores característicos das ações permanentes; Fg1,k é o valor característico da ação variável considerada principal para a combinação Fqj,k representa os valores característicos das ações variáveis que podem atuar concomitantemente com a ação variável principal γ.g : Coeficiente de Ponderação de Ações Permanentes γ.q : Coeficiente de Ponderação de Ações Variáveis ᴪ.0j : Coeficiente de Combinação Coeficiente de ponderações retirado da NBR 8800, decorrente das cargas variáveis e cargas de redução. Combinações Combinação 1 => F1 e F11: 1,50 Combinação 1 => F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9 e F10: 1,50 Combinação 2 => F1 e F11: 1,50 Combinação 2 => F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9 e F10: 1,50 Combinação 3 => F1 e F11: 1,50 Combinação 3 => F2, F3, F4 e F5: 1,50 Combinação 3 => F6: 1,50 Combinação 3 => F7, F8, F9 e F10: 1,50 Combinação 4 => F1 e F11: 1,50 2 Combinação 4 => F2 e F5: 1,50 2 Combinação 4 => F6: 1,50 2 Combinação 4 => F7, F8, F9 e F10: 1,50 2 Combinação 5 => F1 e F11: 1,50 2 Combinação 5 => F6: 1,50 2 Combinação 5 => F7, F8, F9 e F10: 1,50 2 Tabela 8 - Combinação 1 Tabela 9 - Combinação 2 Tabela 10 - Combinação 3 Tabela 11 - Combinação 4 Tabela 12 - Combinação 5 Combinação 1 Banzo Superior = 325,91 kN (“+” Tração) Banzo Inferior = 320,95 KN (“- “Compressão) Barra Diagonal = 47,93 KN (“- “Compressão) Barra Vertical = 32,06 KN (“+” Tração) Imagem – 13 - Combinação 1 – Força axial Fonte: Software Ftool Tabela 13 - Tabela de Perfil em L Gerdau Fonte: www.gerdau.com.br Tabela 14 - catálogo Gerdau. Fonte: www.gerdau.com.br Tabela 15 - NBR 7007 Fonte: NBR – 7007 - Aço carbono e Aço micro ligado para barra e perfis laminados e a quente para uso estrutural Cálculo para adoção e verificação do perfil: Tracionados Barra Vertical Ag ≥ (1,1 x 32,06)/25 = 1,41 cm² Ag ≥ 1,41 cm² 1,41/2 = 0,705 cm² 1 1/4” L 31,75x6,35 Ag = 2 x 3,62 =6,35 cm² (ok, atende aos requisitos). Ruptura da seção líquida Cálculo da área líquida, para obtém-se o diâmetro dos furos: d’ = dp + 0,35 = 1,6 + 0,35 = 1,95 cm An = 2 x (6,35– 1,95 x 0,476) = 13,55 cm Ae = 0,65 x 13,55 = 8,80 cm² (Lt /r)max ≤ 300 espaçamento entre os furos de 50mm e o perfil L de 1 1/4” L 31,75x6,35 L = Treliça de 2,0 metros (200/rx) = 200/0,94 212,00 < 300 (ok, atende aos requisitos). Chapas espaçadoras L/rmin,1 ≤ 300 =>200/1,24 ≤ 300 161,29 ≤ 372 cm Figura 15 - Imagem catálogo Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Cálculo de quantidade de furos Área bruta da seção: 1 1/4” L 31,75x6,35 é: A = 2 x 3,62 = 6,35 cm² A área líquida com furo padrão: An = Ag – Afuro = 6,35– (1,6 + 0,15 + 0,20) x 2 x 0,63 An = 3,89 cm² será adotado Ct = 0.6, que é o valor mínimo permitido pela NBR-8800/2008. Tabela 16 - Valor de Ct NBR 8800/2008 Fonte: NBR 8800/2008 i) área líquida será: Ae = An x Ct = 3,89 x 0,6 = 2,33 cm² Nt,RD = Ag x fy /1,1 = 2,33 x 25/1,1 = 53,04 kN i) estado limite de ruptura da seção líquida efetiva: Nt,RD = Ae x fu /1,35 =2,33 x 40/1,35 = 69,037kN ii) Área bruta da seção da chapa: Ag = 10 x t – (1,6 + 0,15 + 0,20) x t = 8,05 x t iii) Para chapas temos Ct = 1,0 Área líquida: Ae = An x Ct = 8,05 t x 1,0 = 8,05 t.cm² iv) A espessura da chapa de ligação: Nt,RD = Ag x fy /1,1 = (10 x t x 25)/1,1 = 286,5 t = 1,26 cm v) Estado Limite de Ruptura da seção líquida efetiva: Nt,RD = Ae x fu /1,35 = 8,05 t x 40/1,35 = 286,5 t = 1,20 cm espessura mínima t = 12,6 mm. espessura comercial: t = 12,5 mm RRD,C = 1,2 x Lc x t x fu /ɣa2 Lc = 1,5 x Ø = 1,5 x 16 = 24 mm db = 16 mm = diâmetro nominal do parafuso fu = 40 kN/cm² t = 2 x 3,18= 6,36 mm – espessura da seção em dupla cantoneira RRD,C = 1,2 x 2,4 x 0,636 x 40/1,35 = 54,27 kN RRD, C = 2,4 x 1,6 x 1,26 x 40/1,35 = 72,36 kN vi) Resistência à pressão de contato: RRD,C = 107,52 kN vii) resistência do parafuso ao corte duplo: fub = Tabela - A325 d = 12,7mm Ab = p x d²/4 = 3,14 x 1,27²/4 = 1,27 cm² FV,RD = (0,4 x Ab x fub/1,35)x n = (0,4 x 1,27 x 82,5/1,35) x 2 = 30,96 kN/por parafuso viii) Número mínimo de parafusos: Nº parafusos = Nt,RD/FV,SD = 69,03/30,96 = 2,29 = 3 parafusos Tabela 17 - Dimensões básicas de parafuso e porcas de alta resistência conforme ASME. Fonte: www.Gerdau.com.br Cálculo para adoção e verificação do perfil: Tracionados Banzo Superior 325,91 kN Ag ≥ (1,1 x 325,91)/25 = 14,34 cm² Ag ≥ 14,34 cm² 14,34/2 = 7,17 cm² 3” L 76,20x35,81x6,93 Ag = 2 x 7,78 =15,56 cm² (ok, atende aos requisitos). Tabela 18 - Tabela de Perfil em U Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Ruptura da seção líquida Cálculo da área líquida, para obtém-se o diâmetro dos furos: d’ = dp + 0,35 = 1,6 + 0,35 = 1,95 cm An = 2 x (7,78 (ver catálogo) – 1,95 x 0,476 (ver catálogo)) = 14,63cm Ae = 0,65 x 14,63 = 9,51 cm² (Lt /r)max ≤ 300 perfil L 1 3” L 76,20x35,81x6,93 O espaçamento entre os furos deve ser de 50 mm. (200/rx) = 200/2,98 67,00 < 300 (ok, atende aos requisitos). Chapas espaçadoras L/rmin,1 ≤ 300 =>200/1,24 ≤ 300 161,29 ≤ 372 cm Figura 16 - Imagem catálogo Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Cálculo de quantidade de furos Área bruta da seção: 3” L 76,20x35,81x6,93 A = 2 x 7,78= 15,56 cm² A área líquida para a seção com um furo padrão An = Ag – Afuro = 7,78– (1,6 + 0,15 + 0,20) x 2 x 0,63 An = 5,32 cm² Ct = 0.6, que é o valor mínimo permitido pela NBR-8800/2008. Área líquida Ae = An x Ct = 5,32 x 0,6 = 3,19 cm² A resistência de cálculo para o ELU de escoamento na seção bruta Nt,RD = Ag x fy /1,1 = 3,19 x 25/1,1 = 72,5 kN Estado limite de ruptura da seção líquida Nt,RD = Ae x fu /1,35 =3,19 x 40/1,35 = 94,5kN A capacidade resistente do perfil é de Nt,RD = 94,5 kN. Espessura da chapa. Área bruta da seção da chapa Ag = 10 x t Ag = 10 x t – (1,6 + 0,15 + 0,20) x t = 8,05 x t Ct = 1,0 Área líquida Ae = An x Ct = 8,05 t x 1,0 = 8,05 t cm² A espessura da chapa de ligação Nt,RD = Ag x fy /1,1 = (10 x t x 25)/1,1 = 286,5 t = 1,26 cm Estado Limite de Ruptura da seção líquida Nt,RD = Ae x fu /1,35 = 8,05 t x 40/1,35 = 286,5 t = 1,20 cm Estado limite de escoamento da seção bruta t = 12,6 mm. Espessura comercial: t = 12,5 mm Resistência à pressão de contato do furo RRD,C = 1,2 x Lc x t x fu /ɣa2 Lc = 1,5 x Ø = 1,5 x 16 = 24 mm db = 16 mm fu = 40 kN/cm² t = 2 x 3,18= 6,36 mm RRD,C = 1,2 x 2,4 x 0,636 x 40/1,35 = 54,27 kN RRD, C = 2,4 x 1,6 x 1,26 x 40/1,35 = 72,36 kN Resistência à pressão de contato RRD,C = 107,52 kN Determinar a resistência do parafuso ao corte duplo fub = Tabela - A325 d = 12,7 mm Ab = p x d²/4 = 3,14 x 1,27²/4 = 1,27cm² FV,RD = (0,4 x Ab x fub/1,35)x n = (0,4 x 1,27 x 82,5/1,35) x 2 = 30,96 kN/por parafuso Número mínimo de parafusos Nº parafusos = Nº parafusos = Nt,RD/FV,SD = 94,5/30,96 = 3,05 = 4 parafuso Cálculo para adoção e verificação do perfil: Comprimidas Banzo Inferior 320,95 KN Ag ≥ (1,1 x 320,95)/25 = 14,12 cm² Ag ≥ 14,12 cm² 14,12/2 = 7,06 cm² 3” U 76,20x35,81x6,93 Ag = 2 x 7,78=15,56 cm² (Ok, atende aos requisitos). Tabela 19 - Tabela de Perfil em U Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Ruptura da seção líquida Área líquida An, para obtém-se o diâmetro dos furos d’ = dp + 0,35 = 1,6 + 0,35 = 1,95 cm An = 2 x (7,78– 1,95 x 0,476) = 14,63 cm Ae = 0,65 x 14,63 = 9,51 cm² (Lt /r) max ≤ 300 perfil L 3” U 76,20x35,81x6,93 O espaçamentoentre os furos deve ser 50 mm. (200/rx) = 200/1,11 180,11< 300 (Ok, atende aos requisitos). Chapas espaçadoras L/rmin,1 ≤ 300 =>200/1,24 ≤ 300 161,29 ≤ 372 cm Figura 17 - Imagem catálogo Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Cálculo de quantidade de furos Área bruta da seção Área bruta da seção 3” U 76,20x35,81x6,93 A = 2 x 7,78 = 15,56 cm² Área líquida para a seção com um furo padrão An = Ag – Afuro = 7,78– (1,6 + 0,15 + 0,20) x 2 x 0,63 An = 5,23 cm² Ct = 0.6, que é o valor mínimo permitido pela NBR-8800/2008. Área líquida Ae = An x Ct = 5,32 x 0,6 = 3,19 cm² Resistência de cálculo para o ELU de escoamento na seção bruta Nt,RD = Ag x fy /1,1 = 3,19 x 25/1,1 = 72,5kN Estado limite de ruptura da seção líquida Nt,RD = Ae x fu /1,35 =3,19 x 40/1,35 = 94,5kN A capacidade resistente do perfil é de Nt,RD = 94,5 kN. Espessura da chapa. Área bruta da seção da chapa Ag = 10 x t Ag = 10 x t – (1,6 + 0,15 + 0,20) x t = 8,05 x t Para chapas temos Ct = 1,0 Área líquida Ae = An x Ct = 8,05 t x 1,0 = 8,05 t cm² Espessura da chapa de ligação Nt,RD = Ag x fy /1,1 = (10 x t x 25)/1,1 = 286,5 t = 1,26 cm Para o Estado Limite de Ruptura Nt,RD = Ae x fu /1,35 = 8,05 t x 40/1,35 = 286,5 t = 1,20 cm Espessura mínima t = 12,6 mm. Espessura comercial: t = 12,5 mm RRD,C = 1,2 x Lc x t x fu /ɣa2 Lc = 1,5 x Ø = 1,5 x 16 = 24 mm db = 16 mm fu = 40 kN/cm² t = 2 x 3,18= 6,36 mm RRD,C = 1,2 x 2,4 x 0,636 x 40/1,35 = 54,27 kN RRD, C = 2,4 x 1,6 x 1,26 x 40/1,35 = 72,36 kN Resistência à pressão de contato RRD,C = 107,52 kN Resistência do parafuso ao corte duplo fub = Tabela - A325 d = 12,7 mm Ab = p x d²/4 = 3,14 x 1,27²/4 = 1,27 cm² FV, RD = (0,4 x Ab x fub/1,35) x n = (0,4 x 1,27 x 82,5/1,35) x 2 = 30,96 kN/por parafuso Nº parafusos = Nt,RD/FV,SD = 94,5/30,96 = 3,05 = 4 parafusos · Verificação a resistência ao esforço normal de compressão para a barra. Tabela 20 - Tabela de Perfil em U Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br λy = (K x L)/ry = (1 x 200)/1,03 = 194,17 Verificação: λy ≤ 200 194,17 < 200 (ok, atende aos requisitos). Relação b/t = 35,81/2 x 6,93= 124,08 Relação (b/t) lim = 0,56 x (E/fy) 0,5 = 0,56 x [(200 x 10^9 /250 x 10^6 )]^0,5) = 15,84 d/b = 76,20/35,81 =2,13 Tabela Curva b = 0,185 Tabela 21 - tabela curva (b) da NBR 8800:2008 Fonte: tabela curva (b) da NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Øc x Nn = Øc x Q x Ag x r x fy = 0,9 x 1,0 x 7,78 x 0,230 x 250 x 10^6 = Øc x Nn = 122.130 N = 402,61 kN > 80 kN (ok, atende). Cálculo para adoção e verificação do perfil: Tracionados Barra Diagonal 47,93KN Ag ≥ (1,1 x 47,93)/25 = 2,11 cm² Ag ≥ 2,11 cm² 2,11/2 = 1,05 cm² 1 1/4” L 31,75x6,35 Ag = 2 x 3,62 =6,35 cm² (ok, atende). Tabela 22 - Tabela de Perfil em L Gerdau Fonte: www.gerdau.com.br Ruptura da seção líquida Área líquida An, para obtém-se o diâmetro dos furos d’ = dp + 0,35 = 1,6 + 0,35 = 1,95 cm An = 2 x (6,35 – 1,95 x 0,476) = 13,55 cm Ae = 0,65 x 13,55 = 8,80 cm² (Lt /r) max ≤ 300 perfil L 1 1/4” L 31,75x6,35 O espaçamento entre os furos deve ser 50 mm. (200/rx ) = 200/0,94 212,00 < 300 (ok, atende aos requisitos). Chapas espaçadoras L/rmin,1 ≤ 300 =>200/1,24 ≤ 300 161,29 ≤ 372 cm Figura 18 - Imagem catálogo Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br Cálculo de quantidade de furos Área bruta da seção: 1 1/4” L 31,75x6,35 A = 2 x 3,62 = 6,35 cm² A área líquida para a seção com um furo padrão An = Ag – Afuro = 6,35– (1,6 + 0,15 + 0,20) x 2 x 0,63 An = 3,89 cm² Ct = 0,6, que é o valor mínimo permitido pela NBR-8800/2008. Área líquida Ae = An x Ct = 3,89 x 0,6 = 2,33 cm² Resistência de cálculo para o ELU de escoamento na seção bruta Nt,RD = Ag x fy /1,1 = 2,33 x 25/1,1 = 53,04 kN Estado limite de ruptura da seção Nt,RD = Ae x fu /1,35 =2,33 x 40/1,35 = 69,037kN capacidade resistente do perfil é 69,037 kN. Para espessura da chapa Área bruta da seção da chapa Ag = 10 x t Ag = 10 x t – (1,6 + 0,15 + 0,20) x t = 8,05 x t Para chapas temos Ct = 1,0 Área líquida Ae = na x Ct = 8,05 t x 1,0 = 8,05 t cm² Espessura da chapa de ligação, com base no ELU de escoamento da seção bruta Nt,RD = Ag x fy /1,1 = (10 x t x 25)/1,1 = 286,5 t = 1,26 cm Estado Limite de Ruptura da seção líquida Nt,RD = Ae x fu /1,35 = 8,05 t x 40/1,35 = 286,5 t = 1,20 cm Estado limite de escoamento da seção bruta espessura mínima t = 12,6 mm. Adotada espessura comercial: t = 12,5 mm RRD,C = 1,2 x Lc x t x fu /ɣa2 Lc = 1,5 x Ø = 1,5 x 16 = 24 mm db = 16 mm fu =40 kN/cm² t = 2x3,18= 6,36mm RRD,C = 1,2 x2,4x0,636x40/1,35= 54,27 kN RRD, C =2,4 x 1,6x 1,26 x 40/1,35 =72,36 kN Resistência à pressão de contato RRD,C =107,52 kN Resistência do parafuso ao corte duplo fub = Tabela - A325 d = 12,7mm Ab = p x d²/4 = 3,14 x 1,27²/4 = 1,27 cm² FV,RD = (0,4 x Ab x fub/1,35)x n = (0,4 x 1,27 x 82,5/1,35) x 2 = 30,96 kN/por parafuso Nº parafusos = Nt,RD/FV,SD = 69,03/30,96 = 2,29 = 3 parafusos · Verificação ao esforço normal de compressão para a barra na tabela - 22. Tabela 23 - Tabela de Perfil em U Gerdau Fonte:www.gerdau.com.br λy = (K x L)/ry = (1 x 200)/1,03 = 194,17 Verificação: λy ≤ 200 194,17 < 200 (ok, atende aos requisitos). Relação b/t = 25,40/2 x 6,93= 1,83 Relação (b/t)lim = 0,56 x (E/fy ) 0,5 = 0,56 x [(200 x 10^9 /250 x 10^6 )]^0,5) = 15,84 d/b = 25,5/6,35 =3,93 Tabela Curva b = 0,138 Tabela 24 - curva – b da NBR 8800:2008, continuação do cálculo. Fonte: NBR – 8800/2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Portanto, Øc x Nn = Øc x Q x Ag x r x fy 0,9x1,0x2,84x0,138x 250x10^6=> Øc x Nn = 122.130 N = 88,18 kN > 80 kN (ok, atende aos requisitos). CONCLUSÃO Responsáveis pela aceleração dos processos de forma massiva, as estruturas metálicas são muito utilizadas na construção civil para estabelecer uma otimização na velocidade e eficiência nos serviços. Essa forma de estrutura diminui em mais ou menos 40% do tempo total gasto. Facilmente se encaixando com diferentes tipos de projeto, desde casas até estádios de futebol. As estruturas metálicas são mais utilizadas em projetos de construção industrial, estruturas com grandes portes e obras mais especiais, pois estes exigem um sistema que ofereça maior agilidade e rapidez. Um dos principais responsáveis pela versatilidade e rapidez da estrutura metálica, é o fato de que as peças já vêm prontas, sendo só necessário montá-las no local e na hora. Isso acontece, pelo momento em que estamos colocando as fundações da construção a estrutura está sendo fabricada. Com isso, eliminamos boa parte de tempo gasto em construção de estruturas de outros materiais. O uso desse tipo de estrutura proporciona uma flexibilidade na forma como os locais são utilizados, já que a estrutura metálica proporciona um grande espaço vago. Além disso, com seu uso não é preciso investir tanto em paredes estruturais. As soldas são as principais formas de ligação entre as estruturas, além delas os parafusos também são amplamente utilizados. A preferência por uma forma ou pela outra depende do tipo construção. É muito importante que seja feito um cálculo estrutural muito bem detalhado ao montar a estrutura no lugar correto. Qualquer erro mínimo pode causar uma instabilidade na construção toda. REFERÊNCIAS NBR – 8800/2008 - Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Livro: Estruturas Metálicas, Cálculos, detalhes, Exercícios e Projetos. Autor: Antônio Carlos Bragança da Fonseca Pinheiro Sites: www.gerdau.com.br www.inperfis.com.br www.cbca-acobrasil.org.br/site/ www.degraus.com.br/estruturasmetalicas
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