08_Ciencia e Tecnologia dos Materiais_ Difusão 2PDF

Prévia do material em texto

Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
FACULDADE NOBRE 
CURSOS DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA 
MECÂNICA E ENGENHARIA ELÉTRICA 
DISCIPLINA: CIÊNCIA E TECNOLOGIA DOS 
MATERIAIS 
Prof.º MSc. JODILSON AMORIM CARNEIRO 
DIFUSÃO NOS SÓLIDOS 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO 
• Fenômeno de transporte de material por 
movimento atômico que implica na 
homogeneização dos átomos, moléculas ou 
íons envolvidos. 
2 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO 
• HISTÓRICO 
 
– Robert Boyle (1627-1691) foi o primeiro a reportar 
que um sólido (zinco) penetrou em uma moeda de 
cobre e formou um material dourado (latão = liga 
cobre-zinco) 
 
 
3 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO 
• HISTÓRICO 
– O fenômeno da difusão em sólidos foi 
formalmente comunicado em 1896 por Sir 
Roberts-Austen, estudando a difusão do ouro em 
chumbo. Ele determinou o coeficiente de difusão 
do Au no Pb e a difusividade do ouro em função 
do inverso da temperatura. 
 
 
4 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO 
• HISTÓRICO 
– Mecanismos que explicavam o fenômeno da 
difusão no passado até aproximadamente 1950): 
a troca simultânea de átomos ou o modelo da 
troca por anel (não existia ainda o conceito de 
lacuna). 
Modelos: 
a) troca simultânea 
b) troca por anel 
5 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – TRANSPORTE DE MASSA 
• Da mesma forma que a corrente elétrica está 
associada ao transporte de cargas elétricas através de 
um fio condutor quando este está sujeito a uma 
diferença de potencial elétrico, a DIFUSÃO está 
associada ao transporte de massa que ocorre em um 
sistema quando nele existe diferença de potencial 
termodinâmico (que pode ser proporcional à 
diferença de concentração química, quando o 
sistema está em equilíbrio térmico). 
6 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – ESTADOS DA MATÉRIA 
• Governada por diferentes mecanismos 
e manifestando-se com magnitudes 
bastante distintas, a difusão ocorre no 
interior de sólidos, líquidos e 
gases. Uma gota de tinta que se dilui 
na água, é um exemplo de difusão no 
interior de um líquido. O odor de um 
perfume que se espalha por uma sala, 
é um exemplo de transporte de massa 
(convecção e difusão) no interior de 
um gás. 
7 
tinta difundindo em água 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – MATERIAIS SÓLIDOS 
• Existem, fundamentalmente, dois tipos de 
processos de transporte em sólidos: 
• 1.Difusão de um fluido através dos poros de um 
sólido (ex. hemodiálise, processos catalíticos) 
• 2.Difusão de constituintes do sólido através de 
movimentos atômicos (de maior interesse na 
engenharia - átomos dentro dos sólidos). 
8 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – MATERIAIS SÓLIDOS 
• No interior dos sólidos, a difusão ocorre por 
movimentação atômica (no caso de metais), de 
Cátions e ânions (no caso de cerâmicas) e de 
macromoléculas (no caso de polímeros). 
• Daremos aqui atenção especial ao caso da difusão 
em materiais metálicos sólidos e reticulados 
cristalinos cúbicos. 
9 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – MATERIAIS SÓLIDOS 
 
• A presença da difusão em nosso cotidiano não é tão 
comum. Mas, ela tem grande importância na 
fabricação de componentes ou estruturas de 
engenharia. 
 
10 
 
Cementação: tratamento termoquímico 
onde se acrescenta C (carbono) na 
superfície da peça para aumento de 
dureza 
 
Esquema da dopagem de boro (verde) 
no silício (cinza escuro) 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
SOLUÇÃO 
 
– É o nome dado a dispersões cujo tamanho das 
moléculas dispersas é menor que 1 nanômetro 
(10 Angstrons). A solução ainda pode ser 
caracterizada por formar um sistema 
homogêneo (a olho nu e ao microscópio), por ser 
impossível separar o disperso do dispersante por 
processos físicos 
 
11 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
SOLUÇÃO 
 
– Podem envolver sólidos, líquidos ou gases como 
dispersantes (chamados de solventes – existentes 
em maior quantidade na solução) e como 
dispersos (solutos). 
12 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
FENÔMENO DA DIFUSÃO 
Interdifusão ou difusão de impurezas 
 
13 
 p
a
r 
d
e
 d
if
u
s
ã
o
 s
e
m
 t
ra
ta
m
e
n
to
 t
é
rm
ic
o
 
 p
a
r 
d
e
 d
if
u
s
ã
o
 c
o
m
 t
ra
ta
m
e
n
to
 t
é
rm
ic
o
 
 f
u
n
ç
ã
o
 d
o
 g
ra
d
ie
n
te
 d
e
 c
o
n
c
e
n
tr
a
ç
ã
o
 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
14 
Cobre e 
níquel= 
monel 
CFC 
Zinco e 
Cobre= 
latão 
Estanho 
e Cobre= 
bronze 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
• FATORES QUE INFLUENCIAM A FORMAÇÃO DAS 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
– ESTRUTRAS SEMELHANTE 
– DIMENSÕES SEMELHANTES 
– No caso da liga de cobre e zinco ( latão) temos 
individualmente: 
• Estrutura CFC 
• rcu = 1,278 e rzn =1,332 
• 28 elétrons ( excetuando os da valência) 
• Quando isolados o NC =12 
Ainda 
• A distribuição é ao acaso 
• No máximo 40% de cobre é substituído ( saturação) 
15 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
MECANISMO DA DIFUSÃO 
 
 
16 
 
Difusão de um componente do material, 
quando todos os átomos que mudam de 
posição são do mesmo tipo 
Autodifusão 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
MECANISMO DA DIFUSÃO 
 
 
17 
 
Difusão por lacuna ou substitucional 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
MECANISMO DA DIFUSÃO 
 
 
18 
 
Difusão intersticial 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
FLUXO DE DIFUSÃO 
 
 
19 
 
O fluxo de difusão, J, é usado para determinar a velocidade com 
que uma difusão ocorre; 
Pode ser dada em função do número de átomos por área e tempo 
( at/m2.s) ou em termos do fluxo de massa(kg/m2.s) 
 
Onde: 
M= massa difundida através do 
plano; 
A= Área do plano; 
T= tempo de difusão 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – PERFIL DE CONCENTRAÇÃO 
20 
Concentração ( C ) de átomos ou moléculas de interesse em 
função da posição(x) na amostra 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – PERFIL DE CONCENTRAÇÃO 
21 
Gradiente de Concentração ( dC/dx ) ( kg/m³): pode ser encontrado 
a partir da inclinação da reta em um determinado ponto da curva de 
perfil de concentração de átomos ou moléculas de interesse em 
função da posição(x) na amostra 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO – PERFIL DE CONCENTRAÇÃO 
22 
Difusão de estado 
estacionário 
Difusão de estado não-
estacionário 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO 
23 
Perfil linear de 
concentração 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
O FLUXO DE DIFUSÃO (J) não varia com o tempo. 
 A concentração (C) também não varia com o tempo. 
O GRADIENTE DE CONCENTRAÇÃO (dC/dx) é a 
inclinação em um ponto particular no perfil de 
concentração (gráfico C versus x). Ele é a força motriz 
da difusão. 
 Para que J não varie com o tempo, é necessáriotambém que ele não varie com a posição (x). Assim, 
para o eixo x, 
 (dC/dx) = cte ∴ C= f(x), é uma função linear 
24 
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO 
25 
%
 a
to
m
o
 A
 
A 
B 
Onde: 
D é uma k de proporcIonalidade: 
coeficiente de difusão; 
O sinal negativo indica que o fluxo se 
dá na direção decrescente do 
gradiente 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
 EXEMPLO 
• Uma placa de ferro está exposta por um de seus lados a uma 
atmosfera cabornetante e pelo outro lado a uma atmosfera 
descarbonetante e se encontra a uma temperatura de 700ºC 
(1300ºF). Se uma condição de estado estacionário é atingida, 
calcular o fluxo de difusão do carbono através da placa , 
sabendo-se que as concentrações de carbono nas posições a 
5 e a 10mm abaixo da superfície carbonetante são de 1,2 e 
0,8 kg/m3, respectivamente. Considere um coeficiente de 
difusão de 3x10-11 m2/s a essa temperatura 
26 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
COEFICIENTE DE DIFUSÃO 
27 
O coeficiente de difusão D: 
Indica a taxa de movimentação atômica; 
Depende e cresce exponecialmente com a temperatura 
Onde: 
Do é o fator exponencial independente da temperatura; 
Qd é a energia de ativação da difusão (J/mol ou eV/átomo); 
R é a constante dos gasses ( 8,314 J/mol ou 8,62 eV/átomo); 
T é a temperatura absoluta (K). 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
TABULAÇÃO DE DADOS DE DIFUSÃO 
28 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DISFUSÃO – ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO 
29 
J varia com o tempo; 
C = f( t ; x) 
Situação mais próxima do real; 
A equação é dada por uma 
equação diferencial parcial: 2ª Lei 
de Fick 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
1 – Antes da Difusão, todos os átomos do soluto em 
difusão encontram-se distribuídos de maneira 
uniforme 
2- O valor de x na superfície é zero e aumenta com a 
distância para dentro do sólido 
3- O tempo zero é tomado como sendo o instante 
imediatamente anterior ao inicio do processo de 
difusão 
30 
Condições de contorno: 
Sólido semi-infinito onde a concentração na 
superfície do sólido é constante. 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
das condições de contorno 
 Para t=0,C = C0 em 
 Para t>0, C=Cs (a concentração k na 
superfície do sólido) em x=0 
 C= C0 em x= 
 
31 
Solução para a 
equação diferencial 
Cs=K 
 
função de erro Gaussiana 
cujos valores são tabelados. 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
32 
Distância da interface, x 
C
o
n
c
e
n
tr
a
ç
ã
o
, 
C
 
Perfil de concentração para a difusão em estado 
não- estacionário 
K 
K 
K 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
33 
Onde o termo 
foi substituído pela variável z 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
Para algumas aplicações, torna-se 
necessário endurecer a superfície de um 
aço( ou de uma liga ferro-carbono) a 
níveis superiores ao existente no seu 
interior. Uma das maneiras de se 
conseguir isso é aumentar a 
concentração de carbono na superfície 
do material através de um processo 
conhecido por carbonetação. A peça de 
aço é exposta em uma temperatura 
elevada a uma atmosfera rica em 
hidrocarboneto gasoso, por exemplo, 
como o metano. 
34 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
PROBLEMA – EXEMPLO: 
 
Considerar uma dessas ligas com concentração inicial uniforme de carbono 
de 0,25%p, que deve ser tratada a uma temperatura de 950˚. Se a 
concentração de carbono na superfície for repentinamente elevada e 
mantida a 1,20%p, quanto tempo será necessário para atingir um teor de 
carbono de 0,80%p em uma posição localizada a 0,5mm abaixo da superfície? 
O coeficiente de difusão para o carbono no ferro nessa temperatura é de 
1,6x10-11 m²/s; supor que a peça de aço seja semi-infinita. 
35 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO - FATORES INFLUENTES 
36 
Temperatura: tem influência significativa 
sobre os coeficientes e taxa de difusão 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO - FATORES INFLUENTES 
37 
Energia de Ativação: é necessária uma grande energia para 
que um átomo se desloque entre os outros durante a difusão. 
Geralmente a energia para uma difusão por lacuna > a da difusão 
intersticial 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO - FATORES INFLUENTES 
38 
Microestrutura: 
os coeficientes da difusão se 
modificam com os caminhos de 
difusão disponíveis no material; 
Aula 8: Ciência e Tecnologia dos Materiais 
2º Bimestre 
DIFUSÃO - RESUMO 
39 
Difusão: migração discreta de 
átomos de sítio da rede / trocando 
posições 
Condições : 
Um sítio adjacente vazio; 
O átomo deve ter energia 
suficiente ( energia de 
vibração para: 
Quebrar ligações com o 
átomo vizinho; 
Gerar distorções na rede