P1 - NOTURNO - 2SEM2016 PDF

Z= 64 
 
N=8 
A = 
 5 7 24 
 15 64 3 
 3 8 20 
X = 89 
Y = 36 
Z= 79 
 
N=9 
A = 
 5 7 27 
 15 81 3 
 4 8 20 
X = 106 
Y = 39 
Z= 96 
 
N=0 
A = 
 5 7 0 
 15 0 3 
 -5 8 20 
X = 25 
Y = 12 
Z= 15 
 
 (2,0) 3) Considere o circuito abaixo: 
 
 
 
 
a) Numere os nós e represente as equações nodais na forma matricial (Gn.E = Isn); onde, Gn é a 
matriz das condutâncias, E matriz das tensões e Isn matriz das correntes. 
b) Escreva a sequência de instruções em MATLAB, utilizando representação simbólica para a 
variável “t”, de modo a obter a determinação das tensões nodais para o instante t=5 segundos. 
 
Solução: 
a) Equações nodais em forma matricial: 
 
Gn . E = I 
 



















 
10
1
 
4
1
 
1
1
4
1
 
1
1
1
1
 
5
1
2
1
1
1
4
1
 -
5
1
 
4
1
 - 
5
1
5
1
4
1
Gn
 
 













)*10sin(*5
0
2^*5)*10sin(*5
t
tt
I
 
 
b) Sequência de instruções na Janela de Comandos do MATLAB: 
 
t=sym(‘t’) 
Gn=[0,45 , -0,2 , -0,25 ; -0,2, 1,7 , -1 ; -0,25 , -1 , 1,6] 
I =[+ 5*t^2 +5*sin(10*t) ; 0 ; -5*sin(10*t)] 
E=inv(Gn)*I 
 
E5=subs(E,t,5) 
 
 
 
 
MATLAB - Comandos Básicos 
figure 
plot (x,y) 
plot (t,y,t,z) 
xlabel (‘texto‘) 
ylabel (‘texto’) 
title (‘texto’) 
ezplot (f,[a,b]) 
subs (f,x,val) 
 sym (‘x’) 
 diff (f,x) 
 int (f,x) 
 solve (f) 
 solve (f,b) 
 inv (A) 
 input (‘texto’) 
 disp (x) 
 I1 
5sen(10t) 
I2 
5t2 
5 2 
4  
10 
1 4 
e3 
e1 e2 
(2,5) 4) Considere o circuito da figura abaixo e determine: 
a) O valor das correntes I1 e I2 e o valor da fonte de tensão V1, sabendo que VR4=3V 
b) Este circuito foi simulado no MULTISIM obtendo-se a figura apresentada abaixo. Complete essa 
figura com a conexão dos multímetros XMM1, XMM2 e XMM3 de modo que possam ser 
observados respectivamente os valores de I1 , I2 e VR4 nos sentidos indicados na figura anterior. 
Preencha os valores obtidos nos mostradores dos instrumentos incluindo a sua unidade. 
 
V1- 2I1-3(I1-I2) -4I1=0 
V2 -3(I2-I1)-5I2-1I2 =0 
I2=VR4/R4 = 3/1 = 3A 
I1= 4 A 
V1= 27V 
Respostas na Janela do MULTISIM: 
 Respostas: 
Instrumento Valor Unidade 
XMM1 4 A 
XMM2 3 A 
V1 27 V 
 
I1 I2 
VR4