TAREFA 3- DIGITAL

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Eletrônica Digital 
Aluna: Jamila- Maria de Souza Abid 
CPF: 112.546.424-04 
Turma: ED 
 
1) Determine as expressões simplificadas para S1, S2, S3 e S4 da tabela a seguir usando 
Mapa - K. Implemente os circuitos simplificados para S1 e S2 utilizando apenas portas 
NAND, e para S3 e S4 apenas portas NOR. 
 S1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) Faça uma simulação com os circuitos gerados para S1 e S3 na questão anterior. 
Compare a tabela da verdade da simulação com a da questão anterior. Nas respostas 
você deverá anexar ao menos 4 casos para cada circuito onde é mostrado o estado da 
entrada e da saída. 
 S1 
 
 
 1º Caso 
 
 
 
 B,C e D desligadas e mesmo assim a lâmpada acende. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2º Caso 
 
 Quando B, C e D estiverem ligadas, a lâmpada acende. 
 3º Caso 
 
 Quando apenas B estiver ligado, a lâmpada acende. 
 
 
 
 
 
 
 
 4º Caso 
 
 Quando B e D estiverem ligadas, a lâmpada estará desligada. 
 Então, comparando os valores das tabelas verdades: 
 B C D S(SIMULAÇÃO) S( QUESTÃO 
ANTERIOR) 
 0 0 0 1 1 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 0 
 1 1 1 1 1 
 
 Os resultados como esperado deram iguais, então pode-se notar que o uso do Mapa-K 
além de ajudar na simplificação do circuito ele não altera o próprio circuito, como podemos 
ver que os resultados permaneceram os mesmos, não alterando o sentido lógico da função. 
 
 
 S3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1º Caso 
 
 Quando B e D estiverem desligadas, a lâmpada acende. 
 2º Caso 
 
 
Quando B estiver ligada e D estiver desligada, a lâmpada acende. 
 
 3º Caso 
 
 Quando B estiver desligada e D estiver ligada, a lâmpada acende. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4º Caso 
 
 Quando B e D estiver em ligadas, a lâmpada não acende. 
 
 B D S(simulação) S(questão anterior) 
 0 0 1 1 
 0 1 1 x 
 1 0 1 x 
 1 1 0 0 
 
Os resultados existentes deram iguais, e os dois “don´t care” no Mapa-K considerei como 1, 
então assim como na outra podemos notar que o uso do Mapa-K além de ajudar na 
simplificação do circuito, não altera o próprio circuito, como podemos ver que os resultados 
permaneceram os mesmos, não alterando o sentido lógico da função. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Utilizando Álgebra de Boole, minimize a expressão a seguir e obtenha a tabela da 
verdade da expressão reduzida . 
 
 
 A seguir, a tabela verdade da função: 
 A B C D S 
 0 0 0 0 0 
 0 0 0 1 0 
 0 0 1 0 0 
 0 0 1 1 0 
 0 1 0 0 0 
 0 1 0 1 0 
 0 1 1 0 0 
 0 1 1 1 0 
 1 0 0 0 0 
 1 0 0 1 1 
 1 0 1 0 1 
 1 0 1 1 1 
 1 1 0 0 1 
 1 1 0 1 1 
 1 1 1 0 1 
 
 
 
 
 
 A seguir, a tabela verdade da função: 
 
 B S 
 0 0 
 1 1 
 
4) Pesquise sobre George Boole e seu trabalho. Quais foram suas contribuições? Qual 
foi o impacto da Álgebra de Boole? Como ela será aplicada na computação quântica? 
Crie uma dissertação com no mínimo 25 linhas e no máximo 35. 
 George Boole era um inglês e dedicou-se ao estudo da matemática. Ele publicou um livro 
chamado “ The Mathematical Analysis of Logic” que introduz conceitos de lógica simbólica 
mostrando que a lógica pode ser representada por equações algébricas. Esse livro foi de 
fundamental importância para a construção e programação dos computadores eletrônicos, em 
suma, foi fundamental para o desenvolvimento da eletrônica digital. 
 A álgebra de Boole nada mais é do que estruturas algébricas que captam as propriedades 
essenciais dos operadores lógicos. Na álgebra de Boole só existem três operações “e”, “ou” 
e “não”. Essas três funções são as únicas operações necessárias para que seja possível fazer 
comparações ou ainda as 4 operações aritméticas básicas, além disso, George Boole 
estabeleceu que no universo só duas situações eram possíveis, e elas são opostas entre si. 
 Por exemplo, ou a lâmpada está acesa ou a lâmpada está apagada não existe a 
possibilidade da lâmpada estar acesa e apagada ao mesmo tempo. Hoje em dia, todos os 
computadores usam a álgebra booleana materializada em microchips que por sua vez 
possuem milhares de interruptores combinados em portas lógicas que dão o resultado em 
linguagem binária. A álgebra de Boole está presente desde a programação dos videogames 
até o código dos aplicativos dos programas computacionais utilizados atualmente. 
 A álgebra booleana é onde estão todos os fundamentos da Eletrônica Digital pois, é através 
dos postulados, teoremas, propriedades e identidades booleanos que podemos simplificar os 
circuitos lógicos. Tem-se que as variáveis booleanas podem assumir apenas dois valores, 0 
ou 1. 
 Sabe-se que na computação clássica, as portas lógicas são implementações físicas de 
transistores, os quais são acessadas por meio da lógica de booleana. Já na computação 
quântica parte-se da mesma ideia, da necessidade de algum tipo de porta lógica para 
manipular nossos dados armazenados nos qubits. A computação quântica como se sabe tem 
como objetivo revolucionar, aumentar muito a capacidade de cálculos dos computadores. Por 
isso, a álgebra de Boole está servindo como parâmetro e base para essa nova lógica de 
programação. Isso se dá porque o computador quântico irá possuir uma mudança no que diz 
respeito ao suporte físico tendo em vista que a porta quântica obedecerá a mecânica quântica, 
porém, ainda irá preservar a relação da lógica com a física. 
 Então, é de conhecimento geral que a álgebra de Boole pode resolver problemas de 
controle, fabricação de produtos instrumentação entre outros. Voltando na história, quando a 
álgebra booleana foi criada, as máquinas não eram tão modernas a ponto de se conseguir 
utilizar os seus postulados. E como sabe mesmo com o passar do tempo a álgebra de Boole 
ainda é muito presente, e ajuda na criação de lógicas futuras, como é o caso da computação 
quântica.