P1 - NOTURNO - 2SEM2016 PDF

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Nº sequencial 
 
DISC: NE5610 
P1 DATA: 27/09/2016 
NOME: 
NOTA: 
ASS.: 
TURMA: 
Instruções Gerais: DURAÇÃO: 80 MINUTOS - SEM CONSULTA - CALCULADORA NÃO  NUMÉRICA. Os telefones celulares e 
outros equipamentos eletrônicos devem ser DESLIGADOS E GUARDADOS FORA DE ALCANCE durante a realização da prova 
(2,5) 1) a) Defina qual é a forma de onda XFG1, a frequência e a tensão de Pico. 
Onda quadrada, T= 500us , f=1/500u= 2kHz , canal A 1 div , Vp=5V => Amplitude =5V 
b) Defina qual é a forma de onda XFG2, a frequência e a tensão de Pico. 
Onda triangular, T= 500us/2 , f=1/250u= 4kHz , canal B 1 div , Vp=10V => Amplitude =10V 
c) Defina a frequência e a tensão de Pico da fonte V1. 
T= 500us/5 , f=1/100u= 10kHz , canal A 1 div , Vp=5V 
 
 
 
Nº 
(2,5) 2) Simule a execução do arquivo de sequência de comandos do MATLAB apresentado 
abaixo. Apresente no espaço de resposta fornecido a matriz resultante após a execução completa 
desse arquivo de comandos e os valores de X, Y e Z. O que representa os valores X, Y e Z? 
 
N= input('entre com o último número de sua matricula:') 
A=[5,7,3*N;15,N^2,3;N-5,8,20] 
X=0; 
Y=0; 
Z=0; 
for i=1:1:3 
 for j=1:1:3 
 if i==j 
 X=X+A(i,j); 
 end 
 if i==1 
 Y=Y+A(i,j); 
 end 
 if j==2 
 Z=Z+A(i,j); 
 end 
 end 
end 
X 
Y 
Z 
 
 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X é a soma da diagonal principal. 
Y é a soma da primeira linha. 
Z é a soma da segunda coluna. 
N=1 
A = 
 5 7 3 
 15 1 3 
 -4 8 20 
X = 26 
Y = 15 
Z= 16 
N=2 
A = 
 5 7 6 
 15 4 3 
 -3 8 20 
X = 29 
Y = 18 
Z= 19 
N=3 
A = 
 5 7 9 
 15 9 3 
 -2 8 20 
X = 34 
Y = 21 
Z= 24 
 
N=4 
A = 
 5 7 12 
 15 16 3 
 -1 8 20 
X = 41 
Y = 24 
Z= 31 
 
N=5 
A = 
 5 7 15 
 15 25 3 
 0 8 20 
X = 50 
Y = 27 
Z= 40 
 
 
N=6 
A = 
 5 7 18 
 15 36 3 
 1 8 20 
X = 61 
Y = 30 
Z= 51 
 
N=7 
A = 
 5 7 21 
 15 49 3 
 2 8 20 
X = 74 
Y = 33 
Z= 64 
 
N=8 
A = 
 5 7 24 
 15 64 3 
 3 8 20 
X = 89 
Y = 36 
Z= 79 
 
N=9 
A = 
 5 7 27 
 15 81 3 
 4 8 20 
X = 106 
Y = 39 
Z= 96 
 
N=0 
A = 
 5 7 0 
 15 0 3 
 -5 8 20 
X = 25 
Y = 12 
Z= 15 
 
 (2,5) 3) Considere o circuito abaixo: 
 
 
 
 
a) Numere os nós e represente as equações nodais na forma matricial (Gn.E = Isn); onde, Gn é a 
matriz das condutâncias, E matriz das tensões e Isn matriz das correntes. 
b) Escreva a sequência de instruções em MATLAB, utilizando representação simbólica para a 
variável “t”, de modo a obter a determinação das tensões nodais para o instante t=5 segundos. 
 
Solução: 
a) Equações nodais em forma matricial: 
 
Gn . E = I 
 



















 
10
1
 
4
1
 
5
1
4
1
 
5
1
5
1
 
5
1
2
1
1
1
4
1
 -
1
1
 
4
1
 - 
1
1
1
1
4
1
Gn
 
 














)*2sin(*5
2^*5
)*2sin(*5
t
t
t
I
 
 
b) Sequência de instruções na Janela de Comandos do MATLAB: 
 
t=sym(‘t’) 
Gn=[1,25 , -1 , -0,25 ; -1, 1,7 , -0,2 ; -0,25 , -0,2 , 0,8] 
I =[+5*sin(2*t) ; + 5*t^2 ; -5*sin(2*t)] 
E=inv(Gn)*I 
 
E5=subs(E,t,5) 
MATLAB - Comandos Básicos 
figure 
plot (x,y) 
plot (t,y,t,z) 
xlabel (‘texto‘) 
ylabel (‘texto’) 
title (‘texto’) 
ezplot (f,[a,b]) 
subs (f,x,val) 
 sym (‘x’) 
 diff (f,x) 
 int (f,x) 
 solve (f) 
 solve (f,b) 
 inv (A) 
 input (‘texto’) 
 disp (x) 
 I1 
5sen(2t) 
I2 
5t2 
1 2 
4  
10 
5 4 
e3 
e1 
e2 
(2,5) 4) Considere o circuito da figura abaixo e determine: 
a) O valor das correntes I1 e I2 e o valor da fonte de tensão V2, sabendo que VR4=8V 
b) Este circuito foi simulado no MULTISIM obtendo-se a figura apresentada abaixo. Complete essa 
figura com a conexão dos multímetros XMM1, XMM2 e XMM3 de modo que possam ser 
observados respectivamente os valores de I1 , I2 e VR4 nos sentidos indicados na figura anterior. 
Preencha os valores obtidos nos mostradores dos instrumentos incluindo a sua unidade. 
 
V1- 2I1-3(I1-I2) -4I1=0 
V2 -3(I2-I1)-5I2-1I2 =0 
I2=VR4/R4 = 8/2 = 4A 
I1= 5 A 
V2= 15V 
Respostas na Janela do MULTISIM: 
 Respostas: 
Instrumento Valor Unidade 
XMM1 5 A 
XMM2 4 A 
V2 15 V 
 
I1 I2 
VR4 
 
 
 
 
 
 Nº sequencial 
 
DISC: NE5610 
P1 DATA: 27/09/2016 
NOME: 
NOTA: 
ASS.: 
TURMA: 
Instruções Gerais: DURAÇÃO: 80 MINUTOS - SEM CONSULTA - CALCULADORA NÃO  NUMÉRICA. Os telefones celulares e 
outros equipamentos eletrônicos devem ser DESLIGADOS E GUARDADOS FORA DE ALCANCE durante a realização da prova 
(2,5) 1) a) Defina qual é a forma de onda XFG1, a frequência e a tensão de Pico. 
Onda quadrada, T= 1ms , f=1/1m= 1kHz , canal A 2 div , Vp=10V => Amplitude =10V 
b) Defina qual é a forma de onda XFG2, a frequência e a tensão de Pico. 
Onda triangular, T= 1ms/2 , f=1/500u= 2kHz , canal B 1 div , Vp=20V => Amplitude =20V 
c) Defina a frequência e a tensão de Pico da fonte V1. 
T= 1ms/4 , f=1/250u= 4kHz , canal A 2 div , Vp=10V 
 
 
 
Nº 
(2,5) 2) Simule a execução do arquivo de sequência de comandos do MATLAB apresentado 
abaixo. Apresente no espaço de resposta fornecido a matriz resultante após a execução completa 
desse arquivo de comandos e os valores de X, Y e Z. O que representa os valores X, Y e Z? 
 
N= input('entre com o último número de sua matricula:') 
A=[5,7,3*N;15,N^2,3;N-5,8,20] 
X=0; 
Y=0; 
Z=0; 
for i=1:1:3 
 for j=1:1:3 
 if i==j 
 X=X+A(i,j); 
 end 
 if i==1 
 Y=Y+A(i,j); 
 end 
 if j==2 
 Z=Z+A(i,j); 
 end 
 end 
end 
X 
Y 
Z 
 
 
Respostas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X é a soma da diagonal principal. 
Y é a soma da primeira linha. 
Z é a soma da segunda coluna. 
N=1 
A = 
 5 7 3 
 15 1 3 
 -4 8 20 
X = 26 
Y = 15 
Z= 16 
N=2 
A = 
 5 7 6 
 15 4 3 
 -3 8 20 
X = 29 
Y = 18 
Z= 19 
N=3 
A = 
 5 7 9 
 15 9 3 
 -2 8 20 
X = 34 
Y = 21 
Z= 24 
 
N=4 
A = 
 5 7 12 
 15 16 3 
 -1 8 20 
X = 41 
Y = 24 
Z= 31 
 
N=5 
A = 
 5 7 15 
 15 25 3 
 0 8 20 
X = 50 
Y = 27 
Z= 40 
 
 
N=6 
A = 
 5 7 18 
 15 36 3 
 1 8 20 
X = 61 
Y = 30 
Z= 51 
 
N=7 
A = 
 5 7 21 
 15 49 3 
 2 8 20 
X = 74 
Y = 33Z= 64 
 
N=8 
A = 
 5 7 24 
 15 64 3 
 3 8 20 
X = 89 
Y = 36 
Z= 79 
 
N=9 
A = 
 5 7 27 
 15 81 3 
 4 8 20 
X = 106 
Y = 39 
Z= 96 
 
N=0 
A = 
 5 7 0 
 15 0 3 
 -5 8 20 
X = 25 
Y = 12 
Z= 15 
 
 (2,0) 3) Considere o circuito abaixo: 
 
 
 
 
a) Numere os nós e represente as equações nodais na forma matricial (Gn.E = Isn); onde, Gn é a 
matriz das condutâncias, E matriz das tensões e Isn matriz das correntes. 
b) Escreva a sequência de instruções em MATLAB, utilizando representação simbólica para a 
variável “t”, de modo a obter a determinação das tensões nodais para o instante t=5 segundos. 
 
Solução: 
a) Equações nodais em forma matricial: 
 
Gn . E = I 
 



















 
10
1
 
4
1
 
1
1
4
1
 
1
1
1
1
 
5
1
2
1
1
1
4
1
 -
5
1
 
4
1
 - 
5
1
5
1
4
1
Gn
 
 













)*10sin(*5
0
2^*5)*10sin(*5
t
tt
I
 
 
b) Sequência de instruções na Janela de Comandos do MATLAB: 
 
t=sym(‘t’) 
Gn=[0,45 , -0,2 , -0,25 ; -0,2, 1,7 , -1 ; -0,25 , -1 , 1,6] 
I =[+ 5*t^2 +5*sin(10*t) ; 0 ; -5*sin(10*t)] 
E=inv(Gn)*I 
 
E5=subs(E,t,5) 
 
 
 
 
MATLAB - Comandos Básicos 
figure 
plot (x,y) 
plot (t,y,t,z) 
xlabel (‘texto‘) 
ylabel (‘texto’) 
title (‘texto’) 
ezplot (f,[a,b]) 
subs (f,x,val) 
 sym (‘x’) 
 diff (f,x) 
 int (f,x) 
 solve (f) 
 solve (f,b) 
 inv (A) 
 input (‘texto’) 
 disp (x) 
 I1 
5sen(10t) 
I2 
5t2 
5 2 
4  
10 
1 4 
e3 
e1 e2 
(2,5) 4) Considere o circuito da figura abaixo e determine: 
a) O valor das correntes I1 e I2 e o valor da fonte de tensão V1, sabendo que VR4=3V 
b) Este circuito foi simulado no MULTISIM obtendo-se a figura apresentada abaixo. Complete essa 
figura com a conexão dos multímetros XMM1, XMM2 e XMM3 de modo que possam ser 
observados respectivamente os valores de I1 , I2 e VR4 nos sentidos indicados na figura anterior. 
Preencha os valores obtidos nos mostradores dos instrumentos incluindo a sua unidade. 
 
V1- 2I1-3(I1-I2) -4I1=0 
V2 -3(I2-I1)-5I2-1I2 =0 
I2=VR4/R4 = 3/1 = 3A 
I1= 4 A 
V1= 27V 
Respostas na Janela do MULTISIM: 
 Respostas: 
Instrumento Valor Unidade 
XMM1 4 A 
XMM2 3 A 
V1 27 V 
 
I1 I2 
VR4