Balanço de Massa

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OPERAÇÕES UNITÁRIAS
 BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
Tecnologia em Processos Químicos
Prof. Flávio Caldeira
IFTM/Campus Ituiutaba
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
Matérias-primas
Calor e trabalho
Energia contida nas
 matérias primas
Produtos
Energia perdida
para o meio ambiente
Energia contida
nos produtos
Figura 1. Representação esquemática de uma operação unitária
Operação
Unitária
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 “A massa do universo (em estudo) não pode ser criada ou
destruída”; esta é a lei sobre a qual estão baseados os
balanços de massa.
Lei da conservação da massa
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
Massa entrando
no sistema
Massa saindo
do sistema
=
Sem acúmulo
Sem reações
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 Em termos gerais o princípio do balanço de massa significa
 “a variação total de matéria de um sistema em um intervalo de
tempo é igual à soma das contribuições de toda as correntes
que chegam ao sistema ou deixam-no em intervalo de tempo”
 Onde: ak afluentes (entram) e ek efluentes (saem)
Termo de acúmulo:
variação da massa
total dentro do
sistema
Somatório das
correntes j que
chegam ou deixam o
sistema
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 O princípio de conservação de massa também vale para cada um dos
componentes (identificados pela letra i) do sistema;
 Considera que há possibilidade do componente ser produzido ou
consumido em uma reação
Onde: R é a taxa de reação
 V volume total do sistema 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 Um processo em regime permanente é aquele em que as
propriedades do sistema e os fluxos (matéria e energia) não
se alteram, logo os termos de acúmulo são nulos.
 Toda massa de afluente ao sistema é também dele efluente
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 O balanço de massa representa uma peça fundamental do
projeto de equipamentos;
 Torna-se complexo quando tratamos de processos
constituídos por diversos equipamentos interligados;
 Complexidade aumenta em sistemas multifásicos,
heterogêneos e com reações químicas;
 Faz-se necessária uma sistematização das informações
disponíveis para que seja possível uma solução clara e
objetiva;
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 A solução de qualquer problema começa pela compreensão
dos processos e fenômenos envolvidos.
 Compreender é tornar compreensível. 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
Informações são inicialmente importantes para quantificar as correntes que
fluem no processo.
 Criar um diagrama simplificado do problema auxilia a compreensão e
viabiliza uma solução mais rápida.
 As informações que não são importantes, como reservatórios e formas de
transporte, por exemplo, devem ser omitidas do diagrama, para que este
mantenha simplicidade e funcionalidade. Simplicidade e
funcionalidade
são as
características
do diagrama!Fi = fluxos de massa
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
 O seguintes passos são recomendados para equacionar um
problema envolvendo trânsito de massa:
1 – Formar um diagrama detalhado do processo;
2 – Delimitar, com uma linha tracejada, a parte do processo que
será estudada;
3 – Quantificar todas as correntes conhecidas, bem como de
seus constituintes;
4 – Reunir todas as equações possíveis, relacionando os
diversos constituintes de todas as correntes;
5 – Reunir informações complementares;
6 – Escolher uma Base de Cálculo para iniciar os Balanços. 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
M1 M2
M1 = 1000 kg
1000 kg = M2
M1 = M2
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
M1 M2
M1 = M2 + M3
M3
Balanço
global
Massa
total
Sem distinção de
substâncias diferentes
Equação Global
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
M1 = 1000 kg
M3 = 430 kg
M1 = M2 + M3
M2 = ?
1000 kg = M2 + 430 kg
M2 = 1000 kg – 430 kg
 M2 = 570 kg
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa
Massa entrando
no sistema
Massa saindo
do sistema
=
Sem acúmulo
Sem reações
Transformando substância A em outra
substância
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Balanço de massa: Mistura de dois componentes, A e B
M1
M2
Se temos apenas uma corrente
de saída e não há reações 
XA1 = 0,4 de A/ kg
XB1 = 0,6 de B/ kg
XA2 = 0,4 de A/ kg
 XB2 = 0,6 de B/ kg
Obviamente as frações de
saída devem ser iguais às da
entrada
 Rotular
o fluxograma
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de
dois componentes, A e B
M1
M2
XA1
XB1
XA2
XB2XA3
XB3
M3
 Duas correntes de saídas
 Cada corrente com mistura contendo uma fração molar de A e
de B;
 As frações de saída obrigatoriamente não serão iguais;
 Exemplo: Separação  Destilador, decantador.
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de
dois componentes, A e B
M1
M2
Balanço de massa do componente A
XA1
XB1
XA2
XB2
M1 . XA1 = M2 . XA2 + M3 . XA3
Balanço de massa do componente B
M1 . XB1 = M2 . XB2 + M3 . XB3
XA3
XB3
M3
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Sempre será um número < 1
 Mistura de dois componentes
 Mistura de três componentes
 Mistura multicomponentes
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de dois
componentes, A e B
M1 = 1000 kg M2 = ?
XA2
XB2 
XA3 = 0,8 de A/ kg
XB3 = 0,2 de B/ kg
M3 = 430 kg
XA1 = 0,4 de A/ kg
XB1 = 0,6 de B/ kg
Balanço de massa do componente A M1 . XA1 = M2 . XA2 + M3 . XA3
Balanço de massa do componente B M1 . XB1 = M2 . XB2 + M3 . XB3
Balanço de massa global
M1 = M2 + M3
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de dois
componentes, A e B
M1 = 1000 kg M2 = ?
XA3 = 0,8 de A/ kg
XB3 = 0,2 de A/ kg
M3 = 430 kg
XA1 = 0,4 de A/ kg
XB1 = 0,6 de B/ kg
Balanço de massa global
M1 = M2 + M3
XA2 = ? 
XB2 = ? 
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de dois
componentes, A e B
M1 = 1000 kg
XA2 = ? 
XB2 = ? 
XA3 = 0,8 de A/ kg
XB3 = 0,2 de B/ kg
M3 = 430 kg
XA1 = 0,4 de A/ kg
XB1 = 0,6 de B/ kg
Balanço de massa do componente A
M1 . XA1 = M2 . XA2 + M3 . XA3
M2 = 570 kg
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exemplo: Duas correntes de saída em uma mistura de dois
componentes, A e B
M1 = 1000 kg
XA2 = 0,098
XB2 = ?
XA3 = 0,8 de A/ kg
XB3 = 0,2 de B/ kg
M3 = 430 kg
XA1 = 0,4 de A/ kg
XB1 = 0,6 de B/ kg
Balanço de massa do componente B
M1 . XB1 = M2 . XB2 + M3 . XB3
M2 = 570 kg
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 1
A produção de álcool é em um processo de destilação ocorre conforme o
fluxograma abaixo:
Qual a produção diária de vinhaça?
Caldo = 1000 kg/dia
FermentaçãoÁgua = 550 kg/dia
Decantação
Vinhaça = ?
Álcool = 410 kg/dia
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 2
Tendo uma alimentação de 1000 kg/h de uma solução aquosa com 12%
de sólidos solúveis em um evaporador, quanto se produz de produto
concentrado com 40% de sólidos solúveis? Quanto de água será
evaporada?
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 3
Grãos de soja (12% de umidade base úmida) contém 18% de óleo. Em
um processo de prensagem, consegue-se extrair 80% do óleo original.
a) Qual a concentração de óleo na torta?
b) E a umidade?
Suponha que o óleo extraído não contém umidade nem arrasta sólidos
da torta.
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 4
 Alimenta-se uma coluna de destilação com 1000 kg/h de uma solução
contendo 10% de etanol em peso, obtendo-se 100kg/h de destilado com
80% em peso de álcool. Determine a vazão de vinhaça, sua composição
e quantidade percentual de álcool perdido no processo.
Coluna de
destilaçãoA
Destilador
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 5 ( Regime transiente)
Determinada suspensão contendo 9% em massa de sólidos deve ser
filtrada em um filtro prensa. O filtro é operado de modo que a vazão
alimentada ao filtro é constante e igual a 3,0 kg.min-1. A torta retida no
filtro tem 40% em massa de sólidos, e sua densidadeé de 2,5 g.cm-3.
Considerando que todos os sólidos são retidos, calcule a vazão de
líquido efluente do filtro. Sabendo-se que a capacidade volumétrica de
retenção do filtro é de 0,054m3, após quanto tempo o filtro deve ser
limpo?
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 6
Em uma pesquisa no IFTM descobriu-se que a recuperação de
propeno destilado é de 90% e de butano no resíduo é de 90%. Sabe-se
que o teor em massa do propeno no destilado é de 75% e a de propano
no resíduo é 6%. A composição da carga da torre de destilação é:
a) Calcule as composições do destilado e do resíduo.
b) O destilado será carga de outra torre, onde se deseja recuperar 98%
do propeno no novo destilado. Calcule a carga da primeira torre para se
obter 800 kg/dia de propeno no novo destilado.
Componente Propeno Propano Buteno Butano
Carga (%) 40,0 10,0 20,0 30,0
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 7
Quanto de açúcar cristalizado (açúcar seco) deverá ser adicionado em
100 kg de uma solução aquosa de açúcar afim de aumentar sua
concentração de 20 para 50%?
Misturador M3
M2
M1
100 kg
100 %
20% 50%
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 8
1000 kg/h de suco de fruta contendo 10% de sólidos é crio-concentrado
à 40% de sólidos. A alimentação do suco diluído é realizada em um
sistema de congelamento no qual cristais de gelo são formados e depois
o restante é separado em centrífugas em cristais de gelo e suco
concentrado. Uma quantidade de 500 kg/h do líquido é reciclado do
separador para o congelamento. Determine a quantidade de gelo que é
removida no separador e a quantidade de suco concentrado produzido.
Considere o sistema em regime estacionário.
Congelamento SeparaçãoS1
S3
S2
1000 kg/h
10 % 40 %
Gelo
Suco Concentrado
BALANÇO DE MASSA E ENERGIA
 Exercício 9
Verdadeiro ou falso?
( ) O balanço de massa é baseado na lei de conservação das massas.
( ) O balanço de massa pode referir-se ao balanço de massa total ou o
balanço individual/ componente.
( ) Se não há acúmulo ou reações, massa que entra é igual a massa
que sai.
( ) Não é essencial, mas balanço de massa auxilia no projeto de
equipamentos e processos.
( ) O balanço de massa torna-se complexo quando tratamos de
processos constituídos por diversos equipamentos interligados.
( ) O balanço de massa total envolve a massa total do conjunto de
todos os componentes que entram no sistema.
F
F
V
V
V
V