Análise Sinais Sistemas_BS_A2_Prova1 (GABARITO)_rev0 - OK

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CURSO: ENGENHARIA ELÉTRICA 
TURMA: ELT0701N VISTO DO COORDENADOR PROVA TRAB. GRAU 
RUBRICA DO 
PROFESSOR 
DISCIPLINA: ANÁLISE DE SINAIS E SISTEMAS AVALIAÇÃO REFERENTE: A1 A2 A3 
PROFESSOR: VINICIUS COUTINHO DE OLIVEIRA MATRÍCULA: Nº NA ATA: 
DATA: 03/12/2018 NOME DO ALUNO: 
UNIDADE: BONSUCESSO 
 
******************************** IMPORTANTE ******************************** 
 LEIAM OS ENUNCIADOS DAS QUESTÕES COM A MÁXIMA ATENÇÃO. 
 É permitido usar calculadora. 
 Não é permitido consultar qualquer material além do fornecido com a prova. 
 Raciocínio e respostas devem ser registrados neste caderno, no espaço reservado respectivo a cada 
questão. 
 Favor escrever o mais legivelmente possível. 
 RESOLVAM AS QUESTÕES DE MANEIRA ORGANIZADA. 
 FAÇAM A PROVA COM CALMA E ATENÇÃO! 
 No resultado das questões numéricas, indique sempre as unidades! Tenha o cuidado de notá-las 
corretamente!!! 
 O tempo total de prova será indicado no quadro, sendo este tempo improrrogável. 
 A nota máxima desta prova escrita é 10,0 (dez). Sobre a nota obtida pelo aluno nesta prova escrita 
será aplicado um peso de 0,7, pois esta equivale a 70% da nota da A2. 
Boa prova!!! 
******************************** FORMULÁRIO ******************************** 
 Conversão da potência de dBW para W: P_linear = 10
(P_dBW/10)
. 
 Conversão de relação de tensões da escala linear para a logarítmica: U_log = 20 log (U2/U1). 
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******************** CADERNO DE QUESTÕES E RESPOSTAS ******************** 
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[Q.1] (Assunto tratado na Aula 07) 
Seja o nosso sistema um circuito destinado a realizar a amostragem de um sinal composto pelas seguintes 
componentes de frequência: f1 = 3,5 kHz, f2 = 5,5 kHz e f3 = 9,5 kHz (vide Figura Q.1). Considere que 
tais componentes possuam valores iguais de amplitude. Seja, ainda, a frequência de amostragem fs = 10 
kHz. 
Sejam as assertivas a seguir acerca do nosso sistema: 
 
 
 
I. Não ocorrerá aliasing, pois fs escolhida obedece ao Teorema de Nyquist. 
II. f3 resulta numa componente de frequência de aliasing de 500 Hz. 
III. f2 resulta numa componente de frequência de aliasing de 4,5 kHz. 
IV. f1 resulta numa componente de frequência de aliasing de 6,5 kHz. 
V. f1 resulta numa componente de frequência de aliasing de 3,0 kHz. 
Assinale abaixo a opção correta. [1,0 ponto] 
(a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. 
(b) São verdadeiras as afirmativas II, III e IV, e as demais são falsas. 
(c) São verdadeiras as afirmativas II, III e V, e as demais são falsas. 
(d) São verdadeiras as afirmativas II e III, e as demais são falsas. 
(e) Todas as afirmativas são falsas. 
 
FIGURA Q.1 
[GABARITO] 
Opção correta: (D). [1,0 ponto se responder corretamente] 
[Q.2] (Assunto tratado na Aula 08) 
Seja o sinal de tensão analógico mostrado nas Figuras Q.2(a) e Q.2(b). Considere que sejam retiradas 
amostras deste sinal nos instantes 1, 2, 3, 4 e 5, correspondendo a 10,8 V, 5,3 V, 7,2 V, 3,1 V e 8,9 V, 
respectivamente, e que esta amostragem obedece ao Teorema de Nyquist. Na Figura Q.2(a), o sinal é 
quantizado linearmente em 16 níveis, e na Figura Q.2(b), em 8 níveis, conforme escalas mostradas no 
eixo vertical direito de ambos gráficos. Considere que o processo de quantização destas amostras se dê 
pela aproximação do valor de tensão amostrado para o número inteiro mais próximo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIGURA Q.2(a) 
 
 
FIGURA Q.2(b) 
 
a. Tendo em conta a regra de quantização acima mencionada, esboce, nos próprios gráficos, as 
formas de onda dos sinais que seriam reconstruídos a partir dos sinais quantizados em cada um 
dos casos. [1,0 ponto] 
[GABARITO] 
Figura Q.2(a): [+0,5 ponto se desenhar cf. abaixo] 
 
 
 
 
 
 
Figura Q.2(b): [+0,5 ponto se desenhar cf. abaixo] 
 
b. Cite uma vantagem em se utilizar 8 níveis de quantização em vez de 16 níveis. [1,0 ponto] 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.2 (b)] 
[PADRÃO DE RESPOSTA] 
A vantagem em se utilizar 8 níveis de quantização em vez de 16 níveis é que no primeiro caso são 
exigidos menos bits para se representar os valores quantizados (3 bits em vez de 4). Isto resulta em 
arquivos digitalizados de menor tamanho (redução do espaço de armazenamento necessário/consumo de 
banda em caso de transmissão dos dados digitalizados), e menor complexidade (processamento, memória, 
custo), etc. Pode ser vantajoso, dependendo da aplicação. 
[1,0 p. se responder cf. o padrão acima] 
 
 
[Q.3] (Assunto tratado nas Aulas 07 e 08) 
Um conversor A/D (analógico-digital) de 8 bits produz uma palavra binária quantizada 10001110. Esta 
palavra é então codificada antes de ser transmitida, adotando-se para isto um esquema de código de 
paridade ímpar. 
Com relação ao sistema acima exemplificado, sejam as assertivas a seguir. 
I. A palavra transmitida é 100011100. 
II. A palavra transmitida é 100011101. 
III. Utilizar um conversor A/D de 16 bits resulta em redução do aliasing. 
IV. A paridade reduz o erro de quantização. 
V. A paridade protege contra erros de transmissão. 
Assinale abaixo a opção correta. [1,5 ponto] 
(a) São falsas as afirmativas I, III e IV. 
(b) São falsas as afirmativas I, III e V. 
(c) São falsas as afirmativas II, III e IV. 
(d) São falsas as afirmativas II, III e V. 
(e) A afirmativa III é verdadeira. 
[GABARITO] 
Opção correta: (A). [1,5 ponto se responder corretamente] 
[Q.4] (Assunto tratado na Aula 06) 
[Adaptado de CESGRANRIO\PETROBRAS\2018] O decibel é utilizado para indicar uma medida da 
potência de um sinal em relação a outra medida de potência de referência. Assim, dadas duas potências, 
P1 e P2, o valor de P2 pode ser medido em relação a P1 aplicando-se a fórmula P_log = 10 log (P2/P1). 
Seja um determinado enlace de rádio em que a antena de transmissão impõe ao sinal, no momento da 
transmissão, um ganho de 44 dBi. Durante a propagação do sinal, esse ganho sofre uma atenuação de 99 
dB. A antena receptora, por sua vez, proporciona um novo ganho de 48 dBi sobre o sinal recebido. 
Sabendo-se que a potência de entrada da antena de transmissão (antes do ganho imposto por ela) é de 700 
W, calcule a potência do sinal recebido após todo o caminho percorrido, incluindo o ganho da antena de 
recepção, em watts. Obs.: é necessário demonstrar seus cálculos e indicar a unidade! [2,0 pontos] 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.4] 
[GABARITO] 
1º passo: converter a potência de entrada da antena de transmissão para dBW: 
P_Tx_dBW = 10 log (700 W/1 W) = 28,45 dBW. 
[+0,5 p. se responder corretamente, inclusive unidade] 
 
2º passo: calcular o budget do enlace e a potência recebida em dBW: 
P_Rx_dBW = P_Tx_dBW + GAnt_Tx  LLt + GAnt_Rx = 28,45 dBW + 44 dBi  99 dB + 48 dB = 21,45 dBW. 
[+0,75 p. se responder corretamente, inclusive unidade] 
 
3º passo: converter P_Rx_dBW em watts: 
P_linear = 10
(P_dBW/10)
  P_Rx = 10
( 21,45 /10)
  140 W. 
[+0,75 p. se responder corretamente, inclusive unidade] 
 
 
 
 
 
[Q.5] (Assunto tratado na Aula 05) 
Seja a largura de banda de um filtro passa-baixa delimitada entre 0 Hz e sua frequência de corte, fc = 1 
kHz, conforme gráfico da Figura Q.5. fc é a frequência na qual a atenuação imposta pelo filtro é 3 dB 
maior que o valor de patamar. Suponha que um sinal com frequência dentro da faixa de passagem do 
filtro (isto é, quenão seja atenuado pelo filtro) e valor eficaz de tensão de 1 V seja aplicado ao filtro. Na 
saída do circuito, este sinal conservará sua amplitude, considerando que o filtro seja ideal. Aplique-se, 
então, a este mesmo filtro, outro sinal, também com valor eficaz de tensão de 1 V, porém com frequência 
igual 1 kHz. 
 
FIGURA Q.5 
Considere que a frequência f1 indicada no gráfico seja duas décadas acima de fc, e sejam as assertivas a 
seguir. 
I. O valor de f1 é 2 kHz. 
II. O valor de f1 é 10 kHz. 
III. O valor de f1 é 100 kHz. 
IV. A amplitude do sinal de 1 kHz na saída do circuito será de 0,707 V. 
V. A amplitude do sinal de 1 kHz na saída do circuito será de 0,5 V. 
Assinale a opção correta. [1,5 ponto] 
(a) São verdadeiras as afirmativas I e IV. 
(b) São verdadeiras as afirmativas I e V. 
(c) São verdadeiras as afirmativas II e V. 
(d) São verdadeiras as afirmativas III e IV. 
(e) São verdadeiras as afirmativas III e V. 
[GABARITO] 
Opção correta: (D). [1,5 ponto se responder corretamente] 
 
[Q.6] (Assuntos tratados nas Aulas 02, 08 e 09) 
O departamento de marketing da sua empresa está organizando uma conferência no auditório principal, 
mas se esqueceu de informar com a devida antecedência ao pessoal da engenharia, departamento em que 
você trabalha, sobre a necessidade de se disponibilizar acesso à rede para os participantes. Na véspera do 
evento, seu chefe reuniu a equipe para explicar a situação. Você sugeriu a implantação de uma rede Wi-
Fi, mas o seu chefe não gostou muito da ideia, e apresentou uma série de argumentos contra. 
 
 
a. Sejam os argumentos dele abaixo listados. Assinale nas lacunas C (certo) para os argumentos em 
que ele tem razão, e E (errado) para os argumentos em que ele está equivocado. [1,0 ponto] 
[ ] Não é possível utilizar uma rede Wi-Fi corporativa sem o prévio licenciamento de 
frequência junto à entidade reguladora (Anatel). 
[ ] O desempenho da rede sem fio pode ser ruim caso haja muitos usuários simultaneamente. 
[ ] O desempenho da rede sem fio pode ser afetado por outros sistemas. 
[ ] A comunicação nas redes sem fio são mais facilmente interceptadas. 
[ ] Tanto faz implantar a rede sem fio ou cabeada, pois o tempo necessário será o mesmo. 
[ ] O pessoal de implantação da rede sem fio deve ser tão qualificado quanto o da rede 
cabeada. 
[ ] A mobilidade que a rede sem fio proporciona não é importante para os usuários. 
[ ] A potência de transmissão do ponto de acesso Wi-Fi não pode ser aumentada além do limite 
definido pela máscara espectral, o que restringe o alcance do sinal. 
[GABARITO] 
E, C, C, C, E, E, E, C [+0,125 p. por assertiva corretamente assinalada] 
b. O comprimento l da antena transmissora do sinal da rede Wi-Fi que se deseja implantar é definido 
como sendo igual a 1/4 do comprimento de onda do sinal respectivamente transmitido, ou seja, 
igual a /4. Considerando que a velocidade da luz, c, é igual a 3  108 m/s, e que o sistema opera 
em 2,4 GHz, calcule l. Obs.: é necessário demonstrar seus cálculos e indicar a unidade! 
[0,5 ponto] 
[ESPAÇO PARA RESPOSTA DA Q.6 (b)] 
[GABARITO] 
Para a frequência de 2,4 GHz:  = c/f = 0,125 m (12,5 cm). 
Logo, l = 3,125 cm. [+0,5 ponto se calcular l corretamente, com unidade] 
 
 
 
 
 
c. Por fim, o pessoal do marketing deseja transmitir as palestras ao vivo por streaming (via web) e 
para isso providenciou uma câmera com conectividade à rede Wi-Fi. A Figura Q.6 mostra, de 
forma resumida, o sistema necessário para realizar a transmissão em questão. 
 
FIGURA Q.6 
A respeito deste sistema, sejam as assertivas a seguir: 
 
 
I. Na câmera “Wi-Fi”, realizam-se as funções de transdutor. 
II. Na câmera “Wi-Fi”, realizam-se as funções de conversor A/D. 
III. Na câmera “Wi-Fi”, realizam-se as funções de transmissor. 
IV. O destinatário da informação é o smartphone do telespectador. 
V. O destinatário da informação é o telespectador. 
Assinale abaixo a opção correta. [0,5 ponto] 
(a) São verdadeiras as afirmativas I, II, III e IV. 
(b) São verdadeiras as afirmativas I, II, III e V. 
(c) São verdadeiras as afirmativas I, II e IV, e as demais são falsas. 
(d) São verdadeiras as afirmativas I, III e IV, e as demais são falsas. 
(e) São verdadeiras as afirmativas II, III e V, e as demais são falsas. 
 
[GABARITO] 
Opção correta: (B). [0,5 ponto se responder corretamente] 
************************************** FIM **************************************