Física I - Lista 5 - Dinâmica de uma Partícula - Leis do Movimento

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Universidade Federal do Pará - Faculdade de Física - ICEN
Física Básica I - Lista V
Professor: Jorge Castiñeiras
1. Uma estudante empurra um trenó carregado, cuja
massa m é de 240 kg, numa distância d de 2.3 m so-
bre a superfície sem atrito de um lago congelado. Ela
exerce uma força horizontal constante F de 130 N ao
empurrá-lo; veja a figura:
Se o trenó parte do repouso, qual é sua velocidade final?
A estudante quer inverter o sentido da velocidade do
trenó em 4, 5 s. Com que força constante ela deve em-
purrar o trenó para conseguir seu intento?
2. Um caixote cuja massa m é 360 kg está sobre a carro-
ceria de um caminhão que se move com velocidade v0
de 120 km por hora, como mostrado na figura.
O motorista freia até a velocidade v de 72 km por hora
em 17 s. Qual a força (suposta constante) que atua no
caixote durante este tempo? Considere que o caixote
não desliza sobre a carroceria do caminhão.
3. A figura mostra um bloco de massa m = 15, 0 kg de-
pendurado de três cordas. Quais são as trações em cada
uma.
4. Numa brincadeira de cabo-de-guerra, Alexandre, Bár-
bara e Carlos puxam um pneu de automóvel, nas dire-
ções mostradas na figura, vista do alto. Alexandre puxa
com uma força FA (220N), e Carlos com uma força FC
(170N). Qual a força FB aplicada por Bárbara? O pneu
permanece parado.
5. Um trenó de massa m = 7, 5 kg é puxado ao longo
de uma superfície horizontal sem atrito por uma corda
à qual uma força constante F = 21, 0 N é aplicada.
Analise o movimento se (a) a corda está na horizontal
e (b) a corda faz um ângulo, θ = 15◦ com a horizontal.
6. Na figura, a massa do bloco é 8, 5 kg e o ângulo θ é 30◦.
Determine (a) a tensão na corda e (b) a força normal
que age sobre o bloco. (c) Determine o módulo da
aceleração do bloco se a corda for cortada.
7. Um passageiro de massa 72, 2 kg está viajando em um
elevador sobre uma balança colocada no piso. Qual é a
leitura da balança quando a cabine do elevador está (a)
descendo com velocidade constante e (b) subindo com
aceleração de 3, 20 m/s
2
?
8. A figura mostra um bloco D (o bloco que desliza) com
massa M = 3, 3 kg. O bloco está livre para se mover
ao longo de uma superfície horizontal sem atrito e está
conectado, por uma corda que passa por uma polia, a
um segundo bloco P (o bloco pendurado), de massa
m = 2, 1 kg. A corda e a polia são ideais: elas não têm
massa (têm massas desprezíveis quando comparadas às
dos blocos), a polia não tem atrito e a corda é inexten-
sível. O bloco pendurado P cai e o bloco que desliza
D acelera para a direita. Encontre (a) a aceleração do
bloco D, (b) a aceleração do bloco P e (c) a tensão na
corda.
9. Dois blocos A e B de massas m e M, respectivamente,
estão apoiados numa superfície horizontal sem atrito.
Uma força horizontal constante de intensidade F é apli-
cada ao bloco A.
(a) O que ocorre com o peso e força normal que agem
em cada bloco?
(b) Sendo f a intensidade da força que A exerce em B,
qual é a intensidade da força que B exerce em A?
(c) Represente todas as forças que agem nos blocos A
e B, assim como a aceleração que eles adquirem.
(d) Qual é a intensidade da força resultante que age
em A e em B?
(e) Aplique a cada um dos blocos a segunda lei de
Newton, também chamada Princípio Fundamen-
tal da Dinâmica (PFD) e obtenha duas equações
escalares, relacionando as intensidades das forças
resultantes e a intensidade da aceleração.
(f) Calcule a intensidade da aceleração a e a intensi-
dade da força f, considerando F = 12 N, m = 1,0
kg e M = 2,0 kg.
10. Dois blocos A e B de massas m = 1.0 kg e M = 2,0 kg,
respectivamente, estão apoiados numa superfície hori-
zontal sem atrito e ligados por um fio ideal. Uma força
horizontal constante de intensidade F = 12 N é apli-
cada ao bloco B. Determine a intensidade da aceleração
dos blocos e a intensidade da força de tração no fio.
11. A figura mostra dois blocos conectados por uma corda
(de massa desprezível) que passa sobre uma polia sem
atrito (também de massa desprezível). O conjunto e
conhecido como maquina de Atwood. Um bloco tem
massa m1 = 1, 3 kg; ) O outro tem massa m2 = 2, 8
kg. Quais são (a) O módulo das acelerações dos blocos
e (b) da tensão na corda?
12. Considere o sistema mecânico mostrado na Fig. onde
m1 = 9, 5kg,m2 = 2, 6kg e θ = 34
◦
o sistema é largado
em repouso; descreva o movimento.
13. Um bloco de massaM é puxado ao longo de uma super-
fície horizontal sem atrito por uma corda de massa m,
como mostrado na figura. Uma forca horizontal
~F atua
em uma das extremidades da corda. (a) Mostre que
a corda deve curvar, mesmo que imperceptivelmente.
Então, supondo que a curvatura da corda e desprezí-
vel, encontre, (b) a aceleração da corda e do bloco, (c)
a forca da corda sobre o bloco, e (d) a tensão na corda
em seu ponto médio.
14. Um balão de massa M , com ar quente está descendo
verticalmente com uma aceleração a para baixo.
Que quantidade de massa deve ser atirada para fora do
balão, para que ele suba com uma aceleração a (mesmo
módulo e sentido oposto)? Suponha que a força de
subida, devido ao ar, não varie em função da massa
(lastro ou carga de estabilização) que ele perdeu.
15. Uma corrente composta de cinco elos, cada um de
massa 0,100 kg, e erguida verticalmente com acelera-
ção constante de módulo a = 2, 50 m/s2. Encontre o
módulo (a) da forca sobre o elo 1 exercida pelo elo 2,
(b) da forca sobre o elo 2 exercida pelo elo 3, (c) da
forca sobre o elo 3 exercida pelo elo 4, e (d) da forca
obre o elo 4 exercida pelo elo 5. Encontre, então, o mó-
dulo (e) da forca F sobre o elo 5 exercida pela pessoa
que ergue a corrente e (f) a força resultante que acelera
cada elo.
16. Duas partículas, cada uma de massa m, estão conec-
tadas por uma corda leve de comprimento 2L, como
mostra a figura. Uma força
~F constante é aplicada no
ponto médio da corda (x = 0) e faz um ângulo reto
com a direção inicial desta. Mostre que a aceleração de
cada massa na direção perpendicular a
~F é dada por
ax =
F
2m
x√
L2 − x2 ,
na qual x é a distância perpendicular de uma das par-
tículas à linha de ação de
~F .