3_LISTA_DE_EXERCCIOS

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS 
DISCIPLINA: HIDRÁULICA I 
PROFa LUCIANA PEIXOTO AMARAL 
 
 Campus: I Belo Horizonte 
 
3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
1) A instalação elevatória, mostrada a seguir, deve recalcar água do reservatório R1 para 
o R2. Para fins de escolha de equipamentos, determinar: 
a) os diâmetros de sucção e recalque 
b) a altura manométrica 
c) as potências do conjunto moto-bomba, em cv 
 
Dados: 
Material da tubulação: PVC 
Volume de água a ser bombeado diariamente: 150 m
3
 
Jornada de trabalho da bomba: 8 horas 
Comprimento da tubulação de recalque: 80,0m 
Comprimento da tubulação de sucção: 10,0m 
Rendimento da bomba: 70% 
Rendimento do motor: 90% 
Pressão no ponto A do reservatório R2: 1,0 kgf/cm
2
 
 
 
 
 
 
2) As curvas características de duas bombas, para uma determinada rotação constante, 
são mostradas na tabela a seguir. Uma dessas duas bombas deverá ser utilizada ara 
bombear água através de uma tubulação de 0,10 m de diâmetro, 21 m de comprimento, 
fator de atrito f = 0,020 e altura geométrica de 3,2 m. Selecione a bomba mais indicada 
para o caso. Justifique. Para a bomba selecionada, qual a potência requerida? Despreze 
as perdas localizadas. 
 
Q (m3/s) 0 0,006 0,012 0,018 0,024 0,030 0,036 
Bomba A H(m) 22,6 21,9 20,3 17,7 14,2 9,7 3,9 
 (%) 0 32 74 86 85 66 28 
Bomba B H(m) 16,2 13,6 11,9 11,6 10,7 9,0 6,4 
 (%) 0 14 34 60 80 80 60 
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 Campus: I Belo Horizonte 
 
3) O sistema de recalque de uma cidade será feita com tubos de ferro fundido, f=0,025, 
e terá as seguintes características: comprimento de 3500m, diâmetro de 250 mm e altura 
geométrica a ser vencida de 11m. Dispõe-se de duas bombas cujas curvas características 
Hm= f(Q) e  = f(Q) estão apresentadas no gráfico a seguir. Examinar o comportamento 
dos sistemas resultantes da instalação de cada uma das bombas isoladamente e da sua 
associação em série. Despreze as perdas de carga localizada no recalque e na sucção e 
determine, para cada caso: 
a) a vazão de água recalcada pelo sistema; 
b) a altura manométrica do sistema; 
c) a potência instalada, se o rendimento dos motores é de 90%. 
 
 
 
 
4) Um sistema de bombeamento é constituído por duas bombas iguais instaladas em 
paralelo e com sucções independentes, com curvas características e curva do N.PS.H.r 
dadas na figura abaixo. As tubulações de sucção e recalque têm diâmetro de 4”, fator de 
atrito f = 0,030 e os seguintes acessórios: na sucção, de 6,0 m comprimento real, existe 
uma válvula de pé com crivo e uma curva 90º R/D = 1. O nível d´água do poço de 
sucção varia com o tempo, atingindo, no verão, uma cota máxima de 709,0 m e, no 
inverno, uma cota mínima de 706,0 m. O nível d´água no reservatório superior é 
constante na cota 719,0 m. A cota de instalação do eixo da bomba vale 710,0 m. 
Verifique o comportamento do sistema no inverno e no verão, determinando os pontos 
de funcionamento do sistema (Q e Hm), os valores do N.P.S.H. disponível nas duas 
estações e o comportamento das bombas quanto à cavitação. Assuma temperatura da 
água, em média, igual a 20º C. 
 
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4) A instalação de recalque, mostrada na figura a seguir, possui duas bombas iguais 
associadas em paralelo. 
 
 
 
No gráfico abaixo são apresentadas as seguintes curvas características, relacionadas à 
instalação mostrada na figura anterior: 
C2B: curva resultante de 2 bombas iguais em paralelo; 
C1: curva característica da tubulação 1; 
C2: curva característica da tubulação 2. 
 
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Pede-se determinar: 
a) a vazão em cada tubulação com as duas bombas ligadas; 
b) a vazão em cada tubulação com apenas 1 bomba ligada; 
c) o ponto de funcionamento estando as duas bombas ligadas; 
d) a vazão na tubulação 2, caso o registro da tubulação 1 fosse totalmente fechado e as 
duas bombas funcionando; 
e) o novo ponto de funcionamento, caso o desnível fosse reduzido para 20,0 m.