Fenômenos de Transporte: Conceitos Básicos

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Fenômenos de Transporte 
Prof. Dr. Alexandre Alves 
Introdução e conceitos básicos 
Objetivos 
 Identificar o vocabulário específico de fenômenos de transporte por meio de 
uma definição precisa dos conceitos básicos, formando uma base sólida para o 
desenvolvimento dos seus princípios; 
 Revisar o Sistema Internacional de unidades (SI) e o Sistema Inglês; 
 Explicar os conceitos básicos, tais como: sistema, estado, equilíbrio, processo e 
ciclo; 
 Rever os conceitos de temperatura, escalas de temperatura, pressão, pressão 
manométrica e absoluta; 
 Introduzir uma técnica sistemática e intuitiva para resolução de problemas. 
 Fenômenos de Transporte: Estuda a energia térmica e de 
fluido. 
 Energia: A capacidade de causar alterações. 
 Princípio da conservação de energia: Durante uma 
interação, a energia pode mudar de uma forma para 
outra, mas a quantidade total de energia permanece 
constante. 
 A energia não pode ser criada ou destruída. 
 Primeira lei da termodinâmica: Princípio da conservação 
da energia. 
 A primeira lei afirma que a energia é uma propriedade 
termodinâmica. 
Fenômenos de Transporte 
 Escoamento laminar: O escoamento laminar é 
encontrado quando, sob a ação de forças viscosas, o 
fluido escoa em movimento altamente ordenado. 
 Escoamento turbulento: Quando o escoamento de fluido 
sofre flutuações de velocidade e movimento altamente 
desordenado. 
 Transferência de calor por condução: A transferência de 
energia das partículas mais energéticas de uma 
substância para as menos energéticas adjacentes, como 
resultado das interações entre as partículas. 
 Transferência de calor por convecção: O modo de 
transferência de energia entre a superfície sólida e o 
líquido ou gás adjacente, que está em movimento e que 
envolve os efeitos combinados de condução e de 
movimento de um fluido. 
Fenômenos de Transporte 
Por que estudar Fetrans? 
Dimensões e unidades 
• Qualquer quantidade física pode ser caracterizada 
através de dimensões. 
• As magnitudes atribuídas às dimensões são chamados de 
unidades. 
• Algumas dimensões básicas como massa (m), 
comprimento (L), tempo (t), temperatura (T) são 
selecionadas como dimensões primárias ou 
fundamentais, enquanto que outras dimensões como a 
velocidade (V), energia (E), e volume (V) são expressas 
em termos das dimensões primárias são chamadas de 
dimensões secundárias ou derivadas. 
• Sistema métrico SI: Um sistema simples e lógico 
baseado em uma relação decimal entre as diversas 
unidades. 
• Sistema Inglês: Não tem nenhuma base 
numérica sistemática aparente e várias unidades 
nesse sistema estão relacionadas umas as outras de 
forma arbitrária. 
Algumas unidades inglesas e SI 
Os prefixos nas unidades SI são usados em todos 
os ramos da engenharia. 
A definição das unidades de força. 
Trabalho = Força  Distância 
1 J = 1 N∙m 
1 cal = 4,1868 J 
1 Btu = 1,0551 kJ 
Um corpo que pesa 60 
kgf na Terra pesará 
apenas 10 kgf na Lua. 
As magnitudes relativas das unidades 
de força newton (N), quilograma-
força (kgf) e libra-força (lbf). 
P peso 
m massa 
g aceleração 
gravitacional 
Peso de uma unidade de 
massa ao nível do mar. 
Algumas unidades inglesas e SI 
Homogeneidade dimensional 
Todas as equações devem ser dimensionalmente homogêneas. 
Todos os termos de uma 
equação devem ter as mesma 
unidade, para que ela seja 
dimensionalmente homogênea. 
Razões de Conversões de Unidades 
Todas as unidades que não são primárias (unidades secundárias) 
podem ser formadas pela combinação de unidades primárias. 
Unidades de força, por exemplo, podem ser expressas como 
Elas também podem ser expressas mais convenientemente 
como razões de conversões de unidades como 
Razões de conversões de unidades são identicamente igual a 1 
e não tem dimensões e, portanto, essas razões (ou seus 
inversos) podem ser convenientemente inseridas em qualquer 
cálculo para converter unidades corretamente. 
Sistemas e Volumes de Controle 
• Sistema: Uma quantidade de matéria ou uma região 
no espaço escolhida para estudo; 
• Vizinhança: Massa ou região fora do sistema; 
• Fronteira: Superfície real ou imaginária que separa o 
sistema de sua vizinhança; 
• A fronteira de um sistema pode ser fixo ou móvel. 
• O sistema pode ser considerado fechado ou aberto. 
• Sistema fechado (Controle de 
massa): 
 
 Uma quantidade fixa de 
massa; 
 
 E a massa não pode 
atravessar sua fronteira. 
• Sistema aberto (volume de controle): Uma região 
adequadamente selecionada no espaço; 
• Geralmente aplicado em dispositivos que 
envolvem fluxo de massa, tais como: 
compressores, turbinas ou bocais; 
• Massa e energia podem atravessar a fronteira do 
volume de controle; 
Sistema aberto (um volume de 
controle) com uma entrada e 
uma saída. 
Sistemas e Volumes de Controle 
Volume de controle pode conter fronteiras fixas, 
móveis, reais e imaginárias. 
• Superfície de controle: A área do volume de controle onde a massa e a energia 
atravessam a fronteira. 
Sistemas e Volumes de Controle 
Propriedades de um sistema 
• Propriedade: Qualquer característica de um 
sistema; 
Critérios para diferenciar as 
propriedades intensivas e extensivas. 
• Algumas propriedades familiares são pressão P, 
temperatura T, volume V e massa m; 
• Propriedades podem ser consideradas intensivas 
ou extensivas; 
• Propriedades intensivas: Aquelas que são 
independentes da massa de um sistema, tais 
como: temperatura, pressão, e densidade. 
• Propriedades extensivas: Aquelas cujos valores 
dependem do tamanho ou da extensão do 
sistema; 
• Propriedades específicas: propriedades por 
unidade de massa. 
Densidade ou massa específica 
Volume específico 
Densidade é massa por 
unidade de volume; 
Volume específico é 
volume por unidade de 
massa. 
Peso especifico: O peso de 
uma unidade de volume de 
uma substância. 
𝐃𝐑 = 
𝝆
𝝆𝑯𝟐𝑶
 
Densidade ou massa específica 
relativa : A razão entre a 
densidade ou massa específica de 
uma substância e a de alguma 
substância padrão a uma 
temperatura especificada 
(normalmente água a 4°C). 
Densidade, massa, volume, peso e 
gravidade (específicas) 
Contínuo 
Apesar dos grandes espaços vazios entre 
as moléculas, uma substância pode ser 
tratada como um contínuo por causa do 
grande número de moléculas, mesmo 
em um volume extremamente pequeno. 
• A matéria é constituída de átomos que são 
amplamente espaçados na fase gasosa. No 
entanto, é muito conveniente desconsiderar a 
natureza atômica de uma substância e vê-la 
como uma matéria contínua, homogênea e sem 
descontinuidades, ou seja, um contínuo. 
• A idealização contínuo nos permite tratar 
propriedades como funções de ponto e assumir 
que as propriedades variam continuamente no 
espaço, sem saltos de descontinuidades. 
• Essa idealização é valida desde que o tamanho 
do sistema que lidamos seja grande relativo ao 
espaço entre as moléculas. 
• Esse é o caso em praticamente todos os problemas, 
exceto alto vácuo ou grandes altitudes onde se 
aplicam teoria do gás rarefeito a qual considera o 
impacto de moléculas individuais; 
• Neste curso serão consideradas 
apenas substâncias que podem ser 
modeladas como um contínuo. 
• Na idealização do contínuo está expressa 
afirmações como: “a densidade de um corpo é a 
mesma em qualquer ponto”. 
• Termodinâmica lida com estados em equilíbrio; 
Estado e equilíbrio 
Um sistema em dois estados diferentes. 
Um sistema fechado atingindo o 
equilíbrio térmico. 
• No estado de equilíbrio não existem 
potenciais desequilibrados(ou forças 
motrizes) dentro do sistema; 
• Equilíbrio térmico: quando a temperatura é 
a mesma ao longo de todo o sistema; 
• Equilíbrio mecânico: quando não houver 
mudança na pressão em qualquer ponto do 
sistema com o tempo; 
• Equilíbrio de fase: um sistema que envolve 
duas fases, quando a massa de cada uma das 
fases atinge e permanece em um nível de 
equilíbrio; 
• Equilíbrio químico: quando a composição 
química de um sistema não varia com o 
tempo, isto é, não ocorrem reações químicas. 
O estado postulado 
• O número de propriedades necessárias para 
estabelecer o estado de um sistema é 
determinado pelo estado postulado: 
O estado do nitrogênio é 
fixado por duas propriedades 
intensivas independentes. 
– O estado de um sistema 
compressível simples é 
completamente especificado por 
duas propriedades intensivas e 
independentes. 
• Sistema compressível simples: quando um 
sistema não envolve efeitos elétrico, 
magnético, gravitacional e tensão 
superficial. 
Processo: qualquer mudança que o sistema sofre de um estado de equilíbrio para outro. 
Caminho: A série de estados através dos quais o sistema passa durante um processo. 
 Para descrever um processo completamente deve-se especificar os estados 
 inicial e final, o caminho percorrido e as interações com a vizinhança. 
Processo quase estático ou de quase equilíbrio: quando o processo avança de tal 
maneira que o sistema permanece infinitesimalmente perto de um estado de 
equilíbrio em todos os momentos. 
 
Processos e ciclos 
Diagrama P-V de um processo 
de compressão 
• Diagramas de processos traçados em função de 
propriedades termodinâmicas são muito úteis 
na visualização dos processos; 
• Algumas propriedades comuns são usadas ​​como 
coordenadas: temperatura T, pressão P e 
volume V (ou o volume específico v); 
• O prefixo iso- é utilizado para designar um 
processo no qual uma propriedade particular 
permanece constante; 
• Processo isotérmico: Processo em que a 
temperatura T permanece constante; 
• Processo isobárico: Processo no qual a pressão 
P permanece constante; 
• Processo Isocórico (ou isovolumétrico): 
Processo em que o volume específico v 
permanece constante; 
• Ciclo: Um processo no qual os estados inicial e 
final são idênticos. 
Processos e ciclos 
Processos em regime permanente 
• O termo permanente significa sem 
nenhuma mudança com o tempo. 
O oposto de permanente é 
transiente. 
• Uma grande quantidade de 
dispositivos operam por longos 
períodos de tempo sob as mesmas 
condições e, por isso, são 
classificados como dispositivos de 
regime permanente; 
• Processo em regime permanente: 
Um processo durante o qual um 
fluido escoa através de um volume 
de controle de forma permanente. 
Sob condições de regime permanente a massa e a energia 
dentro do volume de controle permanecem constantes. 
• As condições de regime permanente 
podem ser aproximadas para 
dispositivos que são destinados à 
operação contínua, tais como: 
turbinas, bombas, caldeiras, 
condensadores, trocadores de calor, 
plantas de geração termoelétrica ou 
sistemas de refrigeração. 
Durante um processo 
de regime 
permanente as 
propriedades do 
fluido dentro do 
volume de controle 
podem mudar com a 
posição, mas não 
com o tempo. 
Temperatura e lei zero da termodinâmica 
Dois corpos em um 
invólucro isolado 
atingem o equilíbrio 
térmico quando são 
colocados em contato. 
• Lei zero da termodinâmica: Se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um 
terceiro corpo, eles também estarão em equilíbrio térmico entre si. 
• Ao substituir o terceiro corpo por um termômetro, a lei zero pode ser reescrita como 
dois corpos estão em equilíbrio térmico se ambos têm a mesma leitura de 
temperatura, mesmo que não estejam em contato. 
Escalas de temperatura 
• As escalas de temperatura se baseiam em alguns estados facilmente reproduzíveis, como 
os pontos de congelamento e de ebulição da água os quais também são chamados de 
ponto de gelo e ponto de vapor de água, respectivamente. 
• Ponto de gelo: uma mistura de gelo e água que está em equilíbrio com ar a pressão de 1 
atm (0 ° C ou 32 ° F). 
• Ponto de vapor de água: uma mistura de água na fase líquida e vapor de água (sem ar) 
em equilíbrio a pressão de 1 atm (100°C ou 212°F). 
• Escala Celsius: escala de temperatura no sistema internacional de unidades (SI). 
• Escala Fahrenheit: escala de temperatura no sistema inglês de unidades. 
• Escala termodinâmica de temperatura: uma escala de temperatura que é independente 
das propriedades de qualquer substância. 
• Escala Kelvin (SI) Escala Rankine (E) 
Comparação das 
magnitudes de várias 
unidades de 
temperatura. 
Comparação das 
escalas de 
temperatura. 
 A temperatura de referência escolhida na escala Kelvin original foi a do ponto de gelo, 
273,15 K (ou 0 °C), que é a temperatura em que a água congela (ou gelo derrete); 
 O ponto de referência foi alterado para um ponto que pode ser reproduzido com maior 
exatidão, o ponto triplo da água (o estado no qual as três fases da água coexistem em 
equilíbrio), ao qual é atribuído o valor de 273,16 K. 
T(K) = T(°C) + 273,15 
T(R) = T(°F) + 459,67 
T(R) = 1,8T(K) 
T(°F ) = 1,8T(°C) + 32 
 ΔT(K) = ΔT(°C) 
 
ΔT(R) = ΔT(°F) 
Escalas de temperatura 
Pressão 
A tensão normal (ou “pressão”) sobre 
os pés de uma pessoa gorda é muito 
maior do que a pressão sobre os pés 
de uma pessoa magra. 
Pressão: A força normal exercida por unidade de área. 
Alguns 
medidores 
básicos de 
pressão. 
1 Pa = 1 N/m2 
1 bar = 105 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa 
1 atm = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 1,01325 bar 
1 kgf/cm2 = 9, 807 N/cm2 = 9,807 x 104 
N
m2
= 9,807x 104 Pa 
 = 0,9807 bar 
 = 0,9679 atm 
 Pressão absoluta: pressão em uma determinada posição. Ela é medida em relação ao 
vácuo absoluto (isto é, a pressão absoluta zero); 
Nesta disciplina a 
pressão P indicará 
pressão absoluta, a 
menos que seja 
dito o contrário. 
 Pressão manométrica: a diferença entre a pressão absoluta e a pressão atmosférica 
local. A maioria dos dispositivos de medição de pressão são calibrados para ler zero na 
atmosfera e por isso indicam pressão manométrica; 
 Pressão de vácuo: pressões abaixo da pressão atmosférica. 
𝐏𝐦𝐚𝐧 = 𝐏𝐚𝐛𝐬 − 𝐏𝐚𝐭𝐦 
𝐏𝐯𝐚𝐜 = 𝐏𝐚𝐭𝐦 − 𝐏𝐚𝐛𝐬 
Pressão 
A pressão de um fluido em repouso 
aumenta com a profundidade (como 
resultado do peso adicional) 
Diagrama de corpo livre de um elemento 
retangular de fluido em equilíbrio 
∆𝐏 = 𝐏𝟐 − 𝐏𝟏 = 𝛒. 𝐠. ∆𝐳 = 𝛄. ∆𝐳 
Variação da pressão com a 
profundidade 
A pressão de um 
líquido em repouso 
aumenta linearmente 
com a distância de 
uma superfície livre. 
Em uma sala ocupada 
por um gás, a 
variação da pressão 
com a altura é 
desprezível. 
𝐏 = 𝐏𝐚𝐭𝐦 + 𝛒. 𝐠. 𝐡 𝐨𝐮 𝐏𝐦𝐚𝐧 = 𝛒. 𝐠. 𝐡 
Para fluidos cuja massa específica muda significativamente com a 
altura e quando a variação da massa específica com a elevação é 
conhecida: 
∆𝐏 = 𝐏𝟐 − 𝐏𝟏 = − 𝛒. 𝐠.
𝟐
𝟏
𝐝𝐳 
Variação da pressão com a 
profundidade 
A pressão é a mesma em todos os pontos de um plano em um fluido, independentemente da geometria, 
desde que os pontos estejam interconectados pelo mesmo fluido. 
Variação da pressão com a 
profundidade 
Lei de Pascal 
Elevação de um grande 
peso por meio da 
utilização de uma 
pequena força pela 
aplicação da lei de 
Pascal. 
Lei de Pascal: a pressão aplicada a uma 
dada região de um fluido confinado 
aumenta a pressão em todo o fluido na 
mesmaintensidade. 
A razão de áreas A2/A1 é chamada de 
ganho mecânico ideal do elevador 
hidráulico. 
Em camadas de fluidos sobrepostas, a variação da 
pressão em uma camada de fluido de massa 
específica  e altura h é gh. 
Normalmente usado para medir diferenças de 
pressão pequenas ou moderadas. 
Manômetro de coluna 
Um manômetro contém um ou mais fluidos como 
mercúrio, água, álcool ou óleo. 
Resumo 
 Fenômenos de Transporte 
 - Áreas de aplicação de Fenômenos de Transporte 
 Importância das dimensões e unidades 
 - Algumas unidades do sistema internacional e do sistema inglês 
 - Homogeneidade dimensional 
 - Razões de conversões de unidades 
 Sistemas e volumes de controle 
 Propriedades de um sistema 
 Densidade e densidade relativa 
 Estado e equilíbrio 
 - O estado postulado 
 Processos e ciclos 
 - Processos de fluxo permanente 
 Temperatura e lei zero da termodinâmica 
 - Escalas de temperatura 
 Pressão e manômetro de coluna 
 - Variação da pressão com a profundidade