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CALCULO	I	
PROF.	BENFICA	
benfica@anhanguera.com	
	
LISTA	1	
Frações,	conjuntos	e	equações			
1. Calcule as somas abaixo, simplificando o resultado sempre que possível. 
a) 3/2 + 2/3 
b) 1/3 + 4/6 
c) 3/4 + 5/6 
d) 1/2 + 1/3 + 1/5 
 
2. Calcule as expressões: 
 
 
3. Efetue as divisões: 
 
 
4. Três quartos dos moradores de Chopotó da Serra bebem café regularmente. Desses, dois quintos 
preferem o café “Serrano”. Que fração dos moradores da cidade prefere o café “Serrano”? Que fração dos 
moradores bebe regularmente café de alguma outra marca? 
 
5. Do dinheiro que possuía, João gastou 1/3 com um ingresso de cinema. Do dinheiro que restou, João 
gastou 1/4 comprando pipoca. Que fração do dinheiro total que João possuía foi gasta com a pipoca? Que 
fração do dinheiro sobrou depois desses gastos? 
 
6. Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto 
apresentou os seguintes resultados: 
	 2	
 
A - 48% A e B - 18% 
B - 45% B e C - 25% 
C - 50% A e C - 15% 
nenhuma das 3 - 5% 
 
a) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem as três marcas A, B e C? 
b) Qual é a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das três marcas? 
 
7. Complete as sentenças a seguir com os símbolos referentes às funções contém, não contém, contido, 
não contido de forma a tornar todas elas verdadeiras: 
 
8. Sendo A = {x ∈ IN / x ≤ 3} e B = {y ∈ IN / 7 < y ≤ 12}, determine (nomeando cada um de seus elementos 
e colocando-os entre chaves): 
a) A 
b) B 
c) A ⋂ B 
d) A ⋃ B 
e) A - B 
 
9. Sendo A = {5, 7, 9}, B = {0, 9, 10, 90}, C = {7, 8, 9, 10}, D = {9, 10} e E = {5, 7, 10, 90}, determine: 
a) A ⋃ B 
b) A ⋃ B ⋃ D 
c) D ⋃ E 
d) C ⋃ D 
 
10. Sendo A = {2, 3, 4, 5, 9}, B = {2, 3, 7, 8, 10} e C = {2, 3, 4}, faça o diagrama das reuniões a seguir, 
hachurando as regiões correspondentes 
a) A ⋃ B 
b) A ⋃ C 
 
11. Complete com os símbolos: ∈, ∉, ⊂, ⊄, ⊃ ou não está contido as sentenças a seguir, de forma a torná-
las todas verdadeiras: 
 
a) 5 _____ { 2, 3, 4, 5, 6, 7} 
b) {7, 9} _____ {1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} 
c) ∅ _____ 8 
d) {5, 7} _____ {5} 
e) 7 ∉ {5, 6, _____, 8, 9} 
 
 
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12. As marcas de cerveja mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e S. Os garçons 
constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir: 
 
a) Quantos beberam cerveja no bar, nesse dia? 
b) Dentre os consumidores de A, B e S, quantos beberam apenas duas dessas marcas? 
c) Quantos não consumiram a cerveja S? 
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca S? 
 
13. Em uma escola, foi feita uma pesquisa entre 320 alunos para verificar quantos falam inglês ou 
espanhol. 
 
O resultado foi o seguinte: 
- 45 não falam esses idiomas 
- 250 falam inglês 
- 180 falam espanhol 
 
Quantos dos alunos entrevistados falam esses dois idiomas? 
 
14. Considere os conjuntos representados a seguir: 
 
Represente, enumerando seus elementos, os conjuntos: 
a) P, Q e R 
b) (P ⋂ Q) - R 
c) (P ⋃ Q) ⋂ R 
d) (P ⋃ R) - P 
e) (Q ⋂ R) ⋃ P 
 
15. Existem três números inteiros consecutivos com soma igual a 393. Que números são esses? 
 
16. Resolva as equações: 
 
 
 
	 4	
 
 
17. Resolva: 
 
 
18. Resolva as equações: 
 
 
19. Resolva as equações: 
 
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20. A soma de um numero com o seu quadrado é 90. Calcule esse número. 
 
21. O quadrado de um número menos o triplo do seu sucessivo é igual a 15. Qual é esse número? 
 
22. Resolva as equações abaixo: 
a) x² - 6x + 5 = 0 b) 3x² + 4x + 1 = 0 
c) x² - 8x + 16 = 0 d) x² - 13x + 22 = 0 
e) -x² + 10x - 25 = 0 f) 7x² - 1x - 1 = 0 
g) x² - 11x + 10 = 0 h) -x² + 5x - 8 = 0 
i) 6x² - x - 2 = 0 j) x² - 2x + 1 = 0