Aula 06 - ELETROMAGNETISMO

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ESCOLA ESTADUAL DE ENSINO MÉDIO INTEGRAL “AUGUSTO MEIRA” 
 
Prof. André França - CEAM 2017 
E-mail: andrephysic@gmail.com 
Facebook: www.facebook.com/andrephysic 
Blog: www.profplanck.blogspot.com 
 
1 
FÍSICA 
Professor: André S. França 
 
AULA 02 – 2BI MAGNETISMO 
 
A origem exata do magnetismo ainda é um grande mistério. 
Uma lenda diz que um pastor de ovelhas da Grécia Antiga, fez a 
primeira observação das propriedades magnéticas de uma 
pedra, chamada de magnetita. Diz a lenda, que o pastor possuía 
um cajado com a ponta de ferro, e cada vez em que era 
encostado na pedra, seu cajado ficava preso por uma força 
inexplicável. 
O nascimento do eletromagnetismo se deu no século 
XIX, com a clássica experiência do físico dinamarquês Hans 
Christian Oersted (1771-1851). Em 1820, ele verificou que, ao 
colocar um bussola sob um fio onde passava uma corrente 
elétrica, verificava-se um desvio na agulha dessa bussola. A 
partir dessa experiência Oerted estabeleceu uma relação entre 
as propriedades elétricas e magnéticas, dando origem ao 
eletromagnetismo. 
O físico e matemático André-Marie Ampère (1775-
1836) construiu o primeiro eletroímã. Esse dispositivo foi 
fundamental para a invenção de aperfeiçoamento de vários 
aparelhos, como o telefone, o microfone, o alto-falante, o 
telégrafo etc. 
Michael Faraday (1791-1867), cientista autodidata inglês, deu 
sua grande contribuição ao eletromagnetismo com a descoberta 
da indução eletromagnética, fundamental para o surgimento dos 
motores mecânicos de eletricidade e os transformadores. 
Outros físicos também devem ser lembrados, por 
contribuições feitas ao eletromagnetismo, como o físico norte-
americano Josph Henay (1797-1878), que deu continuidade aos 
trabalhos de Faraday sobre a indução eletromagnética, Heinrich 
Lenz (1804-1865), físico russo que também se dedicou a 
estudar esse fenômeno, Nicolas Tesla que estudou o campo 
magnético. 
Finalmente, podemos citar em especial James Clerk 
Maxwell (1831-1879), notável físico escocês, cuja participação 
teve importância teórica fundamental. Maxwell em sua obra 
Tratado sobre eletricidade e magnetismo (publicada em 1873), 
generalizou os princípios da eletricidade descobertos por 
Coulomb, Ampère, Faraday e outros. Entre outros feitos, 
Maxwell descobriu através de equações matemáticas a 
velocidade da luz com um percentual de erro muito pequeno, 
com relação aos dados experimentais que temos hoje. A 
descoberta posterior das ondas eletromagnéticas constituiu a 
verificação experimental do acerto da Teoria de Maxwell. 
TEXTO: A história do eletromagnetismo. Diponível em < 
http://www.brasilescola.com/fisica/a-historia-eletromagnetismo.htm > 
 
Força Magnética x Força Elétrica 
A força magnética (Fm) tem características próprias quando 
comparadas a força elétrica (Fe). 
Força elétrica Força magnética 
Se a carga uma carga q é 
colocada em repouso num 
campo elétrico E ela sofre 
ação de uma forca dada por 
F=q.E 
Se a carga elétrica q estiver 
em repouso (v =0) no interior 
do campo magnético B 
nenhuma força agira sobre ela 
(Fm =0) 
A intensidade da força elétrica 
independe da velocidade com 
que a carga se move através 
do campo. 
A força magnética que age 
sobre uma carga elétrica q 
livre depende da velocidade v 
com que ela se move. 
A força elétrica tem a mesma 
direção do campo Elétrico 
A força magnética tem direção 
perpendicular ao plano 
formado entre a direção da 
velocidade e do campo. 
Magnético. 
Força magnética sobre cargas elétricas (Força de Lorentz.) 
Quando uma carga puntiforme positiva q penetra com 
velocidade v numa região do espaço onde existe um campo 
magnético B, fica sujeita à ação de uma força que atua 
lateralmente na carga, chamada força magnética Fm ou força 
magnética de Lorentz, 
 
 Partículas carregadas vindas do espaço 
 
O campo magnético da Terra 
desvia muitas das partículas 
carregadas que constituem a 
radiação cósmica. 
 
 Tubo de imagens de TV antiga 
 
 
 
 
Tubo de imagens. 
A força magnética tem as seguintes características: 
 Intensidade: proporcional à velocidade e à carga q, ou seja, 
sua intensidade pode ser determinada por: 
 
 
 
 Direção: perpendicular ao plano determinado pelos vetores 
B
 e 
v
 independente do ângulo formado entre V e B. 
 Sentido: 
 
 
 
Regra da mão esquerda 
para a carga positiva: 
Regra da mão espalmada 
para a carga positiva: 
 
 
 
Fm = forca magnética em newtons; 
B = campo magnético que age sobre a carga medido em 
Teslas T; 
q = modulo da carga elétrica sujeita a ação do campo B, 
medida em coulombs; 
v = velocidade da carga elétrica em m/s; 
θ= ângulo formado entre V e B. 
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FÍSICA 
Quando a carga for negativa: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trajetória da Carga Elétrica Lançada em Campo Magnético 
Uniforme 
Vimos que uma carga elétrica puntiforme q (positiva, por 
exemplo) de massa m é lançada com velocidade v num campo 
magnético B estático (cujo valor não varia com o tempo) e 
uniforme (cujo valor não varia no espaço de um ponto a outro), 
três situações podem ocorrer em função do ângulo  de 
lançamento 
 
1º CASO: A velocidade V tem a mesma direção de B; 
 
 
MRU 
 
 
 = 0 
 
MRU 
 
 = 180º 
 
Quando a partícula carregada é lançada paralelamente às linhas 
de indução magnética do campo, ou seja, o vetor velocidade 
v
 
é paralelo ao vetor 
B
. Nessa situação, a força magnética é nula 
(Fm=0) e a carga descreve movimento retilíneo uniforme. 
(Sendo: F = |q| . v . B . sen  e  = 0
o
 ou  = 180
o
, em ambos 
os casos sen  = 0). 
 
2º CASO: A velocidade V tem direção perpendicular a B; 
 
Quando a partícula carregada é 
lançada perpendicularmente às 
linhas de indução magnética do 
campo, ou seja, o vetor velocidade 
v
 é perpendicular ao vetor 
B
. 
A força magnética tem 
intensidade Fm = q V B, pois  
= 90
o
. 
Sendo a força magnética 
perpendicular à velocidade durante 
todo o movimento, sua atuação tem característica de ação 
centrípeta, ou seja, varia somente a direção da velocidade, 
obrigando a carga a descrever um movimento circular 
uniforme de raio R. 
 
Assim, temos: 
FMagnética = FCentrípeta 
 |q| . v . B = 
m v
R
. 2
  R = 
m v
q B
.
| | .
 
 
Sendo o MCU um movimento periódico, podemos calcular seu 
período T (tempo gasto para dar uma volta), admitindo que a 
carga fique aprisionada nesse campo. 
Como a velocidade pode ser calculada por: 
V = 
2 .R
T
  R = 
v T.
2
, então
v T.
2
 = 
m v
q B
.
| | .
 
e, assim, T = 
2 . .
| | .
 m
q B
. 
3º CASO: A velocidade forma um algulo qualquer com B; 
Quando uma partícula elétrica carregada é lançada 
obliquamente às linhas de indução magnética do campo, a 
partícula descreve um movimento helicoidal uniforme, 
qualquer que seja o ângulo q, diferente dos citados 
anteriormente e compreendido no intervalo 0
o
 <  < 180
o
. 
 
Nesse caso, a força magnética tem 
intensidade dada por Fm= 
qvB.senθ 
 
Para facilitar o estudo desse 
movimento, vamos decompor a 
velocidade 
v
 em duas 
componentes perpendiculares 
vx
 e 
vy
, que têm direções, respectivamente, perpendicular e paralela 
às linhas de indução. 
Podemos estudar o movimento helicoidal uniforme da 
partícula como sendo resultante da composição de dois 
movimentos: 
i) Na direção perpendicular às 
linhas de indução temos um 
movimento circular uniforme, pois 
vx
 e 
B
 sãoperpendiculares ( = 
90
o
). 
ii) Na direção paralela às linhas de 
indução temos um movimento 
retilíneo uniforme, pois 
vy
e 
B
 
são paralelos (= 0
o
 ou  = 180
o
). 
 
 
Questões 
01. Um feixe de elétrons é lançado horizontalmente e passa no 
interior de um par de placas, carregadas eletricamente, e entre 
os polos Norte (N) e Sul (S) de dois ímãs permanentes, até 
colidir com um anteparo, como mostra a figura. 
 
Ao passar pelas regiões das placas e dos ímãs, o feixe de 
elétrons será desviado para a região do anteparo designado 
pelo número: 
 
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4