2 - O que a est Mult

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ESTATÍSTICA MULTIVARIADA
Prof. André Castilho Ferreira da Costa
UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE 
Centro de Ciências Sociais e Aplicadas
Introdução (uni, bi, multi)
População e amostra
Tipos de escalas
Bancos de dados
AULA 2
Estatística univariada
Histograma
Estatística bivariada
Dispersão
Regressão (y = a + bx)
Estatística multivariada
Mais de duas variáveis simultaneamente
y = a + b1x1 + b2x2 + b3x3 + ... +bnxn
INTRODUÇÃO
“Um pesquisador que examina a relação entre duas variáveis apenas, e evita análises multivariadas, está ignorando uma poderosa ferramenta que pode fornecer informação potencialmente útil.” (HAIR Jr. et al, 4, 1998)
INTRODUÇÃO
”... a menos que o problema seja tratado como um problema multivariado, ele é tratado superficialmente.” (GATTY apud HAIR Jr. et al., 4, 1998)
INTRODUÇÃO
POPULAÇÃO: 
É o conjunto de indivíduos ou objetos com pelo menos uma característica comum e de interesse da pesquisa, tal que, o diferencie dos demais.
AMOSTRA: 
É composta por PARTE dos indivíduos ou objetos da população que será pesquisada.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
Exemplos em BUSSAB; MORETTIN, p. 257, 2004
VARIÁVEL ESTATÍSTICA:
É uma característica diretamente OBSERVÁVEL na população em estudo durante a coleta de Dados.
POPULAÇÃO E AMOSTRA
TIPOS DE ESCALAS
Tipo de variável
Escala Nominal
Escala Ordinal
Escala de Intervalo-possui zero absoluto
Escala de Proporcionalidade
Numérica
Categorizada
Discreta - pode assumir apenas valores inteiros
Contínua-apenas o tempo é contínuo
Dicotômica
Policotômica
LEVINE et al. 
(9 – 21, 1998) 
Ou quantit.
Ou qualitat.
Em nossas
análises não
usaremos esta
classificação 
Escala nominal: Os dados são meramente classificados em categorias distintas, nas quais nenhum ordenamento está implícito. Por exemplo: 
Tem carro?  [ ] sim [ ] não
Filiação à partido político  [ ] PT [ ] PTB
 [ ] PSDB [ ] P....
TIPOS DE ESCALAS
Escala ordinal: Os dados são classificados em categoria e um ordenamento está implícito. Por exemplo:
Notas dos alunos  A, B, C, D, E
Classificação de hotéis:  ***** **** *** ** *
Satisfação com produto:  Muito insatisfeito, Relativamente insatisfeito, neutro, 
Relativamente satisfeito e Muito satisfeito.
TIPOS DE ESCALAS
Escala de Intervalo (ou escala intervalar): É uma escala ordenada em que a diferença entre as medições é uma quantidade significativa e igual em todos os pontos da escala. Por exemplo:
Temperatura em graus Celsius
Calendário (Gregoriano, Hebraico ou Islâmico)
TIPOS DE ESCALAS
Escala de proporcionalidade (ou escala de razão): é uma escala que além das diferenças entre as medições serem significativas e iguais em toda a escala, existe um zero verdadeiro. Por exemplo: 
Altura (em centímetros)
Peso (em kg)
Idade (em anos)
TIPOS DE ESCALAS
Os dados discretos são respostas numéricas que surgem a partir do processo de contagem, enquanto os dados contínuos são respostas numéricas que surgem a partir de um processo de medição. Por exemplo:
Discreta  Quantas revistas você atualmente assina ? ............ unidades
Contínua  Qual é a sua altura ? ........... metros
TIPOS DE ESCALAS
VARIÁVEL DICOTÔMICA:
Quando a variável é expressa por um de dois atributos possíveis a nível Escalar , Ordinal e Nominal
Ex.: Sexo: 1 – Masc 0 – Feminino
VARIÁVEL POLICOTÔMICA:
Quando a variável é expressa dentre vários atributos possíveis a nível Escalar , Ordinal e Nominal
Ex.: Classe Social: A B C D E 
TIPOS DE ESCALAS
TIPOS DE ESCALAS
ORDINAL
NOMINAL
INTERVALAR
RAZÃO
VARIÁVEIS ESCALARES
Categorizar 
Ordenar
Não Operar
Categorizar
Categorizar
Ordenar
Operar
Categorizar
Ordenar
Todas Operações
O software SPSS = 
Statistical Package for the Social Sciences
A companhia SPSS = 
Statistical Product and Service Solutions
SOFTWARE estatístico
E no SPSS....?
Nominal (contagem - Determinação de igualdade)
Número de casos, percentagens
Moda
Correlações de contingência (Qui-quadrado, teste exato de Fisher)
Teste binomial
Mcnemar, Cochran Q
Estatísticas permitidas
Ordinal (ordem - Determinação de maior ou menor)
Mediana
Percentis, Decis, quartis, desvio quartílico
Correlação de postos
Teste de sinais, Teste de Kolmogorov-Smirnov
Teste U, Mann-Whitney, Kruskal Wallis
Estatísticas permitidas
Intervalar (diferença - Determinação de igualdade de intervalos ou diferenças)
Média aritmética
Desvio padrão, variância
Desvio médio
Intervalo, Amplitude total, amplitude média
Correlação de produto-momento (product-moment correlation) 
teste-t; teste-F, teste-Z, ANOVA
Estatísticas permitidas
De proporcionalidade (proporção - Determinação de igualdade de proporções)
Todos os anteriores e mais:
Coeficiente de variação
Média geométrica, Média harmônica
Estatísticas permitidas
SPSS
SPSS
SPSS
Durante o curso faremos análises de alguns bancos de dados. Para que o relatório (análise, respostas) fique completo, é preciso incluir uma descrição do banco de dados. Mais exemplos podem ser obtidos em:
CARVER, Robert H.; NASH, Jane G. Doing data analysis with SPSS 10.0. USA: Duxbury – Thomson Learning, 2000. (p. 273 – 307).
Descrição do banco de dados
Arquivo: AIDS.SAV
Conteúdo: Relata os casos de AIDS de 208 países.
Fonte: World Health Organization
Disponível em: http://www.who.int/en/ 
Acesso: 11/08/2000
Variáveis e descrição:  a seguir...
Descrição do banco de dados
Exemplo 1
Descrição do banco de dados
Continua 
Variável
Descrição
País
Nome do país
WHOReg
Escritório Regional da WHO
1 = África
2 = Américas
3 = Mediterrâneo Leste
4 = Europa
5 = Sudoeste Asiático
6 = Oeste Pacífico
Descrição do banco de dados
Fim do exemplo 1
Variável
Descrição
Case7991
Número de casos relatados de 1979 a 1991
Case92
Número de casos relatados em 1992
Rate92
Casos por 100 mil habitantes em 1992
...
TotCase
Número total de casos relatados de 1979 a 1994
Exemplo – quais tipos?
Para cada uma das variáveis abaixo, indique a escala usualmente adotada para resumir os dados em tabelas de freqüencias:
Salários dos empregados de uma indústria
Opinião dos consumidores sobre determinado produto
Número de respostas certas de alunos num teste com dez itens
Temperatura diária da cidade de Manaus
Porcentagem da receita de municípios aplicada em educação.
Opinião dos empregados da Cia MB sobre a realização ou não de cursos obrigatórios
QI de um indivíduo
Exercício – quais tipos?
Para o banco de dados a seguir, indique, se houver, as variáveis: qualitativas, quantitativas, discretas, contínuas, dicotômicas, policotômicas, ordinais, nominais e escalares.
Exercício – quais tipos?
Exercício – quais tipos?
Um problema de pesquisa está alicercado no perfil dos alunos da FCECA. Elabore um instrumento de coleta de dados incluindo no mesmo todas as variáveis e tipos de escalas citadas em aula.
Exercício – quais tipos?
Exercício
Descreva o Banco de dados a seguir como foi feito no exemplo.
Para uma das variáveis foi apresentada a codificação usada pelos pesquisadores, para as demais codifique de um modo que as alternativas sejam:
abrangentes: tem alternativas para todos os respondentes e 
mutuamente excludentes: apenas uma resposta é adequada.
Exercício – Descreva o BD
Arquivo
Conteúdo
Fonte
Disponível em: 
Acesso em:
Variáveis e descrição
Plan1
	Tabela 01 - Estudo de enfermidades por sexo, gênero, cor, gravidade e epsódios na empresa T&T
	Nº	Sexo	Idade	Cor	Gravidade	Episódios
	1	M	39	branca	Leve	2
	2	F	8	amarela	Leve	1
	3	F	24	preta	Moderada	3
	4	M	13	branca	Grave	3
	5	M	20	parda	Leve	1
	6	F	4	preta	Moderada	2
	7	F	12	amarela	Moderada	2
	8	F	43	branca	Leve	2
	9	M	9	preta	Grave	4
	10	M	30	branca	Grave	5
	11	F	12	branca	Moderada	3
	12	M	11	parda	Leve	2
	Fonte: Departamento Médico T&T - 2004
Plan2
	
Plan3
	
Plan1
	Tabela 01 - Informações sobre estado civil, grau instruçãonúmero filhos, sálário (fração do mínimo)
	idade, procedência, gênero de 20 empregados da seção e orçmentos da Companhia MB
	Nº	Estado	Grau	Nº	Salário	Idade		Região	Gênero
		Civil	Instrução	Filhos	(x)sal.min.	Anos	Meses	Procedencia
	1	solteiro	Fundam	0	4	26	3	interior	Masc
	2	casado	Fundam	1	4.56	32	10	capital	Masc
	3	casado	Fundam	2	5.25	36	5	capital	Fem
	4	solteiro	Médio	0	5.73	20	10	outra	Masc
	5	solteiro	Fundam	0	6.26	40	7	outra	Masc
	6	casado	Fundam	0	6.66	28	0	interior	Fem
	7	solteiro	Fundam	0	6.86	41	0	interior	Masc
	8	solteiro	Fundam	0	7.39	43	4	capital	Masc
	9	casado	Médio	1	7.59	34	10	capital	Fem
	10	solteiro	Médio	0	7.44	23	6	outra	Fem
	11	casado	Médio	2	8.12	33	6	interior	Fem
	12	solteiro	Fundam	0	8.46	27	11	capital	Masc
	13	solteiro	Médio	0	8.74	37	5	outra	Masc
	14	casado	Fundam	3	8.95	44	2	outra	Masc
	15	casado	Médio	0	9.13	30	5	interior	Masc
	16	solteiro	Médio	0	9.35	38	8	outra	Fem
	17	casado	Médio	1	9.77	31	7	capital	Masc
	18	casado	Fundam	2	9.8	39	7	outra	Masc
	19	solteiro	Superior	0	10.53	25	8	interior	Fem
	20	solteiro	Médio	0	10.76	37	4	interior	Fem
	Fonte: Dados Hipotéticos
Plan2
	Idade	Episódios
	
	39	2
	8	1
	24	3
	13	3
	20	1
	4	2
	12	2
	43	2
	9	4
	30	5
	12	3
	11	2
Plan3