Prova 1 de Engenharia Nuclear - Bardo Bodmann UFRGS

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Amanda Kunzendorff (299943)
PROVA 1:
1. Explique o déficit de massa no contexto nuclear e exemplifique este efeito. Utilize uma descrição qualitativa para interpretar o defeito de massa como efeito quântico.
	
Déficit de massa ou defeito de massa é quando, numa interação nuclear, a massa dos fatores é diferente da massa dos produtos. Um exemplo disso é o próprio átomo, que formado por núcleons e léptons tem massa total menor que a massa dessas partículas somadas. Esse efeito viola a Lei de Conservação de Massas e a Conservação de Energia. Então nos estudos de relatividade de Einstein descobriu-se que a massa pode ser convertida em energia e a energia em massa. Logo, partículas com mais energia possuem mais massa e vice-versa. Nasceu assim a Lei de Conservação de Massa e Energia, que se aplica no nível nuclear. A equação do déficit de massa é dada por:
 
Onde é a massa do próton, a massa do nêutron e é a massa atômica do elemento. No caso do átomo anteriormente citado, a massa do déficit identificado foi convertida em energia de ligação entre as partículas.
2. Qual é a relação entre déficit de massa e energia de ligação por núcleon? Estes conceitos são equivalentes? Justifique a resposta utilizando um exemplo.
	Energia de ligação nuclear é a energia com que os nuclídeos estão entre ligados. Para separar o núcleo atômico em seus constituintes é necessária uma energia equivalente a ela. Quanto mais estável for o núcleo, maior será a energia necessária para desintegrá-lo. A energia de ligação é equivalente ao déficit de massa, devido à Lei de Conservação de Massa e Energia que vimos acima. É possível estabelecer uma relação entre elas, adaptando a equação da teoria da relatividade, temos:
 
Onde é a energia de ligação, é o defeito de massa e é a velocidade da luz no vácuo. Calcularei a energia de ligação do átomo de Hélio-4 para exemplificar.
Utilizando a equação do déficit de massa:
Considerando que o Hélio-4 contém2 prótons e 2 nêutrons, buscando os demais dados na internet e aplicando-os:
Aplicando na equação de massa e energia:
 
3. Verifique que na família radioativa de Actínio para o nuclídeo 215Po existem dois decaimentos que levam a nuclídeos mais estáveis. Elabore um critério para este fato e determine as estabilidades a partir da equivalência entre massa e energia. 
Pesquisando na internet encontramos os seguintes decaimentos para o :
Avaliando a diferença de massa entre fator e produtos no decaimento alfa, temos:
No decaimento beta temos:
Notamos que o fator tem mais massa que os produtos, essa massa que “falta”, pela Lei de Conservação de Massa e Energia, foi convertida em energia e liberada no processo. Logo, tanto o decaimento alfa quanto o beta o levam o para nuclídeos mais estáveis.
4. Constrói uma possível reação de fusão entre um nuclídeo da tua escolha e o segundo com A > 80. Utilize o defeito de massa para validar se a reação e possível ou não. 
Escolhendo o Hélio-4 e o chumbo-200 temos a seguinte equação:
Avaliando a diferença de massa entre fatores e produto temos:
Transformando-a para energia:
Como a massa no produto seria maior que a dos fatores, é necessário fornecer energia para que o processo de fusão seja possível. Essa energia fornecida que será, através de conversão, a massa à mais no produto.
5. Utilizando a tabela dos nuclídeos, escolhe um grupo de cinco isóbaros e determine para estes a hierarquia de estabilidade (do mais para o menos estável). 
Escolhendo os isóbaros Sc-40, Ca-40, K-40, Ar-40 e Cl-40, organizei em uma tabela a energia de ligação de cada um deles, como mostro a seguir:
	Isóbaro
	Massa 
Atômica (u)
	Δm
	Energia de 
Ligação (Mev)
	
	
	
	
	Sc-40
	39,97797
	0,33945
	316,1977
	Ca-40
	39,96259
	0,35621
	331,8096
	K-40
	39,96399
	0,35619
	331,791
	Ar-40
	39,96238
	0,35918
	334,5762
	Cl-40
	39,97042
	0,35252
	328,3724
Logo a ordem de estabilidade crescente é Ar, Ca, K, Cl e Sc.
6. Utilize o balanço de massa como critério para cada reação nuclear e crie uma sequência de reações de fusão que leva do Hélio até o Ferro. Demonstre, que em cada etapa o nuclídeo formado é mais estável que o anterior.
Uma possibilidade de originar Ferro a partir do Hélio é o chamado processo alfa, onde ocorre uma sucessão de fusões de elemento hélio com o produto anterior da reação. Abaixo eu mostro cada etapa e a energia liberada em cada uma delas:
Como em cada etapa é liberada energia significa que cada elemento formado no processo é mais estável que o anterior.