2ª_Lista_Fís_IV (1)

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2ª Lista de exercícios Física IV 
 
 
1. Na Fig a, um raio luminoso que estava se propagando 
no material 1 incide em uma interface com um ângulo 
de 30°. O desvio sofrido pelo raio devido à refração 
depende, em parte, do índice de refração n2 do material 
2. A Fig b mostra o ângulo de refração θ2 em função 
de n2. A escala do eixo horizontal é definida por na = 
1,30 e nb = 1,90. Qual é a velocidade da luz no material 
1? 
 
2. Duas ondas luminosas no ar, de comprimento de onda 600,0 nm, estão 
inicialmente em fase. As ondas passam por camadas de plástico, com L1 = 
4,00 μm, L2 = 3,50 μm, n1 = 1,40 e n2 = 1,60. (a) Qual é a diferença de fase, em 
comprimentos de onda, quando as ondas saem dos dois blocos? (b) Se as ondas 
forem superpostas em uma tela, com a mesma amplitude, a interferência será 
construtiva, destrutiva, mais próxima de construtiva, ou mais próxima de 
destrutiva? 
 
3. Suponha que o experimento de Young seja realizado com luz verde-azulada com um comprimento de onda 
de 500 nm. A distância entre as fendas é 1,20 mm, e a tela de observação está a 5,40 m de distância das 
fendas. A que distância estão as franjas claras situadas perto do centro da figura de interferência? 
 
4. Na Fig, as fontes A e B emitem ondas de rádio de longo alcance com um 
comprimento de onda de 400 m, e a fase da onda emitida pela fonte A está 
adiantada de 90° em relação à onda emitida pela fonte B. A diferença entre a 
distância rA da fonte A ao detector D e a distância rB da fonte B ao detector D é 
100 m. Qual é a diferença de fase entre as ondas no ponto D? 
 
5. Deseja-se revestir uma placa de vidro (n = 1,50) com um filme de material transparente (n = 1,25) para que 
a reflexão de uma luz com um comprimento de onda de 600 nm seja eliminada por interferência. Qual é a 
menor espessura possível do filme? 
 
6. Na Fig, um transmissor de micro-ondas situado a uma altura a acima do nível da água de um lago transmite 
micro-ondas de comprimento de onda λ em direção a um receptor na margem oposta, situado a uma 
altura x acima do nível da água. As micro-ondas que se refletem na superfície do lago interferem com as 
micro-ondas que se propagam diretamente no ar. Supondo que a largura D do lago é muito maior que a e x, 
e que λ ≥ a, para quais valores de x o sinal que chega ao receptor tem a maior intensidade possível? 
(Sugestão: Verifique se a reflexão resulta em uma mudança de fase.) 
 
 
7. A distância entre o primeiro e o quinto mínimos da figura de difração de uma fenda é 0,35 mm com a tela a 
40 cm de distância da fenda quando é usada uma luz com um comprimento de onda de 550 nm. (a) 
Determine a largura da fenda. (b) Calcule o ângulo θ do primeiro mínimo de difração. 
 
8. Qual deve ser a razão entre a largura da fenda e o comprimento de onda para que o primeiro mínimo de 
difração de uma fenda seja observado para θ = 45,08? 
 
 
9. Nas transmissões de TV aberta, os sinais são irradiados das torres de transmissão para os receptores 
domésticos. Mesmo que entre a antena transmissora e a antena receptora exista algum obstáculo, como um 
morro ou um edifício, o sinal pode ser captado, contanto que a difração causada pelo obstáculo produza um 
sinal de intensidade suficiente na “região de sombra”. Os sinais da televisão analógica têm um 
comprimento de onda de cerca de 50 cm e os sinais da televisão digital têm um comprimento de onda da 
ordem de 10 mm. (a) Essa redução do comprimento de onda aumenta ou diminui a difração dos sinais para 
as regiões de sombra produzidas pelos obstáculos? Suponha que um sinal passe por um vão de 5,0 m entre 
edifícios vizinhos. Qual é o espalhamento angular do máximo central de difração (até os primeiros 
mínimos) para um comprimento de onda (a) de 50 cm e (b) de 10 mm? 
 
10. Ondas sonoras com uma frequência de 3000 Hz e uma velocidade de 343 m/s 
passam pela abertura retangular de uma caixa de som e se espalham por um 
grande auditório de comprimento d = 100 m. A abertura, que tem uma largura 
horizontal de 30,0 cm, está voltada para uma parede que fica a 100 m de 
distância. Ao longo dessa parede, a que distância do eixo central está o primeiro 
mínimo de difração, posição na qual um espectador terá dificuldade para ouvir o 
som? (Ignore as reflexões.) 
 
11. Um radar naval usa um comprimento de onda de 1,6 cm; a antena transmissora é circular, com um 
diâmetro de 2,3 m. Qual é a distância mínima que deve existir entre duas lanchas que estão a 6,2 km de 
distância do cruzador para que sejam detectadas pelo radar como objetos separados? 
 
12. Os telescópios de alguns satélites de reconhecimento comerciais (como os usados para obter as imagens do 
Google Earth) podem resolver objetos no solo com dimensões da ordem de 85 cm, e os telescópios dos 
satélites militares supostamente podem resolver objetos com dimensões da ordem de 10 cm. Suponha que a 
resolução de um objeto seja determinada unicamente pelo critério de Rayleigh e não seja prejudicada pela 
turbulência da atmosfera. Suponha também que os satélites estejam a uma altitude típica de 400 km e que o 
comprimento de onda da luz visível seja 550 nm. Qual deve ser o diâmetro do telescópio (a) para uma 
resolução de 85 cm e (b) para uma resolução de 10 cm? 
 
13. Um feixe de luz monocromática é absorvido por um filme fotográfico e fica registrado no filme. Um fóton 
é absorvido pelo filme se a energia do fóton for igual ou maior que a energia mínima de 0,6 eV necessária 
para dissociar uma molécula de AgBr do filme. (a) Qual é o maior comprimento de onda que pode ser 
registrado no filme? (b) A que região do espectro eletromagnético pertence esse comprimento de onda? 
 
14. Quantos fótons o Sol emite por segundo? Para simplificar o cálculo, suponha que a potência luminosa 
emitida pelo Sol seja constante e igual a 3,9.10
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 W e que toda a radiação do Sol seja emitida no 
comprimento de onda de 550 nm. 
 
15. Em condições ideais, o sistema visual humano é capaz de perceber uma luz com um comprimento de onda 
de 550 nm se os fótons forem absorvidos pela retina à razão de pelo menos 100 fótons por segundo. Qual é 
a potência luminosa absorvida pela retina nessas condições? 
 
16. Você precisa escolher um elemento para uma célula fotoelétrica que funcione com luz visível. Quais dos 
seguintes elementos são apropriados (a função trabalho aparece entre parênteses): tântalo (4,2 eV), 
tungstênio (4,5 eV), alumínio (4,2 eV), bário (2,5 eV), lítio (2,3 eV)? 
 
17. Um feixe de raios gama cujos fótons têm uma energia de 0,511 MeV incide em um alvo de alumínio e é 
espalhado em várias direções por elétrons quase livres do alvo. (a) Qual é o comprimento de onda dos raios 
gama incidentes? (b) Qual é o comprimento de onda dos raios gama espalhados a 90,0° com o feixe 
incidente? (c) Qual é a energia dos fótons espalhados nessa direção? 
 
18. A superfície do Sol se comporta aproximadamente como um corpo negro à temperatura da 5800 K. (a) 
Calcule o comprimento de onda para o qual a radiância espectral da superfície do Sol é máxima e (b) 
 
indique em que região do espectro eletromagnético está esse comprimento de onda. (c) O universo se 
comporta aproximadamente como um corpo negro cuja radiação foi emitida quando os átomos se 
formaram pela primeira vez. Hoje em dia, o comprimento de onda para o qual a radiação desse corpo negro 
é máxima é 1,06 mm (um comprimento de onda que se encontra na faixa das micro-ondas). Qual é a 
temperatura atual do universo? 
 
19. Supondo que sua temperatura seja 37° e que você é um corpo negro (o que é uma aproximação razoável), 
determine (a) o comprimento de onda para o qual sua radiância espectral é máxima, (b) a potência da 
radiação emitida de uma área de 4,00 cm
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 do seu corpo, em uma faixade 1,00 nm no entorno desse 
comprimento de onda, (c) a taxa de emissão de fótons correspondente à potência calculada no item (b). 
Para um comprimento de onda de 500 nm (na faixa da luz visível), calcule (d) a potência e (e) a taxa de 
emissão de fótons. (O cálculo vai mostrar que, como você já deve ter notado, você não brilha no escuro.) 
 
20. Calcule o comprimento de onda de de Broglie (a) de um elétron de 1,00 keV, (b) de um fóton de 1,00 keV 
e (c) de um nêutron de 1,00 keV. 
 
21. A resolução de um microscópio depende do comprimento de onda usado; o menor objeto que pode ser 
resolvido tem dimensões da ordem do comprimento de onda. Suponha que estamos interessados em 
“observar” o interior do átomo. Como um átomo tem um diâmetro da ordem de 100 pm, isso significa que 
devemos ser capazes de resolver dimensões da ordem de 10 pm. (a) Se um microscópio eletrônico for 
usado para este fim, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos elétrons? (b) Se um microscópio ótico for 
usado, qual deverá ser, no mínimo, a energia dos fótons? (c) Qual dos dois microscópios parece ser mais 
prático? Por quê? 
 
22. A função ψ(x) = Aeikx descreve uma partícula livre para a qual consideramos U(x) = 0 na equação de 
Schrödinger. Suponha que U(x) = U0, em que U0 é uma constante. Mostre que ψ(x) = Ae
ikx
 continua a ser 
uma solução da equação de Schrödinger, mas o valor do número de onda k da partícula passa a ser dado 
por 
 
 
23. Imagine que tentamos “observar” um elétron em órbita usando um microscópio para determinar a posição 
do elétron com uma precisão da ordem de 10 pm (um átomo típico tem um raio da ordem de 100 pm). Para 
isso, o comprimento de onda da radiação usada no microscópio deve ser da ordem de 10 pm. (a) Qual é a 
energia dos fótons correspondentes a este comprimento de onda? (b) Que energia um desses fótons 
transfere a um elétron em uma colisão frontal? (c) O que o resultado do item (b) revela a respeito da 
possibilidade de “observar” um elétron em dois ou mais pontos de uma possível órbita? (Sugestão: A 
energia de ligação dos elétrons da última camada dos átomos é da ordem de alguns elétrons-volts.) 
 
24. Um elétron está se movendo em uma região onde existe um potencial elétrico uniforme de –200 V com 
uma energia (total) de 500 eV. Determine (a) a energia cinética do elétron, em elétrons-volts, (b) o 
momento do elétron, (c) a velocidade do elétron, (d) o comprimento de onda de de Broglie do elétron, (e) o 
número de onda do elétron. 
 
25. A corrente de um feixe de elétrons, todos com uma velocidade de 900 m/s, é 5,00 mA. Se o feixe incide em 
um degrau de potencial com uma altura de 1,25 μV, quanto é a corrente do outro lado do degrau? 
 
26. Considere um balão cheio de gás hélio à temperatura ambiente e à pressão atmosférica. Calcule (a) o 
comprimento de onda de de Broglie médio dos átomos de hélio e (b) a distância média entre os átomos 
nessas condições. A energia cinética média de um átomo é igual a 3kT/2, em que k é a constante de 
Boltzmann. (c) Os átomos podem ser tratados como partículas nessas condições? Justifique sua resposta.