Avaliação Online - SGE ESAB - Lógica para Computação - II

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A- A A+ P/B Colorido
Questão 1 :
Sejam as proposições P: x=2 e Q:x não é menor que 4. Em relação ao estudo da equivalência entre as proposições, é correto afirmar que P∨Q e ∼(∼Q∧P):
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va: Gabarito: B
A são equivalentes.
B não são equivalentes.
C não é possível analisar a equivalência entre elas.
D só podemos falar em bicondicional entre elas, e não em equivalência.
Questão 2 :
Vimos que as quan�ficações exigem atenção na sua formulação simbólica. Considere a sentença “Se para qualquer que seja o número real diferente de
zero ele tem um inverso, então existe um real que tem inverso”. Assinale a alterna�va correta que apresenta a formulação simbólica para a sentença.
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A
A ∀x P(x)→∃x P(x)
B ∃x P(x)→∀x P(x)
C ∀x P(x)↔∃x P(x)
D ∃x P(x)↔∀x P(x)
Questão 3 :
Ao estudarmos sobre equivalências lógicas, vimos que a equivalência lógica relaciona sentenças diretamente por meio do bicondicional. Considere as
composições a seguir: ~[~(P∨Q)] e P∨Q. Em relação a elas, assinale a alterna�va correta.
 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va: Gabarito: A Comentário: Sentenças equivalentes são aquelas nas quais o bicondicional entre elas é uma tautologia
(unidade 21). Nesta perspec�va, o aluno deve construir a tabela-verdade para verificar se o bicondicional é tautológico ou não,
associando as sentenças pelo bicondicional: ~[~(P∨Q)]↔ P∨Q.
A São equivalentes.
B Não são equivalentes.
C Não é possível relacioná-las pela equivalência.
D Todas as alterna�vas estão corretas.
Questão 4 :
A dedução de valores lógicos a par�r de dados iniciais é um procedimento importante. Sabendo-se que P→Q é falso, então, a par�r dos conhecimentos
apresentados nas unidades 9 a 13 e nas equivalências lógicas (unidade 21), o valor lógico de P∧Q é:
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va: Gabarito: B Comentário: Sabe-se que o condicional é falso sempre que o consequente, no caso Q, é falso, sendo que o
antecedente é verdadeiro (P). Se “verdadeiro”, então “falso” é, assim, falso, esta é a única possibilidade de falsidade para o
condicional. Logo, P é verdadeiro e Q, falso e, assim, P∧Q é falso.
A Verdadeiro
B Falso
C Nem verdadeiro nem falso.
D A sentença não é uma proposição.
Questão 5 :
Vimos que a negação de sentenças abertas segue a ideia geral na negação de proposições lógicas. Com base no que estudamos sobre o assunto, assinale a
alterna�va correta que indica a negação formulada da sentença aberta “X é um algoritmo eficiente”.
 
Acertou! A resposta correta é a opção B
Jus�fica�va: Gabarito: B Comentário: As sentenças abertas podem ser negadas. Isto ocorre quando negamos seu valor lógico (unidade
38, seção 38.3).
A X não deve ser implementado corretamente.
B X não é um algoritmo eficiente.
C Não é verdade que X pode ser implementado.
D As sentenças abertas não podem ser negadas na lógica.
Questão 6 :
O conjunto-verdade de sentenças abertas é determinante para estabelecer a conjunção entre elas. Considere as sentenças abertas no conjunto dos
números inteiros A(x):x^2-5x+6=0 e B(x)=x^2-9=0. Assinale a alterna�va que indica o conjunto verdade da conjunção A(X)∩B(X) entre as sentenças.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va:
Gabarito: C Comentário: O conjunto verdade de uma conjunção é composto pela interseção entre o conjunto verdade de cada uma
das sentenças envolvidas (unidade 38, seção 38.1) – V_A;V_B. Neste caso, temos: V_c=V_A∩V_B={2,3}∩{-3,+3}={3}. Observe que as
raízes da equação em A(x) são 2 e 3. Já para B(x),-3 e+3.
A {-5}
B {2}
C {3}
D {6}
Questão 7 :
O número de linhas de uma tabela está diretamente relacionado ao número de proposições simples envolvidas no enunciado. Considerando uma tabela-
verdade com 128 linhas, assinale a alterna�va correta que indica quantas proposições simples o enunciado contempla.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va: Gabarito: C Comentário: Conforme a unidade 15, o número de linhas de uma tabela-verdade é calculado por 2^n, em que
n é o número de proposições simples envolvidas na sentença (unidade 15). Se a tabela contém 128 linhas, então devemos descobrir
n tal que 2^n=128. Sabemos que 2^7=128. Logo, a composição envolve 7 proposições simples.
A 5
B 6
C 7
D 8
Questão 8 :
Em termos de valor lógico de sentenças (unidades 9 a 13), sabendo-se que P e R são verdadeiras e Q,S são falsas, assinale a alterna�va que indica o valor
lógico da proposição [(P∧Q)∨S]→(P↔S).
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va:
Gabarito: A Comentário: Neste caso, para verificar o valor lógico da proposição [(P∧Q)∨S]→(P↔S), não é necessário apresentar
todas as combinações de valores para as proposições simples envolvidas, e sim elaborar apenas a linha que contém os valores
descritos no enunciado da questão.
A Verdadeiro
B Falso
C Nem verdadeiro nem falso.
D Verdadeiro e falso simultaneamente.
Questão 9 :
Vimos que a validação de argumentos por dedução requer, essencialmente, a formulação simbólica adequada. Considere o argumento em linguagem
corrente a seguir: “A série não está sendo reprisada. Se a série está sendo reprisada, então o canal não está com a programação desatualizada. Logo, o
canal está com a programação atualizada”. Assinale a alterna�va correta que apresenta a formulação simbólica para esse argumento considerando, para a
formulação, a seguinte notação:
A: A série está sendo reprisada.
B: O canal está com a programação atualizada.
Acertou! A resposta correta é a opção C
Jus�fica�va: Gabarito: C Comentário: A formulação de argumentos lógicos requer a iden�ficação das premissas e da conclusão.
A A e A→B⊢~B
B A e ~A→∼B⊢B
C ~A e A→∼B⊢B
D ~A e A→B⊢~B
Questão 10 :
As implicações lógicas são, em certa medida, consideradas regras de inferência e cons�tuem ferramenta importante na validação de argumentos por
dedução. Uma das implicações importantes é a adição da disjunção. Assinaele a alterna�va que representa simbolicamente a aplicação da adição da
conjunção.
 
Acertou! A resposta correta é a opção A
Jus�fica�va: Gabarito: A Comentário: A unidade 24 apresentou algumas inferências “clássicas”, entre elas, P⇒P∧Q.
A P⇒P∧Q
B P∧Q⇒P
C P∧Q⇒Q
D Q⇒~Q