Relatórios LPQ - (tubo de pitot, difusão mássica, corpos submersos)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 1: PERFIL DE VELOCIDADE NO ESCOAMENTO EM DUTOS 
CIRCULARES: TUBO DE PITOT 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNOS: 
Brenda Ribeiro | RA 629596 
Debora Maffei | RA 629332 
Luziane Freitas | RA 630241 
Monaísa Andrade | RA 629804 
Raphael Oliveira | RA 629723 
Thiago Takeda | RA 596850 
 
PROFESSORA: 
Janaina Fernandes Gomes 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
2019 
PERFIL DE VELOCIDADE NO ESCOAMENTO EM DUTOS CIRCULARES: TUBO 
DE PITOT 
 
1. Objetivos 
Determinar experimentalmente os perfis de velocidade do escoamento da água através 
de dutos circulares, utilizando o Tubo de Pitot, a fim de aplicar na prática os conhecimentos 
teóricos adquiridos e a partir dos valores obtidos experimentalmente comparar com as equações 
disponíveis na literatura. 
2. Materiais e Métodos 
Inicialmente, para a preparação do experimento, pesou-se o recipiente plástico vazio na 
balança, com a finalidade de subtrair a tara na determinação da massa de água. Em seguida, 
buscou-se posicionar o Tubo de Pitot na parede do tubo. Após tais preparações, foram seguidos 
os seguintes procedimentos para a realização do experimento: 
1. Abriu-se completamente a válvula, para ser obtida a maior vazão; 
2. Mediu-se a temperatura inicial da água com o termômetro de mercúrio; 
3. Coletou-se uma alíquota de água em um recipiente plástico durante um determinado 
período de tempo medido com o cronômetro; 
4. Mediu-se a massa do recipiente com água na balança; 
5. Retornou-se com a água coletada para o tanque; 
6. Realizou-se novamente os passos 3, 4 e 5 (duplicata); 
7. Mediu-se a diferença de alturas no manômetro; 
8. Alterou-se em 2,00mm a posição do tubo de Pitot em relação ao centro do tubo; 
9. Mediu-se a diferença de alturas no manômetro; 
10. Repetiu-se os passos 9 e 10, até o tubo de Pitot estar posicionado na lateral; 
11. Mediu-se a temperatura final da água com o termômetro de mercúrio; 
12. Fechou-se completamente a válvula para se obter a maior vazão e repetiu-se os passos 
2 a 12; 
13. Girou-se a válvula em, aproximadamente, 6 voltas, para se obter uma vazão de água em 
um valor intermediário e repetiu-se os passos 2 a 12. 
3. Resultados e Discussão 
A fim de determinar os diferentes perfis de velocidade coletou-se dados com três vazões 
diferentes, deixando a válvula de realimentação nas posições fechada, semi-aberta e 
completamente aberta. 
Para cada posição da válvula, realizou-se 2 medidas diferentes de vazão da água. Para 
isso, coletou-se a água em um recipiente durante um período de tempo e em seguida mediu-
se o peso do recipiente cheio e subtraiu o peso do recipiente vazio. Os dados obtidos 
encontram-se nos tópicos abaixo e a partir destes resultados foi possível calcular a vazão 
mássica média do líquido e o número de Reynolds. 
O número de Reynolds foi calculado pela seguinte fórmula: 
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝑉𝑉.𝐷𝐷
𝜇𝜇
 
onde, 
● A velocidade média (V) foi obtida através da vazão mássica encontrada; 
● O diâmetro (D) do tubo foi dado: 0,022m; 
● A viscosidade cinemática (𝜇𝜇)foi obtida por valores tabelados a partir da 
temperatura média medida durante o experimento.[1] 
a) Válvula de realimentação fechada 
 
Vazão Mínima 
Massa da água [g] Tempo [s] Vazão [g/s] 
12650 12,82 986,74 
13400 13,93 961,95 
Vazão média 974,34 
Tabela 1: Cálculo do valor médio da vazão mínima. 
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 28,75 º𝐶𝐶 
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,57 .0,022
0,824 .10−6= 6,86 . 104 
b) Válvula de realimentação semi-aberta 
 
Vazão Média 
Massa da água [g] Tempo [s] Vazão [g/s] 
17900 16,59 1078,96 
16900 16,09 1050,34 
Valor médio 1064,65 
Tabela 2: Cálculo do valor médio da vazão média. 
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 24 º𝐶𝐶 
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 2,81 .0,022
0,9216 .10−6= 6,71 . 104 
 
c) Válvula de realimentação aberta 
 
Vazão Máxima 
Massa da água [g] Tempo [s] Vazão [g/s] 
13150 7,44 1767,47 
14400 7,78 1850,90 
Vazão média 1809,18 
Tabela 3: Cálculo do valor médio da vazão máxima. 
𝑇𝑇𝑇𝑇 = 31,25 º𝐶𝐶 
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 4,8 .0,022
0,78 .10−6= 1,35 . 105 
Através do número de Reynolds encontrados nas diferentes situações propostas, pode-
se concluir que é o escoamento se caracteriza como turbulento e o coeficiente n = 7, 
conforme verificado na tabela abaixo: 
𝑅𝑅𝑅𝑅 = 𝜌𝜌𝑉𝑉𝐷𝐷
𝜇𝜇
 4x103 105 106 >2x106 
n 6 7 9 10 
Tabela 4: Expoente n para tubos lisos. 
3.1 Perfis Experimentais 
Para se calcular o valor de u, e assim obter os perfis teóricos, utilizou-se a seguinte 
equação: 
𝑢𝑢 = �2 ∗ 𝛥𝛥𝛥𝛥
𝑝𝑝
 
Onde ΔP = 𝑔𝑔 × ∆ℎ × (𝜌𝜌𝑇𝑇 − 𝜌𝜌) 
Onde g a aceleração da gravidade, ∆ℎ a diferença de altura entre os meniscos no 
manômetro em “U”, calculada durante o experimento, 𝜌𝜌𝑇𝑇 a densidade do fluido manométrico 
e 𝜌𝜌 a densidade da água. 
A densidade do fluido manométrico (mercúrio) foi considerada constante: 13595,1 
Kg/cm3. Os valores de densidade da água foram obtidos de acordo com a seguinte tabela: 
 
Tabela 5: Valor da densidade da água em relação à temperatura. 
Vazão Mínima 
Temperatura média [ºC] 29 
Densidade do fluido manométrico [Kg/m³] 13595,1 
Densidade da água [Kg/m³] 995,97 
Aceleração da gravidade [m/s²] 9,81 
Tabela 6: Dados experimentais na vazão mínima. 
 
Vazão Média 
Temperatura média [ºC] 24 
Densidade do fluido manométrico [Kg/m³] 13595,1 
Densidade da água [Kg/m³] 997,32 
Aceleração da gravidade [m/s²] 9,81 
Tabela 7: Dados experimentais na vazão média. 
 
Vazão Máxima 
Temperatura média [ºC] 31 
Densidade do fluido manométrico [Kg/m³] 13595,1 
Densidade da água [Kg/m³] 995,37 
Aceleração da gravidade [m/s²] 9,81 
Tabela 8: Dados experimentais na vazão máxima 
 
a) Válvula de realimentação aberta 
Para a vazão mínima, com os dados obtidos experimentalmente e bibliograficamente, 
seguidos dos dados calculados, elaborou-se a seguinte tabela: 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] 
Hg 
0,011 0,041 5069,48 3,191 
0,009 0,04 4945,84 3,152 
0,007 0,038 4698,54 3,072 
0,005 0,036 4451,25 2,990 
0,003 0,032 3956,67 2,819 
Tabela 9: Dados obtidos experimentalmente com válvula aberta 
Supondo que o comportamento do fluído do centro do tubo a qualquer extremidade é 
o mesmo, gerou-se o seguinte gráfico do perfil de velocidade. 
 
Gráfico 1: Perfil de Velocidade do escoamento para vazão mínima. 
 
b) Válvula de realimentação semi-aberta 
Para a vazão média, com os dados obtidos experimentalmente e bibliograficamente, 
seguidos dos dados calculados, pudemos elaborar a seguinte tabela: 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] 
Hg 
0,011 0,045 5563,45 3,340 
0,009 0,044 5439,82 3,303 
0,007 0,042 5192,55 3,227 
0,005 0,039 4821,65 3,110 
0,003 0,032 3956,23 2,817 
Tabela 10: Dados obtidos experimentalmente com válvula semi-aberta 
Supondo que o comportamento do fluído do centro do tubo a qualquer extremidade é 
o mesmo, gerou-se o seguinte gráfico do perfil de velocidade. 
 
Gráfico 2: Perfil de Velocidade do escoamento para vazão média. 
 
c) Válvula de realimentação fechada 
Para a vazão máxima, com os dados obtidos experimentalmente e bibliograficamente, 
seguidos dos dados calculados, pudemos elaborar a seguinte tabela: 
 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] 
Hg 
0,011 0,135 16692,94 5,791 
0,009 0,133 16445,63 5,748 
0,007 0,119 14714,51 5,437 
0,005 0,112 13848,95 5,275 
0,003 0,111 13725,30 5,252 
Tabela 11: Dados obtidos experimentalmente com válvula fechada 
Supondo que o comportamento do fluído do centro do tubo a qualquer extremidade é 
o mesmo, gerou-seo seguinte gráfico do perfil de velocidade. 
 
Gráfico 3: Perfil de Velocidade do escoamento para vazão máxima.
 
Os três gráficos obtidos experimentalmente mostram os perfis de velocidade de cada 
vazão avaliada. Os dois primeiros gráficos que representam a vazão mínima e a vazão média, 
respectivamente, apresentam o primeiro perfil de velocidade que é ligeiramente mais curto que 
o segundo perfil obtido. Comparando tais gráficos com Gráfico 3 pode-se ver que há um maior 
alongamento no perfil de velocidade. Isso ocorre devido a diferença nas vazões obtidas durante 
o experimento, uma vez que, quanto maior a vazão maior é a velocidade do fluido resultando 
na modificação do perfil de velocidade. Contudo, todos os três perfis de velocidade obtidos 
experimentalmente são parabólicos, com uma abertura maior, se comparado com um regime 
de escoamento laminar. Logo, estão coerentes com o regime de escoamento turbulento. 
Importante ressaltar que, para obtenção dos gráficos apresentados acima, foi 
considerado em todos os cálculos um tubo liso. Entretanto, o tubo utilizado no presente 
experimento possui rugosidade natural do material metálico. De acordo com Çengel e Cimbala 
(2007), somente superfícies de vidro e plástico são consideradas hidrodinamicamente lisas. 
Logo, há uma fonte de erro associada à rugosidade do material. Essa questão é evidenciada 
pelo formato dos gráficos apresentados anteriormente. Assim, além de instabilidade dos 
sistema, a rugosidade perturba a camada de escoamento e gera os perfis de velocidade de 
escoamento apresentados. 
 
3.2 Perfis velocidade ajustados 
 
Para o cálculo dos perfis das velocidades ajustadas será utilizado a equação da lei de 
potência, dada por: 
 
R = raio do tubo 
u = velocidade média 
u nax= velocidade máxima 
y = coeficiente da reta 
n = coeficiente obtido através da tabela 4 
 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] n ajustado u ajustado erro (%) 
Hg 
0,011 0,041 5069,48 3,191 
10 
3,1907 0,00 
0,009 0,04 4945,84 3,152 3,1273 0,78 
0,007 0,038 4698,54 3,072 3,0497 0,72 
0,005 0,036 4451,25 2,990 2,9488 1,39 
0,003 0,032 3956,67 2,819 2,8019 0,60 
Tabela 12: Válvula de realimentação totalmente aberta com perfil ajustado 
 
 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] n ajustado u ajustado erro (%) 
Hg 
0,011 0,045 5563,45 3,340 
8 
3,3402 0,00 
0,009 0,044 5439,82 3,303 3,2574 1,39 
0,007 0,042 5192,55 3,227 3,1567 2,22 
0,005 0,039 4821,65 3,110 3,0267 2,74 
0,003 0,032 3956,23 2,817 2,8395 0,80 
Tabela 13: Válvula de realimentação semi-aberta com perfil ajustado 
Y = (R-r) 
[m] 
Δh [m] 
ΔP [Pa] u [m/s] n ajustado u ajustado erro (%) 
Hg 
0,011 0,135 16692,94 5,791 
10 
5,7915 0,00 
0,009 0,133 16445,63 5,748 5,6764 1,27 
0,007 0,119 14714,51 5,437 5,5355 1,77 
0,005 0,112 13848,95 5,275 5,3524 1,44 
0,003 0,111 13725,30 5,252 5,0858 3,26 
Tabela 14: Válvula de realimentação fechada com perfil ajustado 
 
Os valores de n foram escolhidos para que apresentassem o menor erro relativo entre 
os valores da velocidade experimental e as velocidades ajustadas pela lei de potência, tendo 
erros percentuais em média inferiores a 3%. 
Com os dados de velocidades do Pitot e ajustados, plotou-se os Gráficos 6, 7 e 8, 
apresentados na sequência. 
 
Gráfico 6: Perfis de velocidade experimental e ajustado para a 
realimentação totalmente aberta. 
 
 
 
Gráfico 7: Perfis de velocidade experimental e ajustado para a 
realimentação semi-aberta. 
 
 
 
Gráfico 8: Perfis de velocidade experimental e ajustado para a 
 realimentação fechada. 
 
 
 
É perceptível a elevada aproximação entre os dois valores em todos os gráficos, vê-se 
que ambos os conjuntos de pontos descrevem um perfil de velocidade parabólicos achatados 
próximo ao centro da tubulação, como era previsto para o regime turbulento. Assim, quanto 
maior a turbulência do fluido, mais achatado e maior o expoente n que melhor ajusta aos pontos. 
Em contrapartida, para escoamento laminar, o perfil é parabólico. 
 
 
Para o cálculo das velocidades experimentais foi utilizada a seguinte equação: 
 
Obtendo o seguinte resultado: 
 
Estado da válvula V (m/s) 
Aberta 2,6693 
Parcialmente aberta 2,7944 
Fechada 4,8452 
Tabela 15: Dados de velocidade obtidos teoricamente. 
 Com os valores de vazões obtidos acima foi possível o cálculo das vazões. Utilizando 
a seguinte fórmula: 
 
Obtendo o seguinte resultado registrado na tabela abaixo: 
Estado da válvula Q (m²/s) 
Aberta 1,011 
Parcialmente aberta 1,059 
Fechada 1,836 
Tabela 16: Dados da vazão obtidos teoricamente. 
 Em busca de facilitar a visualização dos dados obtidos experimentalmente e 
teoricamente, foi construída a seguinte tabela: 
Estado da 
válvula 
Q (m²/s) 
 Teórico 
Q (m²/s) 
Experimental 
V (m/s) 
 Teórico 
V (m/s) 
Experimental 
Aberta 1,011 0,974 2,669 2,564 
Parcialmente 
aberta 1,057 1,065 2,794 
2,802 
Fechada 1,832 1,809 4,845 4,762 
Tabela 17: Dados da vazão e velocidade teóricos e experimentais. 
 Desta forma é possível observar que os valores obtidos para a vazão experimental está 
próximo da vazão teórica encontrada. Assim, como os valores obtidos da velocidade teórica 
estão próximos dos valores encontrados da velocidade experimental. 
 
3.3. Fontes de erro significativas 
 Durante a realização dos experimento foram constatados algumas fontes de erros que 
fizeram com que os resultados obtidos teoricamente não fossem iguais aos dados obtidos 
experimentalmente. 
Na execução do experimento foi utilizado para medição da altura do mercúrio por meio 
da fita métrica encontrada no painel do tubo de pitot. Além da fonte de erro proveniente do 
instrumento de medição, houve também leituras de dados imprecisas devido a agitação que a 
bomba provocava no tubo no qual deixava o menisco instável durante o experimento. 
Na obtenção do tempo de coleta da água constataram-se ligeiros atrasos em relação ao 
fechamento da válvula de alimentação do galão de água. Também é fundamental evidenciar 
que, para os cálculos apresentados neste relatório, foi considerado um tubo liso, e, de acordo 
com a literatura consultada, o tubo utilizado no experimento apresenta rugosidade, o que 
interfere nos resultados através do fator de atrito atrelado a rugosidade do material. 
4. Conclusão 
Após obtenção dos dados experimentais e teóricos, foi possível obter graficamente os 
perfis de velocidade para as três diferentes posições de válvulas: aberta, parcialmente fechada 
e totalmente fechada. A partir de então, foi possível constatar visualmente o regime de 
escoamento turbulento. Fato que, também, foi comprovado ao obter o número de Reynolds. 
Ao se comparar os perfis de velocidade obtidos experimentalmente com os obtidos 
teoricamente, mostrados através dos gráficos de perfis experimentais ajustados, pode-se 
constatar que houve uma pequena discrepância, a qual pode ser justificada pelas fontes de erros 
apresentadas. Outro ponto importante evidenciado é a relação de turbulência do fluido com o 
n, ou seja, quanto maior o n, maior é a turbulência do fluido e mais achatado é o perfil de 
velocidade. 
Assim, mesmo obtendo alguns dados divergentes da teoria, os resultados estavam 
dentro de um intervalo de erro aceitável, não implicando em prejuízo aos objetivos do 
experimento. 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos Fluidos: fundamentos e aplicações.1ª 
Edição. McGrawHill, 2007 
 
Roteiro de prática, PERFIL DE VELOCIDADE NO ESCOAMENTO EM DUTOS 
CIRCULARES: TUBO DE PITOT, UFSCar, DEQ, 2019 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA 
GRADUAÇÃOEM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 2: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE 
CALOR EM CORPOS SUBMERSOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNOS: 
Brenda Ribeiro | RA 629596 
Debora Maffei | RA 629332 
Luziane Freitas | RA 630241 
Raphael Oliveiras | RA 629723 
Thiago Takeda | RA 596850 
 
PROFESSORA: 
Janaina Fernandes Gomes 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
2019 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM 
CORPOS SUBMERSOS 
 
Objetivos 
Determinar o coeficiente de transmissão de calor por convecção de corpos metálicos de 
diferentes tamanhos, submersos em fluídos como água e ar em diferentes temperaturas. A partir 
dos valores obtidos experimentalmente comparar com os disponíveis na literatura através de 
gráficos e análises. 
Materiais e Métodos 
Os materiais utilizados nesse experimento foram os seguintes: 
● Termômetro 
● Paquímetro 
● Cronômetro 
● Duas barras cilíndricas de alumínio e cobre 
● Uma placa de alumínio 
● Termopares 
● Multímetro digital 
● Balde com água fria 
● Tanque com água quente 
Primeiramente, foi verificado se os termopares estavam conectados corretamente ao 
indicador de temperatura e anotado qual canal correspondia a cada um, depois disso, foram 
medidas as dimensões de cada corpo de prova e quando observado que a temperatura da água do 
tanque estava estacionária deu-se início ao procedimento acompanhando os seguintes passos: 
1. Mediu-se a temperatura inicial do corpo de prova e depois foi submergido no banho de 
água quente, com o suporte apropriado. O cronômetro foi disparado simultaneamente a 
submersão, e os dados observados de variação de temperatura no multímetro juntamente 
com a cronometragem do tempo foram capturados em câmera de vídeo para análise. 
2. Após atingir o equilíbrio, o corpo de prova foi retirado do tanque e colocado em água fria. 
O cronômetro foi disparado simultaneamente a submersão na água , e os dados observados 
de variação de temperatura no multímetro juntamente com a cronometragem do tempo 
foram capturados em câmera de vídeo para posterior análise. 
3. Após atingir novamente o equilíbrio, o mesmo corpo de prova foi submetido ao passo 1. 
4. Após atingimento do equilíbrio, o corpo de prova foi retirado do banho de água quente e 
colocado exposto ao ar para resfriamento. O cronômetro foi disparado simultaneamente a 
retirada do banho, e os dados observados de variação de temperatura no multímetro 
juntamente com a cronometragem do tempo foram capturados em câmera de vídeo para 
posterior análise. 
5. Quando constatado que a variação de temperatura desse corpo de prova estava caindo mais 
lentamente, repetiu-se os passos 1 e 2 com os outros corpos de prova, utilizando o 
multímetro em outro canal e retornando sempre que possível no canal do primeiro corpo 
de prova para anotar os pontos. 
6. Aguardamos o corpo de prova que estava esfriando em ar atingir a temperatura ambiente. 
Resultados e Discussão 
Através da medição dos corpos de prova com o paquímetro, foram obtidos os seguintes 
dados sobre cada um. 
Tabela 1: Dados dos corpos de prova 
Corpos Geometria Material 
Dimensões 
[cm] 
Área 
[cm²] 
Volume 
[cm³] 
ρ 
[g/cm³] 
Cp 
[cal/g.°C] 
Lc 
[cm] k [cal/s] 
1 Placa Alumínio 
15,2x10,1x
1,2 153,52 184,22 2,7 0,214 1,20 0,5 
2 Cilindro Cobre ⌀5x15,2 278,03 298,45 8,96 0,092 1,07 0,99 
3 Cilindro Alumínio ⌀5x15,1 276,46 296,48 2,7 0,214 1,07 0,5 
ρ: densidade do material 
Cp: Calor específico do material 
Lc: Comprimento característico (volume do corpo dividido pela área da superfície do corpo) 
k: condutividade térmica do material 
Após análise dos vídeos do procedimento experimental, o qual mostram o multímetro e o 
cronômetro, sendo possível extrair os dados da temperatura em função do tempo construímos as 
seguintes tabelas. 
Tabela 2: Dados de aquecimento e resfriamento em AR e ÁGUA do SÓLIDO 1 
Aquecimento Resfriamento em AR Resfriamento em ÁGUA 
Tempo 
(s) 
Temperatur
a (oC) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
0 30 0 72 0 70 
7 32 27 70 8 68 
9 34 48 68 12 66 
12 36 78 66 14 64 
14 38 122 64 17 62 
17 40 169 62 20 60 
19 42 226 60 23 58 
21 44 288 58 26 56 
24 46 370 56 30 54 
26 48 445 54 33 52 
30 50 533 52 37 50 
32 52 661 50 41 48 
36 54 774 48 46 46 
40 56 966 46 51 44 
44 58 1104 44 57 42 
50 60 1260 42 63 40 
57 62 1380 40 71 38 
64 64 1860 36 79 36 
75 66 2100 34 91 34 
91 68 2608 33 107 32 
115 70 3049 32 129 30 
- - 3502 31 172 28 
- - 5137 30 227 26 
 
 A partir da Tabela 2, traçou-se os gráficos de temperatura x tempo dos processos de 
aquecimento e resfriamento do sólido 1. Os gráficos gerados estão apresentados a seguir. 
 
Gráfico 1: Aquecimento do sólido 1 
 
Gráfico 2: Resfriamento do sólido 1 em ar 
 
Gráfico 3: Resfriamento do sólido 1 em água 
 
 
Tabela 3: Dados de aquecimento e resfriamento somente na ÁGUA dos sólidos 2 e 3 
SÓLIDO 2 SÓLIDO 3 
Aquecimento Resfriamento Aquecimento Resfriamento 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
0 28 0 72 0 29 0 74 
9 30 4 70 5 31 3 72 
12 32 6 68 6 33 5 70 
15 34 9 66 7 35 8 68 
18 36 11 64 8 37 9 66 
21 38 15 62 9 39 12 64 
23 40 18 60 9,5 41 14 62 
26 42 22 58 10 43 16 60 
28 44 28 56 11 45 18 58 
32 46 33 54 12 47 22 56 
34 48 40 52 13 49 27 54 
37 50 47 50 14 51 33 52 
40 52 54 48 15 53 37 50 
44 54 62 46 17 55 43 48 
48 56 73 44 19 57 51 46 
52 58 85 42 22 59 59 44 
57 60 97 40 24 61 70 42 
62 62 116 38 27 63 83 40 
69 64 137 36 32 65 98 38 
77 66 168 34 37 67 120 36 
87 68 222 32 44 69 151 34 
102 70 358 30 56 71 239 32 
126 72 - - 83 73 - - 
- - - - 128 74 - - 
 
A partir da Tabela 3, traçou-se os gráficos de temperatura x tempo dos processos de 
aquecimento e resfriamento dos sólido 2 e 3. Os gráficos gerados estão apresentados a seguir. 
 
Gráfico 4: Aquecimento do sólido 2 
 
Gráfico 5: Resfriamento do sólido 2 em água
 
Gráfico 6: Aquecimento do sólido 3 
 
Gráfico 7: Resfriamento do sólido 3 em água
 
 
A partir dos dados coletados da variação da temperatura em relação ao tempo, aplicou-se 
a equação de transferência de calor em regime transiente: 
 
𝞪𝞪 =
−𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑇𝑇−𝑇𝑇∞
𝑇𝑇−𝑇𝑇∞
𝑡𝑡
(coeficiente angular) 
 
h = 𝛼𝛼𝛼𝛼𝐶𝐶𝑝𝑝𝑉𝑉
𝐴𝐴
 
A fim de obter uma reta a qual fosse possível analisar o coeficiente angular, e assim, 
obter o coeficiente de transferência de calor (h), foram construídos os gráficos para cada 
processo de troca de calor, os quais estão presente na Tabela 4, a seguir. 
 
 
 
 
Tabela 4: Gráficos linearizados 
 
 
 
 
A partir dos gráficos linearizados obteve-se os valores do coeficiente de transferência de 
calor (h) para os 3 sólidos nas condições de aquecimento e resfriamento apresentadas. A Tabela 5, 
a seguir, apresenta os valores obtidos de h. 
Tabela 5: Valores experimentais do coeficiente de transferência de calor 
h [cal/cm².°C] Aquecimento Resfriamento Ar Resfriamento Água 
Sólido 1 0,02329 0,0007 0,01325 
Sólido 2 0,02706 - 0,0121 
Sólido 3 0,03068 - 0,01218 
 
Pela hipótese que a temperatura é uniforme nos sólidos e o fluido utilizado (água e ar), as 
propriedades físicas também são uniformes. Os valores de h estão bem próximos, demonstrando 
que o calor deixado pelo corpo é próximo ao da variação de energia interna do corpo. 
Número de Biot 
Sabendo-se que a análise é válida analisando o número de Biot. Quemostra que a 
resistência térmica é desprezível no interior do corpo sólido. É um número adimensional, mede 
a transferência de calor através de condução e convecção, e sua validação é um valor inferior a 
0,1. O cálculo é realizado através da seguinte equação: 
𝐵𝐵𝐵𝐵 = ℎ𝐿𝐿
𝐾𝐾
 
Onde: 
h: coeficiente de convecção (cal/cm².°C) 
L: Volume/Área(cm); 
K: Coeficiente condutivo de calor do corpo (cal/s). 
 
A partir da equação apresentada anteriormente, foi possível obter o Número de Biot para 
cada coeficiente de transferência de calor encontrado na Tabela 5. Em seguida, na Tabela 6, são 
apresentados os Bi encontrados. 
 
 
Tabela 6: Números de Biot encontrados 
Biot Aquecimento Resfriamento Ar Resfriamento Água 
Sólido 1 0,056 0,002 0,032 
Sólido 2 0,029 - 0,002 
Sólido 3 0,066 - 0,026 
 
Os valores encontrados foram inferiores à 0,1. Logo, a hipótese de resistência térmica 
desprezível no interior do corpo sólido foi atendida em todos os ensaios. Durante o experimento 
foram simplificadas algumas relações para facilitar os cálculos. Considerou-se que, para os sólidos, 
o coeficiente de convecção é constante, assim como suas propriedades físicas e a temperatura em 
seu interior. 
Conclusão 
 Com as análises, podemos concluir que a transferência de calor é mais intensa quanto maior 
o coeficiente angular das retas, pois maior será o coeficiente de transferência de calor. 
 Os corpos são de materiais diferentes e com geometrias diferentes, logo, terão coeficientes 
diferentes. Como o cobre, que possui maior capacidade que o alumínio, por exemplo. 
 Os dados podem ter sido coletados de forma errônea, as condições de isolamento do 
laboratório não ter sido suficiente, o material conter impurezas e massa irregular, entre outros 
fatores que possam ter impedido resultados mais precisos. 
 
Apêndice 
 
SÓLIDO 1: 
Aquecimento Resfriamento 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
(oC) 
-Ln(T-
Tinf/Ti-
Tinf) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
AR (oC) 
-Ln(T-
Tinf/Ti-
Tinf) 
Tempo 
(s) 
Temperatura 
ÁGUA (oC) 
-Ln(T-Tinf/Ti-
Tinf) 
0 30 0,00000 0 72 0,0000 0 70 0,0000 
7 32 0,05129 27 70 0,0488 8 68 0,0465 
9 34 0,10536 48 68 0,1001 12 66 0,0953 
12 36 0,16252 78 66 0,1542 14 64 0,1466 
14 38 0,22314 122 64 0,2113 17 62 0,2007 
17 40 0,28768 169 62 0,2719 20 60 0,2578 
19 42 0,35667 226 60 0,3365 23 58 0,3185 
21 44 0,43078 288 58 0,4055 26 56 0,3830 
24 46 0,51083 370 56 0,4796 30 54 0,4520 
26 48 0,59784 445 54 0,5596 33 52 0,5261 
30 50 0,69315 533 52 0,6466 37 50 0,6061 
32 52 0,79851 661 50 0,7419 41 48 0,6931 
36 54 0,91629 774 48 0,8473 46 46 0,7885 
40 56 1,04982 966 46 0,9651 51 44 0,8938 
44 58 1,20397 1104 44 1,0986 57 42 1,0116 
50 60 1,38629 1260 42 1,2528 63 40 1,1451 
57 62 1,60944 1380 40 1,4351 71 38 1,2993 
64 64 1,89712 1860 36 1,9459 79 36 1,4816 
75 66 2,30259 2100 34 2,3514 91 34 1,7047 
91 68 2,99573 2608 33 2,6391 107 32 1,9924 
115 70 3049 32 3,0445 129 30 2,3979 
 3502 31 3,7377 172 28 3,0910 
 5137 30 227 26 
 
Coeficiente Angular 0,03359 Coeficiente Angular 0,00101 Coeficiente Angular 0,01911 
h [cal/cm².°C] 0,02329 h [cal/cm².°C] 0,00070 h [cal/cm².°C] 0,01325 
Nbi 0,056 Nbi 0,002 Nbi 0,032 
 
SÓLIDO 2: 
Aquecimento Resfriamento 
Tempo (s) 
Temperatura 
(oC) -Ln(T-Tinf/Ti-Tinf) Tempo (s) 
Temperatura 
(oC) -Ln(T-Tinf/Ti-Tinf) 
0 28 0,00000 0 72 0,00000 
9 30 0,04652 4 70 0,04879 
12 32 0,09531 6 68 0,10008 
15 34 0,14660 9 66 0,15415 
18 36 0,20067 11 64 0,21131 
21 38 0,25783 15 62 0,27193 
23 40 0,31845 18 60 0,33647 
26 42 0,38299 22 58 0,40547 
28 44 0,45199 28 56 0,47957 
32 46 0,52609 33 54 0,55962 
34 48 0,60614 40 52 0,64663 
37 50 0,69315 47 50 0,74194 
40 52 0,78846 54 48 0,84730 
44 54 0,89382 62 46 0,96508 
48 56 1,01160 73 44 1,09861 
52 58 1,14513 85 42 1,25276 
57 60 1,29928 97 40 1,43508 
62 62 1,48160 116 38 1,65823 
69 64 1,70475 137 36 1,94591 
77 66 1,99243 168 34 2,35138 
87 68 2,39790 222 32 3,04452 
102 70 3,09104 358 30 
126 72 
Coeficiente Angular 0,03059 Coeficiente Angular 0,01367 
h [cal/cm².°C] 0,02706 h [cal/cm².°C] 0,01210 
Nbi 0,029 Nbi 0,013 
 
 
 
 
SÓLIDO 3: 
Aquecimento Resfriamento 
Tempo (s) 
Temperatura 
(oC) -Ln(T-Tinf/Ti-Tinf) Tempo (s) 
Temperatura 
(oC) -Ln(T-Tinf/Ti-Tinf) 
0 29 0,00000 0 74 0,00000 
5 31 0,04546 3 72 0,04879 
6 33 0,09309 5 70 0,10008 
7 35 0,14310 8 68 0,15415 
8 37 0,19574 9 66 0,21131 
9 39 0,25131 12 64 0,27193 
9,5 41 0,31015 14 62 0,33647 
10 43 0,37268 16 60 0,40547 
11 45 0,43937 18 58 0,47957 
12 47 0,51083 22 56 0,55962 
13 49 0,58779 27 54 0,64663 
14 51 0,67117 33 52 0,74194 
15 53 0,76214 37 50 0,84730 
17 55 0,86222 43 48 0,96508 
19 57 0,97345 51 46 1,09861 
22 59 1,09861 59 44 1,25276 
24 61 1,24171 70 42 1,43508 
27 63 1,40877 83 40 1,65823 
32 65 1,60944 98 38 1,94591 
37 67 1,86075 120 36 2,35138 
44 69 2,19722 151 34 3,04452 
56 71 2,70805 239 32 
83 73 3,80666 
128 74 
Coeficiente Angular 0,04951 Coeficiente Angular 0,01965 
h [cal/cm².°C] 0,03068 h [cal/cm².°C] 0,01218 
Nbi 0,066 Nbi 0,026 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E DE TECNOLOGIA 
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Experimento 3: DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO MÁSSICA - 
EXPERIÊNCIA DE STEFAN 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALUNOS: 
Brenda Ribeiro | RA 629596 
Debora Maffei | RA 629332 
Luziane Freitas | RA 630241 
Monaísa Andrade | RA 629804 
Raphael Oliveiras | RA 629723 
Thiago Takeda | RA 596850 
 
PROFESSORA: 
Janaina Fernandes Gomes 
 
 
 
 
 
 
SÃO CARLOS 
2019 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO MÁSSICA - EXPERIÊNCIA DE 
STEFAN 
 
Objetivos 
Com o experimento, foi possível determinar experimentalmente o DAB, coeficiente de 
difusão do éter etílico (C4H10O) e do etanol (C2H6O) com a utilização de Célula de Stefan em 
regime quase-permanente. Aferindo durante cinco dias a taxa de evaporação no ar dos produtos, 
que possuem volatilidade adequada e não apresentam perigo aos alunos que realizaram a coleta. 
Materiais e Métodos 
● Célula constituída de um tubo de vidro, fechado embaixo, com diâmetro interno e 
comprimento de 4 mm e 400 mm respectivamente, fixada a um suporte contendo 
uma escala graduada para a leitura de L (distância entre a extremidade superior da 
coluna e a interface gás-líquido); 
● Termômetro; 
● Barômetro; 
● Etanol (C2H6O) ; 
● Éter Etílico (C4H10O). 
Na célula de Stefan já havia o Etanol e o Éter Etílico, onde o vapor é o objeto de difusão 
na coluna de ar estagnado. Iniciou-se a contagem do tempo e da posição, t e L, respectivamente, 
após o sistema alcançar o regime permanente. As medições foram realizadas durante cinco dias 
consecutivos em seis horários diferentes, iniciando a primeira às oito até a última às dezoito horas, 
respeitando o intervalo de duas horas. A cada medição, fazia-se registro das indicações dos 
instrumentos de temperatura e pressão no horário da coleta. Ao final do experimento e das coletas, 
os dados registrados foram transferidos para uma tabela de Excel, gerando assim um gráfico, que 
através de seu coeficiente angular da reta gerada, foi possível encontrar o DAB, coeficiente de 
difusão. 
 
 
Resultados e Discussão 
Curva L² x t 
Durante os cinco dias consecutivos de medição da altura da coluna de Éter e Etanol, 
temperatura e pressão, foi possível coletar os dados apresentados na tabela 1. 
Tabela 1: Dados experimentais coletados 
Tempo 
decorrido [min] 
Altura da 
Coluna [cm] 
EtanolAltura da 
Coluna [cm] 
Éter 
Pressão 
[mmHg] 
Temperatura in 
[ºC] Temperatura out [ºC] 
0 1,3 5,6 701,5 27,6 26,0 
8100 1,5 6,5 701,5 26,9 26,1 
57600 2,2 9,5 704,0 23,4 23,3 
64500 2,3 9,8 705,0 24,8 24,2 
71400 2,3 10,2 704,5 25,7 24,7 
79500 2,4 10,6 703,5 27,6 25,9 
86100 2,5 11,0 703,2 27,2 26,0 
93300 2,6 11,5 703,5 26,5 25,7 
143940 3,1 13,4 705,5 23,3 23,2 
153660 3,1 13,7 701,5 25,3 24,5 
160140 3,1 13,8 705,5 27,2 25,6 
168000 3,1 14,2 704,0 27,5 26,0 
174120 3,1 14,5 704,0 27,7 26,3 
182040 3,2 14,9 704,5 26,8 26,2 
231300 3,7 16,5 705,2 24,0 23,7 
238080 3,7 16,5 706,0 25,5 24,5 
244740 3,7 16,7 706,5 26,9 25,4 
252240 3,7 17,0 705,0 28,2 26,3 
259260 3,7 17,3 705,0 28,6 27,0 
266280 3,8 17,6 704,0 27,8 26,9 
317340 4,2 18,0 705,5 24,2 23,9 
324480 4,2 18,2 706,0 25,8 24,7 
330960 4,2 19,3 705,5 26,9 25,4 
338580 4,2 19,6 705,0 28,2 26,5 
346140 4,3 19,8 703,0 28,2 26,8 
353100 4,3 20,1 703,0 27,6 26,7 
 
Com base nesses dados, obtemos uma temperatura média igual a 25,98 ºC ou 299,13 K e 
pressão média igual a 704,28 mmHg ou 0,94 bar. Esses dados serão utilizados na obtenção do 
coeficiente de difusividade do etanol e do éter, DAB. 
Também através dos dados coletados, foi possível traçar as retas que representam o 
comportamento do sistema. 
a) Gráfico do Quadrado das Alturas X Tempo - Etanol 
Figura 1: Gráfico L² x tempo do Etanol 
 
A partir da linha de tendência, tem-se a equação que representa o gráfico da figura 1: 
𝑦𝑦 = 5 · 10−5𝑥𝑥 + 2,035 
Cujo coeficiente angular assume o valor de 5 · 10−5. 
b) Gráfico do Quadrado das Alturas X Tempo - Éter 
Figura 2: Gráfico L² x tempo do Éter 
 
A partir da linha de tendência, tem-se a sua equação: 
𝑦𝑦 = 0,001 𝑥𝑥 + 33,259 
Assim, tem-se que coeficiente angular assume o valor de 0,001. 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo do Dab 
Para o cálculo do Coeficiente de Difusão (DAB) foi necessário obter as demais variáveis. A 
Pressão (bar) e Temperatura (K) foram calculadas tomando-se as médias durante o experimento, 
os outros dados foram retirados da literatura. 
Tabela 2: Dados experimentais coletados 
 Etanol Éter 
Pressão Média (bar) 0,94 0,94 
Temperatura Média (K) 299,13 299,13 
Massa Molecular (g/mol) 46,10 74,12 
Densidade (g/cm³) a 293 ºK 0,789 0,71 
Pressão de Vapor (bar) 0,0633 0,6196 
R (cm³.bar/K.mol) 83,1447 83,1447 
Coeficiente da Reta 0,00005 0,001 
 
Através desses valores obtidos, e dos valores tabelados dos líquidos, foi calculado o DAB 
através da seguinte fórmula apresentada na figura 3: 
Figura 3: Fórmula para cálculo do DAB 
 
Onde o coeficiente da reta é dado pela forma na figura 4: 
Figura 4: Fórmula para cálculo do DAB 
 
Dessa maneira, substituindo os valores na equação acima para o cálculo do DAB do 
Etanol, tem-se: 
2 · 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 · 0,94 · 46,1 · 𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 1
1 − 0,06330,94 )
0,789 · 83,1447 · 299,13 = 0,00005 
DAB Etanol = 0,1623 cm²/s 
 
Para encontrar o valor de DAB para Éter, tem-se: 
2 · 𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷𝐷 · 0,94 · 74,12 · 𝑙𝑙𝑙𝑙 ( 1
1 − 0,61960,94 )
0,71 · 83,1447 · 299,13 = 0,001 
DAB Éter = 0,1177 cm²/s 
O valor obtido para Coeficiente de Difusão (DAB) do Etanol foi de 0,1623 cm²/s que é um 
valor não muito distante, mas também não muito próximo do encontrado na literatura (0,13 cm²/s), 
WELTY et al (1984). Já para o Éter esse valor foi de 0,1177 cm²/s, também não muito distante ao 
encontrado na literatura (0,0896), WELTY et al (1984). 
Pode -se explicar as diferenças pelos erros inerentes a um experimento realizado por seis 
diferentes experimentadores, com julgamentos, aproximações e padrões de medida distintos. Há 
também erros residuais e estatísticos. Estes são devidos aos erros inerentes ao instrumento de 
medição e ao grande número de repetições de medidas de uma mesma grandeza. 
Além desses fatores, pode-se citar a graduação pouco precisa, as diferenças de pressão e 
temperatura ocorridas durante o experimento e não observados, já que as anotações só eram 
realizadas durante o dia, e os valores utilizados para o cálculo foram de acordo com a simples 
média aritmética dos valores. 
Temos também que o perfil do Dab teórico pode ser calculado pela seguinte equação dada 
em Reid, Prausnitz e Poling (1988): 
 
Onde, 
DAB = difusividade mássica da espécie A em B; 
MA = massa molar de A; 
MB = massa molar de B; 
MAB é dado por 2x[1/MA+1/MB]-1 
T = temperatura média do sistema; 
P = pressão média do sistema ; 
[Σν]A: volume de difusão atômica da molécula de A; 
[Σν]B: volume de difusão atômica da molécula de B. 
O volume de difusão atômica de cada componente é encontrado na literatura com os 
seguintes valores: 
Tabela 3: Volume de Difusão Atômica. 
Volume de Difusão Atômica 
C 15,9 
H 2,31 
O 6,11 
Ar 19,7 
Fonte: REID, PRAUSNITZ & POLING, 1988 
Encontrou-se também na literatura, as massas molares do Ar, Etanol e Éter Etilíco: 
Tabela 4: Massa Molar (g/mol) 
Massa Molar (g/mol) 
Ar 29,0 
Etanol 46,0 
Éter Etilíco 74,1 
Fonte: REID, PRAUSNITZ & POLING, 1988 
A partir destes dados, é possível calcular os DAB teórico para cada um dos componentes 
 Coeficiente de Difusão Teórico do Etanol: 
Sabendo que a fórmula molecular do Etanol é dada por C2H6O, calculou-se os volumes 
de difusão atômica da seguinte forma: 
 Etanol:[𝛴𝛴𝜈𝜈] 𝐷𝐷 = 2 × 15,9 + 6 × 2,31 + 1 × 6,11 = 51,77 𝑐𝑐𝑐𝑐³/𝑐𝑐𝑚𝑚𝑙𝑙 
Ar: [𝛴𝛴𝜈𝜈] 𝐵𝐵 =19,7 cm³/mol 
Logo temos que o DAB é dado por: 
 
Coeficiente de Difusão Teórico do Éter Etílico: 
Do mesmo modo, sabendo que a fórmula molecular do Éter Etílico é dada por C4H10O, 
calculou-se os volumes de difusão atômica da seguinte forma: 
 Éter Etilíco:[𝛴𝛴𝜈𝜈] 𝐷𝐷 = 4 × 15,9 + 10 × 2,31 + 1 × 6,11 = 92,81 cm³/mol 
Ar: [𝛴𝛴𝜈𝜈] 𝐷𝐷 =19,7 cm³/mol 
Logo temos que o DAB é dado por: 
 
Relação de correlação empírica 
Uma vez obtido os valores do coeficiente teórico e do coeficiente de difusão mássica 
experimental é possível construir uma relação de correlação empírica através do cálculo do erro. 
Ao calcularmos o erro experimental é possível analisar os valores obtidos com o consultado na 
literatura, construindo desta forma a correlação entre o DAB teórico e o DAB experimental. 
 
Para o calculo do erro do Éter, temos: 
 
 
Para o cálculo do erro do Etanol, temos: 
 
 
Em ressalta, temos que o alto valor para os desvios encontrados podem ser associados a 
contratempos durante as medições tomadas. Dentre estas podemos citar que o modo pelo qual os 
líquidos estavam dispostos, dentro de um pequeno espaço cuja altura dificultava uma leitura 
precisa do menisco. Outra fonte de erro que pode ser associada durante a execução desse 
experimento é a dificuldade em determinar com precisão a pressão, devido a difícil visualização 
do equipamento como também o erro associado a coleta de dados que foi realizada por membros 
diferentes da equipe que acabaram por coletar de forma que houvesse influência sobre os dados 
obtidos. 
Em suma, os valores calculados e consultados na literatura estão apresentados na tabela 5. 
Tabela 5: Comparação dos coeficientes de difusão teórico e experimental 
Líquido DAB teórico DAB experimental Erro DAB 
Éter 0,0970 cm²/s 0,1177 cm²/s 21,34% 
Etanol 0,1328 cm²/s 0,1623 cm²/s 22,21% 
 
Conclusão 
O experimento da obtenção do Dab possui como objetivo principal a comparação dos 
coeficientes experimentais obtidos e dos coeficientes teóricos disponíveis na literatura. Após a 
realização de todos os cálculos experimentais e consulta aos DAB obtidos teoricamente foi possível 
a construção da tabela 5. Ao realizar a comparaçãodos coeficientes teóricos e coeficientes 
experimentais foi possível perceber um desvio médio de 20% do valor esperado. Tal desvio pode 
ser explicado devido aos erros de medições associados, diferente pessoas fazendo coleta de dados 
bem como a consideração de um regime quase-permanente. Todas essas pequenas variações 
acabam por se acumular resultando em um alto erro como mencionado na tabela 5. 
Outra conclusão que pode ser extraída das análises obtidas é a distinção entre os conceitos 
de volatilidade e difusividade. Antes da realização do experimento era esperado que o componente 
mais volátil, o éter, possuísse o maior valor de DAB ,contudo, isso foi invalidado pelos cálculos e 
discussões aqui apresentadas. O éter, apesar de ser mais volátil que o etanol, apresentou um DAB 
menor. O etanol apesar de ser menos volátil que o éter, apresentou um DAB maior. Essa distinção 
também pode ser explicada conceitualmente, onde, a determinação do coeficiente de difusão ou 
difusividade de massa é um valor que representa a facilidade com que cada soluto em particular se 
move em um solvente determinado (no caso deste experimento do líquido no ar). Por outro lado, 
a volatilidade é a capacidade de vaporizar a uma determinada temperatura e pressão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Referências bibliográficas 
 
1. Roteiro de prática, DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE DIFUSÃO MÁSSICO, UFSCar, 
DEQ, 2018. 
 
2. REID, R. C., PRAUSNITZ, J. M. & POLING, B. E. (1988) The Properties of Gases and 
Liquids, 4th Edition, McGraw-Hill, New York. 
 
3. WELT, J. R., WICKS, C. E. & WILSON, R. E. (1984) Fundamentals of Momentum, Heat and 
Mass Transfer, 3th Edition,John Wiley & Sons, New York. 
	Relatório 1
	Relatório 2
	Relatório 3
	Etanol:[𝛴𝜈],-𝐴.=2×15,9 +6×2,31+1×6,11 = 51,77 𝑐𝑚³/𝑚𝑜𝑙
	Ar: [𝛴𝜈],-𝐵.=19,7 cm³/mol
	Éter Etilíco:[𝛴𝜈],-𝐴.=4×15,9 +10×2,31+1×6,11 = 92,81 cm³/mol
	Ar: [𝛴𝜈],-𝐵.=19,7 cm³/mol