GE_Física_Simulado

Prévia do material em texto

136 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
QUESTÕES SELECIONADAS ENTRE OS MAIORES VESTIBULARES DO PAÍS COM RESPOSTAS COMENTADAS
CAPÍTULO 1
1. (Fuvest 2014) Uma lâmina bimetálica de bronze e ferro, na 
temperatura ambiente, é fixada por uma de suas extremida-
des, como visto na figura abaixo. 
 
Nessa situação, a lâmina está plana e horizontal. A seguir, ela é 
aquecida por uma chama de gás. Após algum tempo de aqueci-
mento, a forma assumida pela lâmina será mais adequada-
mente representada pela figura: 
 
mente representada pela figura: 
Note e adote:
O coeficiente de dilação térmica linear do ferro é 1,2 . 10– 5 ºC– 1 
O coeficiente de dilação térmica linear do bronze é 1,8 . 10– 5 ºC– 1 
Após o aquecimento, a temperatura da lâmina é uniforme.
2. (FGV 2014) Uma pessoa adquiriu um condicionador de ar pa-
ra instalá-lo em determinado ambiente. O manual de instruções 
do aparelho traz, dentre outras, as seguintes especificações: 
9 000 BTUs; voltagem: 220 V; corrente: 4,1 A; potência: 822 W.
Considere que BTU é uma unidade de energia equivalente a 250 
calorias e que o aparelho seja utilizado para esfriar o ar de um 
ambiente de 15 m de comprimento, por 10 m de largura, por 4 
m de altura. O calor específico do ar é de 0,25 cal/(g·ºC) e a sua 
densidade é de 1,25 kg/m3. O uso correto do aparelho provocará 
uma variação da temperatura do ar nesse ambiente, em valor 
absoluto e em graus Celsius, de:
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
3. (PUC-Rio 2014) Seja um mol de um gás ideal a uma tempera-
tura de 400 K e à pressão atmosférica po. Esse gás passa por uma 
expansão isobárica até dobrar seu volume. Em seguida, esse gás 
passa por uma compressão isotérmica até voltar a seu volume 
original. Qual a pressão ao final dos dois processos?
a) 0,5 po
b) 1,0 po
c) 2,0 po
d) 5,0 po 
e) 10,0 po
4. (Unisa 2014) O gráfico representa a variação da temperatura 
de uma amostra de água, inicialmente no estado líquido a 60 ºC, 
em função do intervalo de tempo. 
Considere que o calor específico da água é 1,0 cal/(g·ºC), o calor 
latente de fusão do gelo é 80 cal/g e que o calor é extraído da 
água a uma taxa constante de 10 cal/s. Ao final de 20 minutos, 
a quantidade de água que ainda restará, em gramas, é igual a:
a) 15. b) 20. c) 5. d) 25. e) 10.
CAPÍTULO 2
5. (FGV 2014, adaptada) Em alguns países da Europa, os radares 
fotográficos das rodovias, além de detectarem a velocidade instan-
tânea dos veículos, são capazes de determinar a velocidade média 
desenvolvida pelos veículos entre dois radares consecutivos. Con-
sidere dois desses radares instalados em uma rodovia retilínea e 
horizontal. A velocidade instantânea de certo automóvel, de 1 500 kg 
de massa, registrada pelo primeiro radar foi de 72 km/h. Um minuto 
depois, o radar seguinte acusou 90 km/h para o mesmo automóvel. 
Com a velocidade crescendo de modo constante, em função do tem-
po, é correto afirmar que a distância entre os dois radares é de:
a) 450 m b) 675 m c) 925 m d) 1,075 km e) 1,350 km 
6. (PUC-Rio 2014) Os vencedores da prova de 100 m rasos são 
chamados de homem/mulher mais rápidos do mundo. Em geral, 
após o disparo e acelerando de maneira constante, um bom cor-
redor atinge a velocidade máxima de 12,0 m/s a 36,0 m do ponto 
de partida. Esta velocidade é mantida por 3,0 s. A partir deste 
ponto o corredor desacelera também de maneira constante com 
a = − 0,5 m/s2, completando a prova em aproximadamente 10 s. É 
correto afirmar que a aceleração nos primeiros 36,0 m, a distân-
cia percorrida nos 3,0 s seguintes e a velocidade final do corredor 
ao cruzar a linha de chegada são, respectivamente:
a) 2,0 m/s2 ; 36,0 m; 10,8 m/s.
b) 2,0 m/s2 ; 38,0 m; 21,6 m/s.
c) 2,0 m/s2 ; 72,0 m; 32,4 m/s.
d) 4,0 m/s2 ; 36,0 m; 10,8 m/s.
e) 4,0 m/s2 ; 38,0 m; 21,6 m/s.
7. (Enem 2012) Para melhorar a mobilidade urbana na rede me-
troviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para 
isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o 
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte 
do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de 
percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz 
bronze
ferro
a)
d)
b)
e)
c)
60
T (oC)
t (min)0 10 20
137GE FÍSICA 2016 
sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até 
parar. Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do 
tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
8. (Aman 2012) Um lançador de granadas deve ser posicionado a 
uma distância D da linha vertical que passa por um ponto A. Este 
ponto está localizado em uma montanha a 300 m de altura em rela-
ção à extremidade de saída da granada, conforme o desenho abaixo.
 
A velocidade da granada, ao sair do lançador, é de 100 m/s e forma 
um ângulo a com a horizontal; a aceleração da gravidade é igual 
a 10 m/s2 e todos os atritos são desprezíveis. Para que a granada 
atinja o ponto A, somente após a sua passagem pelo ponto de maior 
altura possível de ser atingido por ela, a distância D deve ser de:
a) 240 m b) 360 m c) 480 m d) 600 m e) 960 m 
Dados: cos a = 0,6; sen a = 0,8.
CAPÍTULO 3
9. (UFSM-MED 2014) Um pequeno avião a jato, de massa 1 .104 
kg, partindo do repouso, percorre 1 . 103 m de uma pista plana 
e retilínea até decolar. Nesse percurso, a resultante das forças 
aplicadas no avião tem intensidade igual a 18 . 103 N. A veloci-
dade final da aeronave no final do percurso, no momento da 
decolagem, em km/h, tem intensidade igual a:
a) 157 b) 118 c) 255 d) 216 e) 294
 
10. (FGV 2013) Um carro, de massa 1 000 kg, passa pelo ponto 
superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado, de certa estra-
da, a uma velocidade de 72 km/h. O carro se desloca no sentido 
do ponto inferior B, 100 m abaixo de A, e passa por B a uma ve-
locidade de 108 km/h.
A aceleração da gravidade local é de 10 m/s2. O trabalho realiza-
do pelas forças dissipativas sobre o carro em seu deslocamento 
de A para B vale, em joules, 
a) 1,0 . 105 b) 7,5 . 105 c) 1,0 . 106 d) 1,7 . 106 e) 2,5 . 106
11. (Uespi 2012) A figura a seguir ilustra duas pessoas (repre-
sentadas por círculos), uma em cada margem de um rio, puxando 
um bote de massa 600 kg através de cordas ideais paralelas ao 
solo. Neste instante, o ângulo que cada corda faz com a direção 
da correnteza do rio vale i = 37°, o módulo da força de tensão 
em cada corda é F = 80 N, e o bote possui aceleração de módulo 
0,02 m/s2, no sentido contrário ao da correnteza (o sentido da 
correnteza está indicado por setas tracejadas). Considerando 
sen(37°) = 0,6 e cos(37°) = 0,8, qual é o módulo da força que a 
correnteza exerce no bote?
a) 18 N
b) 24 N
c) 62 N
d) 116 N
e) 138 N 
 
12. (Fuvest 2014) Em uma competição de salto em distância, 
um atleta de 70 kg tem,imediatamente antes do salto,uma ve-
locidade na direção horizontal de módulo 10 m/s. Ao saltar, o 
atleta usa seus músculos para empurrar o chão na direção ver-
tical, produzindo uma energia de 500 J, sendo 70% desse valor 
na forma de energia cinética. Imediatamente após se separar 
do chão, o módulo da velocidade do atleta é mais próximo de:
a) 10,0 m/s b) 10,5 m/s c) 12,2 m/s d) 13,2 m/s e) 13,8 m/s
13. (Fuvest 2014) No sistema cardiovascular de um ser huma-
no, o coração funciona como uma bomba, com potência média 
de 10 W, responsável pela circulação sanguínea. Se uma pessoa 
fizer uma dieta alimentar de 2 500 kcaldiárias, a porcentagem 
dessa energia utilizada para manter sua circulação sanguínea 
será, aproximadamente, igual a:
(Adote 1 kcal = 4 . 103 J e 1 dia = 9 . 104 s)
a) 1% b) 4% c) 9% d) 20% e) 25%
 
CAPÍTULO 4
14. (Ibmec-Rio 2013) Um raio de luz monocromática se propaga 
do meio A para o meio B, de tal forma que o ângulo de refração b 
vale a metade do ângulo de incidência a. Se o índice de refração 
do meio A vale 1 e o sen b = 0,5, o índice de refração do meio B vale:
a) √2
b) 3
c) √3
d) 0,75
e) 0,5 
15. (Fuvest 2013) Uma das primeiras estimativas do raio da 
Terra é atribuída a Erastóstenes, estudioso grego que viveu, 
aproximadamente, entre 275 a.C. e 195 a.C. Sabendo que em As-
Lançador de 
granadas
Saída
Linha vertical
300 m
Montanha
A
D
a) b)
tempo
p
o
si
çã
o
c) d) e)
pessoa
pessoa
correnteza
bote
A
B
100 m
A
B
138 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
suã, cidade localizada no sul do Egito, ao meio-dia do solstício 
de verão, um bastão vertical não apresentava sombra, Erastós-
tenes decidiu investigar o que ocorreria, nas mesmas condições, 
em Alexandria, cidade no norte do Egito. O estudioso observou 
que, em Alexandria, ao meio-dia do solstício de verão, um bastão 
vertical apresentava sombra e determinou o ângulo i entre as 
direções do bastão e de incidência dos raios de sol. O valor do 
raio da Terra, obtido a partir de i e da distância entre Alexandria 
e Assuã foi de, aproximadamente, 7 500 km.
O mês em que foram realizadas as observações e o valor aproxi-
mado de i são:
a) junho; 7º.
b) dezembro; 7º.
c) junho; 23º.
d) dezembro; 23º.
e) junho; 0,3º.
Note e adote: distância 
estimada por Erastóste-
nes entre Assuã e Alexan-
dria ≈ 900 km; π ≈ 3
16. (FGV 2011) Ao estacionar seu carro, o motorista percebeu 
a projeção da imagem da pequena lâmpada acesa de um dos 
faroletes, ampliada em 5 vezes, sobre a parede vertical adiante 
do carro. Em princípio, o farolete deveria projetar raios de luz 
paralelos, já que se tratava de um farol de longo alcance. Perce-
beu, então, que o conjunto lâmpada-soquete tinha se deslocado 
da posição original, que mantinha a lâmpada a 10,0 cm da super-
fície espelhada do espelho esférico côncavo existente no farol. 
Considerando que o foco ocupa uma 
posição adiante do vértice do espe-
lho, sobre o eixo principal, é possí-
vel concluir que, agora, a lâmpada 
se encontra a
a) 2,0 cm atrás do foco.
b) 1,0 cm atrás do foco.
c) 0,5 cm atrás do foco.
d) 0,5 cm adiante do foco.
e) 2,0 cm adiante do foco.
17. (Vunesp 2014) Uma pessoa está parada numa calçada plana 
e horizontal diante de um espelho plano vertical E pendurado na 
fachada de uma loja. A figura representa a visão de cima da região.
 
Olhando para o espelho, a pessoa pode ver a imagem de um mo-
tociclista e de sua motocicleta que passam pela rua com veloci-
dade constante v = 0,8 m/s, em uma trajetória retilínea paralela 
à calçada, conforme indica a linha tracejada. Considerando que 
o ponto O na figura represente a posição dos olhos da pessoa 
na calçada, é correto afirmar que ela poderá ver a imagem por 
inteiro do motociclista e de sua motocicleta refletida no espelho 
durante um intervalo de tempo, em segundos, igual a:
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
18. (Fuvest 2014) Um prisma triangular desvia um feixe de luz 
verde de um ângulo iA, em relação à direção de incidência, como 
ilustra a figura A, abaixo.
Se uma placa plana, do mesmo material do prisma, for coloca-
da entre a fonte de luz e o prisma, nas posições mostradas nas 
figuras B e C, a luz, ao sair do prisma, será desviada, respectiva-
mente, de ângulos iB e iC, em relação à direção de incidência 
indicada pela seta. 
Os desvios angulares serão tais que: 
a) iA = iB = iC c) iA < iB < iC e) iA = iB < iC
b) iA > iB > iC d) iA = iB > iC
 
CAPÍTULO 5
19. (Unicamp 2014) A atração e a repulsão entre partículas 
carregadas têm inúmeras aplicações industriais, como a pintura 
eletrostática. As figuras abaixo mostram um mesmo conjunto de 
partículas carregadas, nos vértices de um quadrado de lado a, que 
exercem forças eletrostáticas sobre a carga A no centro desse 
quadrado. Na situação apresentada, o vetor que melhor represen-
ta a força resultante agindo sobre a carga A se encontra na figura:
 
i
Al
ex
an
dr
ia
Assuã
raios 
de sol
1,2 m
1,8 m
calçada
fora de escala
OE
2 m
5 m
O
V
a) +q
a
a
aa
+q
–2q
→
F
–q
A
–2q
b) +q
a
a
aa
+q
–2q
→
F
–q
A
–2q
c) +q
a
a
aa
+q
–2q
→
F
–q
A
–2q
d) +q
a
a
aa
+q
–2q
→
F
–q
A
–2q
A B C
luz
verde
iA
139GE FÍSICA 2016 
20. (Unifesp agosto 2013) Você constrói três resistências 
elétricas, RA , RB e RC , com fios de mesmo comprimento e com as 
seguintes características: 
I. O fio de RA tem resistividade 1,0 . 10–6 Ω · m 
e diâmetro de 0,50 mm.
II. O fio de RB tem resistividade 1,2 . 10–6 Ω · m 
e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de RC tem resistividade 1,5 . 10–6 Ω · m 
e diâmetro de 0,40 mm.
Pode-se afirmar que:
a) RA > RB > RC d) RC > RA > RB
b) RB > RA > RC e) RC > RB > RA
c) RB > RC > RA 
 
21. (PUC Rio 2014) O que acontece com a força entre duas cargas 
elétricas (+ Q) e (– q) colocadas a uma distância (d) se mudarmos a 
carga (+ Q) por (+ 4Q), a carga (– q) por (+ 3q) e a distância (d) por (2d)?
a) Mantém seu módulo e passa a ser atrativa.
b) Mantém seu módulo e passa a ser repulsiva.
c) Tem seu módulo dobrado e passa a ser repulsiva.
d) Tem seu módulo triplicado e passa a ser repulsiva.
e) Tem seu módulo triplicado e passa a ser atrativa.
22. (FGV 2013) A figura representa um calorímetro adiabático 
contendo certa quantidade de água que deve ser aquecida sem mu-
dar de estado físico, por meio de uma associação de 2 resistores ôh-
micos, idênticos, alimentada por um gerador de f.e.m. constante f. 
Quando os resistores são 
associados em paralelo, o 
intervalo de tempo neces-
sário para elevar a tempe-
ratura da água de um certo 
valor é ∆t1. Quando asso-
ciados em série, o intervalo 
de tempo necessário para 
elevar a temperatura da 
água do mesmo valor é ∆t2. 
A relação ∆t1 ⁄ ∆t2 vale:
a) 1/4
b) 1/2
c) 1 
d) 2 
e) 4
23. (Unifesp 2008) Um consumidor troca a sua televisão de 
29 polegadas e 70 W de potência por uma de plasma de 42 pole-
gadas e 220 W de potência. Se em sua casa se assiste televisão 
durante 6,0 horas por dia, em média, pode-se afirmar que o au-
mento de consumo mensal de energia elétrica que essa troca 
vai acarretar é, aproximadamente, de
a) 13 kWh b) 27 kWh c) 40 kWh 
d) 70 kWh e) 220 kWh
CAPÍTULO 6
24. (UFG 2004) Oito ímãs idênticos estão dispostos sobre uma 
mesa à mesma distância de um ponto O, tomado como origem, 
e orientados como mostra a figura.
Desprezando o efeito do 
campo magnético da Ter-
ra, o campo magnético 
resultante, em O, formará 
com o eixo x, no sentido 
anti-horário, um ângulo de:
 a) 0° b) 315° c) 135° 
d) 225° e) 45° 
25. (UFSCar 2004) Um fio AC, de 20 cm de comprimento, está 
posicionado na horizontal, em repouso, suspenso por uma mola 
isolante de constante elástica k, imerso num campo magnético 
uniforme horizontal B = 0,5 T, conforme mostra a figura. 
Sabendo-se que a massa do 
fio é m = 10 g e que a constan-
te da mola é k = 5 N/m, a de-
formação sofrida pela mola, 
quando uma corrente i = 2 A 
passar pelofio, será de: 
a) 3 mm
b) 4 mm
c) 5 mm
d) 6 mm
e) 20 mm
26. (IME 2013) A figura abaixo apresenta uma partícula com 
velocidade v, carga q e massa m penetrando perpendicularmen-
te em um ambiente submetido a um campo magnético B. Um 
anteparo está a uma distância d do centro do arco de raio r cor-
respondente à trajetória da partícula.
O tempo, em segundos, necessário para que a partícula venha 
a se chocar com o anteparo é:
(Dados: v = 10 m/s; B = 0,5 T; q = 10nc; m = 10 . 10–20 kg: d = 
√2
 r)
 
2
a) 40π . 10–15 b) 20π . 10–15 c) 10π . 10–15 
d) 5π . 10–15 e) 2,5π . 10–15 
 
 
N
N
N
N
S
S
N
S
N
S
NN SS
S
S
x
y
i i
C
B
partícula
r
d
A
água
f
Req
140 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
Respostas
CAPÍTULO 1
1. Você deve se lembrar da expressão matemática para a varia-
ção de comprimento sofrida por uma barra: ∆L = a . Lo . ∆i, em que:
t��a é o coeficiente de dilatação linear do material de que é feita 
a barra; 
t�Lo é o comprimento inicial da barra;
t�∆i é a variação de temperatura.
Na questão, o comprimento inicial das barras e a variação de tem-
peratura (Lo e ∆i) são iguais para as barras de ferro e bronze. Mas 
o coeficiente de dilatação linear do bronze é maior que o do ferro. 
Não é preciso fazer nenhum cálculo. Basta raciocinar: o aumento do 
comprimento da barra de bronze dobrará a barra de ferro para baixo. 
Resposta: d
2. A questão exige uma série de cálculos, todos muito simples, 
e conceitos que você deve ter de memória. Por partes:
I. A quantidade de calor Q que o condicionador de ar irá retirar 
do ambiente para resfriá-lo, em módulo, tem valor de 9 000 BTUs. 
Segundo o enunciado, 1 BTU = 250 cal, então 
Q = 9 000 . 250 → Q = 2 250 000 cal
II. O volume de ar contido na sala é calculado pelas dimensões 
da sala (cálculo do volume de um paralelepípedo): 
V = 15 m . 10 m . 4 m → V = 600 m3
III. A densidade do ar é fornecida no enunciado: d = 1,25 kg/m3. 
E sabemos que a densidade é a razão entre massa e volume. 
Daí obtemos a massa de ar contida na sala:
d = m & 1,25 = m & m = 750 kg = 750 . 103g
 
v 
 
600
IV. Por fim, a relação entre a quantidade de calor Q e a correspon-
dente variação de temperatura é dada por: Q = m . c . ∆i, em que c é 
o valor do calor específico do ar, também fornecido no enunciado: 
c = 0,25 cal/g . oC
Substituindo todos os dados que descobrimos na 
expressão Q = m . c . ∆i, temos
2 250 000 = 750 . 103 . 0,25 . ∆i → ∆i = 12 oC
Resposta: b
3. Você deve se lembrar, primeiro, o significado dos termos 
isobárico e isotérmico, que aparecem no enunciado. Se o gás 
passou por uma expansão isobárica, ele alterou seu volume 
sem que fosse alterada a pressão; se, depois, ele foi compri-
mido isotermicamente, então ele reduziu de volume sem que 
a temperatura variasse. Vamos definir o estado do gás a cada 
situação – inicial, depois da transformação isobárica e, por fim, 
depois da isotérmica.
I. No início da situação apresentada no enunciado, o gás estava 
no seguinte estado:
Pressão inicial = po ; 
Volume inicial = Vo ; 
Temperatura inicial = 400 K.
II. Na transformação isobárica, a pressão não se alterou, apenas 
o volume, que dobrou. E não conhecemos a temperatura. Então, 
os novos valores das variáveis de estados são:
p2 = po
V2 = 2 . Vo 
T2 = ?
Pela equação geral dos gases relacionamos os valores das va-
riáveis de estado na situação inicial e na segunda situação e 
encontramos a temperatura T2:
 
p1 . V1
 = 
p2 . V2 
 & 
po . Vo
 = 
po . 2 . Vo
 & T2 = 800 K
 T1 T2 400 T2
III. O enunciado informa o estado do gás depois da transfor-
mação isotérmica: a temperatura se manteve constante, o gás 
voltou a seu volume original. Não conhecemos a pressão. Assim: 
p3 = ? 
V3 = Vo 
T3 = 800 K
Novamente, pela equação geral dos gases, decobrimos a pressão p3: 
 
p2 . V2
 = 
p3 . V3 
 & 
po . 2 . Vo
 = 
p3 . Vo
 & p3 = 2 . p0
 T2 T3 800 800
Resposta: c
4. A questão exige que você conheça a relação entre quantidade 
de calor e variação de temperatura e que saiba interpretar grá-
ficos. O enunciado diz que o calor é extraído da água a uma taxa 
constante de 10 cal/s. Repare que a unidade aqui é segundo (s). 
E que o gráfico apresenta a variação da temperatura em função 
do tempo, mas em minutos. Precisamos trocar essa unidade para 
segundos: 1 min = 60 s → 10 min = 600 s
Assim, no primeiro trecho do gráfico, nos 10 minutos em que a 
temperatura da água caiu de 60 oC para 0 oC, a quantidade de 
calor (Q) era Q1 = 10 . 600 → Q1 = 6 000 cal.
Sabendo que nesse processo foram utilizadas 6 000 cal, obtemos 
o valor da massa de água:
Q1 = m . c . ∆i → 6 000 = m . 1 .60 → m = 100 g (massa total de água 
no início do experimento)
O segundo trecho do gráfico mostra que a água se manteve em 
temperatura constante de 0 oC nos 10 minutos seguintes (por 
outros 600 s). Nesse intervalo também foi utilizada uma quan-
tidade de calor Q2 = 6 000 cal.
Tendo sido extraída essa quantidade de calor da água, a massa 
de água que se solidificou (msol) é:
Q2 = msol . L → 6 000 = msol . 80 → msol = 75 g
Como tínhamos de início 100 g de água e apenas 75 g se solidi-
ficaram, concluímos que a quantidade de água que restou foi 
de 25 gramas.
Resposta: d
141GE FÍSICA 2016 
CAPÍTULO 2
5. A velocidade do carro variou de v1 = 72 km/h = 20 m/s para 
v2 = 90 km/h = 25 m/s num intervalo de tempo ∆t = 1 minuto = 60 s, 
o valor da sua aceleração nesse trecho tem valor :
 a = 
∆v 
& a = 
25 – 20
 & a = 
1
 m/s2
 ∆t 60 12
Para MRUV, relacionamos os valores da velocidade em dois 
pontos da trajetória com o seu deslocamento entre esses dois 
pontos pela equação de Torricelli:
v2 = v2 + 2 . a . ∆s & 252 = 202 = 2 . 
1
 . ∆s &
 
12
625 = 400 + 
1
 . ∆s & 
1
 . ∆s = 225 & ∆s = 1 350 m
 
6
 
6
2 1
Resposta: e
6. A questão pede três cálculos, início, meio e fim da corrida. 
I. Do início da corrida é pedida a aceleração. Nos 3 segundos ini-
ciais, o corredor acelera de vo = 0 até v = 12 m/s e percorre 36 m. 
Simples aplicação da equação de Torricelli:
v2 = v2 + 2 . a . ∆s & 122 = o2 + 2 . a . 36 = 144 = 72 . a & a = 2 m/s2
 
0
II. Para o trecho seguinte, é pedida a distância percorrida. A ve-
locidade é constante por 3 segundos. Então, com velocidade 
constante, o corredor percorre: 
 
v = 
∆s 
& 12 = 
∆s
 & ∆s = 36 m
 ∆t 3 
III. E, para o trecho final, a velocidade. Até aqui, o corredor já 
percorreu 72 metros. Até a linha de chegada restam 28 metros 
(∆s = 28 m). E esse trecho final é percorrido com uma desacele-
ração a de – 0,5 m/s2. Portanto, aplicando novamente a equação 
de Torricelli, temos
 v2 = v2 + 2 . a . ∆s & v2 = 122 + 2 . (– o,5) . 28 = 144 – 28 & v = 10,8 m/s2
Resposta: a
7. A questão exige, apenas, que você saiba interpretar os grá-
ficos e associá-los aos tipos de movimento descritos no enun-
ciado. Repare que os gráfico não dão a velocidade em função do 
tempo, mas a posição em função do tempo. 
I. No primeiro trecho, o movimento é de aceleração constan-
te. Nesse caso, a posição varia em função do tempo seguindo 
a curva de uma parábola com concavidade voltada para cima. 
Descartamos a alternativa e.
II. No segundotrecho, a velocidade é constante. Então a posição 
varia linearmente com o tempo – o que no gráfico é representado 
por uma reta. Descartamos as alternativas a e d.
III. Por fim, no trecho final, o trem desacelera. Novamente a po-
sição em função do tempo é representada em gráfico como uma 
curva de parábola. Só que, agora, como a aceleração é negativa, 
a concavidade é voltada para baixo. A única alternativa em que 
isso ocorre é a c.
Resposta: c
8. Para responder à questão, precisamos decompor o vetor 
de velocidade da granada em suas componentes horizontal e 
vertical (vx e vy). Da aula, você se lembra:
Conhecemos a velocidade ini-
cial (v0 = 100 m/s). Então, encon-
tramos as componentes v0x e v0y:
v0x = vo . cos a → vx = 100 . 0,6 → 
vx = 60 m/s
voy = vo . sen a → voy = 80 m/s 
No ponto mais alto da trajetória do projétil (o ponto de coorde-
nadas vx e vy), a componente vertical da velocidade se anula 
(vy = 0). Então, o corpo atinge o ponto mais alto no instante
vy = v0y + a . t → vy = 80 – 10 . t → 0 = 80 – 10 . t → t = 8 s 
Com a função horária do deslocamento no eixo y, determinamos 
em que instante o projétil passa pela posição y = 300 m.
 
y = y0 + v0y . t + 
a
 . t2 → y = 0 + 80 . t – 
10
 . t2 → y = 80 . t – 5 . t2
 
2 2
no ponto A: yA = 300 m
300 = 80 . t – 5 . t2 → t2 – 16 . t + 60 = 0
Resolvendo a equação, chegamos às raízes t1 = 6 s e t2 = 10 s. Como 
é uma exigência do enunciado que o projétil tenha passado pelo 
ponto mais alto da trajetória, o valor a ser utilizado é t = 10 s.
Para se obter o valor da distância D, lembramos que a compo-
nente horizontal da velocidade é constante (vx = 60 m/s). Então, 
 
vx = 
∆x 
& 60 = 
D
 & D = 600 m
 ∆t 10 
Resposta: d
CAPÍTULO 3
9. A partir da segunda lei de Newton obtemos o valor da ace-
leração do avião:
Fres = m . a → 18 . 103 = 1 . 104 . a → a = 1,8 m/s2
Lembrando que o avião parte do repouso (vo =0), utilizamos 
a equação de Torricelli para encontrar a velocidade final, no 
momento da decolagem:
V2 + 2 . a . ∆s & V2 = 2 . 1,8 , 1 . 103 & v2 = 3 600 & v = 60 m/s 
v = 216 km/h
Resposta: d
10. Primeiro, vamos transformar os valores da velocidade do au-
tomóvel nos pontos A e B , de km/h em m/s: vA = 20 m/s e vB = 30 m/s.
A energia cinética do corpo nos pontos A e B é calculada pela 
aplicação da fórmula que você conhece da aula:
 
ECA = 
m . v2
A
 
& ECA = 
1 000 . 202
 & ECA = 200 000 J
 2 2
y
V
i
Vy
Vx x
142 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
 
ECB = 
m . v2
B
 
& ECB = 
1 000 . 302
 & ECB = 450 000 J
 2 2 
Adotando o ponto B como referencial para cálculo da energia 
potencial gravitacional, os valores da energia potencial gravi-
tacional do carro nos pontos A e B tem valores:
EPA = m . g . hA & EPA = 1 000 . 10 . 100 & EPA = 1 000 000 J
EPB = 0
A energia mecânica (Em) do automóvel em cada um desses pontos 
é a soma da energia cinética com a energia potencial gravita-
cional. Então,
EMA = ECA + EPA & EMA = 200 000 + 1 ooo ooo & EMA = 1 200 000 J
EMB = ECB + EPB & EMB = 450 000 J
As forças dissipativas retiram energia do sistema. Neste caso, 
elas correspondem à variação da energia mecânica:
xdiss = ∆EM → xdiss = EMB – EMA → xdiss = 450 000 – 1 200 000
xdiss = – 750 000 J
Em módulo : xdiss = 750 000 J → xdiss = 7,5 . 105 J
Resposta: b
11. Na figura dada no enunciado, podemos representar as 
componentes das forças (Fx) aplicadas no bote pelas duas cordas:
Repare que são essas componen-
tes Fx as forças que efetivamente 
puxam o barco em sentido con-
trário ao da correnteza, opondo-
-se à força aplicada pela corren-
teza no barco (Fcorr).
 
Lembrando da aula, sabemos que a intensidade de cada uma 
dessas componentes é dada por 
Fx = F . cos i. O enunciado fornece a intensidade da força F, o 
ângulo i e seu cosseno. Então, 
Fx = 80 . 0,8 → Fx = 64 N
Para encontrar o módulo de Fcorr, aplicamos a segunda lei de 
Newton:
Fres = m . a → 2 . Fx – Fcorr = m . a → 
2 . 64 – Fcorr = 600 . 0,02 → 128 – Fcorr = 12 → Fcorr = 116 N
Resposta: d
12. A quantidade de energia cinética do atleta ao correr é 
calculada pela simples aplicação da fórmula dada em aula:
 
EC = 
m . v2 
& EC = 
70 . 102
 & EC = 3 500 J
 2 2
Se 70% do valor da energia de 500 J do salto está na forma de 
energia cinética, então 
Ec adic = 0,7 . 500 → Ec adic = 350 J
Portanto, a energia cinética total no momento do salto é
EC tot = 3 500 + 350 → EC tot = 3 850 J
O módulo da velocidade do atleta (v) será:
 
ECtot = 
m . v2 
& 3850 = 
70 . v2
 & v2 = 110 & .v1 b 10,5 m/s
 2 2
Resposta: b
13. Primeiro vamos fazer a conversão de unidades: a quanti-
dade de energia assimilada pela organismo, em joules, adotando 
os valores dados no enunciado:
2 500 kcal = 2 500 . 4 . 103 J = 1 . 107 J
Você deve se lembrar: a potência de um sistema é a relação entre 
a quantidade de energia utilizada e o tempo gasto nesse processo:
P = 
∆E 
& 10 = 
∆E
 & ∆E = 9 . 105 J
 ∆t 9 . 104 
Em porcentagem, esse valor corresponde a:
1.107 J – 100%
9.105 J – x 
x = 
9 . 105 . 100 
& x = 9%
 1 . 107 
Resposta: c
CAPÍTULO 4
14. Aplicando a lei de Snell às variáveis da questão, temos
 n1 . sen i = n2 . sen r → nA . sen a = nB . sen b
Se sen b = 0,5 → b = 30o (você deve guardar na memória os valores 
de seno e cosseno de ângulos notáveis);
Se b corresponde à metade de a → a = 60o
Voltando à lei de Snell, temos
nA . sen a = nB . sen b → 1 . sen 60o = nB . sen 30o → 
1 . 
√3
 = n
B
 . 
1
 & n
B 
= √3
 
2
 
2
Resposta: c
15. Primeiro, você precisa se lembrar da definição de solstício 
– o momento em que o Sol, em seu movimento aparente no céu, 
percorre um arco que se afasta ao máximo da linha do equador. 
É o dia em que começa o verão. No Hemisfério Sul, onde está o 
Brasil, o solstício de verão ocorre em 21 ou 23 de dezembro, e no 
Hemisfério Norte em 21 ou 23 de junho. Daí já tiramos que a data 
em que Erastóstenes tirou as medidas só pode ser no meio do 
ano. Eliminamos as alternativas b e d.
A figura apresentada no enunciado mostra que o ângulo i é con-
gruente ao ângulo central assinalado. Você se lembra das aulas 
de matemática: a medida de um ângulo central, em radianos, é 
a relação entre o comprimento do arco de circunferência de-
terminado por esse ângulo (d) e o raio da circunferência (R). Do 
enunciado, temos que:
Fcorr
→
F
i
i
→
F
Fx
Fx
143GE FÍSICA 2016 
t� �E�������LN�	B�EJTUÉODJB�FOUSF�"TTVÍ�F�"MFYBOESJB�FTUJNBEB�QPS�
Erastóstenes);
t� 3���������LN�	SBJP�EB�5FSSB�B�RVF�&SBTUØTUFOFT�DIFHPV
�
Então, aplicando os valores fornecidos no enunciado, temos
i = 
d 
& i = 
900
 & i = 0,12 rad
 R 7 500
Sabemos, também, que 2π rad equivalem a 360o, a circunferência 
total da Terra. Encontramos a medida em graus de 0,12 rad por 
simples regra de três:
2π rad – 360o 
0,12 rad – x
x = 
0,12 . 360 
& x = 
0,12 . 360
 & x = 7,2º
 2π 2 . 3
Erastóstenes obteve um ângulo de aproximadamente 70, em junho. 
Resposta: a
16. A resolução desse teste é baseada na aplicação das equa-
ções de Gauss:1 
= 
1 
+ 
1 
 (1) e 
i 
= – 
p' 
 (2)
 f p p' o p
O enunciado informa que a imagem projetada sobre a parede é 
cinco vezes maior que a lâmpada. Você deve se lembrar que toda 
imagem projetada é real e, portanto, invertida. Então i = – 5 . o 
Substituindo esse resultado na equação (2), temos
 
i 
= – 
p' 
& 
– 5 . o
 = 
–p'
 & p' = 5p
o p o p
Para que o farol projetasse raios de luz paralelos, a lâmpada 
deveria estar situada no foco do espelho; assim concluímos que 
a distância focal desse espelho é f = + 10 cm.
Substituindo-se esses resultados na equação (1), temos
1
 = 
1
 + 
1
 & 
1
 = 
1
 + 
1
 & 
1
 = 
5 + 1
 & 5p = 60 & p = 12 cm
f p p' 10 p 5p 10 5p
Esse valor de p representa a nova posição da lâmpada. Portanto, 
se inicialmente o objeto estava no foco do espelho, ou seja, a 10 
cm do espelho e agora está a 12 cm dele mesmo, ele agora está 
deslocado em 2 cm além da posição do foco.
Resposta: e
17. A imagem do motociclista será vista por inteiro enquanto 
a moto estiver por inteiro dentro do campo visual do observa-
dor para o espelho. A extensão do campo visual pode ser obtida 
graficamente do seguinte modo:
t� �EFUFSNJOB�TF�B�QPTJÎÍP�EB�JNBHFN�EP�PMIP�EP�PCTFSWBEPS�
nesse espelho (O’);
t� VOJNPT�P�QPOUP�0��ËT�FYUSFNJEBEFT�EP�FTQFMIP�
t� B�SFHJÍP�DPNQSFFOEJEB�FOUSF�FTTBT�EVBT�TFNJSSFUBT�EFMJNJUB�
a extensão do campo visual.
Veja na figura seguinte como essa condição aparece na situa-
ção apresentada no enunciado:
Os triângulos O’AB e 
O’CD são semelhantes. 
Então, as proporções 
entre seus lados e su-
as alturas se mantêm:
 
∆O’AB: ∆O’CD & 
h
 & 
AB
 & 
2 
= 
1,2 
& CD = 4,2 m
 H CD 7 CD
No trecho CD a moto terá se deslocado de um valor:
∆s = 4,2 – 1,8 → ∆s = 2,4 m
Como sua velocidade é v = 0,8 m/s, encontramos o tempo que o 
motociclista levou nesse deslocamento:
 
v = 
∆s
 & 0,8 = 
2,4
 & ∆t = 3 s
 ∆t ∆t
Resposta: b
18. Analisando cada uma das figuras:
t� �'JHVSB�#� a luz incide perpendicularmente à superfície da pla-
ca. Então os raios não sofrerão nenhum desvio. Portanto, a luz 
sairá da placa na mesma direção e no mesmo ângulo em que 
emerge do prisma na figura A (iB = iA);
t 'JHVSB�$� todo raio que incide numa lâmina de faces paralelas 
emerge delas paralelamente ao raio incidente. Isso significa 
que também nesta figura os raios não sofrerão nenhum desvio 
em relação à direção e ao ângulo mostrado na figura A (iC = iA).
Portanto, os desvios angulares serão iguais nos três casos.
Resposta: a
CAPÍTULO 5
19. Vamos desenhar três figuras e encontrar nelas as forças 
que atuam sobre a carga central:
 A figura 1 representa as forças exercidas 
sobre a carga central por cada uma das 
cargas situadas nos vértices do quadra-
do. As forças entre as cargas + q (de dois 
vértices) e – q (da carga central) têm a 
mesma intensidade F e, como têm sinais 
opostos, são atrativas. Já as forças entre 
as cargas – q (central) e – 2q (nos dois ou-
tros vértices) têm intensidade 2F e, como 
indicam os sinais iguais, são repulsivas. 
Por isso a direção e o sentido das forças 
2F são os mesmos que a direção e o sen-
tido das forças F.
A figura 2 mostra a soma dos vetores das 
forças F e 2F que atuam na carga central 
– q. A soma é 3F.
+q
a
a
aa
+q
–2q
F
2F
2F
F
–q
A
–2q
+q
a
a
aa
+q
–2q
F
3F
3F
F
–q
A
–2q
D C
1,8 m 1,8 m
5 m
h
H
AB
O
O'
FIGURA 1
FIGURA 2
144 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
A partir da regra do paralelogramo, 
encontramos por fim a resultante de 
todas essas forças (R), representada 
na figura 3.
Resposta: d
20. A comparação entre os valores das resistências elétricas 
dos três resistores é obtida a partir da segunda lei de Ohm: 
R = t . L , em que 
 A
t�t representa a resistividade elétrica do material do fio;
t�-��P�DPNQSJNFOUP�EFTTF�mP�
t��"�Ï�B�ÈSFB�EB�TFDÎÍP�USBOTWFSTBM�EP�mP��$PNP�PT�mPT�TÍP�DJMíndri-
cos, sua secção é circular. E a área do círculo é dada por A = π . R2.
Repare que a unidade de resistência é dada em ohms e metro (Ω . m). 
Então temos de converter os diâmetros dos fios para metros. 
Pela notação científica, temos:
t�'JPT�A e B: 0,50 mm = 5 . 10–4 m;
t�'JP�C: 0,40 mm = 4 . 10–4 m 
Aplicando essas medidas na expressão de cálculo da resistência, 
temos para cada fio
t�1BSB�PT�mPT�A e B : AA = AB = (5 . 10–4)2 . π → AA = 25 . π . 10–8 m2
t�1BSB�P�mP�$���"C = (4 . 10–4)2 . π → AC = 16 . π . 10–8 m2
Substituindo esses valores na expressão da segunda lei de Ohm, já 
com o valor da resistividade de cada fio, dado no enunciado, temos:
RA = 1,0 . 10–6 . 
L
 & RA = 
4 . L 
 & RA b 1,3 . L
 
25 . π . 10–8 π
 
RB = 1,2 . 10–6 . 
L
 & RB = 
4,8 . L 
 & RB b 1,6 . L
 
25 . π . 10–8 π
 
RC = 1,5 . 10–6 . 
L
 & RC = 
4,8 . L 
 & RC b 3,1 . L
 
16 . π . 10–8 16 . π
 
Conclusão: RC > RB > RA
Resposta: e
21. A intensidade da força eletrostática é obtida aplicando-se 
a lei de Coulomb, que estabelece a relação entre essa intensi-
dade e a distância entre as cargas. Lembre-se que o cálculo do 
valor da força trabalha com o módulo de intensidade da força. 
Daí que não utilizamos os sinais das cargas na fórmula.
t�/B�TJUVBÎÍP�JOJDJBM���'���L���
|Q| . |q| 
, 
 
d2
no sentido de atração, pois as cargas têm sinais opostos.
t�/B�TJUVBÎÍP�mOBM����
F' = k . 
|4Q| . |3q| 
& F' = 12k . 
|Q| . |q| 
& F' = 3k . 
|Q| . |q| 
& F' = 3F
 
(d2) 4d2 d2
A força final tem intensidade três vezes maior e será repulsiva, 
pois as cargas têm mesmo sinal.
Resposta: d
22. A questão pede que se calcule a potência de um sistema 
de resistores associados em série. Lembre-se que a potência é a 
quantidade de energia elétrica convertida por um sistema, por 
unidade de tempo: 
P =
 Eelétrica 
 ∆t 
Lembre-se, também, que a potência pode ser calculada pela re-
lação entre a tensão (U) e a resistência (R):
P =
 U2
 R 
Voltando à situação apresentada no enunciado: para o aqueci-
mento feito com dois resistores idênticos, em paralelo, o valor 
do inverso da resistência equivalente Rp é igual à soma dos in-
versos das duas resistências:
 1 
=
 1 
+ 
 1 
&
 1 
=
 2 & R
p
 = R
 Rp R R Rp R 2
Para dois resistores associados em série, a resistência equivalen-
te Rs é a soma da resistência de cada resistor: Rs = R1 + R2. Neste 
caso, como os resistores são idênticos, o valor da resistência 
equivalente é Rs = 2 R
A relação entre esses dois valores é dada por regra de três: 
Rs – Rp
2 R – R/2 
Desenvolvendo a regra de três, chegamos a Rs = 4 . Rp
A potência de cada sistema no aquecimento é P = 
U2
 
R
sendo que o valor da tensão U nos dois casos é a mesma. 
Como Rs = 4.Rp a relação entre as potências utilizadas será 
Ps =
 1 
pp
 4 
A potência emsérie é 4 vezes menor que a potência em parale-
lo. Então, o tempo gasto no aquecimento com esse sistema de 
resistores em série é 4 vezes maior:
∆t2 = 4 . ∆t1 &
 ∆t1 =
 1
 ∆t2 4
Resposta: a
23. O aumento na potência utilizada é ∆P = 220 – 70 → ∆P = 150 W
Lembrando que a potência é a taxa de conversão de energia 
elétrica por unidade de tempo, temos 
 
P = 
∆E
 & ∆E = P . ∆t
 
∆t
+q
a
a
a
+q
–2q
F
3F
3F
R
F
–q
A
–2q
FIGURA 3
145GE FÍSICA 2016 
Para obtermos o valor da quantidade de energia elétrica con-
sumida, na unidade kWh, a potência deverá ser medida em kW. 
Fazendo a, ficamos com:
P = 150 W → P = 0,15 kW
O enunciado pede o consumo mensal. Então temos de encontrar 
o número de horas em um mês:
∆t = 6 . 30 → ∆E = 180 horas
Finalmente, calculando a quantidade de energia convertida pela 
nova TV (ou seja, a energia consumida a cada mês), temos 
∆E = 0,15 . 180 → ∆E = 27 kWh
Resposta: b
CAPÍTULO 6
24. O ponto O é equidistante dos polos dos oito ímãs. Esses 
ímãs são idênticos. Portanto, todos eles geram no ponto O cam-
pos magnéticos de mesma intensidade B. Repare que os oito 
ímãs estão dispostos em círculo. Se um círculo tem 360º, então 
a distância entre cada um dos ímãs é de 45º. Os vetores indução 
magnética B gerados por cada ímã estão representados na figura 
1, lembrando que se o polo mais próximo do ponto O for um polo 
norte o vetor B tem sentido de afastamento em relação ao polo 
considerado; caso o polo seja sul, o sentido será de aproximação 
do polo.
Se os oito ímãs são idênticos, 
os vetores têm módulos 
iguais. Somando os vetores 
de mesma direção, dos quatro 
pares, temos:
t�#2 e B6 se anulam 
t�#1 + B5 = 2 B
t�#3 + B7 = 2 B 
t�#4 + B8 = 2 B 
Apesar de mesmo módulo, 
esses vetores têm sentidos e 
direções diferentes. Represen-
tando essa situação na nossa 
figura, temos os vetores resul-
tantes de todas as somas.
Para encontrar o vetor resultante da soma 
desses três vetores, vamos simplificar a figura 
e utilizar, primeiro, a regra do paralelogramo:
A soma dos dois vetores de módulo 2B resulta num vetor de re-
sultante de módulo 2B √2. 
Ficamos agora com dois vetores.
Somando esses dois vetores, che-
gamos ao vetor resultante final, de 
mesma direção, com um ângulo de 45º 
com o eixo x no sentido anti-horário.
Resposta: e
25. O fio AC está sujeito à ação de três forças: peso (P), força elás-
tica (Fel) e a força magnética (Fm). Analisando a ação de cada força:
Para a força P:
t�P atua na direção vertical, sentido para baixo. 
t��4VB�JOUFOTJEBEF��EBEB�QPS�1���N���H
�OB�VOJEBEF�OFXUPO�	/
�
que equivale a kg . m/s2;
t��"�NBTTB�EP�mP�Ï�EBEB�FN�HSBNBT��&OUÍP�QSFDJTBNPT�GB[FS�B�
conversão para kg:
 m = 10 g = 0,01 kg 
t�&OUÍP�1����
��������ş�1����
��/�	WFUPS�WFSUJDBM
�QBSB�CBJYP
Para a força Fm:
t��7PDÐ�TF�MFNCSB��B�JOUFOTJEBEF�EB�GPSÎB�NBHOÏUJDB�	'm) que atua 
num fio condutor imerso em um campo magnético (B), que é 
percorrido por uma corrente elétrica (i) e tem o comprimento 
L é dada pela expressão Fm = B . i . L . sen i, em que i é o ângulo 
entre o vetor B e o sentido de i.
t��/B�TJUVBÎÍP�BQSFTFOUBEB�OB�RVFTUÍP
�#����
��5
�J�����"
�
 L = 20 cm (convertendo, 0,2 m). O campo e a corrente são per-
pendiculares entre si. Então: i = 90o. E sabemos que sen 90o = 1. 
t��4VCTUJUVJOEP�FTTFT�WBMPSFT�OB�FYQSFTTÍP�EB�GPSÎB�NBHOÏUJDB
�
temos: 
 Fm = 0,5 . 2 . 0,2 → Fm = 0,2 N. 
t��"�GPSÎB�NBHOÏUJDB�UFN�EJSFÎÍP�QFSQFOEJDVMBS�BP�mP�F�TFV�TFO-
tido é dado pela regra da mão direita número 2. Por ela desco-
brimos que Fm tem direção vertical, sentido para cima, oposto 
ao sentido de P.
Para a Fel: 
t��4F�B�GPSÎB�NBHOÏUJDB�DPNQSJNF�B�NPMB
�B�NPMB�FYFSDF�VNB�GPSÎB�
que empurra o fio para baixo. 
Veja na figura ao 
lado as diversas 
forças que atuam 
sobre o fio: 
N
N
N
N
S
S
N
S
N
S
NN SS
S
S
x
y
8
B1
B3
B7
B6B8
B4
B2
B5
7
6
5
4
3
2
1
N
N
N
N
S
S
N
S
N
S
NN SS
S
S
x
y
8
2B2B
2B 7
6
5
4
3
2
1
2B
2B
2B
2B√2
o
2B
2B√2
o
2B√2 – 2B
Fm
FelP
146 GE FÍSICA 2016
SIMULADO
O enunciado informa que a resultante das forças no fio é 
nula. Portanto, Fm = P + Fel
Substituindo nessa expressão os valores conhecidos, temos:
0,2 = 0,1 + Fel → Fel = 0,1 N
F = k . x → 0,1 = 5 . x → x = 0,02 m = 20 mm 
Resposta: e
26. O trecho AB a ser percorrido pela partícula até atingir 
o anteparo pode ser assim representado: 
Conhecemos a relação de algumas das medidas da figura: 
t�OB é o raio do percurso da partícula (OB = r);
t��OC é a distância do anteparo ao centro do arco da tra-
jetória da partícula. O enunciado fornece o valor dessa 
distância, em relação ao raio (r): 
 
OC = 
r √2
 e OB = r
 
2
Encontramos facilmente o valor do ângulo i: 
 
r √2
cos i = 
OC
 & cos i = 
2
 & cos i = 
√2
 & i = 45o
 
OB r 2
Se i = 45o, então o arco percorrido pela partícula entre os 
pontos A e B tem medida correspondente a 1/8 do perímetro 
da circunferência completa: 
∆s =
 2πr
 8
O tempo gasto nesse trecho é dado por 
v = 
∆s
 & ∆t = 
∆s
 & ∆t = 
2πr 
 (1)
 
 ∆t v 8 . v
No lançamento de uma partícula eletrizada perpendicular-
mente às linhas de indução de um campo magnético unifor-
me, essa partícula percorre uma trajetória circular de raio 
r = 
m . v 
(2)
 q . B
Substituindo-se a expressão (2) em (1), ficamos com
∆t = 
2πr
 & ∆t = 
2π
 . 
m . v 
 & ∆t = 
2π . m 
 
 
 8 . v 8 . v q . B 8 . q . B
O enunciado fornece os dados:
m = 10 . 10–20 kg 
q = 10 µC = 10 . 10–6 C 
B = 0,5 T 
Então, fazendo as substituições, temos
 
∆t = 
2π . 10 . 10–20
 & ∆t = 
2π . 10–14
s & ∆st = 5π . 10–15 s 
 
 8 . 10 . 10–6 . 0,5 4 
Resposta: d
A
B
C
i
t
O
Fundada em 1950
 VICTOR CIVITA ROBERTO CIVITA
 (1907-1990) (1936-2013) 
Conselho Editorial: Victor Civita Neto (Presidente), 
Thomaz Souto Côrrea(Vice-Presidente), Eurípedes Alcântara, Giancarlo Civita e José Roberto Guzzo
Presidente Abril Mídia: Giancarlo Civita
Presidente Editora Abril: Alexandre Caldini
Diretor Comercial: Rogério Gabriel Comprido
Diretora de Vendas de Publicidade: Virginia Any 
Diretor de Vendas para Audiência: Dimas Mietto 
Diretor de Marketing: Tiago Afonso 
Diretora Digital e Mobile: Sandra Carvalho
Diretor de Apoio Editorial: Edward Pimenta
Diretora Editorial: Alecsandra Zapparoli
Diretor de Redação: Fabio Volpe
Diretor de Arte: Fábio Bosquê Editores: Fábio Akio Sasaki, Lisandra Matias, Paulo Montoia, Paulo Zocchi Analista de 
Informações Gerenciais: Simone Chaves de Toledo Analista de Informações Gerenciais Jr.: Maria Fernanda Teperdgian 
Designers: André Tietzmann, Dânue Falcão Atendimento ao Leitor: Carolina Garofalo, Sandra Hadich, Sonia Santos, 
Walkiria Giorgino CTI Eduardo Blanco (Supervisor)
NÚCLEO DIGITAL Redator Chefe: Frederico Di Giacomo Editora: Mariana Nadai Editor de Arte: Abraaão Corazza 
Designers:Juliana Moreira e Laura Rittmeister Animação: Felipe Thiroux Webmasters: Allyson Kitamura, Cah Felix, 
Leonam Pereira Analista de redes sociais: Lucas Pasqual
COLABORARAM NESTA EDIÇÃO Consultoria: Gil Marcos Ferreira Texto: Thereza Venturoli Arte: Silvia Janaudis e Vitor 
Inoue Ilustração: Nelson Provazi (capa) Revisão: Bia Mendes, José Vicente Bernardo
www.guiadoestudante.com.br
VENDAS DE PUBLICIDADE – Andrea Veiga (RJ), Alex Stevens (Internacional), Ana Moreno (Moda, Decoração e 
Construção), Cristiano Persona (Financeiro), Jacques Ricardo (Regional), Raquel Ienaga (Saúde, Esporte e Educação), 
Selma Souto (Bens de Consumo), William Hagopian (Transporte e Mobilidade) VENDAS PARA AUDIÊNCIA – Adailton 
Granado (Processos), Cinthia Obrecht (Circulação Exame/Femininas), Daniela Vada (Atendimento ao Assinante), Ícaro 
Freitas (Circulação Veja/Lifestyle), Luci Silva (Marketing Direto e Relacionamento), Marco Tulio Arabe (Estúdio de 
Criação), Mary Veras (Vendas Corporativas), Rodrigo Chinaglia (e-business), Wilson Júnior (Vendas Pessoais), Wilson 
Paschoal (Vendas em Rede e Trade) MARKETING – Andrea Abelleira (Veja), Andrea Costa (Pesquisa de Mercado), 
Cézar Almeida (Lifestyle), Carolina Bertelli (Femininas), Keila Arciprete (Exame), Márcia Asano (Abril Big Data), Ricardo 
Packness (Marketing e Eventos). DIGITAL E MOBILE – Adriana Bortolotto (Métricas), Airton Lopes (Tendências), Marcos 
Francesccini (Implementação de Tendências), Rodrigo Martins (Redes Sociais)
APOIO – ABRIL BRANDED CONTENT – Dagmar Serpa, Kátia Militello, Matthew Shirts, Patrícia Hargreaves, Thiago 
Araújo PLANEJAMENTO CONTROLE E OPERAÇÕES – Edilson Soares (Receitas), José Paulo Rando (Marketing e 
Conteúdo) DEDOC e ABRIL PRESS Elenice Ferrari RECURSOS HUMANOS – Alessandra de Castro (Desenvolvimento 
Organizacional), Márcio Nascimento (Remuneração e Benefícios), Marizete Ambran, Michelle Costa e Regina Cordeiro 
(Consultoria Interna), Ana Kohl (Saúde e Serviços) 
REDAÇÃO E CORRESPONDÊNCIA – Av. das Nações Unidas, 7221, 18º andar, Pinheiros, São Paulo, SP, CEP 05425-902, 
tel. (11) 3037-2000. 
PUBLICIDADE SÃO PAULO e informações sobre representantes de publicidade no Brasil e no Exterior: 
www.publiabril.com.br
GE FÍSICA ed.4 2016 (EAN 789-3614-09993 4), é uma publicação da Editora Abril. Edições anteriores: Venda exclu-
siva em bancas, pelo preço da última edição em banca mais despesa de remessa. Solicite ao seu jornaleiro. 
Distribuída em todo o país pela Dinap S.A. Distribuidora Nacional de Publicações, São Paulo. 
A PUBLICAÇÃO não admite publicidade redacional.
Para adquirir os direitos de reprodução de textos e imagens do Guia do Estudante, acesse www.abrilconteudo.
com.br ou ligue para (11) 3990-1381.
SERVIÇO AO ASSINANTE: Grande São Paulo: (11) 5087-2112 
Demais localidades: 08007752112 www.abrilsac.com 
PARA ASSINAR: Grande São Paulo: (11) 3347-2121 
Demais localidades: 08007752828 www.assineabril.com.br
IMPRESSA NA GRÁFICA ABRIL Av. Otaviano Alves de Lima, 4400, CEP 02909-900 – Freguesia do Ó - São Paulo - SP
Presidente: Giancarlo Civita
Diretor-Superintendente da Gráfica: Eduardo Costa
Diretor de Finanças: Fábio Petrossi Gallo
Diretora Jurídica: Mariana Macia
Diretora de Recursos Humanos: Claudia Ribeiro
Diretor de TI e Serviços Compartilhados: Claudio Prado
www.abril.com.br