Relatório de Expansão Térmica

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EXPANSÃO TÉRMICA 
João Adílio Silva de Araújo; Lucas Rayan Gomes Amaral; Maria Karolina Meneses Damasceno; 
Maykon Douglas da Silva Brito; Yoserph Vaz Saldanha. 
Departamento de Física – Centro de Ciências da Natureza – UFPI 
Email: karolinaduff@hotmail.com 
 
RESUMO 
Quando a temperatura de um sólido é aumentada ele se dilata. A dilatação térmica desse sólido está 
associada ao aumento da distância entre os átomos próximo que o compõe, quando isso ocorre pode-se dizer que 
a força de interação elétrica entre esses átomos já não é suficiente para mantê-los próximos devido ao grau de 
agitação térmica1. Neste experimento investigou-se o coeficiente de dilatação linear do cobre, alumínio e latão. 
Inicialmente foi montado o arranjo experimental, depois o Termistor foi preso abaixo do grampo da mola na haste 
de metal. Logo em seguida alinhou-se o terminal com o eixo da haste de modo a haver contato máximo entre o 
talão e a haste. Depois conectou-se o Sensor do Termistor (Temperatura) e o sensor de movimento giratório na 
interface Xplorer GLX. Mediu-se o comprimento da barra e a temperatura ambiental, logo em seguida isolou-se 
a vara e o Termistor com um envoltório tubular de espuma e colocou-se o tubo de plástico sobre ambas entradas 
superiores do gerador de vapor. O gerador de vapor foi enchido até a metade e ligado, em seguida na Interface 
Xplorer GLX em desbloqueio numérico inseriu-se a seguinte expressão L = 1,327*data (posição angular). Depois 
foi escolhido dois gráficos, em um gráfico foi colocado o eixo y1 em unidades (mm) e no eixo x o tempo (s), no 
outro gráfico o eixo y em temperatura (°C) e no eixo x o tempo (s). Quando o som de gargarejo foi escutado, 
iniciou-se o procedimento para gravar a temperatura, depois que a leitura se estabilizou, as alterações de 
Temperatura (ΔT) e a expansão do comprimento da haste ( ΔL) foram anotadas em uma tabela. Ao se analisar 
as tabelas com os dados obtidos no experimento, pode-se constatar que é possível realizar cálculo do coeficiente 
de dilatação linear por meio desse experimento. Não obstante, é de suma importância realizar a prática com 
deveras cuidado, visto que mínimos deslocamentos na barra, incoerências nas temperaturas e mal-uso dos 
equipamentos podem introduzir erros ao cálculo. Pode-se concluir também que o coeficiente é diretamente 
proporcional ao aumento da temperatura. Ou seja, quanto maior a variação de temperatura para mais ou para 
menos, maior será sua dilatação ou retração, respectivamente. 
Palavras chave: Temperatura; Dilatação; Agitação. 
INTRODUÇÃO 
Às vezes, para conseguir desatarraxar a 
tampa metálica de um pote de vidro basta colocar o 
pote debaixo de uma torneira de água quente fornece 
energia aos átomos. (Com a energia adicional, os 
átomos se afastam mais uns dos outros, atingindo um 
novo ponto de equilíbrio com as forças elásticas Inter 
atômicas que mantêm os átomos unidos em um 
sólido.) Entretanto, como os átomos no metal se 
afastam mais uns dos outros que os átomos de vidro, 
a tampa se dilata mais do que o pote e, portanto, fica 
frouxa. A dilatação térmica dos materiais com 
aumento de temperatura deve ser levada em conta em 
muitas situações da vida prática. Quando uma ponte 
esta sujeita a grandes variações de temperatura ao 
longo do ano, por exemplo, é dividida em trechos 
separados por juntas de dilatação para que o concreto 
possa se expandir nos dias quentes sem que a ponte 
se deforme. O material usado nas obturações 
dentarias deve ter as mesmas propriedades de 
dilatação térmica que os dentes para que o paciente 
possa beber um café quente ou tomar um sorvete sem 
sofrer consequências desagradáveis2. 
Suponhamos que um objeto de comprimento 
L é submetido a uma variação de temperatura de 
magnitude ∆T. Se ∆T é razoavelmente pequeno, a 
variação de comprimento, ∆L, é geralmente 
proporcional a L e ∆T. Matematicamente: 
∆𝑳 = 𝜶𝑳∆𝑻 (1) 
Onde 𝛼 é chamado o coeficiente de expansão 
linear do material. 
Os materiais que não são isotrópicas, por 
exemplo um cristal anisotrópico, 𝛼 pode ter valores 
diferentes, dependendo do eixo ao longo do qual a 
expansão é medida. O coeficiente (𝛼) também pode 
variar um pouco com a temperatura. Portanto, o grau 
de expansão depende da magnitude da variação de 
temperatura e da temperatura absoluta3. 
MATERIAIS E PROCEDIMENTOS 
Materiais da Prática 5: 
• Aparato de expansão térmica; 
• Barra de cobre, latão e alumínio; 
• Gerador de vapor; 
• Interface Xplorer GLX; 
• PASPORT Temperature Sensor. 
Procedimento Experimental 
Figura 1: Arranjo Experimental da prática 5. 
 
Fonte: Apostila de física experimental II – Maria Leticia 
Vega 
Inicialmente montou-se o arranjo 
experimental da figura 1. De forma que, prendeu-se 
o termistor abaixo do grampo de mola na haste de 
metal de tal modo que o lado côncavo se encaixou 
perfeitamente sobre a haste. O terminal foi alinhado 
com o eixo da haste, de modo que houvesse um 
contato máximo entre o talão e a haste. Com a outra 
a mão, pressionou-se as extremidades da braçadeira 
juntos, deslizando assim a lug debaixo da mola de 
captura para anexar o talão termistor ao grampo. 
Depois conectou-se o sensor do termistor e o sensor 
de movimento giratório na interface Xplorer GLX. 
Mediu-se a temperatura e o comprimento da barra e 
isolou-se a vara e o termistor com um envoltório 
tubular de espuma, abrangendo toda circunferência 
da haste. Depois de encher o gerador até a metade, 
foi colocado tubos plásticos sobre ambas as entradas 
na parte superior da tampa que cobre o gerador de 
vapor, em um dos tubos foi colocado uma braçadeira 
de plástico e o outro tubo foi conectado na haste 
metálica. No outro lado da haste colocou-se um 
pequeno recipiente para coletar a água que sai da 
vara. Depois de ligado o gerador, na interface 
Xplorer Glx foi inserido a expressão 
“l=1,327*data(posição angular)”, logo após 
determinou-se os nomes e as unidades para o gráfico. 
Para o primeiro gráfico, o eixo yl em 
milímetros(mm) e x em segundos(s). Já no segundo 
gráfico determinou-se como eixo y em graus 
Celsius(ºC) e o eixo x em segundos(s). Logo após o 
vapor começar a fluir pela haste, foi iniciado o 
aparelho de medição, parando o aparelho somente 
com os gráficos constantes, podendo assim anotar as 
alterações de temperatura e a expansão do 
comprimento da haste, usando como parâmetro um 
gráfico do outro. Repetindo esse passo por 3 vezes, 
podendo assim determinar o coeficiente de expansão 
linear do material. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Primeiramente, é importante esclarecer que o 
coeficiente de dilatação linear é uma constante de 
proporcionalidade característica de cada material. 
Esse coeficiente determina a variação do tamanho da 
barra em unidade de comprimento por grau de 
temperatura4. Essa variação acontece porque a 
temperatura na haste aumenta, de modo que o grau 
de desordem molecular (entropia) aumenta. Além 
disso, de acordo com os estudos da Engenharia e 
Ciência dos Materiais, a temperatura pode aumentar 
a difusão dos átomos na rede cristalina (uma variável 
microscópica). Claramente, essa difusão vai gerar 
espaçamentos, que são chamados de espaços 
intersticiais5. Em seguida, sabe-se que os metais 
possuem, como ligações primárias, as ligações 
metálicas. É característico desse tipo de ligação o 
mar de elétrons livres. Isso está relacionado ao fato 
de que ambos componentes da ligação querem 
“perder” elétrons para atingir a sua estabilidade 
formando, assim, a nuvem eletrônica (outra variável 
microscópica). Esses elétrons livres são excelentes 
condutores tanto de eletricidadecomo de energia 
térmica6. A posteriori, pode-se afirmar, mais uma 
vez com base nas propriedades dos metais citadas 
acima, que a barra é capaz de uniformizar a 
temperatura ao longo de seu comprimento, tendo em 
vista sua excelente condução térmica. 
Ademais, quanto a dilatação entre outras 
direções, é importante relembrar que o cálculo do 
coeficiente linear está atrelado à dilatação dos 
objetos cujo comprimento é muito maior do que as 
outras dimensões7. Ou seja, as dilatações mínimas se 
tornam desprezíveis tanto pela sua dimensão 
insignificante, quanto para evitar introduzir erros 
desnecessários no cálculo. 
Em consonância a esses conceitos, vemos 
que a temperatura influencia diretamente na 
dilatação de um material. A figura 2 mostra essa 
relação por meio de um gráfico: 
Figura 2: Gráfico da temperatura em função do comprimento. 
 
Fonte: Ebah/ Dilatação linear dos sólidos. 
No gráfico da figura 2, nota-se que a linha 
cresce linearmente (como uma função do 1° grau). 
Em relação ao experimento, obteve-se a 
tabela 1: 
Tabela 1: Dados experimentais da prática. 
Materiais L 
 (mm) 
∆𝐋 
 (mm) 
∆𝐓 
 ( ℃) 
Cobre 454 0,527 65,1 
Latão 454 0,541 65,2 
Alumínio 454 0,705 65,4 
Considerando que L seja o comprimento 
inicial da haste, ∆L seja a variação do comprimento 
após o aquecimento e ∆T seja a variação de 
temperatura sofrida pelo material, temos, de acordo 
com os dados da Tabela 1 e com auxílio da equação 
1, o coeficiente linear experimental (∝exp) dos 
materiais na tabela 2: 
Tabela 2: Coeficientes experimentais das hastes. 
 Materiais ∝exp (10-6/ °C) 
 Cobre 17,8 
 Latão 18,2 
 Alumínio 23,7 
 
Comparando os dados da tabela 2 aos dados 
da figura 3 pode-se construir a tabela 3, cujos valores 
correspondem ao erro percentual dos dados obtidos 
experimentalmente em relação aos dados teóricos. 
Figura 3: Coeficientes de dilatação linear de diversos 
materiais. 
 
Fonte: Interna.Coceducação/ Termologia 
Tabela 3: Erro percentual entre os coeficientes. 
Materiais Erro percentual (%) 
Cobre 4,7% 
Latão 4,2% 
Alumínio 7,7 % 
 
Podemos notar que, com base na figura 3, o 
coeficiente de expansão linear destoa pouquíssimo 
do valor teórico (ainda dentro da margem de 10%). 
Averiguou-se, também, que, quem tinha maior 
coeficiente de dilatação, expandia mais. Contudo, 
sua probabilidade de sofrer algum dano na estrutura 
é muito maior. Ou seja, nem sempre a capacidade de 
se expandir pode ser uma vantagem. 
CONCLUSÃO 
Tendo em vista os dados obtidos durante o 
experimento e levando em consideração a tabela 3, 
pode-se dizer que os dados obtidos foram 
satisfatórios. Foi possível calcular os coeficientes, 
ainda que com um erro ínfimo, porém dentro do 
aceitável. O experimento também possibilitou o 
aprendizado sobre a expansão térmica na prática, 
mas sempre respeitando a literatura. 
É importante pontuar também que esse 
experimento precisa ser feito com bastante cautela, 
visto que a barra precisa estar bem posicionada, para 
que evite deslocamentos e não adicione erros 
desnecessários ao cálculo do coeficiente. 
REFERÊNCIAS 
1.Halliday, David, 1916. Fundamentos da física, 
volume 2: gravitação, ondas e termodinâmica/ 
Halliday, Resnick, Jearl Walker: tradução e revisão 
técnica Ronaldo Sérgio de Biasi, - Rio de Janeiro: 
LTC, 2009. 
2.Halliday, D; Resnick, R; Krane, K. Física, 5ª ed. 
ED. LTC, Rio de Janeiro. 2000. 
3.Apostila de Física experimental I- elaborada pela 
Profa. Maria Leticia Vega - 2015 
4.Ramalho Júnior, Francisco, 1940 -Os fundamentos 
da física/ Francisco Ramalho Júnior, Nicolau 
Gilberto Ferraro, Paulo Antônio de Toledo Soares, -
- 6 ed. – São Paulo: Moderna, 1993. 
5.Askeland, Donald R., Wright, Wendelin J. – 
Ciência e engenharia dos materiais – 2 ed. – 
Tradução da 3° ed norte-americana – São Paulo: 
Trilha, 2004. 
6.Disponível em : 
http://www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm 
7.Disponível em : 
http://educacao.globo.com/fisica/assunto/termica/dil
atacao-termica.html