Mecânica dos fluidos: Introdução

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 Física 
 
 
 
 
MECÂNICA DOS FLUIDOS: INTRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Histórico ..........................................................................................................................................2 
Fluidos .............................................................................................................................................2 
Introdução à mecânica dos fluidos ..............................................................................................3 
Exercícios .........................................................................................................................................4 
Gabarito ...........................................................................................................................................5 
Resumo ............................................................................................................................................6 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Introdução 
 
Nesta aula iremos estudar a parte introdutória da mecânica dos fluidos. 
Estudaremos exemplos do nosso dia a dia e, ao fim da apostila, resolveremos alguns 
exercícios a fim de garantir a fixação do aprendizado. 
 
Objetivos 
 
• Entender o que são fluidos; 
• Compreender um pouco sobre mecânica dos fluidos (hidrostática); 
• Resolver alguns exercícios teóricos sobre o assunto. 
 
Conceitos 
 
Fluidos são líquidos e gases que são capazes de se escoar com grande 
facilidade. A mecânica dos fluidos é dividida em duas partes, a hidrostática, que 
estuda o “equilíbrio” dos fluidos, e a hidrodinâmica que analisa fluidos em 
movimento. 
 
Histórico 
 
O estudo dos materiais fluidos teve início com Arquimedes e sua mecânica 
dos fluidos, responsável pelo estudo da hidrostática, que estuda os fluidos em 
equilíbrio. Personalidades como Torricelli, Stevin e Pascal também contribuíram 
muito as descobertas nesse campo. 
 
Fluidos 
 
Fluido é uma denominação geral dada a qualquer meio que flui, como os 
líquidos e gases. Um fluido não possui forma própria, no caso dos gases, estes não 
possuem nem forma nem volume bem definidos. Já os líquidos, também não 
possuem forma própria, porém seu volume é bem definido. Para iniciarmos nossos 
estudos, precisaremos citar algumas grandezas e suas definições. 
 
Densidade 
Essa grandeza escalar é a responsável por medir a concentração de massa ao 
longo do volume de um corpo. Ela pode ser descrita matematicamente como: 
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m
d
v
=
 
 
Onde d é a densidade, m a massa e v o volume do corpo, e sua unidade é 
dada por Kg/ . 
 
Pressão 
Essa grandeza escalar, portanto, não possui direção e nem sentido, mede a 
força aplicada em uma determinada área. Assim, percebemos que a pressão num 
ponto dentro de um fluido, não tem orientação, porém a força associada a essa 
pressão é sempre perpendicular à superfície do corpo. Ela é descrita 
matematicamente através: 
 
F
p
A
=
 
 
Onde p é a pressão, F a força aplicada e A a área onde a força foi aplicada. A 
unidade de pressão é dada por N/ . No nosso cotidiano poderá aparecer em outras 
unidades, tais como Pascal (Pa). 
 1 N/ =1Pascal=Pa 
 1atm = 1,013x Pa 
 
 
Introdução à mecânica dos fluidos 
 
Neste capítulo veremos os conceitos básicos da mecânica dos fluidos. Não se 
preocupe, pois os assuntos serão abordados individualmente nas apostilas 
seguintes. 
 
Hidrostática: Ciência que estuda os fluidos em repouso (estático). 
Hidrodinâmica: Ciência que estuda a dinâmica dos fluidos, ou seja, fluídos em 
movimento. 
 
Existem três teoremas principais, que serão explicados nas aulas seguintes, mas 
faremos uma menção a eles aqui: 
 
Teorema fundamental da Hidrostática (Teorema de Stevin) 
 
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Esse teorema diz que a diferença de pressão entre dois pontos no interior de 
um mesmo fluido em repouso é dada pela pressão da coluna de água entre eles. 
Matematicamente, temos: 
 
p d g h =  
 
 
Onde d é a densidade, g é a gravidade local e h é a diferença de altura entre os 
pontos. 
 
Teorema de Pascal 
 
Utilizado bastante em sistemas pneumáticos, o teorema de Pascal diz que a 
diferença de pressão aplicada a um fluido contido num recipiente fechado irá ser 
transmitida integralmente a todos os demais pontos do mesmo, tal que esse reflexo 
pode ser calculado por: 
 
1 2
2 2
F F
F S
=
 
 
Sendo F a força aplicada e S a área de distribuição da mesma. 
 
Teorema de Arquimedes 
 
Esse teorema diz que todo corpo imerso em um fluido, seja total ou parcial, 
sofrerá por uma força contrária ao peso que pode ser calculada através: 
 
l lE d V g=  
 
 
Onde E é o empuxo, d a densidade, V o volume e g a aceleração da gravidade local. 
 
Exercícios 
 
1. Explique a diferença entre hidrostática e hidrodinâmica 
 
2. Uma solução foi preparada misturando-se 30g de um sal em 300g de água. 
Considerando-se que o volume da solução é igual a 300mL, a densidade dessa 
solução em g/mL será de quanto? 
 
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3. Qual é o valor da força aplicada sobre uma superfície quadrada de área 10cm² 
sabendo que a pressão exercida sobre a mesma é de 50N/m? 
 
Gabarito 
 
1. A mecânica dos fluidos pode ser dividida em duas áreas: hidrostática e 
hidrodinâmica. Enquanto a primeira irá focar no estudo de fluidos em 
repouso, ou seja, sem nenhum tipo de perturbação (seja por ondas ou fluxo 
gerado pela diferença de temperatura dentro do líquido), a segunda irá focar 
nos estudos sobre como os fluidos se comportam em diferentes tipos de 
perturbações. 
 
2. m2 (massa do solvente) = 300g 
m (massa da solução) = (30 + 300)g = 330 g 
v (volume da solução) = 300mL 
- Substituindo os valores na fórmula da densidade: 
d = m 
 v 
d = 330 g 
 300 mL 
d = 1,1 g/mL 
 
3. Utilizando a fórmula da pressão, temos: 
50 N
0,10 m
5 N
F
P
V
F
F
=
=
=
 
Portanto, basta uma força de apenas 5N para aplicar uma pressão de 50N/m 
em uma área de 10cm (ou 0,1 m). 
 
 
 
 
 
 
 
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Resumo 
 
Fluidos 
Fluidos são líquidos ou gases de fácil escoamento com características 
próprias. Algumas grandezas relacionadas a eles e suas respectivas expressões 
matemáticas são: 
 
Densidade: 
m
d
v
=
 
Pressão: 
F
p
A
=
 
 
Introdução à mecânica dos Fluidos 
Hidrostática: Ciência que estuda os fluidos em repouso (estático) 
Hidrodinâmica: Ciência que estuda a dinâmica dos fluidos, ou seja, sua 
movimentação. 
Teorema fundamental da hidrostática (Teorema de Stevin): 
p d g h =  
 
Teorema de Pascal: 
1 2
2 2
F F
F S
=
 
Teorema de Arquimedes: 
l lE d V g=  