Relatorio do experimento de resistores

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
LABORATÓRIO DE FÍSICA 2
Aníbal Miguez dos Santos
Eanes dos Santos Guimarães
Heitor Souza de Jesus
Pedro Vinicius Nascimento de Oliveira
CIRCUITOS ELÉTRICOS: RESISTORES
São Cristóvão
Julho 2023
CIRCUITOS ELÉTRICOS: RESISTORES
DATA DE REALIZAÇÃO: 05/07/2023
COMPONENTES DO GRUPO: Aníbal Miguez dos Santos
Eanes dos Santos Guimarães
Heitor Souza de Jesus
Pedro Vinicius Nascimento de Oliveira
São Cristóvão
Julho 2023
Resultado e Discussão:
Nesse experimento foi montado um circuito elétrico para observar o comportamento
dos resistores para as escalas ohmímetro, voltímetro e amperímetro usando um
multímetro. As medidas foram realizadas apenas uma vez, dessa forma a incerteza
do tipo A foi desconsiderada do cálculo da incerteza combinada, e como as
medidas foram realizadas por um aparelho digital, cuja variação da medida está de
acordo com a escala selecionada, assim, a única incerteza que será considerada é
do tipo B quando for calcular a incerteza combinada , obtemos:
𝞂(𝑐) = (𝞂(𝑏))2
Portanto, , sendo a incerteza combinada.𝞂(𝑐) = 𝞂(𝑏) 𝞂(𝑐) 
Depois de montado o circuito com os resistores selecionados o multímetro foi
ajustado de forma que fosse escolhido as melhores escalas para que os resultados
das medidas alcançassem a maior precisão possível. Após escolhido a escala para
o ohmímetro, os resultados obtidos foram colocados na tabela abaixo:
Medidas da Resistência ( Ohmímetro )
Escalas
Utilizada R (Ω) =𝞂(𝑏) 𝞂(𝑐)
R1 20k 11780 0,01
R2 2 k 1086 0,001
R3 20k 5660 0,01
R4 200k 33000 0,1
RAB 20k 12700 0,01
RBC 20k 4830 0,01
Rtotal 20k 17680 0,01
Cálculo da Resistência Equivalente
R
(Ω)
( )𝞂 Ω Diferença
%
RAB_calculado 12866 0,01 1,2902
RBC_calculado 4831 0,007 0,020
RTotal_calculado 17697 0,01 0,096
Para o cálculo da incerteza da resistência na tabela 2, em que as resistências nos
trechos foram calculados, foi necessário fazer o cálculo de propagação da incerteza,
veja abaixo o exemplo do cálculo da incerteza de :𝑅
𝐵𝐶
1
𝑅𝑒𝑞 =
1
𝑅
3
+ 1𝑅
4
𝑅𝑒𝑞 =
𝑅
3
𝑅
4
𝑅
3
+𝑅
4
σ
𝑅𝑒𝑞
= ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
3
σ
𝑅
3
( )2 + ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
4
σ
𝑅
4
( )2
Sendo que:
∂𝑅𝑒𝑞
∂𝑅
3
=
𝑅
3
+𝑅
4( )
∂𝑅
3
𝑅
4
∂𝑅
3
−𝑅
3
𝑅
4
∂ 𝑅
3
+𝑅
4( )
∂𝑅
3
𝑅
3
+𝑅
4( )2
∂𝑅𝑒𝑞
∂𝑅
3
=
𝑅
4
𝑅
3
+𝑅
4( )−𝑅3𝑅4
𝑅
3
+𝑅
4( )2
∂𝑅𝑒𝑞
∂𝑅
3
=
𝑅
3
𝑅
4
+𝑅
4
2−𝑅
3
𝑅
4
𝑅
3
+𝑅
4( )2
Analogamente;∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
3
=
𝑅
4
2
𝑅
3
+𝑅
4( )2
∂𝑅𝑒𝑞
∂𝑅
3
=
𝑅
3
2
𝑅
3
+𝑅
4( )2
Já o cálculo da incerteza no trecho AB, foi a feita a propagação da incerteza da
seguinte forma:
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅
1
+ 𝑅
2
Utilizando a mesma fórmula da anterior:
σ
𝑅𝑒𝑞
= ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
1
σ
𝑅
1
( )2 + ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
2
σ
𝑅
2
( )2
Sendo:
;∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
1
=
∂ 𝑅
1
+𝑅
2( )
∂𝑅
1
= 1
Analogamente: ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
2
=
∂ 𝑅
1
+𝑅
2( )
∂𝑅
2
= 1
O cálculo da incerteza da resistência total se faz da mesma forma que foi feita no
trecho AB, já que as resistências equivalentes, e estão dispostas em série𝑅
𝐴𝐵
𝑅
𝐵𝐶
agora, com isso :
σ
𝑅𝑒𝑞
= ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
𝐴𝐵
σ
𝑅
𝐴𝐵
( )2 + ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
𝐵𝐶
σ
𝑅
𝐵𝐶
( )2
;∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
𝐴𝐵
=
∂ 𝑅
𝐴𝐵
+𝑅
𝐵𝐶( )
∂𝑅
𝐴𝐵
= 1
Analogamente: ∂𝑅𝑒𝑞∂𝑅
𝐵𝐶
=
∂ 𝑅
𝐴𝐵
+𝑅
𝐵𝐶( )
∂𝑅
𝐵𝐶
= 1
Após isso foram ajustadas as escalas do Amperimetro e Voltimetro, com isso foram
medidas as correntes elétricas que passam no circuito elétrico com resistor para 4
diferentes tensões, os resultados obtido foram colocados na tabela abaixo:
Com os resultados da tabela 3 é possível verificar que a tensão e corrente elétrica
são diretamente proporcionais.
Circuito de Associação de Resistores
Tensão
sugerida da
fonte
Grandeza
medida
R1 RAB R4 RTotal
Grandeza ± 𝞂𝑏 Grandeza ± 𝞂𝑏 Grandeza ± 𝞂𝑏 Grandeza ± 
𝞂𝑏
2v V (V) 1,399 0,001± 1,513 0,001± 0,568 0,001± 2,07 0,01±
i (mA) 0,120 0,001± 0,12 0,01± 172 0,01 Ⲙ𝐴± 0,120 0,001±
3v V (V) 2,040 0,01± 2,22 0,001± 0,839 0,001± 3,06 0,01±
i (mA) 0,776 0,001± 0,176 0,001± 25,3 0,01Ⲙ𝐴± 0,0010, 176 ±
4v V (V) 2,73 0,01± 2,96 0,01± 1,119 0,001± 4,09 0,01±
i (mA) 0,233 0,01± 0,233 0,001± 33, 3 0,01Ⲙ𝐴± 0,233 0,001±
5v V (V) 3,40 0,01± 0,013, 70 ± 139 0,01± 5,12 0,01±
i (mA) 0,290 0,001± 0,29 0,01± 0,001415Ⲙ𝐴 ± 0,290 0,001±
Após analisar as medidas encontradas foi verificado que os resistores escolhidos
obedecem a 1ª Lei de Ohm, em virtude disso os gráficos V vs I que foram plotados
pelo software SciDAVis, com base nos dados da tabela 3, apresentaram
características de uma função afim, uma reta que passa pela origem, e quando feito
o ajuste linear foi visto que o seu coeficiente angular é igual a resistência, que no
ajuste estar na unidade de medida de , quilo ohm.𝑘Ω
Logo abaixo é possível verificar os gráficos e seus respectivos ajuste linear com
base nos dados da tabela 3:
Tomando como exemplo o resistor 4, fazendo a comparação do valor medido no ohmímetro
e o valor encontrado no ajuste linear do gráfico R4 é possível determinar que a diferença de
percentual entre os dois valores é :
𝐸𝑟𝑟𝑜
𝑅
= 33000−34212| |33000 × 100 = 3, 67% 
Como base no esquema do circuito que foi utilizado no experimento mostrado a
seguir, é possível observar que no trecho AB os resistores estão associados em
série, enquanto que no trecho BC os resistores estão associados em paralelo.
Com base nas medidas realizadas e nos gráficos construídos foi preenchido a
tabela a seguir com as resistências equivalentes em diferentes trechos do circuito e
os erros relativos:
Resistências Equivalentes
Referência Trecho AB Trecho BC Circuito
Completo
L1 𝑅
𝐶𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 1
± σ
𝑅
(Ω) 12,86k ± 0,01 4,831k ± 0,007 17,697k ± 0,01
L2 𝑅
𝑂ℎ𝑚í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑇𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 1
± σ
𝑅
(Ω) 12,7k ± 0,1 4,83k ± 0,01 17,68k ± 0,01
L3 𝑅
1𝑎 𝑙𝑒𝑖 𝑑𝑒 𝑂ℎ𝑚
± σ
𝑅
(Ω) 12,831k ± 0,047 - 17,954k ± 0,078
Diferença (%) entre os
valores de L1 e L2
1,21 % 0,02% 0,09%
Diferença (%) entre os
valores de L1 e L3
0,22% - 1,45%
Tendo em vista a análise do experimento é possível dizer que a diferença da tensão
nos dos tipos de associações de resistores vai sempre depender da resistência,
quanto maior a resistência menor a tensão que passa no resistor, logo na
associação em paralelo a tensão que passa pelos resistores será menor do que na
associação em série. Tendo em vista também que através da lei de ohm a soma de
todas as tensões será igual a energia da fonte.
Já a corrente, ela se mantém a mesma quando os resistores estão dispostos em
série, enquanto que quando os resistores estão associados em paralelo a corrente é
dividida de forma igualitária por todos os caminhos, e a soma das mesmas é igual a
corrente total. Desta maneira podemos confimar que o resistor equivalente em série
é dado pela a soma dos resistores ( REquivalente = R1 + R2+ … Rn) isto é confirmado
na tabela 1, onde temos o RAB que é a soma de R1+ R2, sendo R1=11780 e R2
1086 temo o REquivalente = 12866 assim sendo muito próximo do esperado . O
resistor em paralelo é dado por = + , isso também é1 𝑅𝐸𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 
1
𝑅1
1
𝑅2 +... +
1
𝑅𝑛
confirmado na tabela 1, RBC são resistores em paralelos (R3 e R4) , os dados
recolhidos no experimento foi bem próximo do previsto.
Conclusão :
Após o experimento, podemos concluir que o circuito em série a corrente é a
mesma e tensão diferente sobre as resistências, já em circuito paralelo será ao
contrário, mesma tensão e corrente diferente para as resistência.
De acordo com os dados encontrados foi possível verificar que o circuito montado
com os resistores respeita o que é dito na 1ª Lei de Ohm, , na tabela 3 a𝑅 = 𝑉𝐼
tensões encontradas que foram mediadas com o multímetro correspondem com as
tensões geradas pela fonte,visto nos resultados : (2,07 0,01); (3,06 0,01); (4,09± ± ±
0,01); (5,12 0,01), em volts, são próximos do valor da fonte, respectivamente: 2 V,±
3V, 4V e 5V, assim como foi possível comprovar que os resistores se comportam de
acordo com a lei de ohm, além do que quando plotado os gráficosno SciDAVis o
ajuste linear apresentou o valor das resistência.
Os resultados obtidos foram dentro do esperado, com as diferença percentual entre
os valores calculado e os medidos com o multímetro foram bem baixas: 1,21%;
;0,02% e 0,09%, são respectivamente as diferenças em percentual entre os valores
valores das resistência calculadas nos trechos AB, BC e no circuito completo, como
mostrado na tabela 3.