Energia potencial elétrica e trabalho

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Física 
 
 
 
 
 
 
ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA E TRABALHO 
 
 
1 
 
Sumário 
 
Introdução .......................................................................................................................................2 
Objetivos ..........................................................................................................................................2 
Conceitos .........................................................................................................................................2 
Energia potencial elétrica ..............................................................................................................2 
Trabalho ..........................................................................................................................................3 
Exercícios .........................................................................................................................................3 
Gabarito ...........................................................................................................................................4 
Resumo ............................................................................................................................................5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
Introdução 
 
Nesta aula abordaremos o potencial elétrico, mais especificamenteos seguintes 
tópicos: Energia potencial elétrica e trabalho. 
 
Objetivos 
 
• Compreender a definição de energia potencial elétrica. 
• Entender a associação entre energia potencial elétrica e trabalho. 
• Isso não se configura como objetivo, mas como habilidade que o aluno deve 
adquirir. Por favor reescreva de uma outra maneira. 
 
Conceitos 
 
Nesta aula, iremos analisar forças eletrostáticas conservativas. Desta forma, 
somos capazes de associá-la a energia potencial e calcular o trabalho. 
 
Energia potencial elétrica 
 
 Vamos pensar da seguinte maneira: suponha que existe uma carga 
Q
 que 
gere um campo elétrico 
E
. Quando uma carga 
q
qualquer é colocada nas 
proximidades de Q, haverá um movimento de atração ou repulsão entre elas, 
dependendo dos sinais das cargas. Como ocorre movimento das cargas, há energia 
cinética. Para que haja energia cinética no sistema, é necessário que este armazene 
energia potencial. 
 
À energia potencial associada a força eletrostática, é conhecida como energia 
potencial elétrica 
U
que é pode ser mensurada através da equação: 
 
Qq
U K
d
= 
 (1) 
 
 
:
: constante de permissividade elétrica
: distância entre e 
Onde
k
d Q q
 
 
 
3 
 
Trabalho 
 
 Poderia escrever melhor a definição de trabalho, se for o caso, faça uma 
citação direta de um livro universitário e o referencie. 
 
 
W F d= 
 (2)
 
 
No caso do trabalho associado à uma força eletrostática teremos: 
 
 
( )
( )1 22
1 2
W F d
Qq
k d d
d d
= 
=   −
−
 (3)
 
Podemos ainda associar o trabalho à variação do estado da energia potencial 
elétrica da seguinte forma: 
 
( )
( )1 22
1 2
1 2
1 2
1 2
W F d
Qq
k d d
d d
Qq
k
d d
Qq Qq
k k
d d
U U
= 
=   −
−
= 
−
=  − 
= −
 
 
Então o trabalho pode ser definido pela diferença entre a energia potencial 
elétrica inicial e final. 
 
Exercícios 
 
1. No campo elétrico criado por uma carga Q puntiforme de 
64 10−
, determine a 
energia potencial elétrica adquirida por uma carga elétrica puntiforme, cujo 
valor é 
102 10−
, quando colocada no ponto P(qual o valor dessa distância) . O 
meio é o vácuo (
9 2 29 10 N m /Ck =  
). 
2. (Fuvest) A energia potencial elétrica U de duas partículas em função da distância 
r que as separa está representada no gráfico da figura abaixo. 
 
4 
 
 
 
Uma das partículas está fixa em uma posição, enquanto a outra se move apenas 
devido à força elétrica de interação entre elas. Quando a distância entre as 
partículas varia de 
103 10 mir
−= 
a 
109 10 mfr
−= 
, o que acontece com a energia 
cinética da partícula em movimento? 
3. Uma carga elétrica de 2 μC movimenta-se nas proximidades de uma carga 
elétrica de valor 16 μC. Se o deslocamento da menor carga foi de 8 cm, qual foi a 
energia potencial elétrica? (
9 2 29 10 N m /Ck =  
) 
 
Gabarito 
 
1. Utilizando a equação da energia potencial elétrica: 
6 10
9
6
4 10 2 10
9 10
1
7,2 10 J
Qq
U k
d
− −
−
= 
  
=  
= 
 
2. A partir da observação do gráfico, é possível perceber que a energia potencial 
elétrica diminui para o referido deslocamento. Se ocorre diminuição da 
energia potencial por meio do princípio da conservação da energia, pode-se 
afirmar que ocorrerá aumento de energia cinética. 
A partir do gráfico, pode-se perceber que, para a posição 
103 10 mir
−= 
, a 
energia potencial elétrica associada é
183 10 JiU
−= 
 . Para a posição rf = 9. 
10–10 m, a energia potencial elétrica é de Uf = 1. 10–18 J. Conclui-se que 
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houve diminuição de 2. 10–18 J de energia potencial, que foi transformada 
em energia cinética. 
 
3. A partir da definição de energia potencial elétrica, teremos: 
6 6
9
2
1
2 10 16 10
9 10
8 10
36 10
3,6 J
Qq
U k
d
− −
−
−
= 
  
= 

= 
=
 
 
Resumo 
 
Energia potencial elétrica 
 De acordo com o “sofisica”, sabemos que para que um corpo adquira energia 
cinética é necessário que haja uma energia potencial armazenada de alguma forma. 
Quando esta energia está ligada à atuação de um campo elétrico, é chamada Energia 
Potencial Elétrica. 
 
A energia potencial elétrica pode ser definida através da seguinte equação: 
 
Qq
U K
d
= 
 
 
Trabalho 
Trabalho é o produto de uma força pela distância: 
 
W F d= 
 
 
Desta forma o trabalho realizado por uma força eletrostática é: 
 
( )
( )1 22
1 2
Qq
W k d d
d d
=   −
−
 
Da equação anterior podemos concluir que o trabalho pode ser entendido como a 
diferença entre dois estados da energia potencial de um sistema: 
 
1 2W U U= −
 
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Referências 
 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Eletromagnetismo, vol. 3. 8 ed. Pág. 78