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Topografia e Geodésia
Prof Nelison Correa
Nelison.correa@gmail.com
Objetivos da aula
• Entender o planejamento da disciplina
• Visualizar as aplicações da disciplina e sua 
importância
• Aprender os conceitos inicias sobre as 
grandezas medidas em um levantamento 
topográfico;
• Aprender/revisar sobre escalas.
Objetivos da disciplina
• Capacitação no manuseio de equipamentos 
utilizados em topografia. 
• Determinação de cálculos para execução de 
mapas planialtimétricos de uma área. 
Plano de ensino
• Sistemas de coordenadas.
• Superfícies de referência.
• Erros.
• Escalas. 
• Instrumentos utilizados em levantamentos 
topográficos. 
• Manuseio da estação total ou teodolito e GPS.
• Medição de distâncias.
• Medição de ângulos.
• Técnicas de levantamento planimétrico.
• Técnicas de levantamento altimétrico.
Bibliografia recomendada
• Notas de aula e exercícios enviados pela professor
• BORGES, A. de C. Topografia: aplicada a engenharia civil. 2. ed. São Paulo, 
SP: Blucher, 2006. 191p. v.1. 
• ESPARTEL, L. Curso de topografia. 6. Porto Alegre: Globo, 1978. 655p. 
• LOCH, C.; CORDINI, J. Topografia contemporânea: planimetria. 2.ed.. 
Florianópolis: Ed. da UFSC, 2000. 321pp. 
• ALMEIDA SOBRINHO, A. da S. Topografia. Rio de Janeiro, RJ: Ed. UFRJ, 
1988. 95p. 
• COMASTRI, J. A. Topografia: planimetria. Viçosa, MG: Ed. UFV, 1977. 408p. 
• COMASTRI, J. A.; TULER, J. C. Topografia: altimetria. 2. ed. Vicosa, MG: 
Editora UFV, 1987. 175p. 
• SOUSA, J.; GONÇALVES, J. A.; MADEIRA, S. Topografia – conceitos e 
aplicações. Rio de Janeiro: Lidel. 2012. 
• TULER, M.; SARAIVA, S. Fundamentos de Topografia. São Paulo: Bookman. 
2014.
• NBR 13133 – Execução de Levantamento Topográfico – Procedimento –
1994.
Plano de ensino
• Disciplina composta de:
– Aulas teóricas;
– Aulas práticas/de exercícios: 
• Utilizaremos nossa lindíssima e novíssima Estação Total, 
portanto TOMEM SEMPRE MUITO CUIDADO!
Informações 
• Em caso de dúvidas:
• Email: nelison.correa@gmail.com
Definição
• Definição: topos (lugar) + graphen (descrição)
• Topografia é a ciência aplicada que estuda 
métodos de representar um terreno para fins 
de projeto. É a descrição exata e 
pormenorizada de um terreno ou região, com 
contorno, dimensão, relevo, detalhes naturais 
e artificiais e posição relativa.
• Envolve conceitos de geometria, desenho e o 
uso de equipamentos de medição.
Definição – NBR 13133/94
• Levantamento topográfico: “Conjunto de métodos e 
processos que, através de medições de ângulos 
horizontais e verticais, de distâncias horizontais, 
verticais e inclinadas, com instrumental adequado à 
exatidão pretendida, primordialmente, implanta e 
materializa pontos de apoio no terreno, determinando 
suas coordenadas topográficas. A estes pontos se 
relacionam os pontos de detalhes visando à sua exata 
representação planimétrica numa escala 
predeterminada e à sua representação altimétrica por 
intermédio de curvas de nível, com equidistância 
também predeterminada e/ou pontos cotados”.
Topografia x Geodésia
• Topografia: mapeia uma pequena porção da 
superfície terrestre (área de raio de até 50 
km);
• Geodésia: mapeia grandes porções da 
superfície terrestre, levando em consideração 
as deformações devido à sua esfericidade.
• A Topografia pode ser entendida como uma 
parte da Geodésia.
Topografia x Geodésia
• Topografia: mapeia uma pequena porção da 
superfície terrestre (área de raio de até 50 
km);
• Geodésia: mapeia grandes porções da 
superfície terrestre, levando em consideração 
as deformações devido à sua esfericidade.
• A Topografia pode ser entendida como uma 
parte da Geodésia.
A Geodésia estuda os 
sistemas de posicionamento 
por GPS
Importância da Topografia
• Permite a construção de mapas ou plantas em 
escala;
• Representam detalhes de:
– Relevo
– Hidrografia
– Vegetação, etc.
Importância da Topografia
• Utilizada em projetos de 
obras de edificações, 
estradas, barragens, 
ferrovias, etc.
Aplicações 
• Cálculo do volume de material a ser usado em 
uma obra.
Aplicações 
• Cálculo da declividade do terreno
Aplicações 
• Delimitação de regiões segundo as 
características do terreno
Representação 
• A porção de superfície terrestre levantada 
topograficamente denomina-se superfície 
topográfica e é representada através de uma 
projeção ortogonal cotada, a planta ou plano 
topográfico.
Superfície topográfica
Planta topográfica
Levantamentos topográficos
O levantamento topográfico pode ser dividido em:
• Planimétrico: compreende o conjunto de operações 
necessárias para a determinação de pontos e feições do 
terreno que serão projetados sobre um plano horizontal de 
referência através de representação bidimensional;
• Altimétrico: compreende o conjunto de operações 
necessárias para a determinação de pontos e feições do 
terreno que, além de serem projetados sobre um plano 
horizontal de referência, terão sua representação 
tridimensional.
Grandezas
• Angulares: 
– Ângulo horizontal 
(Hz): é medido entre 
as projeções de dois 
alinhamentos do 
terreno, no plano 
horizontal. 
Grandezas
• Angulares: 
– Ângulo Vertical (α): 
medido entre um 
alinhamento do terreno 
e o plano do horizonte. 
Pode ser ascendente (+) 
ou descendente (-), 
conforme se encontre 
acima (aclive) ou abaixo 
(declive) deste plano. 
Grandezas
• Angulares: 
– O ângulo vertical pode 
também ser medido a 
partir da vertical do 
lugar (com origem no 
Zênite ou Nadir), daí o 
ângulo denominar-se 
Ângulo Zenital (V ou Z) 
ou Nadiral (V’ ou Z’). 
Grandezas
A Vertical do lugar é a direção na qual 
atua a força da gravidade, materializada, 
por exemplo, pelo fio de prumo. Nessa 
vertical, encontram-se dois pontos 
importantes na Topografia: o ZÊNITE (no 
infinito superior) e o NADIR (no infinito 
inferior).
Grandezas 
• Lineares:
– Distância Horizontal (DH): é a distância medida 
entre dois pontos, no plano horizontal. 
– Distância Vertical ou Diferença de Nível (DV ou 
DN): é a distância medida entre dois pontos, num 
plano vertical que é perpendicular ao plano 
horizontal. 
– Distância Inclinada (DI): é a distância medida entre 
dois pontos, em planos que seguem a inclinação 
da superfície do terreno. 
Grandezas 
• Lineares:
Grandezas 
Quais são as grandezas representadas 
pela planimetria? 
E pela altimetria? 
Desenho topográfico
• O desenho topográfico é a projeção de todas 
as medidas obtidas no terreno sobre o plano 
do papel. Neste desenho, os ângulos são 
representados em verdadeira grandeza (VG) e 
as distâncias são reproduzidas segundo uma 
razão constante. A esta razão constante 
denomina-se ESCALA.
Escala 
• A escala de uma planta ou desenho é definida pela 
seguinte relação:
• Onde: "L" representa qualquer comprimento linear 
real, medido sobre o terreno; “l ” representa um 
comprimento linear gráfico qualquer, medido sobre o 
papel, e que correspondente ao comprimento medido 
sobre o terreno. "M" é denominado Título ou Módulo 
da escala. 
Tipos de escala 
• A escala pode ser apresentada sob a forma de:
– Fração : 1/100, 1/2000 ...
– Proporção : 1:100, 1:2000 ... 
Tipos de escala 
• A escala pode ser apresentada sob a forma de:
– Gráfica:
Tipos de escala 
• A escala pode ser apresentada sob a forma de:
– Gráfica:
Tipos de escala 
Qual a maior vantagem da escala gráfica?
Escala 
• O valor da escala é adimensional, ou seja, não 
tem dimensão (unidade). 
• A escala 1:200 indica que uma unidade no 
desenho equivale a 200 unidades no terreno. 
Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 
cm no terreno ou1 milímetro do desenho 
corresponde a 200 milímetros no terreno.
Tipos de escala 
• Podemos dizer ainda que a escala é de:
– ampliação: aquela em que o tamanho do desenho 
técnico é maior que o tamanho real a ser 
representado. Ex: 2:1 , 3:1 , 10:1 ...
– natural: aquela em que o desenho técnico é igual 
ao tamanho real a ser representado. Ex: 1:1.
– redução: aquela em que o tamanho do desenho 
técnico é menor que o tamanho real a ser 
representado. Ex: 1:2 , 1:50 , 1:500 , 1:1000 ...
Tipos de escala 
• Qual o tipo de escala necessário para 
representar estas figuras?
Critérios para a escolha da escala
• A NBR 8196, que trata do emprego de escalas, 
afirma que a escala a ser adotada em um 
determinado desenho depende do grau de 
complexidade do desenho e da finalidade 
dessa representação. 
• A escala selecionada deve ser adequada para 
permitir uma interpretação fácil e clara das 
informações e representações. 
Critérios para a escolha da escala 
• Os critérios a serem considerados na escolha da 
escala de uma planta são:
– Dimensões reais da área a ser representada;
– Dimensões da folha de impressão/desenho.
• Ao aplicar a relação fundamental de escala, tem-
se como resultado duas escalas, uma para cada 
eixo (x e y). A escala escolhida para melhor 
representar a porção em questão deve ser aquela 
de maior módulo, ou seja, cuja razão seja menor.
Critérios para a escolha da escala 
• Quando a porção levantada e a ser projetada 
é bastante extensa e, se quer representar 
convenientemente todos os detalhes naturais 
e artificiais a ela pertinentes, procura-se 
dividir esta porção em partes e representar 
cada parte em uma folha. É o que se 
denomina representação parcial. 
Tamanhos de folhas
• Os tamanhos de folhas mais utilizados para a 
representação da superfície terrestre seguem 
as normas da ABNT, que variam do tamanho 
A0 ao tamanho A6 . 
Principais escalas e suas aplicações
Erro de graficismo
• Erro de Graficismo (eg) é o nome dado ao raio do menor 
círculo no interior do qual se pode marcar um ponto com 
os recursos do desenho técnico.
• O erro de graficismo é uma função da acuidade visual, 
habilidade manual e qualidade do equipamento de 
desenho. 
• De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos 
Topográficos), o erro de graficismo admissível na 
elaboração do desenho topográfico para lançamento de 
pontos e traçados de linhas é de 0,2mm.
Precisão da escala
• Precisão da escala (pe) = eg x M
• O erro admissível na determinação de um ponto do 
terreno diminui à medida que a escala aumenta.
Precisão da escala
• Em casos onde é necessário representar 
elementos com dimensões menores que as 
estabelecidas pela precisão da escala, podem 
ser utilizados símbolos.
Escala pequena ou grande?
• Pequena escala: utilizada para a elaboração de mapas 
de superfícies muito extensas, pois é necessário que os 
elementos sejam muito reduzidos. 
• Grande escala: escala que reduz menos o espaço 
representado pelo mapa e, por essa razão, é possível 
um maior detalhamento dos elementos existentes. As 
escalas maiores normalmente são denominadas 
plantas, e podem ser utilizadas num projeto 
arquitetônico ou para representar uma cidade. 
Escala pequena ou grande?
• Pequena escala: 
Denominador da escala
• Grande escala:
Denominador da escala
Escala grande ou pequena?
• Qual destas escalas é maior?
1: 300 ou 1: 300000 ?
Escala grande ou pequena?
• Qual destas escalas é maior?
1: 300 ou 1: 300000 ?
Mapa, carta e planta
• A distinção entre estes termos pode ser feita 
pela escala de representação.
Mapa, carta e planta
• Planta: é a representação de qualquer parte 
da superfície terrestre que utilize escala entre 
1:1 e 1:10.000. Geralmente representa uma 
área bastante limitada e com maior 
quantidade de detalhes.
Planta 
Mapa, carta e planta
• Carta: é a representação de qualquer parte da 
superfície terrestre que utilize escala entre 
1:10.000 e 1:100.000. Geralmente representa 
uma área menos limitada e com menor 
quantidade de detalhes, se comparada com a 
planta.
Carta
Mapa, carta e planta
• Mapa: é a representação de qualquer parte da 
superfície terrestre que utilize escala de 
módulo maior que 100.000. Geralmente 
representa uma área menos limitada e com 
menor quantidade de detalhes, se comparada 
com a carta.
Mapa
Mapa, carta e planta
• Quadro ilustrativo da classificação
M 1.000.000 250.000 100.000 50.000 25.000 10.000 2.000
Classe mapa mapa carta carta carta planta planta
Exemplo 1 
• Em um mapa de escala 1: 3.000.000, quantos 
centímetros serão necessários para 
representar uma reta de 150 km reais? 
R: 5cm.
Exemplo 2 
• Foram entregues a um grupo de alunos de uma Faculdade 
cinco plantas/cartas/mapas temáticos para servirem como 
material de apoio didático a um estudo populacional e 
socioambiental de uma determinada região brasileira. 
Assinale a escala que apresenta condições de fornecer uma 
maior riqueza de detalhes.
a) 1: 1.000.000
b) 1: 100.000
c) 1: 600.000
d) 1: 500.000
e) 1: 250.000
R: alternativa b.
Exemplo 3 
• Um biólogo mediu a altura de cinco árvores distintas e 
representou-as em uma mesma malha quadriculada, 
utilizando escalas diferentes, conforme indicações na figura 
a seguir.
Qual é a árvore que apresenta a maior altura real?
R: IV
Exemplo 4 
• Em um mapa, de escala 1:6.000.000, a distância em 
linha reta entre as cidades A e B mede 1 cm. Um avião, 
voando a velocidade constante de 360 Km/h e em linha 
reta, levaria quanto tempo para percorrer o trajeto 
entre as duas cidades? 
a) 10 minutos 
b) 15 minutos 
c) 20 minutos 
d) 30 minutos
R: alternativa a.
Exemplo 5
• Se a avaliação de uma área resultou em 
2575cm2 na carta de escala 1:500, a quantos 
hectares corresponderá esta mesma área, no 
terreno?
R: 6,44 ha.
Obrigado!
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	Definição
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	Topografia x Geodésia
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	Aplicações 
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	Escala grande ou pequena?
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