Bases Matemáticas Para Engenharia (90)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO 
CENTRO DE EDUCAÇÃO 
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A MATEMÁTICA NA ENGENHARIA MECÂNICA NA UFES 
 
 
 
 
 
 
LUANA POLTRONIERI DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
2008 
 
 
LUANA POLTRONIERI DE SOUZA 
 
 
 
 
 
 
 
 
A MATEMÁTICA NA 
ENGENHARIA MECÂNICA NA UFES 
 
 
 
 
 
Dissertação apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Educação do Centro de Educação 
da Universidade Federal do Espírito Santo, como 
requisito para a obtenção do grau de Mestre em 
Educação na linha de pesquisa Educação e 
Linguagens, sublinha Linguagem Matemática 
vinculada ao campo científico de Educação 
Matemática. 
Orientadora: Profª. .Drª. Circe Mary Silva da Silva 
Dynnikov 
 
 
 
 
 
 
 
 
VITÓRIA 
MAIO/2008 
 
 
 
 
 3 
 
AGRADECIMENTOS 
 
A Deus, por essa vida e por todas as oportunidades de aprendizado. 
 
Á Diana e Lara que suportaram tantas ausências e nervosismos, com aquele 
olharzinho de “o que foi que eu fiz mamãe?”, mas com um enorme sorriso quando 
olhava para elas e dizia, “mamãe está ocupada, mas ama muito vocês”. 
 
À querida Professora Circe Mary Silva da Silva Dynnikov, que foi mais mãe que 
orientadora. 
 
Ao meu primo Eduardo Vianna Gaudio, pois sem seu incentivo eu não estaria aqui 
escrevendo estas linhas. 
 
Aos colegas de mestrado Hélio, Eliane, Cláudia e Ritinha, que engravidaram comigo 
e suportaram todas as minhas queixas sempre com palavras e abraços carinhosos. 
 
Aos colegas da UFES Bohland, Geraldo Bull, Laudicéia e Sandra, companheiros de 
viagens, que com sua alegria sempre minimizaram a saudade de casa. 
 
Aos meus amigos Amarildo e Aloísio Sfalsin que receberam inúmeros e-mails e 
telefonemas ora desesperados, ora efusivos, que relataram os altos e baixos de uma 
pesquisa e sempre retornaram palavras de incentivo. 
 
Aos queridos engenheiros da Aracruz, que me receberam de braços abertos e 
contaram suas histórias. 
 
Aos professores e amigos depoentes, pela sua atenção e alegria. 
 
À Coordenadoria de Aperfeiçoamentos Pessoal de Nível Superior – CAPES pela 
bolsa de estudo concedida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“A arte de interrogar não é tão fácil como se pensa. 
É mais uma arte de mestres do que de discípulos; 
é preciso ter aprendido muitas coisas para saber 
perguntar o que não se sabe.” 
Jean Jacques Rousseau 
 
 
RESUMO 
 
É sabido que para ser um engenheiro precisa-se saber matemática. O que se 
discute é qual matemática é necessária para a engenharia e como esta matemática 
está sendo trabalhada. Esta é a questão principal desta pesquisa que investiga as 
modificações e/ou permanências nas disciplinas matemáticas no curso de 
engenharia mecânica desde a criação do mesmo em 1966 até 2006, ano da última 
reforma curricular. Entrevistas, análises de documentos e revisão de literatura, 
foram metodologias utilizadas para a investigação. Poucas e pouco significativas 
foram as mudanças ocorridas no período analisado. A matemática dos engenheiros 
é ministrada por matemáticos, os livros ainda são dos da década de 60, poucos 
sendo acrescentados às ementas, a prática de sala de aula ainda não absorve as 
novas tecnologias disponíveis, enfim, isto é uma questão séria que envolve a 
formação dos docentes e o modelo seguido pela universidade. 
 
 
 
Palavras-chave: Ensino Superior da Matemática, Engenharia Mecânica, Educação 
Matemática. 
 
 
ABSTRACT 
 
It is known that to become an engineer you must know mathematics. The discussion 
here is that if mathematics is needed in engineering and how it has been wordked . 
This is the main issue in this research that investigates the changings and/or the 
staying of this matters in the course of mechanical engeneering in UFS since its 
creation – from 1966 – to 2006 the last year of the curricular changes. Interviews, 
document analysis, literary reviews where methods used to answer the questions. 
They were few and less meaning the changings that happened during the period. 
Mathematics of engineers is taught by mathematicians. The books are from the 
1960’s being few of them added to the amendments, and the practice in the 
classrooms does not absorb the new available technologies being few of them added 
to the amendments, and the practice in the classrooms does not absorb the new 
available technologies. This is a serious question that involves teacher’s a graduation 
and the model followed by the university. 
 
Key Words: Teaching of mathematical in higher education, mechanic engineering, 
mathematical education. 
 
 
 
RÉSUMÉ 
 
On sait que pour être un ingénieur on doît savoir mathématique. Ce qui est en 
discussion, c’est quel est la mathématique nécessaire pour l’ingénierie et comme on 
travaille cette mathématique. Ceci c’est la principal question de ce recherché qui fait 
l’vestigation des changements et/ou permanences des disciplines mathématiques 
dans le cours d’ingénierie mécanique dans l’Universidade Federal do Espírito Santo, 
aux période de 1966, l’année de création du cours, jusqu’a 2006, l’année de la 
dernière modification de la grille curriculaire. J’ai évaluée les pendent le période 
étudié, dans ce que se rapporte au contenu curriculaire. Des entrevues avec 
quelques professeurs du secteur Ingénierie Mécanique et du secteur Mathématique 
et aussi avec quelques ex-élèves de divers périodes; analyses des documents de 
l’École Politechnique du Espírito Santo, du secteur Ingénierie Mécanique et du 
secteur Mathématique; révision de litérature; était des méthodes utilizées dans cette 
recherche. Les permanences sont plus grandes que les changements, dans le 
période analysé. la mathématique des ingénieurs, est donnée par des 
mathématiciens; les livres sont encores ceux des années 1960; la pratique des salles 
de classes n’absorbe pas les nouveaux technologies, enfin, c’est ça, une question 
très serieuse parce qu’elle embrasse la formation des professeurs et le modèle suivi 
par l’université. 
 
 
Mots clé: Enseignement supérieur de mathématique, Ingénierie Mécanique, 
Education Mathématique. 
 
 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES 
 
Ilustração 1. Academia Real Militar............................................................... 46 
Ilustração 2. Eng. Áureo Machado Neto ....................................................... 50 
Ilustração 3. Eng. Ângelo Wellington Giacomim ........................................... 51 
Ilustração 4. Eng. Fabrício Luis Stange ........................................................ 52 
Ilustração 5. Prof. Geraldo Rossoni Sisquini................................................. 53 
Ilustração 6. Eng. José Guilherme de Carvalho............................................ 54 
Ilustração 7. Profa. Lígia Arantes Sad ........................................................... 55 
Ilustração 8. Ementa da disciplina de Estatística da Escola Politécnica 
de 1971............................................................................................................. 65 
Ilustração 9. Currículo de Engenharia Mecânica de 1970 ............................ 70 
Ilustração 10. Ementa da disciplina de Geometria Analítica e Álgebra Linear 
de 1970............................................................................................................. 71 
Ilustração 11. Programa da década de 80 com cálculo da média................... 73 
Ilustração 12. Plano de Curso de Cálculo de 1988 com metodologia ............ 74 
Ilustração 13. Registro em ata de uma prova deMecânica dos Fluidos 
de 1967............................................................................................................. 75 
Ilustração 14. Registro em ata de uma prova de Mecânica dos Fluidos 
de 1967............................................................................................................. 76 
Ilustração 15. Prova de Cálculo Diferencial e Integral da Escola Politécnica 
em 1971............................................................................................................ 78 
Ilustração 16. Prova de Cálculo Diferencial da Profª. Mirtha Fayet em 1967.. 79 
Ilustração 17. Prova de Cálculo Integral da Profª. Fayet de 1966................... 81 
Ilustração 18. Prova de Cálculo Diferencial de 1966 ...................................... 84 
Ilustração 19. Prova de Cálculo Diferencial de 1966 ...................................... 85 
Ilustração 20. Lista de Exercícios de Álgebra Linear I da Profa. Sad de 
1980.................................................................................................................. 86 
Ilustração 21. Prova de Cálculo de 1957 ........................................................ 90 
Ilustração 22. Caderno de Aluno da Profª. Fayet década de 60 ..................... 91 
Ilustração 23. Caderno de Aluno da Profª. Fayet década de 60 ..................... 92 
 
 
 
LISTA DOS QUADROS 
 
Quadro 1. Ciclo Básico (disciplinas do ciclo básico do currículo de engenharia 
mecânica da UFES em 1966)................................................................64 
Quadro 2. Ciclo de Formação Profissional (disciplinas técnicas do currículo de 
engenharia mecânica da UFES em 1966).............................................64 
Quadro 3. Evolução das Disciplinas (disciplinas matemáticas ao longo do período 
de pesquisa) ..........................................................................................66 
Quadro 4. Disciplinas e Pré-Requisitos ..................................................................68 
Quadro 5. Ciclo Básico do Currículo Atual .............................................................72 
Quadro 6. Ciclo de Formação Profissional do Currículo Atual ...............................72 
Quadro 7. Disciplinas das décadas de 1960 e 1970 e bibliografia sugerida ..........98 
Quadro 8. Disciplinas das décadas de 1980 e bibliografia sugerida ......................98 
Quadro 9. Disciplinas das décadas de 1990 e 2000 e bibliografia sugerida ..........99 
Quadro 10. Referências sobre a aplicação da matemática nos livros 
pesquisados ........................................................................................101 
 
 
 
 
LISTA DE SIGLAS 
 
ABMES – Associação Brasileira de Mantenedoras de Ensino Superior 
ANDES – Sindicato Nacional dos Docentes das Instituições Superiores 
ANUP – Associação Nacional das Universidades Particulares 
ARBED - Aciéries Réunies Burbach-Eich-Dudelange 
CNE – Conselho Nacional de Educação 
CONAES – Comissão Nacional de Avaliação da Educação Superior 
CT – Centro Tecnológico 
DEM – Departamento de Engenharia Mecânica 
ES – Espírito Santo 
GBS – Guilherme Batista da Silva 
IMPA – Instituto de Matemática Pura e Aplicada 
INEP – Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais 
IP – Instituto Polytechnico 
MEC - Ministério da Educação e Cultura 
QI – Quociente de Inteligência 
SESu – Secretaria de Ensino Superior 
UCP – Universidade Católica de Petrópolis 
UFES – Universidade Federal do Espírito Santo 
UNESCO – Organização das Nações Unidas para a Educação, Ciência e a Cultura 
VPL – Valor Presente Líquido 
 
 
SUMÁRIO 
 
RESUMO.................................................................................................................... 5 
LISTA DE ILUSTRAÇÕES......................................................................................... 8 
LISTA DOS QUADROS ............................................................................................. 9 
LISTA DE SIGLAS................................................................................................... 10 
INTRODUÇÃO ......................................................................................................... 14 
RELEVÂNCIA ....................................................................................................................................... 14 
OBJETIVOS .......................................................................................................................................... 14 
JUSTIFICATIVA .................................................................................................................................... 15 
ESTRUTURA DA PESQUISA............................................................................................................... 15 
REVISÃO DE LITERATURA................................................................................................................. 17 
1. EMBASAMENTO TEÓRICO E PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS........... 32 
1.1 HISTÓRIA........................................................................................................................................ 32 
1.2 CURRÍCULO ................................................................................................................................... 36 
1.3 BREVE HISTÓRICO ....................................................................................................................... 38 
1.3.1 Livros utilizados nos cursos de Engenharia no Brasil Colônia.............................................40 
1.3.2 A República..........................................................................................................................................40 
1.3.3 As Escolas de Engenharia no Brasil.............................................................................................41 
1.3.4 A Engenharia no Brasil .....................................................................................................................42 
1.4. MATEMÁTICA............................................................................................................................... 45 
1.4.1 A Matemática no currículo de engenharia no Brasil Colônia ...............................................46 
2. PROCEDIMENTOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS NA COLETA DE DADOS
................................................................................................................................. 48 
 
2.1 O ACERVO...................................................................................................................................... 48 
2.2 – OS SUJEITOS.............................................................................................................................. 49 
2.3 – RECURSOS DE OBSERVAÇÃO: ............................................................................................... 56 
2.4 PROCEDIMENTOS UTILIZADOS .................................................................................................. 57 
3. A MATEMÁTICA NA ENGENHARIA MECÂNICA............................................... 60 
3.1 COMENTÁRIOS SOBRE O CURRÍCULO ..................................................................................... 60 
3.2 AS DISCIPLINAS MATEMÁTICAS NA ENGENHARIA MECÂNICA ............................................ 63 
4. A EVOLUÇÃO DAS DISCIPLINAS MATEMÁTICAS .......................................... 65 
5. ALTERAÇÕES CURRICULARES ....................................................................... 70 
6. AVALIAÇÕES ...................................................................................................... 75 
7. A PRÁTICA DE SALA DEAULA......................................................................... 91 
8. MATERIAL DIDÁTICO......................................................................................... 96 
9. CONCLUSÕES .................................................................................................. 102 
9.1 – CURRÍCULO .............................................................................................................................. 102 
9.2 – AVALIAÇÃO .............................................................................................................................. 103 
2.3 – PRÁTICA DE SALA DE AULA.................................................................................................. 104 
9.4 – MATERIAL DIDÁTICO............................................................................................................... 105 
9.5 – CONCLUSÕES FINAIS.............................................................................................................. 105 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................... 107 
BIBLIOGRAFIA CONSULTADA............................................................................ 111 
 
ANEXO I: ROTEIRO DE PERGUNTAS UTILIZADO PARA REALIZAÇÃO DAS 
ENTREVISTAS COM OS PROFESSORES DO DEPARTAMENTO DE 
MATEMÁTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO.............. 113 
ANEXO II: ROTEIRO DE PERGUNTAS UTILIZADO PARA REALIZAÇÃO DAS 
ENTREVISTAS COM OS PROFESSORES DO DEPARTAMENTO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA DA UFES................................................................... 114 
ANEXO III: ROTEIRO DE PERGUNTAS UTILIZADO PARA REALIZAÇÃO DAS 
ENTREVISTAS COM ALUNOS JÁ FORMADOS EM ENGENHARIA MECÂNICA 
NA UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO ....................................... 116 
ANEXO IV: CESSÃO DE DIREITOS SOBRE DEPOIMENTO ORAL.................... 117 
ANEXO V - QUADRO DE SIGNIFICADOS PARA ANÁLISE DOS LIVROS -....... 118 
ANEXO VI - ENTREVISTA COM ENGENHEIROS EX-ALUNOS DA UFES ......... 119 
ANEXO VII - LIVROS DO ACERVO DA BIBLIOTECA CENTRAL DA UFES 
ANALISADOS COMO MATERIAL DIDÁTICO ...................................................... 213 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
RELEVÂNCIA 
 
As disciplinas matemáticas têm sido, ao longo da história, consideradas 
como difíceis, elitistas e tantos outros adjetivos cabíveis. Mas também reconhecidas 
como necessárias, imprescindíveis mesmo para tantas outras disciplinas se 
desenvolverem. Nas engenharias de forma geral e particularmente na engenharia 
mecânica, que é o meu objeto de pesquisa, a matemática se faz presente com 
grande força, seja servindo de base para as físicas, seja em aplicações diretas ou 
indiretas nas disciplinas técnicas. Ao longo de minha trajetória seja enquanto 
estudante de engenharia mecânica ou como docente de matemática e informática, 
algumas questões que hoje investigo nesta pesquisa estiveram presentes. Uma 
questão que me retira da zona de conforto refere-se à forma como as disciplinas de 
matemática são ministradas nos cursos de engenharia e por quem. Como o currículo 
foi construído e para quê? Algo mudou ao longo de quarenta anos? Se sim, o que 
terá sido? O que terá motivado a mudança ou não? Que matemática é esta que se 
ensinava em 1966 e qual se ensina hoje? Como era e como é a prática de sala de 
aula? E as avaliações? E o material didático? E o desenvolvimento tecnológico, o 
que trouxe para as matemáticas? Tantas são as questões motivadoras de uma 
pesquisa. Trago aqui algumas destas respostas, as possíveis, dentro de um prazo 
de pesquisa de mestrado. E deixo outras tantas, para mais tarde ou para outros, que 
assim como eu procuram alcançar a mestria da arte de saber perguntar o que não 
se sabe. 
 
OBJETIVOS 
 
O objetivo desta pesquisa é investigar a ocorrência de mudanças ou 
permanências das disciplinas de matemática constantes do currículo de engenharia 
mecânica da Universidade Federal do Espírito Santo (UFES) desde a criação do 
curso em 1966 até 2006, quando houve a última modificação curricular. 
 
 
JUSTIFICATIVA 
 
O interesse pelo tema vem do misto da vivência como estudante de 
engenharia e da prática de professora de matemática, em busca do sentido das 
disciplinas matemáticas no futuro escolar e profissional. A pesquisa histórica tornou-
se atraente no momento em que se completa quarenta anos de existência do curso 
de Engenharia Mecânica na UFES, conjugado a uma mudança curricular. Unindo a 
oportunidade do momento histórico que se apresenta com a vontade de aprimorar o 
fazer didático, trazemos a lume esta pesquisa. 
 
Não se faz uma pesquisa histórica sem procurar conhecer história e não se 
trabalha com várias fontes sem conhecer sobre suas possibilidades. Assim foi 
necessário leitura, ainda que básica de Jacques Le Goff, com a História Nova para 
adquirir o mínimo de compreensão acerca deste assunto. Também para 
compreender como “ler” corretamente o depoimento dos entrevistados nesta 
pesquisa, busquei dialogar com Verena Alberti e Paul Richard Thompson, acerca da 
História Oral. Por se tratar de um currículo, recorri a J. Gimeno Sacristán e Tomaz 
Tadeu da Silva, para compreender como se dá a formação dos mesmos. Assim 
como fui buscar em Pedro C. da Silva Telles, as origens da engenharia no Brasil. 
Em Cipriano C. Luckesi e Helena Noronha Cury, pude obter suporte para analisar as 
avaliações e as práticas atuais no ensino superior. Fiz também uma revisão de 
literatura com os trabalhos que forneceram uma base acerca do que foi investigado 
a respeito do ensino da matemática nos cursos de engenharia e temas afins ao meu 
objeto de pesquisa. 
 
ESTRUTURA DA PESQUISA 
 
No Capítulo 1, encontra-se o embasamento teórico e os procedimentos 
metodológicos, onde procuro definir como vejo a história, o currículo, a matemática e 
a engenharia mecânica, através de pesquisa sobre esses assuntos na literatura a 
que tive acesso. 
 
No Capítulo 2, apresento os procedimentos e instrumentos utilizados na 
coleta de dados, detalho como realizei a pesquisa no acervo, como foram feitas as 
 
entrevistas, os critérios de análise adotados e como fiz o tratamento das 
informações obtidas. 
 
No Capítulo 3, analiso as disciplinas matemáticas no currículo do curso de 
engenharia mecânica, verificando qual a matemática considerada importante para o 
currículo. 
 
No Capítulo 4, apresento as relações da Matemática com as disciplinas 
técnicas no período delimitado, analiso a grade curricular do curso ao longo dos 40 
anos pesquisados, verificando as modificações e/ou permanências ocorridas. 
 
No Capítulo 5, abordo as alterações curriculares e analiso as modificações 
macro ocorridas no currículo e procurando identificar o que motivou estas 
modificações. 
 
No Capítulo 6, analiso as avaliações no período estudado e se elas visavam a 
aprendizagem do aluno ou eram mais classificatórias. 
 
No Capítulo 7, analiso como era a prática de sala de aula, a relação 
professor-aluno e como isso evoluiu ao longo do período analisado. 
 
No Capítulo 8, descrevo o material didático utilizado pelos professores e faço 
a análise de alguns livros sugeridos como bibliografia ou livro-texto nas ementas de 
algumas disciplinas. 
 
No Capítulo 9 trago minhas conclusões. Pontuo as que pude extrair deste 
trabalho de pesquisa. 
 
 
 
REVISÃO DE LITERATURA 
 
 Ao iniciar essa pesquisa histórica utilizando fontes documentais de primeira 
ordem (Le Goff, 1998) e depoimentos orais, pus-me em busca de leituras que 
pudessem fornecer embasamento e que viessem a auxiliar na análise dessas 
informações. Assim, procureiartigos, dissertações e textos que se relacionassem 
com o assunto estudado e trago aqui o resumo daqueles que considerei mais 
pertinentes ao meu trabalho. 
 
Soares, Lima e Sauer (2004) em seu artigo “Discutindo alternativas para 
ambientes de aprendizagem de matemática para cursos de engenharia”, propõem 
atividades que possam ser aplicadas às disciplinas de matemática nos cursos de 
engenharia, visando promover uma atitude mais crítica e analítica dos educandos, 
superando a prática ainda dominante de que aula de matemática é feita de 
explicação e exercícios exaustivos, ou seja, uma mera busca de modelos para 
resolução de problemas. 
 
As autoras relatam sua prática que traz como recursos metodológicos: 
trabalho em grupo; valorização da comunicação através de explanação dos recursos 
e métodos utilizados para resolução de problemas; análise de erros; auto-avaliação 
e incentivo à reflexão, uma vez que os alunos são instigados a embasarem-se na 
teoria discutida em sala para justificar sua resolução. 
 
As análises feitas concluem que os educandos estão acostumados com o 
modelo tradicional de “aula” e avaliação do tipo exame1, e que apresentam 
“dificuldades em habilidades como: tomada de decisão, reflexão, exploração e 
dedução” (Soares, Lima e Sauer, p. 3). Apesar destas dificuldades, as atividades 
têm sido bem sucedidas no sentido de despertar nos educandos a atenção para a 
auto-gestão de seu processo de aprendizagem. Destacam alguns outros pontos 
positivos, como o: 
 
[...] desenvolvimento da capacidade de interpretar, 
explorar, decidir; seguir de acordo com ritmo próprio de 
 
1
 Conceituado segundo Luckesi (2005). 
 
trabalho; gerenciar sua aprendizagem, desenvolver "auto-
estudo", esperar menos do professor pois pode descobrir 
sozinho algumas alternativas para resolver problemas; o 
professor não é a única fonte de informação e de 
orientação. (id. p. 3). 
 
As autoras apontam como desafios aos professores de matemática que 
atuam em cursos de engenharia a construção de estratégias de aprendizagem que 
promovam o desenvolvimento autônomo dos educandos e do seu próprio, na 
medida em que deverão aprender como lidar com a matemática sem se restringirem 
somente à linguagem matemática. Mas que também passem a desenvolver saberes 
pesquisando sobre o seu próprio fazer, examinando, pesquisando e refletindo sobre 
a sua atuação. 
 
Cury (2001) em seu artigo “Diretrizes curriculares para os cursos de 
engenharia e disciplinas matemáticas” aponta o alto índice de reprovações nas 
disciplinas matemáticas dos cursos de engenharia e busca nas novas tecnologias e 
na modelagem matemática, maneiras alternativas para se trabalhar com essas 
disciplinas. Propõe mudanças que atendam em sentido amplo as diretrizes 
curriculares propostas que ela analisa, tais como MEC, ABENGE, e algumas outras 
no mundo como a ABET (EUA)2 e na Escócia, citadas por Wilkinson3. 
 
A formação dos engenheiros hoje ainda é tradicional, baseada 
principalmente na reprodução de conhecimentos, onde as disciplinas de matemática 
são tratadas como ferramentas para resolução de problemas; segundo Cury se 
exige dos engenheiros não somente a resolução dos problemas, mas também 
“menos domínio de conteúdos e mais capacidade de resolver problemas, tomar 
decisões, trabalhar em equipe e comunicar-se” (id. p. 2), é necessário cada vez mais 
uma atitude crítica e o verbo relacionar fica cada vez mais forte. O estudante assim 
como o engenheiro deve aprender a relacionar os conteúdos matemáticos com as 
 
2
 Confome citado em sua revisão de literature: CRITERIA for accrediting engineering programs. Disponivel em 
<http://www.abet.org/ images/eac_criteria_b.pdf >. Acesso em: 27 out. 2001. 
3
 Conforme citado em sua revisão de literatura: WILKINSON, J.; MATTHEW, B.; EARNSHAW, H. Engineers 
need mathematics but can we make it interesting? In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON ENGINEERING 
EDUCATION, 2001, Oslo. Proceedings...Oslo, Noruega, Aug. 2001. CD. 
 
situações reais que se apresentam. É preciso relacionar-se com aqueles com os 
quais estuda, trabalha ou gerencia e também relacionar as novas tecnologias com 
os conteúdos matemáticos e com a solução dos problemas reais. 
 
As disciplinas matemáticas assumem um papel mais crítico, como apontado 
por Cury quando comenta a matemática crítica de Skovsmose, e aponta para a 
relação dos conteúdos matemáticos com a realidade, com os problemas que serão 
enfrentados na prática do engenheiro. 
 
Como opção ela analisa experiências realizadas por educadores da área de 
ciências exatas, cita pesquisas feitas visando à melhoria da qualidade do ensino de 
matemática para engenharias como o trabalho de Passos, Silveira e Wilkinson4 e 
destaca como itens inovadores: 
 
[...] emprego da modelagem matemática para solução de 
problemas específicos da área; uso de computadores no 
ensino; disciplinas ministradas em conjunto por professores 
de Unidades diversas; distribuição de disciplinas 
introdutórias ao curso em questão desde os primeiros 
semestres; turmas únicas para as disciplinas específicas 
de cada curso; diminuição do número de alunos por 
disciplina. (id. p. 2) 
 
Conclui dizendo que a aplicação destas alternativas nas propostas 
curriculares, permitem ao professor “investir na busca de problemas da vida real, 
trazidos pelo professor ou pelos estudantes, e que lhes permitam fazer frente às 
necessidades de criar modelos para formulação e solução dos mesmos” (id. p. 8). 
 
Eliana Soares (1997), em sua tese de doutorado intitulada 
“Comportamentos matemáticos e o ensino de matemática para cursos de 
engenharia”, investiga os comportamentos matemáticos necessários aos 
engenheiros mecânicos e o ensino desses comportamentos nos cursos de 
engenharia. 
 
4
 Citadas na revisão bibliográfica em seu artigo. 
 
 
Soares procurou delimitar os objetos de pesquisa a partir de critérios que 
pudessem abranger uma amostra significativa considerando quatro pontos: a) 
empresas representativas da região; b) engenheiros que além de atuarem no 
mercado, lecionaram/lecionam no curso de engenharia mecânica; c) engenheiros 
recém-formados já atuando no mercado e d) alunos concludentes que atuaram em 
estágios. 
 
Ela realizou entrevistas com vinte e dois engenheiros atuantes em várias 
áreas como, por exemplo: mercado de trabalho regional, pesquisa/formação de 
engenheiros e engenheiros formandos. Foi feito um roteiro de entrevista e a partir da 
transcrição das mesmas, foram montadas tabelas com os significados extraídos da 
fala dos entrevistados. Analisando os dados coletados, Soares mapeou as 
atividades que os engenheiros relacionam com a matemática na sua atuação, as 
dificuldades relacionadas com a matemática, os conceitos matemáticos utilizados 
por eles e as situações nas quais eles indicam ser necessário o conhecimento de 
matemática. Com base neste mapeamento, ela conclui que 
 
[...] para planejar um programa de ensino de matemática, 
no âmbito dos cursos de engenharia, é preciso que seja 
definido com clareza e precisão que comportamentos, no 
âmbito da matemática, são necessários ensinar para 
capacitar engenheiros a se comportarem diante de seu 
contexto profissional construindo modificações relevantes e 
de valor do ponto de vista profissional, tecnológico e social, 
considerando as modificações rápidas pelas quais está 
passando a sociedade no final do século XX. Esses 
comportamentos são descritos e caracterizados a partir da 
análise e exame de informações acercadas situações com 
as quais os engenheiros lidam ou se defrontam em seu 
ambiente profissional, permitindo derivar ‘comportamentos-
objetivo’ para um programa ou plano de ensino de 
matemática. (Soares, 1997, p. 200) 
 
 
Soares fala da avaliação deste programa, sem, entretanto detalhar como ela 
deve ser feita dizendo que é “[...] preciso avaliar o comportamento do aprendiz após 
o processo de ensinar; essa avaliação não é objeto de exame, nesse trabalho, mas 
constitui importante etapa no processo de ensinar a aprender.” (id. p. 201) 
 
O trabalho enfatiza as mudanças, principalmente no que se refere ao foco 
do ensino-aprendizagem, retirando o mesmo do ‘ensinar’, para ‘o ensinar a 
aprender’ e neste caso, o professor também deve mudar o seu comportamento de 
“[...] comportamento de quem resolve problemas [..]”, para “[...] comportamento de 
quem capacita alguém a resolver problemas [...].” (id. p. 203) 
 
Soares ao contrário de encerrar o assunto, termina provocando um 
sentimento de quero mais, instigando as tantas possibilidades de pesquisa e 
trabalho. 
 
André Luis Mattedi Dias (2002) nos apresenta em sua tese sob o título 
“Engenheiros, mulheres, matemáticos”, a construção da história da matemática na 
Bahia desde a Escola Polytechnica da Bahia em 1896 até a criação da Universidade 
da Bahia em 1968. Como ele mesmo diz no resumo, esta pesquisa dedica-se aos 
“[...] problemas da difusão, recepção, apropriação e institucionalização da 
matemática moderna de raízes européias no contexto sócio-cultural brasileiro 
[...]”(resumo) e levanta perguntas como “Quando e como os matemáticos ocuparam 
o lugar dos engenheiros no exercício da matemática? Quais estratégias, quais 
alianças, quais interesses foram mobilizados para que conseguissem ocupar um 
território até então exclusivo dos engenheiros?” (resumo). 
 
Salientando os fatores determinantes para a fundação da Escola 
Polytechnica da Bahia, Dias fala dos interesses da elite e dos engenheiros da época; 
os professores que lá atuaram, citando alguns dos catedráticos e ressaltando a 
importância desses professores que atuavam também como engenheiros. Considero 
este fato importante pois, verifiquei também em Telles (1984-1993) e Montenegro 
(1995), que os professores que lecionaram para as primeiras escolas de engenharia 
no Brasil, o faziam com dificuldade e orgulho, às vezes até sem remuneração, o que 
hoje creio não mais existir. 
 
 
Quanto às disciplinas matemáticas, Dias faz um comentário que confirma o 
que tenho verificado na minha pesquisa: 
 
as ciências matemáticas, físicas e naturais ocupavam lugar 
destacado dentre as especialidades que eram 
consideradas como parte da competência dos engenheiros 
na época da fundação do IP e da EP. (Dias, 2002, p. 61) 
 
Dias salienta ainda a criação da Faculdade de Filosofia da Bahia e a 
presença das mulheres no corpo docente desta faculdade e posteriormente no 
Instituto de Matemática e Física e conclui respondendo de forma resumida as 
perguntas principais feitas, quando diz que 
 
[...] é possível agora pensar num lugar para os discursos e 
práticas de ‘modernização científica’ – ao menos no que se 
refere à matemática – ao lado daqueles discursos e 
práticas de modernização cultural, social e econômica que 
fizeram dos anos 50-60 um dos mais movimentados e 
dinâmicos da história recente da Bahia. (id. p. 230) 
 
A contribuição de Dias para minha pesquisa está na consistência que dá às 
informações que tenho levantado quanto à criação das Escolas Politécnicas no 
Brasil, quanto à formação dos professores que atuavam nas cadeiras de matemática 
dos cursos de engenharia, e mais ainda, quando fala sobre os momentos político-
sociais que permeiam a educação, pois que estes, como tenho verificado, são 
causadores de grandes impactos. 
 
Ana Teresa Colenci (2000) em sua dissertação de mestrado intitulada “O 
ensino de engenharia como uma atividade de serviços”, trata no seu projeto de 
pesquisa do ensino de engenharia voltado para a produção. Ela inicia sua 
dissertação traçando um histórico da engenharia e do ensino de engenharia no 
Brasil e levanta como problema de investigação as perguntas: “Que instrumentos de 
análise seriam adequados para apontar as deficiências do atual modelo de ensino 
de engenharia e o que pode ser feito para melhorá-lo qualitativamente?” e traz 
também como objetivo “[...] propor uma estrutura de referência, a partir da ótica de 
serviços [...].” (Colenci, 2000, p. 6) 
 
 
Ela inicia sua discussão com algumas definições: o termo engenharia, 
engenheiro, o perfil do engenheiro e diz que “[...] as preocupações se estendem 
além do aspecto cognitivo, abrangendo os aspectos comportamentais e atitudinais 
[...]” (id. p. 14), preocupação esta que também encontramos em Soares (1997). 
 
Traça também um histórico do ensino da engenharia no Brasil e aborda a 
situação atual do ensino da engenharia, apontando o que também percebi nas 
entrevistas, que “uma primeira avaliação exploratória mostra que em muitos casos, a 
universidade não acompanha as mudanças do mercado de trabalho, principalmente 
no mercado brasileiro, onde se verifica um alto nível de dependência tecnológica” 
(Colenci, 2000, p. 24). 
 
Discute ainda sobre a engenharia de produção (manufatura) e as exigências 
que o mercado traz com relação à atuação acadêmica a partir da globalização. 
Aponta para mudanças de paradigma que introduz novo foco do ensino, trazendo-o 
para dentro das organizações. Ela expressa a contribuição de Senge5 dizendo que a 
aprendizagem dentro das organizações é de grande importância e é “[...] a única 
forma a partir da qual as pessoas ampliam continuamente a sua capacidade de criar 
em direção aos resultados que realmente desejam [...].” (id. p. 44) 
 
Considera o momento atual como um período de mudanças e enfatiza a 
pesquisa e o aprender a aprender como comportamentos fundamentais nesse 
processo de mudança como Soares. Conceitua serviços apontando suas 
características; fala de qualidade de serviços e de modelos de qualidade; relaciona 
estes conceitos e depois traça um paralelo entre o ensino de engenharia e o 
conceito de serviço, apontando esse enfoque como eixo principal de sua proposta 
de estrutura. 
 
Colenci relaciona os conceitos discutidos anteriormente propondo uma 
“estrutura de referência para investigar a qualidade no ensino de engenharia sob a 
ótica de serviços” (id. p. 92), onde aborda a qualidade do ensino de engenharia, 
projeto pedagógico e a estrutura de referência proposta. Diz que 
 
5
 Peter Senge estudioso no assunto a partir de 1990. 
 
 
o desafio em termos de qualidade do ensino de engenharia 
está baseado em buscar um novo modelo que incorpore as 
mudanças tecnológicas e sociais e ofereça alternativas que 
valorizem o processo de ensino-aprendizagem. (id. p. 3) 
 
Conclui discutindo perspectivas para o futuro, no que diz respeito à 
qualidade do ensino de engenharia, dizendo que 
 
o trabalho desenvolvido traz uma contribuição ao tema 
uma vez que propõe a sistematização de um modelo que 
permite analisar a qualidade do ensino de engenharia de 
forma global e não apenas propor ações fragmentadas, 
afastadas da realidade vista como um todo. (id. p. 119) 
 
A contribuição de Colenci para a minha pesquisa está principalmente na 
categorização que faz das abordagens do ensino e no histórico que traz sobre as 
origens da engenharia no Brasil. 
 
Giselle Cristina Martins Real (2006) em sua tese “A qualidade revelada na 
educação superior” investiga os impactos que a política de avaliação do ensino 
superior adotada a partir de 1995 teve na concepçãode qualidade do ensino junto 
às instituições de ensino superior. 
 
A metodologia utilizada é a análise documental de documentos oficiais 
divulgados pelo MEC, tais como: 
• legislação e normas sancionadas e publicadas no 
período em tela; 
• material gráfico produzido para divulgação da 
política de avaliação; 
• informações constantes em sites dos órgãos 
gestores da política de educação superior, tanto 
públicos como privados, nacionais e internacionais, 
como: MEC, CNE, CONAES, SESu, INEP, ABMES, 
ANDES, ANUP, Banco Mundial, e UNESCO; 
• artigos de jornais e revistas impressos e on-line que 
focavam as temáticas da educação superior e 
avaliação; 
• livros e artigos que expressam discursos dos 
agentes da política de educação superior. (Real, 
2006, p. 19) 
 
Observa como resultados de sua pesquisa que de 1968 a 1995, a 
concepção de qualidade de ensino estava ligada à relação entre quantidade e 
qualidade; a avaliação era utilizada “como um mecanismo de restrição da qualidade” 
 
(id. p. 6). Ela verifica também que houve um impacto positivo, mas que apesar dele, 
as evidências encontradas apontam para um “esgotamento do poder indutor da 
avaliação na melhoria da qualidade do ensino” (id. p. 7). Salienta que ainda não foi 
atingido o tratamento da avaliação como forma de garantir qualidade de ensino. 
 
Célia Peitl Miller (2003) em sua dissertação de mestrado intitulada “O 
doutorado em matemática no Brasil” realiza uma pesquisa histórica, a partir do início 
do doutorado em matemática no Brasil em 1842 e sua trajetória atravessa a história 
da engenharia, daí a importância desta leitura para a minha pesquisa. A pesquisa de 
Miller baseia-se em quatro pilares por ela descritos: “[...] as origens do ensino da 
Matemática; o ambiente acadêmico em que o doutorado se firmou; a documentação 
da época (Decretos e Teses) e a biografia dos autores [...]” (Miller, 2003, p. V). 
Pesquisou documentos originais, muitas vezes dispersos, fez extensa pesquisa 
bibliográfica em busca de fontes primárias. Esteve em várias cidades, deparou-se 
com dificuldades e até impossibilidade de acesso a alguns documentos e organizou 
os dados o melhor que pode. 
 
Miller fala da evolução histórica do ensino e pesquisa da matemática e da 
engenharia em Portugal, onde pesquisa o ensino da matemática em Portugal 
iniciando com a Companhia de Jesus; a expulsão dos Jesuítas de Portugal pelo 
Marquês de Pombal, o que determinou novos rumos para o ensino da matemática; o 
início do ensino da engenharia na França e a disseminação do mesmo pela Europa 
e em Portugal. 
 
Em seguida a evolução histórica do ensino e pesquisa da matemática e da 
engenharia no Brasil, onde investiga a origem do ensino da matemática no Brasil; a 
vinda dos Jesuítas, os reflexos da reforma de Pombal; a origem do ensino da 
engenharia e as academias. Depois se ocupa com a criação do doutorado no Brasil 
e das teses que vão de 1848 a 1937, passando pela Academia Real Militar, Escola 
Militar, Escola Central e Escolas Politécnicas. 
 
Conclui constatando que “[...] o doutorado em Matemática no Brasil foi 
instituído em 1842, sendo regulamentado em 1846, quando foram titulados os 
 
primeiros doutores por meio de decreto [...]” (id. p. 439), sendo somente em 1848 
que as titulações passaram a exigir apresentação de defesa de tese. 
 
Jorge R. V. Domingos e José Antonio S. Bordeira (2003) em seu artigo 
“Novas abordagens para o ensino de equações diferenciais em cursos básicos de 
engenharia” avaliam as dificuldades encontradas nas disciplinas de Cálculo, 
especificamente no ensino das equações diferenciais e as dificuldades encontradas 
nas disciplinas técnicas, tais como Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor 
que utilizam as equações diferenciais. 
 
A proposta do trabalho é relatar a experiência dos autores na construção de 
um processo que “[...] pudesse construir uma ‘ponte’ entre as aulas de equações 
diferenciais e sua utilização nas cadeiras fundamentais das várias especialidades 
dos cursos de engenharia” (Domingos e Bordeira, 2003, p. 2) da Escola de 
Engenharia da Universidade Católica de Petrópolis. Em sua fundamentação teórica, 
os autores conceituam o professor tradicional que centraliza a aprendizagem na sua 
pessoa, no seu conhecimento, e o professor cooperativo que atua como incentivador 
da auto-produção de conhecimento dos educandos. 
 
O projeto construído pelos autores baseia-se no conceito de professor 
cooperativo: os educandos da disciplina de Equações Diferenciais, divididos em 
grupos estudavam as aplicações das equações diferenciais na resolução dos 
problemas propostos. Esses problemas faziam parte das cadeiras de Mecânica dos 
Fluidos, Transferência de Calor, Circuitos e Vibrações. O objetivo do trabalho era 
minimizar a distância entre as disciplinas de matemática das disciplinas técnicas e 
os autores colocam como principais questões 
 
as grandes dificuldades do ensino e do aprendizado das 
cadeira básicas; a busca de motivação para os alunos dos 
cursos de Engenharia, ainda em fase inicial de seus 
cursos; e, não menos importante, a visualização do 
encadeamento global e da implicação dos conteúdos 
básicos para a compreensão e solidez dos conteúdos 
específicos que serão ministrados nas fases mais 
adiantadas dos cursos. (id. p. 4) 
 
 
No início do semestre os alunos eram apresentados aos professores de 
todas as disciplinas pelo professor de Equações Diferenciais, organizavam-se em 
grupos e escolhiam o tema. A partir do tema, eram orientados pelo professor da 
disciplina correspondente ao mesmo e juntos traçavam o programa de trabalho. Era 
estabelecido um cronograma de três apresentações intermediárias e os educandos 
eram encorajados a utilizar técnicas modernas de apresentação. O programa de 
trabalho ia se transformando no problema prático à medida que o semestre 
avançava, quando a teoria ia sendo discutida e as apresentações intermediárias iam 
sendo feitas. 
 
Quando publicado, o projeto já estava em prática há três anos e os autores 
relatam algumas conclusões: 
- alguns educandos ao finalizarem a disciplina de Equações Diferenciais 
concluíram que a mesma apresenta poderosas ferramentas para a 
solução de problemas de engenharia; 
- foram minimizadas as reclamações dos professores das disciplinas 
técnicas quanto à utilização das equações diferenciais na solução dos 
problemas pertinentes à sua disciplina; 
- o trabalho em laboratório em paralelo com a teoria na solução de 
questões cotidianas de engenharia, desperta no educando maior 
interesse em se aprofundar no estudo; 
- ao construir a solução e apresentação do trabalho, houve um aumento 
de interesse dos educandos pela pesquisa científica. 
 
Considero este trabalho de grande relevância para o meu projeto, pois vem 
confirmar algumas dificuldades no ensino de engenharia que verifiquei nas 
entrevistas e na minha prática enquanto estudante. 
 
Maria Salett Biembengut (1997), em sua tese “Qualidade no ensino de 
matemática na engenharia”, deixa à mostra toda a sua experiência enquanto 
professora e pesquisadora, preocupada com o ensino da matemática. Ela nos conta 
a trajetória percorrida até o seu projeto e as várias direções tomadas em busca de 
respostas. 
 
 
O objetivo principal deste trabalho é segundo suas próprias palavras, “(...) 
fornecer meios para melhorar o ensino de matemática dos Cursos de Engenharia, 
com o fim de torná-lo um instrumento eficiente para formação de engenheiros” 
(Biembengut, 1997, p. 12). 
 
Para isso ela busca conhecer e fundamentar-se teoricamente nos modelos 
matemáticos clássicos e analisa sua utilização como método de ensino e 
aprendizagemde matemática. Pesquisa também as origens da engenharia e da 
matemática na engenharia e realiza trabalhos experimentais com educandos, ora 
atuando como orientadora diretamente, ora indiretamente com o auxílio de 
professores favoráveis à sua proposta. 
 
 Biembengut relata um trabalho que fez com cerca de trinta professores 
de oito estados onde realizou trabalhos experimentais e propôs um método que 
denominou Modelação Matemática, trabalho este que lhe rendeu o título de Mestre 
em Educação. Segue breve descrição do método conforme ela mesma relata: 
 
[...] o método propõe que os alunos escolham um tema de 
interesse (tema único por turma), levantem questões, 
façam pesquisa e o professor desenvolva o conteúdo 
programático, à medida em que vão (alunos e professor) 
elaborando um modelo matemático para responderem 
questões levantadas no tema original. (id. p. 2) 
 
A autora aponta questões já vistas em outros trabalhos e na minha pesquisa 
acerca das dificuldades do ensino da matemática nos cursos de engenharia, 
relativas à: aplicabilidade das disciplinas de matemática nas disciplinas técnicas, 
altos índices de reprovação; alta rotatividade dos professores; falta de conexão entre 
as próprias disciplinas de matemática, como Cálculo, Álgebra e Geometria; 
bibliografia deficiente na aplicação da matemática para engenharia, entre outros. Ela 
analisa também a reforma universitária decorrente da lei 5.540/68 e sua relação com 
a qualidade do ensino, apontando a opinião de vários autores como sendo esta 
reforma uma das causadoras da baixa qualidade do ensino superior hoje em dia. 
 
Como resultados, Biembengut salienta os benefícios que a utilização do 
recurso da Modelação trouxe em relação ao ensino tradicional de Cálculo: 
 
• provocou um maior interesse, por parte dos alunos, 
frente à aplicação da matemática no 
desenvolvimento dos seus próprios cursos; 
• estimulou um sensível aumento na participação em 
sala de aula (perguntas e respostas durante a 
exposição do conteúdo); 
• aumentou o número de pesquisas, realizadas e 
apresentadas, periodicamente, em forma de 
seminário; 
• levou a um crescimento na média geral das notas 
das avaliações escritas; e 
• resultou numa sensível redução no número de 
desistências ou reprovações. (id. p. 3) 
 
Ainda como resultados, ela mostra que a Modelação Matemática sendo 
utilizada nas disciplinas matemáticas dos cursos de engenharia como método de 
ensino-aprendizagem: 
 
• melhora a apreensão dos conceitos, pelo fato de 
fazer emergir o conteúdo matemático de modelos 
matemáticos da Engenharia; 
• estimula a participação e a criatividade, devido ao 
processo de questionamentos, de pesquisas e de 
elaboração de modelos; 
• aponta ao aluno a importância da Matemática, não 
apenas para aplicação (instrumento) na 
Engenharia, como também a teoria que a sustenta; 
• aproxima o aluno, ainda no ciclo básico, das 
disciplinas específicas do Curso de Engenharia, 
propriamente dito; 
• propicia ao professor de matemática uma interação 
com os problemas da Engenharia, contribuindo, 
sobremaneira, para um contínuo aperfeiçoamento; 
• abre uma perspectiva de interação entre 
professores do ciclo básico com o ciclo 
profissionalizante, e 
• permite um estreitamento entre as novas 
tecnologias levando a rever, periodicamente, 
questões relativas ao currículo. (id. p. 229) 
 
Sem dúvida a pesquisa de Biembengut é importante para o meu projeto, seja no que 
se refere à pesquisa feita sobre as origens da matemática na engenharia, seja na 
própria estruturação da tese. 
 
 
 
Ana Regina Lanner de Moura e Rute Cristina Domingos da Palma 
(2006) no artigo intitulado “A avaliação em matemática: lembranças da trajetória 
escolar de alunos de Pedagogia” estudam avaliação em matemática na pedagogia 
na Universidade Estadual de Campinas e analisam como a avaliação, através da 
lembrança dos entrevistados, influenciou a formação matemática destes. 
 
A questão de investigação desta pesquisa é “Como a avaliação escolar é 
lembrada e como pode ter influenciado a formação matemática do aluno e a relação 
que ele estabelece com este conhecimento?” (Moura e Palma, 2006, p. 1). As 
autoras investigam os procedimentos, instrumentos e os conteúdos das avaliações e 
as lembranças que permanecem na memória dos entrevistados acerca desses 
momentos. 
 
Foram entrevistados com questionário 75 alunos de pedagogia e foi 
solicitado a eles que escrevessem sobre o que lembravam das aulas de matemática 
destacando: “[...] Concepção de conhecimento matemático e postura do professor, 
metodologia e material didático, tipo e procedimentos de avaliação [...]” (id. p. 4). 
 
Elas discutem sobre o papel político-social da avaliação, baseando-se em 
Maciel6 e destacam alguns pontos em seus resultados que merecem destaque: 
- prova como único procedimento de avaliação; 
- exigência de memorização, pouca reflexão e insignificante estímulo ao 
raciocínio; 
- valorização negativa e excessiva do erro; 
- sentimentos de tensão, sofrimento, apreensão, sensação de fracasso. 
 
Considerando esses aspectos citados e outros mais detalhados ao longo da 
pesquisa, as autoras destacam que mais de 50% dos entrevistados construíram uma 
 
6 Segundo referência bibliográfica das autoras: MACIEL, Domício Magalhães. A avaliação no 
processo ensino-aprendizagem de matemática, no ensino médio: uma abordagem formativa sócio-
cognitivista. 2003. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Estadual de Campinas – 
Campinas, 2003. 
 
relação de “rejeição, medo, incapacidade e até mesmo ‘raiva’ da matemática” (id. p. 
14). 
 
Concluem apontando como necessário a continuidade das pesquisas sobre 
a avaliação dos conteúdos matemáticos a fim de contribuir para que a mesma seja 
parte de “[...] uma relação de confiança, autonomia e instigação do aluno” (id. p. 14). 
 
A importância desta leitura para a minha pesquisa está na construção do 
entendimento do papel da avaliação no conhecimento e da herança que os 
educandos trazem em relação às disciplinas matemáticas. 
 
Ao findar estas leituras e outras mais não relacionadas aqui, por não terem 
uma relação tão estreita com esta pesquisa, concluo que: 
- não foram encontradas muitas pesquisas referentes às disciplinas de 
matemática nos cursos de engenharia, no que se refere ao contexto histórico. 
Dentre as encontradas, os aspectos mais abordados são: o emprego de novas 
tecnologias e as práticas de sala de aula; 
- os contextos histórico-políticos dominantes na época de criação dos 
cursos de engenharia no Brasil e a motivação para sua criação, são abordados de 
forma superficial e não consegui encontrar muita literatura sobre este assunto, como 
por exemplo, a criação das escolas Politécnicas, que se espelharam nas de Paris e 
Zurich. 
 
Apesar de saber das dificuldades, é interessante ressaltar a relevância da 
história oral como fonte de pesquisa, dada a riqueza de informações que ela 
fornece. Foram realizadas várias reformas visando à melhoria na qualidade do 
ensino superior, principalmente nas engenharias, mas o discurso que ainda 
permanece é o de que existe uma lacuna entre as disciplinas matemáticas e as 
disciplinas técnicas. 
 
CAPÍTULO 1 
 
EMBASAMENTO TEÓRICO E PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
 
Ao pensar na matemática inserida no currículo de engenharia mecânica, 
surgiram várias possibilidades de investigação que poderiam fazer parte de um 
projeto de mestrado. Optei por investigar se ocorreram mudanças ou permanências 
nas disciplinas de matemática, presentes no currículo de engenharia mecânica da 
Universidade Federaldo Espírito Santo (UFES), ao longo dos seus primeiros 
quarenta anos de existência. Ainda neste contexto dentro das várias opções, 
investigo conteúdo, metodologia, prática de sala de aula, avaliação e material 
didático. 
 
Para investigar melhor estes pontos citados, creio ser necessário, 
inicialmente, relacionar e examinar algumas concepções referentes à história, 
currículo, matemática e engenharia mecânica a fim de definir com clareza a 
pesquisa a que me propus. 
 
1.1 HISTÓRIA 
 
Nesta pesquisa estou me valendo do conceito de história cultural e me 
baseio em Jacques Le Goff. Para melhor compreensão do pensamento do autor, 
traço um panorama do surgimento da História Nova. 
 
A Escola dos Annales marca o nascimento da História Nova. Quando Lucien 
Febvre e Marc Bloch lançaram em Estrasbrugo, em 1929, uma revista chamada 
Annales d’histoire économique et sociale, tiveram a intenção de questionar a história 
política tradicional que se preocupava com os fatos, documentos, sem considerar a 
representação dos personagens que faziam essa história. 
 
O comportamento dos historiadores foi criticado por Bloch e Febvre. 
Encontramos esta evidência em Le Goff (1998) quando diz que o historiador 
 
 
como todo homem de ciência, este, conforme a expressão 
de Marc Bloch, deve, ‘diante da imensa e confusa 
realidade’, fazer a ‘sua opção’ – o que, evidentemente, não 
significa nem arbitrariedade, nem simples coleta, mas sim 
construção científica do documento cuja análise deve 
possibilitar a reconstituição ou a explicação do passado. (p. 
32) 
 
Os Annales vinham então, propor uma modificação na forma de conduzir e 
produzir a história, passando a considerar e analisar elementos antes 
desconsiderados, mas considerados por Bloch e Febvre como relevantes. Eles 
queriam problematizar a história, fazer a história não como algo estático, imóvel, 
pois a história é instável, o que permite ao analisar o passado compreender o 
presente na instabilidade que este presente se encontra. 
 
O foco dos Annales estava numa história econômica e social que foi 
chamada de História Nova, que como define Le Goff (1998, p. 27) é “[...] história 
global, total, e reivindica a renovação de todo o campo da história”. 
 
Ela vem mostrar que os grandes acontecimentos (priorizados na história 
política) são apenas o desfecho de vários pequenos acontecimentos. Estes é que 
devem ser analisados pela história nova, para se construir uma história mais 
verossímil, mais próxima da realidade da época. 
 
Uma história que leva em conta as diversas histórias individuais que 
acontecem simultaneamente e não podem ser desprezadas. Histórias estas que 
formam o contexto em que o acontecimento antes unicamente considerado pela 
história política acontece. Logo as histórias política, diplomática, militar, econômica, 
social e cultural são também consideradas, constituindo assim uma “história total”, 
termo bastante utilizado por Le Goff. 
 
O nascimento da história nova não se deu instantaneamente somente com 
a publicação da revista de Febvre e Bloch, mas como diz Le Goff (1998, p. 28), “a 
história nova nasceu em grande parte de uma revolta contra a história positivista do 
século XIX, tal como havia sido definida por algumas obras metodológicas por volta 
de 1900.” 
 
 
Quando Marc Bloch morre em 1944 e Lucien Febvre em 1956, Fernand 
Braudel junto com Robert Mandrou, e depois com Marc Ferro, despontam como 
principais inspiradores dos Annales. Em 1958, Braudel publica o artigo “História e 
ciências sociais: a longa duração”, que consolida a história nova. Em 1969, 
assumem novos personagens dessa história: André Burguière, Jacques Le Goff, 
Emmanuel Le Roy Ladurie e Jacques Revel. E assim, ao assumir junto com os 
companheiros a bandeira da história nova, Le Goff oferece ao mundo uma extensa 
obra que continua influenciando os historiadores no mundo. 
 
A história nova não aconteceu somente na França, mas houve movimentos 
em torno do mundo. Como exemplo, podemos citar na Inglaterra, a revista “Past and 
Present” (desde 1952), a revista anglo-americana “Comparative Studies in Sociology 
and History” (desde 1957), a historiadora Americana Natalie Zemon Davis, o 
historiador italiano Carlo Ginzburg, os historiadores poloneses Bronislaw Geremek e 
Witold Kula. 
 
A importância de Le Goff para este projeto se dá inicialmente com relação 
às fontes. Como analiso a matemática na engenharia mecânica, me deparo com 
fontes diversas como resoluções, ofícios, atas de conselho departamentais, 
avaliações, listas de livros sugeridas para a biblioteca, entre outros. Ainda considero 
o depoimento de professores e ex-alunos para identificar o contexto em que as 
modificações curriculares referentes às disciplinas de matemática na engenharia 
mecânica ocorreram, característica marcante na história nova, onde analiso os 
dados históricos encontrados nos depoimentos dos entrevistados. E encontro apoio 
para melhor compreender como “ler/ouvir” o que estas fontes falam no pensamento 
de Le Goff (1998) acerca dos documentos a serem considerados, quando ele diz 
que 
a história nova ampliou o campo do documento histórico; ela 
substituiu a história de Langlois e Seignobos, fundada 
essencialmente nos textos, no documento escrito, por uma 
história baseada numa multiplicidade de documentos: escritos 
de todos os tipos, documentos figurados, produtos de 
escavações arqueológicas, documentos orais, etc. Uma 
estatística, uma curva de preços, uma fotografia, um filme, ou, 
para um passado mais distante, um pólen fóssil, uma 
ferramenta, um ex-voto são, para a história nova, documentos 
de primeira ordem. (id. p. 28) 
 
 
Muitas das respostas para os meus questionamentos, se encontram nos 
documentos e nos fatos que reconstruí a partir do acesso à memória daqueles que 
entrevistei e que foram os personagens da história que construí, pois me interessava 
saber, por exemplo, porque a Álgebra não aparece na grade curricular de 1966. 
Interessava-me saber por que ela não está lá, e a partir de que momento ela passou 
a fazer parte da grade curricular do curso e por que motivo. Que fatos provocaram 
esta mudança. Pois 
[...] há fatos visíveis, como as batalhas, as guerras, os atos 
oficiais dos governos; há fatos morais, ocultos, que nem por 
isso são menos reais; há fatos individuais, que têm um nome 
próprio; há fatos gerais, sem nome, aos quais é impossível 
atribuir uma data precisa, que é impossível encerrar em limites 
rigorosos e que nem por isso deixam de ser fatos como os 
outros. Le Goff (1998, p. 40) 
 
 
Em busca destes porquês, alguns dos quais encontrei nas entrevistas, 
utilizei como suporte a história nova, no que se considera a história imediata. 
História esta, segundo Lacouture (1998, p. 216), “ao mesmo tempo rápida na 
execução e produzida por um ator ou uma testemunha vizinha do acontecimento, da 
decisão analisada.”, uma história que “quer se elaborar a partir desses arquivos 
vivos que são os homens”. (id. p. 217) 
 
Evoquei, portanto, considerando essas fontes e fatos, esses personagens 
produtores da história que ainda não findou, tentando construir, utilizando uma 
expressão de Lacouture (id. p. 222), com “arte e cor, as particularidades do tempo e 
as singularidades dos seus heróis”. 
 
Recorri ao auxílio de Verena Alberti (2005), para compreender e trabalhar 
com a História Oral. Alberti me auxiliou a compreender como extrair da fala dos 
entrevistados os significados para análise e como analisar e concluir a partir destas 
falas. 
 
 
1.2 CURRÍCULO 
 
O termo currículo “implica, pois, a idéia de regular e controlar a distribuição 
do conhecimento” (Sacristán,1998, p. 125), conhecimento este que é direcionado 
segundo o contexto em que se encontra inserido e que representa. 
 
Como as escolas de engenharia no Brasil foram criadas nos mesmos 
moldes das existentes na Europa, principalmente as Escolas Politécnicas, e sendo 
estas baseadas no modelo tecnocrático (Belhoste, 2003), os currículos dos cursos 
de engenharia, seguiram o modelo tecnocrático. Modelo este discutido por Bobbitt e 
Taylor no início do século XX, cujo argumento era a cientificidade da educação, o 
que tornava mais fácil mensurar a aprendizagem. Eles contestavam com sua teoria 
o modelo humanista, herdado da educação Clássica da Antiguidade. Bobbitt e 
Taylor consideravam que a escola tinha que funcionar como uma empresa, 
moldando o trabalhador. 
 
A década de 60 foi meio turbulenta no mundo todo, pois houve vários 
movimentos de independência de colônias européias e no Brasil, com o golpe militar 
de 1964, outros movimentos civis e movimentações sociais produziram efeitos na 
educação, que começaram a ser sentidos no final da década de 60, início da década 
de 70. No Espírito Santo o movimento estudantil foi pouco representativo em relação 
a outros estados, “pois até 1967, os movimentos eram bastante reduzidos dentro da 
UFES, destacando-se como centros geradores a Medicina, depois a Filosofia, e 
finalmente a Engenharia”. (Neto, 1996, p. 147). Mas ainda assim, foram suficientes 
para iniciar as discussões sobre os objetivos do currículo, e neste aspecto, os cursos 
de engenharia estão na linha de frente, visto que assim como na França, também no 
Brasil, os engenheiros estão entre os grupos dominantes das sociedades. 
 
A partir dos anos 80, há uma modificação no pensamento científico acerca 
do currículo (Sacristán, 1998). As discussões no campo sociológico aumentam e a 
preocupação passa a ser com o tipo de sociedade que se quer formar através do 
currículo em vigor; o currículo é visto no seu papel de molde e não mais somente de 
forma técnica (Moreira, 2001). Passa a ser importante considerar também “o 
 
contexto social, econômico, político e cultural que o currículo representa, este foi 
considerado [...] o primeiro referencial em relação a como analisar e avaliar um 
currículo.” (Sacristán, 1998. p. 129) 
 
 É esta concepção de currículo que assumo nesta pesquisa. Vejo currículo 
não somente como o conteúdo, ou a metodologia, ou atividades, mas o conjunto de 
todos estes elementos e a forma como eles interagem e assumindo essa 
concepção, analiso as grades curriculares, avaliações, livros-texto e de apoio e 
prática de sala de aula no que tange às referências feitas nas aulas de matemática 
com relação às disciplinas técnicas da engenharia. As entrevistas servem como 
complemento aos documentos encontrados sobre o assunto. 
 
Procura-se com a análise das grades curriculares do curso de Engenharia 
Mecânica do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo 
(CT/UFES) identificar as modificações ocorridas e com as entrevistas entender as 
motivações, porque 
 
quando pensamos em currículo pensamos apenas em 
conhecimento, esquecendo-nos de que o conhecimento que 
constitui o currículo está inextricavelmente, centralmente, 
vitalmente envolvido naquilo que somos, naquilo que nos 
tornamos: na nossa identidade, na nossa subjetividade. (Silva, 
2005, p. 15) 
 
Esta pesquisa afina-se com este pensamento uma vez que estou 
interessada na opinião das pessoas, na forma com que os entrevistados lidaram 
com o currículo com o qual mantiveram contato. Meu interesse vai além do que está 
nos papéis, passa pelas “marcas” que ficaram a partir da atuação deste currículo na 
formação da subjetividade dos entrevistados. 
 
 
1.3 BREVE HISTÓRICO 
 
O motivo de restringir a pesquisa ao curso de engenharia mecânica vem do 
fato de eu ter sido estudante deste curso na UFES na década de 80, o que me torna 
mais familiarizada com ele. 
 
Para entender a criação dos cursos de engenharia mecânica no Brasil e 
chegar ao Espírito Santo, fui buscar ajuda em Telles (1984, 1993). Iniciei a busca no 
séc. XVIII com os primórdios, indo até a segunda guerra mundial, analisando como 
eram os cursos de formação de engenheiros e a matemática estudada nesses 
cursos. Verifiquei que a engenharia no Brasil iniciou-se antes da própria 
denominação “engenharia”, sendo esta utilizada pela primeira vez no Brasil em 
1705, na carta régia escrita ao Rei de Portugal pelo Governador da Capitania do Rio 
de Janeiro. 
 
Devido aos riscos que o Brasil corria de ter suas terras invadidas pelos 
franceses, apesar do Tratado das Tordesilhas, os colonizadores portugueses viram-
se obrigados a criar mecanismos de controle da terra. Foram criadas então as 
Capitanias Hereditárias e neste caso, necessário se fazia que fossem construídas as 
moradias e as fortificações. O foco era a construção de estradas, pontes e 
fortificações. 
 
A partir do séc. XVIII surgiram cursos nas capitanias mais importantes, 
como a Aula de Fortificação ministrada pelo Capitão Gregório Gomes Henriques, em 
Salvador, em 1710, e a Aula de Geometria em 1770, no Convento de São Francisco 
em São Paulo, ministrada pelo Governador da Capitania. 
 
Note-se aqui, um fato curioso, que se repetiu ao longo da história da 
engenharia e do seu ensino no Brasil: os “professores” das aulas de 
matemática/engenharia eram muitas vezes os próprios governadores das 
Capitanias, militares ou padres jesuítas, o que reforça a idéia de que havia 
necessidade de preservação do patrimônio. 
 
 
Em 1792, no Rio de Janeiro, na então denominada Real Academia de 
Artilharia, Fortificação e Desenho, havia um Curso Matemático com duração de seis 
anos, pois os militares necessitavam dos conhecimentos matemáticos para as 
construções, desenhos e confecção dos mapas do território brasileiro. 
 
Enquanto isso, em Paris, em 1794, nascia a École Politechnique, fundada 
no período ainda da Revolução Francesa. Era altamente tecnocrata (Belhoste, 2003) 
e responsável por formar a elite de engenheiros para serem os dirigentes 
intelectuais das atividades principais na França, fossem elas técnicas, industriais ou 
materiais. Esta escola serviu de modelo para inúmeras escolas de engenharia em 
todo o mundo, inclusive das brasileiras. Lá a matemática, ministrada por 
matemáticos, era o pilar dos estudos, mais no que se refere às suas aplicações, do 
que à análise. Sua utilidade se justificava principalmente para os serviços de 
Marinha, Artilharia e Fortificação, o que confere alta aderência às necessidades do 
início da engenharia no Brasil (Telles, 1984, 2003). 
 
Os avanços culturais ocorridos na Europa não se refletiram imediatamente 
no Brasil. A primeira Escola Politécnica brasileira, com este nome, foi criada no Rio 
de Janeiro em 1874; em 1810 ela chamava-se Academia Real Militar e 
posteriormente foi desmembrada em Escola Central e Escola Militar. A Academia 
era responsável pela formação dos militares, formação esta voltada para a defesa 
do território e construção de estradas, pontes e fortificações. Esta escola sofreu 
várias reformas e trocas de nomes, como Academia Imperial Militar em 1823, 
Academia Militar e de Marinha, em 1831, Escola Central em 1858, e Escola 
Politécnica em 1874. 
 
No séc. XIX, o Brasil já “produzia” professores para os cursos de 
engenharia, pois alguns alunos dos primeiros cursos foram estudar na Europa e 
retornaram para ministrar as aulas, como Joaquim Gomes de Souza e André 
Rebouças. Aqui no Brasil, diferente da Europa, os professores que ministravam as 
aulas de matemática eram engenheiros. Na Europa, os matemáticos-engenheiros é 
que ministravam as aulas.1.3.1 Livros utilizados nos cursos de Engenharia no Brasil Colônia 
 
Nos séculos XVIII e XIX conforme Telles (1984) a predominância era de 
livros franceses. Destaco aqui alguns livros utilizados nos cursos de formação, 
notadamente aqueles de matemática: 
 
Os livros de Bernard Forest de Bélidor foram usados em Geometria Prática 
em 1793. Bélidor publicou vários livros entre os quais, Nouveau cours de 
mathématiques (Paris, 1725) e La science des ingénieurs dans la conduite des 
travaux des fortifications et des bâtiments civils (1729-1734). Ainda em 1793, 
encontramos os livros de Étienne Bézout. Bézout escreveu algumas obras como, por 
exemplo, Cours de mathématiques à l'usage de l'artillerie, Cours de mathématiques 
à l'usage de la marine, e Théorie générale des équations algébriques (Paris, 1779), 
que tiveram muita repercussão no ensino francês. 
 
Já no fim do século XVIII, início do século XIX, aparecem os livros de 
Sylvestre François Lacroix , que publicou Traité élémentaire de calcul differéntiel et 
du calcul integral (1802), Traité élémentaire d'arithmétique (1797), Traité élémentaire 
de trigonométrie (1798), Elémens de géométrie (1799), e Complément des élémens 
d'algèbre (1800). Estes livros foram muito usados na Real Academia Militar do Rio 
de Janeiro no início do século XIX, tanto na versão francesa quanto em traduções 
para o português. Ainda neste período aparecem os livros de Adrien-Marie 
Legendre, como Eléments de Géometrie, traduzido para o português. No século 
XIX, temos Jean-Baptiste-Joseph Delambre com o livro Système Métrique Décimal 
(Paris, 1810) e Gaspard Monge com Géométrie Descriptive (Paris, 1811). 
 
1.3.2 A República 
 
No final do século XIX, alguns fatores, tais como a libertação dos escravos, 
a proclamação da República, a conseqüente descentralização político-administrativa 
e ainda o aumento do custo da agricultura causando mudanças na mentalidade 
brasileira, provocam o início da atividade industrial brasileira. Outro fator motivador 
foi o barateamento do ferro e do aço na Europa e Estados Unidos. 
 
Houve então, um movimento de criação de indústrias e em 1889 existiam 
636 empresas industriais com 54.000 operários, para uma população de 14.333.915 
habitantes no Brasil7 . Aos poucos a força de tração animal foi sendo substituída 
pelas máquinas a vapor. A expansão da indústria foi significativa neste início de 
século e em 1901, somente São Paulo já contava com 170 fábricas, mas poucas 
eram nesta época as indústrias mecânicas e metalúrgicas. E menos ainda as que 
empregavam engenheiros. Uma que podemos citar é a Companhia Mecânica e 
Importadora (SP), que possuía oficinas de fundição, mecânica, ferraria e carpintaria, 
a qual empregava quatro engenheiros. 
 
1.3.3 As Escolas de Engenharia no Brasil 
 
O movimento industrial provocou a expansão das escolas de engenharia. 
Destaco algumas e sua relação com a mecânica, objeto de nosso estudo: 
 
Escola Politécnica do Rio de Janeiro, criada em 1874 – nesta escola foi 
criado o primeiro curso de Engenharia Mecânica no Rio de Janeiro em 1896. Com a 
reforma imposta pela Lei Rivadávia Corrêa em 1911, o curso passou a denominar-se 
Engenharia Mecânica-Eletricista. 
 
Escola Politécnica de São Paulo, criada em 1893 – esta escola não seguia o 
modelo da escola francesa, como algumas criadas anteriormente. Antes, seguia o 
modelo da Escola Politécnica de Zurich, onde estudou o prof. Paula Souza8, primeiro 
diretor da escola. Desde a sua criação, já possuía o curso de “artes mecânicas” com 
três anos de duração. O laboratório de Resistência dos Materiais, embrião do 
Instituto de Pesquisas Tecnológicas, teve importância fundamental no 
desenvolvimento da engenharia do Brasil, pois ali houve grande desenvolvimento 
das atividades de engenharia mecânica no Brasil. Existem registros do ensino do 
 
7
 Dados de 1890 segundo o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, disponível em 
<http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/censohistorico/1872_1920.shtm > acesso em abril/2008. 
8 Paulista de Itú, ele foi o fundador e primeiro diretor da Escola Politécnica de São Paulo. Estudou na 
Alemanha e retornou ao Brasil, contribuindo enormemente para a Engenharia. 
 
concreto armado em 1908, material este que causou grande avanço na engenharia 
nacional. 
 
Escola de Engenharia de Pernambuco, criada em 1895. Esta foi a quarta 
escola de engenharia a ser fundada no Brasil. Em 1919, criou o curso de 
engenheiros mecânicos-eletricistas. 
 
Escola de Engenharia Mackenzie, criada em 1896. Até 1927 foi ligada à 
Universidade de New York, que expedia os diplomas. Foi uma das primeiras a 
introduzir o ensino do concreto armado no Brasil. 
 
Instituto Eletrotécnico de Itajubá, criado em 1913. Formava engenheiros 
mecânicos-eletricistas. Este instituto contratou professores da Bélgica, como Armand 
Bertholet, Victor Van Helleputte e Arthur Tolbeck. Na seção de inauguração do 
Instituto, houve um embate entre o Dr. Theodomiro Santiago e o Eng. Paulo de 
Frontin9. Esta discussão é vista por alguns como um marco na evolução da 
tecnologia brasileira, por ter sido um confronto entre o aspecto prático do ensino 
defendido pelo Dr. Theodomiro e o aspecto científico defendido por Frontin. 
 
Escola de Engenharia de São Carlos em São Paulo, criada em 1948. Seu 
currículo de engenharia mecânica serviu de base para o mesmo curso na UFES. 
 
Escola de Engenharia Militar (RJ), criada em 1928, hoje denomina-se 
Instituto Militar de Engenharia. Teve muitos professores estrangeiros, vindos da 
Áustria, Thecoeslováquia e Estados Unidos. 
 
1.3.4 A Engenharia no Brasil 
 
No início do século XX, predominava a engenharia voltada para as estradas 
de ferro e o urbanismo, as construções feitas com madeira de lei e alvenaria de 
 
9
 grande nome da Engenharia no Brasil, considerado Patrono da Engenharia Brasileira e presidente 
perpétuo do Clube de Engenharia e o Dr. Theodomiro Santiago (fundador do Instituto Eletrotécnico de 
Itajubá – MG). 
 
pedra. Um dos marcos de construção deste período foi o Teatro Municipal do Rio de 
Janeiro, concluído em 1909. 
 
O número de engenheiros especialistas ainda era pequeno nesta época. O 
de engenheiros nacionais era ainda menor, pois com a imigração, as indústrias 
contratavam os técnicos estrangeiros. A formação de mão de obra também era 
deficiente, sendo deixada em sua maioria a cargo das indústrias. Com a expansão 
da borracha na Amazônia e o café em várias partes do país, foram construídos 
vários portos no Brasil. Neste tipo de construção, houve grande aumento da 
participação dos engenheiros brasileiros, fato que coincide com a utilização em larga 
escala do concreto armado. 
 
A utilização do concreto armado no Brasil provocou de início muita 
desconfiança por parte dos mestres de obra e também dos engenheiros. 
Posteriormente, passou a ser utilizado em quase todas as obras. Os cálculos 
inicialmente não eram feitos no Brasil, pois quase nenhum engenheiro possuía 
conhecimento necessário para realizá-los. Uma das “escolas” onde se formaram 
vários engenheiros foi a firma Wayss & Freytag, com o escritório de projeto e cálculo 
fundado pelo Eng. Emílio Henrique Baumgart10. O uso do concreto causou a 
valorização do engenheiro e do ensino de engenharia, pois exigia certa 
complexidade de cálculos matemáticos. 
 
Marco na nossa engenharia, a criação da siderúrgica Belgo-Mineira, que se 
deu em 1918, quando a Companhia Siderúrgica Mineira, foi absorvida pela firma 
belgo-luxemburguesa ARBED (Aciéries Réunies Burbach-Eich-Dudelange).