Apostila Completa Principais Assuntos
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Apostila Completa Principais Assuntos


Disciplina<strong>racio</strong>[icio Lógico20 materiais183 seguidores
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Aula 00 
Curso: Matemática Financeira (TCM-RJ) 
Professor: PAULO VIANNA 
Curso: Matemática Financeira TCM-RJ 
Teoria e Questões comentadas 
Prof. Paulo Vianna - Aula 00 
 
 
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APRESENTAÇÃO 
 
 
Olá, Pessoal!! 
É um imenso prazer poder participar da preparação de vocês para a 
conquista da tão sonhada nomeação. 
Também passei por todo esse processo de preparação pelo qual vocês 
estão passando, cercado de angústia e falta de tempo e envolto em um oceano 
de assuntos diferentes para estudar. E o primeiro passo na preparação é 
justamente controlar toda essa ansiedade para não se perder em meio a um 
volume gigantesco de materiais. Foco e objetividade são fundamentais. É com 
esse propósito que nós, do Exponencial Concursos, preparamos nossos cursos. 
Digo por experiência própria que essa é a chave. Estava trabalhando em 
um ritmo frenético, viajando muito e com pouquíssimo tempo disponível quando 
resolvi prestar um concurso público. Como não queria sair do Rio de Janeiro e 
queria um concurso de uma carreira bastante técnica e com remuneração 
atrativa, acabei optando por me preparar para a Susep \u2013 Superintendência de 
Seguros Privados, pois havia rumores à época de que sairia em breve. 
Feito isso, meu primeiro desafio foi organizar o meu já escasso tempo 
para encaixar horas de estudo. Foi um verdadeiro garimpo. Deixava resumos 
no banheiro, gravava áudios para ouvir nos deslocamentos entre minha casa e 
o trabalho, almoçava enquanto resolvia exercícios e, após o trabalho, me dirigia 
religiosamente para uma biblioteca próxima para estudar ao menos 2 horas por 
dia. Nos finais de semana, apesar da atenção que minhas duas filhas 
demandavam, sempre reservava horas para a preparação. 
Esse garimpo de tempo foi importante, mas, como era custoso, eu não 
poderia desperdiçar o tempo conseguido com falta de objetividade. Foquei nas 
matérias que tinham maior peso no edital anterior e, dentro dessas matérias, 
nos assuntos mais frequentes. Conforme ia avançando, ia incorporando mais 
matérias e mais assuntos nos estudos. Ou seja, usei o famoso princípio de 
Pareto, ou princípio do 80-20, que, aplicado aos concursos, diz que 20% da 
matéria é responsável por 80% da cobrança. Deu certo! Passei em segundo 
lugar! 
Hoje sou analista técnico da Susep. De formação, sou engenheiro, 
formado pelo Instituto Militar de Engenharia. Trabalhei por 10 anos na indústria 
aeroespacial e, após entrar na Susep, fiz um mestrado em finanças e economia 
empresarial na EPGE/FGV. Também fui professor de cursos pré-vestibulares por 
muito tempo, uma experiência que certamente me ajudou muito na preparação 
para os concursos públicos. 
Agora é minha vez de ajuda-los! O curso que preparei abrange todo o 
edital, focando naquilo que é mais importante \u2013 Lembre-se do 80-20! E como 
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matemática se aprende com os dedos, muitos, muitos exercícios comentados e 
propostos para você se preparar bem. 
Já que toquei nesse assunto, exercícios são fundamentais para você 
ter um desempenho. Quantos? Muitos!! O quanto der para você fazer. Pense 
em algo acima de 1.000 por matéria!! Para isso, uma ferramenta maravilhosa 
para a sua preparação é o nosso sistema de questões, que você pode acessar 
através do seguinte link: http://www.exponencialconcursos.com.br/sistema-
de-questoes/ 
Nesse curso, vamos apresentar a teoria sempre rodeada de exemplos e 
exercícios de concursos para facilitar a assimilação do conteúdo. Vamos 
procurar explorar, em cada assunto abordado, a forma como as bancas 
costumam cobrá-lo. Tenho certeza que você vai colher muitos bons frutos com 
nosso curso. 
 
 
 
Fiz um apanhado das provas recentes de concursos para o TCM-RJ na 
tabela abaixo. Nas duas ocasiões em que foi cobrado o assunto Matemática 
Financeira, a banca foi a própria Prefeitura do Rio de Janeiro. 
Pode-se notar uma distribuição bastante uniforme dos assuntos. 
 
Assuntos Total 
Téc. 
Controle 
Externo 
2011 
Pref. Rio 
Téc. 
Controle 
Externo 
2003 
Pref. Rio 
Juros Simples 3 1 2 
Juros Compostos 2 1 1 
Descontos 2 0 2 
Inflação 3 2 1 
Equivalência de Capitais 3 2 1 
Séries de Pagamentos 3 2 1 
Sistemas de Amortização 3 2 1 
Análise de Investimentos 1 1 
 
Histórico e análise das provas 
Matemática Financeira 
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O diagrama abaixo mostra a distribuição de assuntos cobrados: 
 
 
 
No quadro abaixo segue o programa do nosso curso. Os temas são 
baseados no histórico de editais recentes, mas em uma ordem mais apropriada 
aos fins didáticos. 
 
Aula Conteúdo 
00 Porcentagem, Reajustes Sucessivos; Variação percentual. 
01 Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira: conceitos de 
juros, regimes de capitalização, capital, taxa, prazo, montante, fluxo 
de caixa; Juros Simples, capitalização simples. Taxas proporcionais e 
equivalentes em regime simples; Juros comerciais e exatos; Capital, 
taxa e prazos médios. 
02 Juros Compostos, capitalização composta; Taxas equivalentes, 
nominais e efetivas em regime composto; capitalização contínua. 
03 Relação entre as taxas de juros simples e composta; convenção linear 
e convenção exponencial; 
04 Inflação; Correção Monetária; Taxas de juros aparentes e reais; 
dívidas pós-fixadas; Índices de Preços; Números Índices. 
05 Equivalência de capitais e financeira; Empréstimos; Custo Efetivo. 
Juros Simples Juros Compostos Descontos
Inflação Equivalência de Capitais Séries de Pagamentos
Sistemas de Amortização Análise de Investimentos
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06 Séries de Pagamentos uniformes. Sistemas de Amortização: Sistema 
de Amortizações Constantes - SAC, Sistema Francês - PRICE, 
Sistema de Amortizações Misto, Sistema Americano. Operações 
Balão. 
07 Resolução de provas recentes e Resumo 
*Confira o cronograma de liberação das aulas no site do Exponencial, 
na página do curso. 
 
Finalmente, hora de nos aventurarmos! Tenha uma boa aula! \u263a 
 
Hoje, vamos focar em um assunto que é a base da matemática financeira, 
Porcentagem. Mãos à obra, então! 
 
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Sumário 
1 - Porcentagem 7 
1.1 - Definição 7 
1.2 \u2013 Percentual aplicado a um valor 11 
1.3 \u2013 Aumentos e Descontos Percentuais 12 
1.4 \u2013 Aumentos e Descontos Percentuais Sucessivos 16 
1.5 \u2013 Variação Percentual 25 
2 \u2013 Questões Comentadas 27 
3 \u2013 Lista de Exercícios 69 
4 \u2013 Gabarito 93 
 
Aula 00 \u2013 Porcentagem 
 
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No nosso estudo de Matemática Financeira, vamos nos deparar 
constantemente com as porcentagens, que nada mais são do que uma 
maneira de representar proporções. 
Por exemplo, digamos que em uma escola com 1.000 alunos, 200 usam 
óculos. Temos uma proporção de alunos que usam óculos igual a 200/1.000