6 - Lista de Exercicios - Primitivas, Substituicao, Partes, Funcoes Racionais, Subs Trigon e Expressao

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1 
 
 Engenharias 
 Cálculo II 
 
 Lista de Exercícios 
 
A) Calcule as integrais. 
 
RESPOSTAS 
 
213) 
 dxxsen
x
2
= 
Cxsenxgx  lncot
 
214) 

 62 xxx
dx
= 
C
x
x
arctg 









)2(3
)3(2
3
6
 
215) 
  522 xx
dx
= 
C
x
arctg 

2
1
2
1
 
216) 
   dxexx
x22
= 
Cex x 2
 
217) 
  dxxxsen
32 cos
= 
Cxsenxsen  53
5
1
3
1
 
218) 
  562 xx
dx
= 
C
x
x



1
5
ln
4
1
 
219) 
  )13(2 xsen
dx
= 
C
xg



3
)13(cot
 
220) 

 1582 xx
dx
= 
Cxxx  1584ln 2
 
221) 
   dxxxx ln1416
3
= 
    Cxxxxxxx  2424 ln24
 
222) 
 dxxsen 3
2
= 
C
xsenx

12
6
2
 
223) 
 

342
)5(
2 xx
dxx
= 
   Cxarctgxx  1222342ln
4
1 2
 
224) 

 12 xx
dx
= 
Cxxx  1(21ln 2
 
225) 
  dxxx
38 cos3
= 
Cxsenxxxsenx  33336 2cos2
 
 
 
 
 2 
 
226) 

 22 xxx
dx
=  
C
x
xx



2222
1ln
2
2 2 
227) 
  dxege
xx cot
= 
Cesen x )(ln
 
228) 
dx
xx
x



2443
3
= 
C
x
arcsenxx 


2
12
4
7
443
4
1 2
 
229) 
  dxxxsen
22 cos
= 
C
xsenx

32
4
8
 
230) 
  dxxsenarc )2(
= 
Cxxxsenarcx  34)2()2( 2
 
231) 
dx
xx
x



52
13
2
= 
Cxxxxx  521ln2523 22
 
232) 
  dxxsenxsen 35
= 
C
xsen
xsen 






4
8
2
4
1
 
233) 



dx
xx
x
342
)5(
2
= 
  Cxxxxx  12342ln22342
2
1 22
 
234) 
  dxex
x )41(
35
= 
C
xx
e x 




 
63
44 633
 
235) 

 65 2xxx
dx
= 
C
x
x
arctg 










)2(3
)3(2
3
6
 
236) 
  dxxxsen 5cos
= 
C
xx

8
4cos
12
6cos
 
237) 

1cos2 xtgx
dx
= 
Cxtg 12
 
238) 
 

dx
xx
x
)12(
53
= 
  Cxxxxx  22 2814ln
24
23
2
2
3
 
239) 
dx
xx
x



84
5
2
= 
Cxxxxx  842ln384 22
 
 
 
 
 
 3 
 
240) 

 232 xx
dx
= 
Cxxx  23(23ln 2
 
241) 
dx
xsen
x

12
cos
= 
Cxsen 12
 
242) 

 32 xxx
dx
= 
C
xxx
arctg 







 
3
3
3
32 2 
243) 

 dxe x 12
= 
Cex x  12)112(
 
244) 
 

 321 2 xxx
dx
= 
C
xxx
arctg 







 
2
1322 
245) 


dx
x
xsenarc
21
= 
C
xarcsen

2
2 
246) 

 442 xxx
dx
= 
C
xxx
arctg 







 
2
442 
247) 
 



dx
x
xx
21
arccos
= 
Cx
x
 2
2
1
2
arccos
 
248) 



22
2
12
11
xxx
xx = 
 
C
xxx
xxx
xxx






11
11
ln
4
1
112
3
2
2
2
 
249) 
 
dx
x
xarctg
2
2
1
= 
C
xarctg

3
3 
250) 
 dxxarctg 3
= 
Cxxarctgx  )19(ln
6
1
3 2