encontro de dois corpos em mru

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Universidade do Estado do Rio Grande do Norte - UERN
 Faculdade de Ciências Exatas e Naturais – FANAT
 Departamento de Física – DFIS
 Curso: Licenciatura em Física – 2º Período
 Disciplina: Física Geral e Experimental I
 Docente: Dr. José Alzamir Pereira da Costa
 Discente: Ellen Mileide Amorim Costa
 
Relatório de Física Geral e Experimental I: Encontro de dois móveis em MRU
Mossoró/Rio Grande do Norte
19 de Abril de 2019
Relatório referente ao sexto experimento 
no Laboratório de Física I do curso de 
Licenciatura em Física, como parcela da avaliação 
da unidade II disciplina de Física Geral e Experimental I, sob a
 orientação do Prof. Dr. José Alzamir Pereira da Costa.
1. Introdução:
 O Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) é considerado a forma mais 
simples de deslocamento, uma vez que o movimento realizado é, apenas, ao 
longo de uma reta horizontal ou vertical. Já que este tipo de movimento 
acontece em apenas uma dimensão, é possível desprezar a análise vetorial 
mais profunda e analisarmos em termos de grandezas escalares; dando 
prioridade para a análise dos sentidos de velocidades e as mudanças de sinais 
que são recorrentes quando redefinimos o eixo referencial. 
 Dentro do MRU, Galileu Galilei (1564-1642) determinou a primeira lei de 
Newton como sendo relativa à inércia. A lei define: “Na ausência de forças, um 
corpo em repouso continua em repouso, e um corpo em movimento, continua 
em movimento retilíneo uniforme (MRU)”. Desse modo, tornou-se possível 
afirmar que um corpo pode movimentar-se sem a necessidade de uma força 
atuando sobre ele. 
 Assim, no Movimento Retilíneo Uniforme ocorre o deslocamento de um 
corpo em linha reta em relação a um dado referencial, não apresentando 
qualquer variação do módulo da velocidade, portanto, o corpo percorre 
caminhos iguais em tempos iguais. 
 Com isso, este relatório tem como objetivo expor o funcionamento do 
mecanismo que demonstra a posição e o instante de encontro de dois móveis 
que estão em MRU sobre a mesma trajetória, porém em sentidos opostos, 
envolvendo, assim, a questão física do Movimento Retilíneo Uniforme. 
 Portanto, o referente experimento teve seu processo de realização no 
laboratório de Física Experimental I, trazendo os conhecimentos da primeira lei 
da mecânica Newtoniana.
 O encontro ocorre quando dois móveis, sob o mesmo referencial, estiverem na mesma posição. Para descobrir aonde ocorre esse encontro, basta igualar as equações horárias de cada móvel. 
2. Objetivos:
Calcular a velocidade média de um móvel em MRU;
Escrever a função horária de um móvel em MRU; 
Estabelecer um sistema de equações para o encontro de dois móveis que partem simultaneamente (um de encontro ao outro) em MRU, na mesma trajetória;
Resolver o sistema de equações que determina o instante e a posição de encontro de móveis que se cruzam (dois móveis em MRU na mesma trajetória); 
Traçar, em um mesmo par de eixos, o gráfico de posição versus tempo para dois móveis que se cruzam; 
Determinar graficamente o instante e a posição em que se cruzam dois móveis em MRU na mesma trajetória; 
3. Material Utilizado:
Base de sustentação principal com um plano inclinado articulável com escala de 0º a 45º; 
Tubo lacrado, contendo óleo, uma esfera de aço e bolha; 
Ímã; 
Cronômetro; 
Nível de bolha para superfície; 
4. Anexo do Experimento:
Figura 1
5. Procedimento Experimental/Metodologia:
 No dia 9 de Abril de 2019, realizamos mais um experimento de MRU que consistia no encontro de dois móveis, onde, foi necessário suspendermos nos dois sentidos (norte e sul) a parte horizontal da base do sistema, em prol de obter o deslocamento da bolha. Para localizar um objeto, determinamos a sua localização a partir de 
um ponto de referência, a sua origem, ou seja, o ponto 0. Em movimento retilíneo uniforme quando dois corpos ocupam a mesma posição no espaço chamamos este instante exato de ponto de encontro, podemos encontrar esse ponto a partir da função da velocidade: 
(1)
 Inicialmente, elevamos o plano a 15º acima da horizontal. Com o auxílio do ímã, marcamos a esfera no ponto 0mm e começamos a marcar o tempo que custaria até ela passar pelo ponto 400mm. 
 Encontramos os valores das velocidades a partir da transformação de unidades (milímetro para metro) a partir do que é exigido pelo SI.
 Fizemos este procedimento de maneira repetitiva por 5 vezes. Ao liberar a esfera, foi cronometrado o tempo de quando a esfera atingiu a posição 400mm. O mesmo foi feito com a bolha no sentido contrário, foi posiciona a na medida de 400mm e mediu-se 
seu tempo até a mesma atingir a posição 0mm. 
 
6. Resultados Experimentais:
 
 
Com isso, pudemos anotar os dados na tabela 2. 
Tabela 2 
	Medida
	Esfera
	Bolha
	1
	Δt1= 20,82s
	V1= 0,01921m/s
	Δt1= 9,84s
	V1= 0,04065s
	2
	Δt2= 21,05s
	V2= 0,01900m/s
	Δt2= 9,93s
	V2= 0,04028s
	3
	Δt3= 20,70s
	V3= 0,01932m/s
	Δt3= 9,66s
	V3= 0,04140s
	Média
	Δt= 20,85s
	Ve= 0,01917m/s
	Δt= 9,91s
	Vb= -0,04077s
Encontramos velocidades aproximadas e, com base nisso, concluímos que o experimento estava sendo realizado de maneira correta. 
7. Análise dos Resultados Experimentais:
a) Para o movimento uniforme define-se uma função horária do espaço, que é expressa por x= x0+v*t em que x e x0 representam o espaço final e inicial ocupados pelo móvel, v a velocidade e t o tempo. 
b) Identifique os parâmetros do movimento da esfera e escreva sua função horária. 
P/ Esfera: X= 0 + 0,02 * 6,66 = 0,133m
c) Identifique os parâmetros do movimento da bolha e escreva sua função horária.
 P/ Bolha: X= 0,4 – 0,04 * 6,66 = 0,133m 
d) Resolva o sistema de equações formado pelas funções horárias dos dois móveis.
 
 0,4 – 0,04t = 0 + 0,02t
-0,04t – 0-02t = -0,4
- 0,06 = 0,4t
t = -0,4 = 6,665 s
 -0,06
 
 Portanto, o tempo de encontro entre os dois móveis foi de: 6,665s. 
e) A partir da solução do sistema de equações, obtenha a posição e o tempo transcorrido de encontro dos dois móveis.
Calculamos e posição e o tempo transcorrido duas vezes, nos quais, respectivamente, resultaram: 
 
 Tempo: 7,28s (1); 7,09s (2) → Tempo Médio: 7,185s
 Posição: 135mm (1); 130mm (2) → Posição Média: 132,5mm (0,123m)
f) Compare o resultado algébrico obtido no item anterior para a posição e o tempo transcorrido com o observado no item (i), do procedimento experimental. Calcule o erro relativo e comente as possíveis diferenças.
Tempo: X= valor calculado na função; X’ = resultado experimental. 
Erro Absoluto = X - X’ = 6,66 – 7,18 = | -0,52|
Erro Relativo = 0,52 = 0,078. 
 6,66
Espaço: 
Erro Absoluto = 0,133 – 0,132 = |0,001| Erro Relativo = 0,001 = 0,0075. 
 0,133
g) Utilizando os dados da Tabela 3, trace num papel milimetrado em um mesmo par de eixos, o gráfico das funções horárias da esfera e da bolha.
Preenchendo a Tabela 3, têm-se: 
	Esfera
	Bolha
	t0 = 0 s 
	X0 = 0 mm
	t0 = 0 s 
	X0 = 400 mm 
	t = 20,86 s 
	X = 400 mm
	T = 9,91 s
	X = 0 mm
O esboço do gráfico será feito em um papel milimetrado e entregue diretamente ao professor.
h) Qual o significado físico das coordenadas do cruzamento das duas retas representativas dos movimentos?
Significa a velocidade naquele ponto sobre aquele determinado tempo. 
8. Conclusão: 
 A partir da comparação dos valores obtidos e experimentalmente e dos valoresdeterminados através de cálculos, para o tempo e a posição de encontro de dois 
móveis no MRU, percebemos que alguns fatores afetaram os resultados medidos acarretando discrepâncias, porém, de acordo com as incertezas previstas para cada medida. À vista disso, o resultado da experiência foi satisfatório. 
9. Referências:
https://alunosonline.uol.com.br/fisica/funcao-horaria-velocidade.html 
H. Moyses Nussenzveig, Curso de Física Básica I: Mecânica, 4ª Edição, Editora Edgard Blücher, 2002.