Módulo 4

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Conteúdo 1.  Intervalos de Confiança
 
Parâmetro é uma descrição numérica de uma característica da população.
 
Estatística é uma descrição numérica de uma característica da amostra.
 
 
Na  Estatística  Indutiva  fazemos  afirmações  sobre  os  parâmetros  da  população  a  partir  de
estatísticas obtidas de amostras da população.
 
Em geral  os  valores obtidos na média  amostral  e do desvio­padrão amostral  são diferentes
dos valores da média populacional e do desvio­padrão populacional, respectivamente.
 
 
Estimativa pontual é uma estimativa de um único valor para um parâmetro populacional.
 
Estimativa Intervalar é um intervalo de valores para estimar um parâmetro populacional.
 
 
 
Nível de confiança é a probabilidade de que um  intervalo estimado contenha o parâmetro
populacional.
 
 
Intervalos de confiança para a média.
 
 
Considerando uma amostra casual simples com n elementos, dizemos que a média dos dados
da amostra é uma estimativa da média da população. Para termos uma  idéia mais precisa
dessa estimativa devemos encontrar um intervalo de confiança para a média.
 
 
Amostras Grandes (número de elementos maior ou igual a 30).
 
Para determinar um intervalo de confiança para a média populacional devemos primeiramente
estabelecer um nível de confiança.
 
Para dado tamanho da amostra:
ü  Quanto maior o nível de confiança, maior será o intervalo.
ü  Quanto maior o intervalo, menor será a precisão da estimativa.
 
 
Erro para a média.
 
Dado  um  nível  de  confiança,  o  erro  (E)  da  estimativa  é  a maior  distância  possível  entre  a
estimativa pontual e o valor do parâmetro a ser estimado.
 
Para calcularmos esse erro usamos a fórmula:
 
 
Encontramos o valor crítico na tabela de distribuição normal reduzida.
 
      
 
       
 
Intervalos confiança para média (numero de elementos menores que 30)
 
Quando  desconhecemos  o  desvio­padrão  da  população  e  também  não  temos  acesso  a  uma
amostra  com  30  ou  mais  elementos,  construímos  um  intervalo  de  confiança  para  a  média
utilizando a distribuição t de Student.
A  distribuição  t  é  uma  família  de  curvas.  Cada  uma  delas  depende  de  um  parâmetro
denominado grau  de  liberdade.  Quando  utilizamos  a  distribuição  t  para  estimar  a  média
populacional,  o  número  do  grau  de  liberdade  é  igual  ao  tamanho  da  amostra  menos  1.
(g.l.=n­1).
 
 
 
Exercício Resolvido
 
Prezado aluno, você encontrará exercícios resolvidos deste assunto no próximo módulo.
 
 
Conteúdo 2. Intervalos de Confiança para a variância e desvio­padrão.
 
Muitas  vezes  o  pesquisador  pode  estar  interessado  em  verificar  a  variabilidade  de  um
determinado processo. Para esta necessidade, utiliza a distribuição lê­se qui­quadrado.
 
 
Exercício Resolvido
 
Prezado aluno, você encontrará exercícios resolvidos deste assunto no próximo módulo.
 
 
 
 
Exercício 1:
Uma  amostra  de  54  elementos  forneceu  uma média  amostral  de  12,4  e  um  desvio  padrão
amostral  de  5,0.  Com um nível  de  confiança  de  95%,  qual  é  o  erro máximo da  estimativa
para a média?
A ­ 1 , 96   
B ­ 3,6   
C ­ 1 , 3   
D ­ 5,4   
E ­ 12,4   
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários
Exercício 2:
Uma  amostra  de  54  elementos  forneceu  uma média  amostral  de  12,4  e  um  desvio  padrão
amostral de 5,0. O intervalo de 95% de confiança para a média populacional é de:
A ­   
B ­   
C ­   
D ­   
E ­   
Comentários:
Essa disciplina não é ED ou você não fez comentários