CALORIMETRIA-final

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALFENAS 
 
LETICIA DE CARVALHO VIEIRA 
PALOMA MACHADO 
SAMANTHA AGUIAR 
SARAH PANDOLPHO SANTICHOLI 
VINICIUS GODOI CIPELLI 
 
 
 
 
CALORIMETRIA 
CAPACIDADE TÉRMICA DO CALORÍMETRO E CALOR ESPECÍFICO DA ÁGUA 
 
 
 
 
 
 
 
POÇOS DE CALDAS 
2017 
2 
 
1. RESUMO 
A calorimetria estuda os fenômenos que envolvem calor e temperatura, como os 
conceitos de calor específico e capacidade térmica. Com o intuito de determina-los, 
foi feito um experimento no qual foram medidas as variações de temperatura a cada 
minuto por 12 minutos, durante o processo de aquecimento de duas massas de água 
em um calorímetro elétrico. Através de um sistema linear de duas incógnitas, obteve-
se o calor específico da água e a capacidade térmica do calorímetro, 3833 J/kg.ºC e 
167,8 J/ºC, respectivamente. 
3 
 
2. INTRODUÇÃO 
Calor é uma forma de energia em trânsito, ou seja, é a transferência da energia 
térmica entre corpos de diferentes temperaturas. Dentro de seu estudo, são partes 
importantes a determinação da capacidade térmica e do calor específico dos corpos. 
(SILVA, 2017) 
O calor específico depende somente da substância, não da quantidade de 
massa, pois ele é definido como a quantidade de calor necessária para elevar uma 
unidade de massa em um grau Celsius. 
A capacidade térmica é a quantidade de calor necessária para elevar a 
temperatura do corpo em uma unidade de variação de temperatura. Ela é proporcional 
à massa e ao calor específico da substância que compõem o corpo. (GONÇALVES, 
2017) 
 No procedimento experimental, foram utilizadas duas massas distintas de água 
e coletadas, em cada uma delas, uma medida de temperatura por minuto, durante 12 
minutos, em um calorímetro elétrico. 
 
4 
 
3. OBJETIVO 
Por meio das equações das retas de temperatura em função do tempo, os 
coeficientes (angulares e lineares) foram utilizados para calcular o calor especifico da 
água e a capacidade térmica do calorímetro com suas respectivas incertezas. 
5 
 
4. REVISÃO DE LITERATURA 
4.1 CALORIMETRIA 
Temperatura é uma grandeza física relacionada ao grau de agitação das 
moléculas que compõem um corpo, enquanto calor (Q) é a transferência da energia 
térmica entre corpos de diferentes temperaturas. O ramo da física que estuda os 
fenômenos relacionados ao calor e a temperatura é denominado Calorimetria. 
(CALORIMETRIA... 2017) 
 Quando dois corpos em diferentes temperaturas entram em contato, o corpo 
mais quente cede energia para o mais frio, atingindo assim a mesma temperatura, ou 
seja, o equilíbrio térmico. (SILVA, 2017) 
 
4.1.1 CALOR LATENTE 
A quantidade de calor cedida ou recebida por um corpo a uma temperatura 
constante, quando houver mudança de estado físico, é chamado de calor latente (L). 
No Sistema Internacional (SI), sua unidade de medida é J/kg (Joule/quilograma). 
(CALORIMETRIA... 2017) 
Para calcular a quantidade de calor latente, utiliza-se a equação (1). 
 
𝑄 = 𝑚. 𝐿 
Onde, 
Q = quantidade de calor; 
m = massa; 
L = calor latente. 
 
4.1.2 CALOR ESPECÍFICO 
O calor específico (c) está relacionado com a quantidade de calor recebido e a 
variação térmica de um corpo, dependendo do material do qual é constituído. A 
quantidade de calor a ser fornecida para elevar em 1ºC a temperatura de 1g de 
substância denomina-se calor específico. (JÚNIOR, 2017) 
No Sistema Internacional (SI), c é medido em J/kg.K (Joule/quilograma.Kelvin), 
e expresso pela equação (2). 
 
𝑄 = 𝑚. 𝑐. ∆𝑇 
(1) 
(2) 
6 
 
Onde, 
c = calor específico; 
∆T = variação de temperatura. 
 
4.1.3 CAPACIDADE TÉRMICA 
A capacidade térmica (C) determina a quantidade calor que um corpo precisa 
receber para alterar sua temperatura em uma unidade. Cada corpo comporta-se de 
forma diferente ao receber uma determinada quantidade de calor. Pode-se concluir 
que a capacidade térmica é proporcional à massa dos corpos. Essa proporcionalidade 
é definida pelo produto do calor específico com a massa de uma substância, sendo 
expresso matematicamente pela equação (3). A unidade de medida da capacidade 
térmica no Sistema Internacional é calorias por grau Celsius (cal/ºC). (MENDES, 
2017) 
𝐶 = 𝑐. 𝑚 
 
4.1.4 CALORÍMETRO 
Um calorímetro é um dispositivo que possui paredes isolantes (adiabáticas), ou 
seja, que não trocam calor com o sistema isolado em seu interior e com o meio 
externo. Ele é utilizado para estudar as trocas de calor entre corpos que possuem 
diferentes temperaturas, sendo constituído basicamente de um recipiente de paredes 
finas que é envolvido por outro recipiente fechado de paredes mais grossas e 
isolantes. O calorímetro evita a entrada ou saída de calor assim como na garrafa 
térmica, por exemplo. (AUGUSTO, 2017) 
Quando se coloca corpos com temperaturas diferentes no interior do calorímetro, 
o calor cedido pelos corpos com maior temperatura (Q) será igual ao calor ganho pelos 
corpos com menor temperatura (Q𝑎), menos o calor dissipado pelo sistema ao meio 
ambiente (Q𝑡). Q pode ser obtido através da equação (4). (SANTOS, 2017) 
 
𝑄 = 𝑄𝑎 − 𝑄𝑡 
 
O ideal seria que Q𝑡 fosse igual a zero (praticamente impossível), portanto a 
energia dissipada pelo resistor será igual a energia absorvida pelo sistema. 
(3) 
(4) 
7 
 
O calorímetro elétrico possui as mesmas características de um calorímetro 
simples, a diferença entre eles é que o elétrico apresenta um resistor. A energia 
dissipada pelo resistor será igual a energia dissipada pelo efeito joule (dissipação de 
calor, que ocorre quando há passagem de correte elétrica). (GROSSI, 2017) 
 
4.1.5 POTÊNCIA 
A potência pode ser definida como a variação da energia elétrica liberada em um 
certo intervalo de tempo (equação (5)). 
 
𝑃 =
∆𝐸𝑒𝑙
∆𝑡
 
 
Onde, 
∆𝐸𝑒𝑙 = variação da energia elétrica; 
∆𝑡 = variação do tempo. 
 
A energia elétrica é o trabalho realizado entre duas ou mais partículas de um 
campo elétrico, ou seja, é o produto da variação de carga (∆𝑞) pela tensão elétrica (𝑈) 
(equação (6)). 
∆𝐸𝑒𝑙 = ∆𝑞. 𝑈 
 
Substituindo a equação (6) em (5), obteve-se a equação (7). 
 
𝑃 =
∆𝑞. 𝑈
∆𝑡
 
 
Sabendo que a corrente elétrica (𝐼) é dada pela equação (8), reduz-se a equação 
(7) em (9). 
𝐼 =
∆𝑞
∆𝑡
 
 
𝑃 = 𝑈. 𝐼 
 
Isolando 𝐼 na primeira lei de Ohm, chega-se a equação (10). 
(5) 
(6) 
(7) 
(9) 
(8) 
8 
 
 
𝐼 =
𝑈
𝑅
 
Onde, 
𝑅 = resistência elétrica. 
 
Substituindo a equação (10) em (9), foi obtida a equação (11). (ESTEVÃO, 2017) 
 
𝑃 =
𝑈2
𝑅
 
 
Para obter a energia elétrica, isola-se a mesma na equação (5) chegando em 
(12). Sabendo que a energia elétrica é a soma do calor da água com o do calorímetro, 
substitui-se os calores na equação (12) gerando (13). 
 
∆𝐸𝑒𝑙 = 𝑃. ∆𝑡 
 
(𝑚. 𝑐. ∆𝑇) + (𝐶. ∆𝑇) = 𝑃. ∆𝑡 
 
Por fim, isolando a variação de temperatura (∆𝑇) na equação (13) obteve-se (14). 
 
∆𝑇 =
𝑃. ∆𝑡
𝑚. 𝑐 + 𝐶
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(10) 
(11) 
(13) 
(12) 
(14) 
9 
 
5 MATERIAIS E MÉTODOS 
5.1 MATERIAIS 
 
• Calorímetro elétrico; 
• Água; 
• Balança; 
• Termômetro; 
• Cronômetro; 
• Multímetro; 
• Fonte de tensão contínua. 
 
5.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
Inicialmente, foi pesada na balança aproximadamente 120g de água, e 
colocada dentro de um calorímetro elétrico, onde foi utilizado o agitador para alcançar 
o equilíbrio térmico e então, foi anotada a temperatura inicial do sistema. 
Posteriormente, ligou-sea fonte de tensão sem conectar a resistência, e o valor 
da tensão foi ajustado em 5V, permanecendo fixo até o final do experimento. 
Ao ligar a fonte de alimentação, simultaneamente o cronometro foi acionado e 
a cada minuto realizou-se uma medida de temperatura, totalizando 12 medições, 
movimentando continuamente o agitador do calorímetro para manter a temperatura 
da água homogênea. 
O experimento acima foi repetido para uma massa de aproximadamente 150g 
de água. 
 
10 
 
6. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Em laboratório, foi previamente obtido o valor da resistência (R) do calorímetro 
elétrico, através do uso do multímetro e sua incerteza pela equação (15), os valores 
encontram-se na tabela 1. 
 
𝜎𝑅 = ±(1,0%. 𝑅 + 5. 10
−1) 
 
Tabela 1 – Valor da resistência e incerteza 
R (Ω) Incerteza de R(Ω) 
2,6 ±0,526 
 
Em seguida, foi ajustado o valor da tensão (U) em 5V, e calculada sua incerteza 
utilizando a equação (16), seguem os valores na tabela 2. 
 
𝜎𝑈 = ±(0,05%. 𝑈 + 5. 10
−3) 
 
Tabela 2 – Valor da tensão e incerteza 
U (V) Incerteza de U(V) 
5 ±0,0075 
 
Foram pesadas duas massas de água e medidas suas temperaturas a cada um 
minuto durante 12 minutos, com o auxílio de um termômetro. Na tabela 3, apresentam-
se os valores das massas e incertezas dos dois experimentos. 
 
Tabela 3 – Massas e Incertezas 
Experimento Massa(g) Incerteza (g) 
1º 120,55 ±0,01 
2º 150,22 ±0,01 
 
 Realizado o tratamento de dados para o cálculo das incertezas do tempo e 
temperatura, só pode ser levada em consideração a incerteza sistemática, ou seja, as 
incertezas dos equipamentos, no caso da temperatura, o termômetro e do tempo, o 
cronômetro. 
 Os valores das temperaturas e dos tempos do primeiro e segundo experimento, 
assim como as suas incertezas, encontram-se na tabela 4 e 5 respectivamente. 
(15) 
(16) 
11 
 
 
Tabela 4 – Correlação entre temperatura e tempo e suas incertezas no primeiro 
experimento 
Tempo (s) 
 
Incerteza tempo 
(s) 
Temperatura (oC) 
Incerteza 
temperatura 
(oC) 
0 ±0,01 22,0 ±0,1 
60 ±0,01 22,9 ±0,1 
120 ±0,01 23,9 ±0,1 
180 ±0,01 24,8 ±0,1 
240 ±0,01 25,7 ±0,1 
300 ±0,01 26,7 ±0,1 
360 ±0,01 27,6 ±0,1 
420 ±0,01 28,5 ±0,1 
480 ±0,01 29,4 ±0,1 
540 ±0,01 30,4 ±0,1 
600 ±0,01 31,3 ±0,1 
660 ±0,01 32,1 ±0,1 
720 ±0,01 32,9 ±0,1 
 
 
Tabela 5 - Correlação entre temperatura e tempo e suas incertezas no segundo 
experimento 
Tempo (s) 
Incerteza tempo 
(s) 
Temperatura (oC) 
Incerteza 
temperatura (oC) 
0 ±0,01 21,8 ±0,1 
60 ±0,01 22,6 ±0,1 
120 ±0,01 23,3 ±0,1 
180 ±0,01 24,1 ±0,1 
240 ±0,01 25,0 ±0,1 
300 ±0,01 25,8 ±0,1 
360 ±0,01 26,5 ±0,1 
420 ±0,01 27,2 ±0,1 
480 ±0,01 28,0 ±0,1 
540 ±0,01 28,9 ±0,1 
600 ±0,01 29,5 ±0,1 
660 ±0,01 30,3 ±0,1 
720 ±0,01 31,1 ±0,1 
 
Após o experimento, foi calculado a potência e sua incerteza, pelas equações 
(11) e (17), respectivamente. A tabela 6 apresenta os valores obtidos. 
 
𝜎𝑃 = √(
𝜕𝑃
𝜕𝑈
. 𝜎𝑈)
2
+ (
𝜕𝑃
𝜕𝑅
. 𝜎𝑅)
2
 (17) 
12 
 
Tabela 6 – Potência e sua Incerteza 
Potencia (W) Incerteza (W) 
9,615 ± 1,945 
 
Foi efetuado o cálculo da energia elétrica e sua incerteza através da equação 
(12) e (18), respectivamente. A tabela 7 apresenta seus valores. 
 
𝜎∆𝐸𝑒𝑙 =
√(
𝜕∆𝐸𝑒𝑙
𝜕𝑃
. 𝜎𝑃)
2
+ (
𝜕∆𝐸𝑒𝑙
𝜕∆𝑡
. 𝜎∆𝑡)
2
 
 
Tabela 7 – Energia elétrica e sua Incerteza 
Energia (J) Incerteza energia elétrica (J) 
6926,4 ± 1,40x103 
 
 
Com os dados obtidos dos dois experimentos, construiu-se os gráficos (1) e (2) 
da variação de temperatura em função do tempo. 
 
Gráfico 1 – Temperatura x Tempo do experimento 1 
 
 
 
 
 
 
y = 0,0153x + 22,048
R² = 0,9996
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
Tempo
Temperatura xTempo- Experimento 1
(18) 
13 
 
Gráfico 2 – Temperatura x Tempo do experimento 2 
 
 
Ao gerar os gráficos, obteve-se as equações das retas e seus coeficientes 
angulares e lineares, apresentados na tabela 8. A incerteza da variação de 
temperatura pelo tempo é tão pequena, que se torna insignificante apresenta-la no 
gráfico. 
 
Tabela 8 – Coeficientes angulares e lineares 
Experimento Coeficiente angular (a) Coeficiente linear (b) 
1º 0,0153 22,048 
2º 0,0129 21,824 
 
Sabendo que ∆𝑇 é a temperatura final menos a inicial, isolou-se 𝑇𝑓 e obteve-se 
a equação (19). 
𝑇𝑓 =
𝑃. ∆𝑡
𝑚. 𝑐 + 𝐶
+ 𝑇0 
 
Considerando a equação (19) como uma equação da reta, pode-se afirmar que 
o coeficiente angular equivale a equação (20) e os coeficientes lineares (b) são as 
temperaturas iniciais de cada experimento. 
 
𝑎 =
𝑃
𝑚. 𝑐 + 𝐶
 
 
y = 0,0129x + 21,824
R² = 0,9996
0
5
10
15
20
25
30
35
0 100 200 300 400 500 600 700 800
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
Tempo
Temperatura x Tempo - Experimento 2
(19) 
(20) 
14 
 
Utilizando a equação (20), os coeficientes angulares (a) foram utilizados para 
calcular a capacidade do calorímetro (C) e o calor específico (c) da água, por meio de 
um sistema linear com duas equações e duas incógnitas. Seguem os valores na tabela 
9. 
 
Tabela 9 – Valores da capacidade térmica e calor específico com suas 
incertezas 
C (J/0C) Incerteza de C 
(J/ºC) 
c (J/kg.oC) Incerteza de c 
(J/kg.ºC) 
167,8 0,1 3833,3 0,1 
 
 Como o calorímetro utilizado não é o ideal, não isolando completamente o 
sistema, permite a troca de calor com o meio externo, fazendo com que a capacidade 
térmica seja diferente de 0, e que o calor específico da água não se iguale ao da 
literatura (4190 J/kg.ºC). (YOUNG; FREEDMAN, 2008) 
 
 
 
 
15 
 
7. CONCLUSÃO 
Um sistema adiabático é aquele que não permite a troca de calor com o 
ambiente externo. O calorímetro utilizado no experimento não pode ser considerado 
adiabático, pois os materias que o constituem participam da troca de calor no sistema. 
Com isso, os valores da capacidade térmica (167,8 J/ºC) e do calor específico (3833,3 
J/kg.ºC) foram diferentes da literatura, mostra-se então que o experimento foi 
prejudicado por estes fatores. 
Observou-se que quanto maior a massa de água menor a temperatura em um 
determinado tempo, pois analisando a equação (2), nota-se que a massa e a variação 
de temperatura são inversamente proporcionais. 
16 
 
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
AUGUSTO, Nathan. Calorímetro e as Trocas de Calor. Disponível em: 
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/calorimetro-as-trocas-calor.htm>. Acesso em: 27 
nov. 2017. 
CALORIMETRIA I. Disponível em: <https://www.todamateria.com.br/calorimetria/>. 
Acesso em: 14 nov. 2017. 
 ESTEVÃO, Vanks. Potência Elétrica. Disponível em: 
<http://www.efeitojoule.com/2010/06/potencia-eletrica-potencia-eletrica.html>. 
Acesso em: 04 dez. 2017. 
GONÇALVES, Leila J.. Calor. Disponível em: 
<http://www.if.ufrgs.br/cref/leila/calor.htm>. Acesso em: 04 dez. 2017. 
GROSSI, Lara Jardim. Calorimetria. Poços de Caldas: Lara Jardim Grossi, 2017. 
Color. 
MENDES, Mariane. Capacidade Térmica. Disponível em: 
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/capacidade-termica.htm>. Acesso em: 27 nov. 
2017. 
SANTOS, Marco Aurélio da Silva. Calorímetro. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/calorimetro.htm>. Acesso em: 27 nov. 
2017. 
SILVA, Domiciano Correa Marques da. Calorimetria I. Disponível em: 
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/calorimetria-i.htm>. Acesso em: 14 nov. 2017. 
SILVA JÚNIOR, JoabSilas da. Calor específico. Disponível em: 
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/calor-especifico.htm>. Acesso em: 27 
nov. 2017. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A.. Física 2 Termodinâmica e ondas. 12. ed. 
São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2008.