Raciocínio Lógico Matemático

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Questão 1Correta 
Proposição é um termo usado em lógica para descrever o conteúdo de asserções. Uma 
asserção é um conteúdo que pode ser tomado como verdadeiro ou falso. Asserções são 
abstrações de sentenças não linguísticas que a constituem. A natureza das proposições é 
altamente controversa entre filósofos, muitos dos quais são céticos sobre a existência de 
proposições. Muitos lógicos preferem evitar o uso do termo proposição em favor de 
usar sentença. 
 
Veja a seguinte proposição: 
 
'Vou me casar, se e somente se eu conseguir emprego";. 
 
Julgue as informações a seguir de acordo com a frase anterior: 
 
I. Utilizando-se da tabela verdade é possível mostrar que se trata de uma tautologia. 
II. O resultado da tabela verdade pode ser V, F, F, V. 
III. Na proposição uma pode acontecer mesmo sem acontecer outra. 
IV. Pode ser verificado também uma contradição e uma contingência na proposição. 
Assinale a alternativa correta: 
Sua resposta 
Apenas II é correta. 
 
Questão 2Errada 
Dada a verdade ou a falsidade de qualquer uma das proposições, isto é: se todo S é P, 
nenhum S é P, algum S é P e algum S não é P. Podemos identificar algumas verdades se 
analizarmos as sentenças utilizando seu conceito de verdadeiro ou falso. Não existe a 
possibilidade de mais de uma resposta correta nas proposições citadas. As 
possíbilidades de análise das proposições podem se tornar confusas caso não sejam 
analisadas de maneira coerente e seguindo as leis da lógica. 
Com base na lógica do texto acima, avalie a seguinte afirmação: se a proposição "todo S 
é P" for verdadeira, temos as três afirmações: 
I. Nenhum S é P é falso. 
II. Algum S é P é verdadeira. 
III. Algum S não é P é falsa. 
 
Assinale a alternativa correta: 
Sua resposta 
As afirmativas II e III estão corretas. 
 
Todas as afirmativas estão corretas. 
 
Questão 3Correta 
Os conectivos lógicos mais comuns são os conectivos binários (também chamados de 
conectivos diádicos), que juntam duas sentenças, que podem ser consideradas os 
operados da função. 
 
Conectivo Operação Linguagem Verbal 
∼ Negação Não 
∧ Conjunção E 
∨ Disjunção inclusiva Ou 
∨ Disjunção exclusiva Ou... ou... 
→ Condicional Se... então... 
↔ Bicondicional ... Se, e somente se... 
 
 
Analise as informações a seguir: 
 
I. Irei ao cinema______ao clube. O conectivo adequado para completar a frase é o 
particular. 
II. Disjunção inclusiva liga duas ou mais proposições simples pelo conectivo 'ou";. 
III. Ou irei jogar futebol ou irei à casa de Carlos. Nesta frase, tem-se uma conjunção. 
IV. S. nasci em Salvador, então sou Baiano. Tem-se aqui uma condicional. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a resposta correta: 
Sua resposta 
Apenas as afirmativas II, III e IV estão corretas. 
 
 
Questão 4Errada 
Sabendo que expressões não podem ser verdadeiras e falsas ao mesmo tempo, utiliza-se 
a lógica para diferenciar o que é verdadeiro do que é falso, de acordo com as afirmações 
presentes nos problemas, nos informe: 
Avalie as seguintes sentenças e a seguir assinale a alternativa correta: 
1. Todo adolescente é sonhador. 
2. Algumas pessoas que estudam não são sonhadoras. 
Logo: 
Sua resposta 
Alguns adolescentes que estudam não são sonhadores. 
 
Todos os adolescentes são sonhadores. 
 
Questão 5Errada 
A lógica é o estudo do fundamento da estrutura e da expressão humana do 
conhecimento, ou seja, é a formalização do raciocínio. Argumentar é validar as 
alegações, se verdadeiras. 
 
Observe as proposições a seguir: 
 
Premissa: "Todo homem é mortal."Premissa: "João é homem."Conclusão: "João é 
mortal." 
Esses tipo de argumentação é: 
Sua resposta 
Concluso. 
 
ARGUMENTAçãO DEDUTIVA parte de afirmações gerais para chegar em uma 
particularidade. 
 
Questão 3Correta 
Para indicar a equivalencia entre proposições utilizamos símbolos. O símbolo "↔" 
representa uma operação entre proposições, resultando uma nova proposição. O símbolo 
⇔ indica uma relação entre duas proposições dadas. 
As preposições "p" e "q" são equivalentes, quando em suas tabela-verdade, os 
resultados são idênticos. Uma consequência prática da equivalência lógica é que ao 
trocar uma dada proposição por qualquer outra que lhe seja equivalente estamos apenas 
mudando a maneira de dizê-la. Nesse sentido avalie as seguintes proposições: 
I. Se Jaime trabalha no Tribunal de Contas, então ele é eficiente.II. Se Jaime não 
trabalha no Tribunal de Contas, então ele não é eficiente.III. Não é verdade que Jaime 
trabalha no Tribunal de Contas e não é eficiente.IV. Jaime é eficiente ou não trabalha no 
Tribunal de Contas. 
é correto afirmar que são logicamente equivalentes apenas as proposições de números: 
Sua resposta 
Apenas 1, 3 e 4. 
 
Questão 4Errada 
Em várias questões de lógica aparecem argumentos com premissas verdadeiras ou 
falsas, bem como conclusões verdadeiras ou falsas. Os termos verdadeiro e falso podem 
ser substituídos pelos termos verdade e mentira para identificar a veracidade de uma 
condição. 
 
Com base no texto anterior e no raciocínio lógico, considere as seguintes premissas: 
a) Tenho três camisas, "A", "B" e "C". 
b) Uma é verde, uma é branca e a outra é azul, não necessariamente nessa ordem. 
 
Além disso, somente uma das afirmações a seguir é verdadeira: 
1. "A" é verde 
2. "B" não é verde. 
3. "C" não é azul. 
A partir das informações apresentadas, assinale a alternativa que contém as cores 
corretas das camisas "A","B" e "C" respectivamente. 
Sua resposta 
Verde, azul e branca. 
 
Três camisas distintas podem ser dispostas de três permutações diferentes, tendo seis 
hipóteses. Entre as hipóteses em que apenas 1 das alternativas será verdadeira indica as 
cores, azul, verde e branca como a única alternativa correta. Hipótese 1: A afirmativa 1. 
está correta, ou seja, "A" é verde, logo as afirmativas 2 e 3 são falsas, indicando que "B" 
tem que ser verde e "C" azul. Porém, "A" e "B" não podem ter a mesma cor. Hipótese 
falsa. Hipótese 2: A afirmativa 2 está correta, ou seja, "B" não é verde, logo, as 
afirmativa 1 e 3 são falsas, indicando que "C" tem que ser azul e "A" verde (uma vez 
que "B" não pode ser verde) e assim "B" branca. Porém, se a afirmativa 1 é falsa, então 
"A" não pode ser verde. Hipótese falsa. Hipótese 3: A afirmativa 3 está correta, ou seja, 
"C" não é azul, logo as afirmativas 1 e 2 são falsas, indicando que "B" tem que ser verde 
e "A" azul (uma vez que "C" não pode ser azul) e assim "C" branca. Hipótese 
verdadeira. 
 
Questão 1Errada 
Uma forma de demonstração muito utilizada na matemática é a demonstração por 
redução ao absurdo. Esta demonstração prova a veracidade de uma afirmação, 
mostrando que a falsidade da afirmação produziria um absurdo. A forma matemática 
deste tipo de demonstração é: 
De acordo com a argumentação anterior, pode-se afirmar que: 
Sua resposta 
A forma correta de se chegar ao resultado é através do princípio da verdade. 
 
 há violação do princípio da não contradição, 
pois não é possível 'q"; e não 'q"; ao mesmo tempo. 
 
Questão 2Correta 
Utilizar a sequência lógica para deduzir os próximos elementos de um conjunto é muito 
comum dentre os ramos da lógica. Devemos portanto analizar com cautela os 
componentes da série para identificar a sequência lógica e aí sim deduzir o próxímos 
elemento. 
Com base no texto acima avalie as figuras a seguir: 
 
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta os valores corretos para "x" e "y", 
respectivamente: 
Sua resposta 
x= 6 e y=9. 
 
Questão 3Errada 
Uma argumentação consiste em utilizar-se de premissas para chegar a uma conclusão 
através da utilização do raciocínio. Para que se construa uma conclusão que seja forte, 
rígida e que qualquer pessoa possa também atingir, faz-se necessária a aplicação de 
procedimento claro e seguro, passível de ser reproduzido. 
Considere as premissas verdadeiras: 
 
 
Se Marcia trabalha, então ela temdinheiro. 
Marcia trabalha. 
 
 
Aplicando o raciocínio indutivo, pode-se concluir que: 
Sua resposta 
Marcia tem dinheiro. 
 
Em um raciocínio dedutivo, trabalha-se de forma diferente do raciocínio indutivo. Veja 
que no exercício faz referência ao Método Indutivo, porém não se trata deste método e 
sim do Método Dedutivo. 
 
Questão 4Errada 
Dentre os diversos tipos de lógica de argumentação existe o silogismo. Todo argumento 
que consiste em duas premissas e uma conclusão denomina-se silogismo. Sempre 
separaremos os argumentos por "P" ou "Q" para poder comparar e verificar a conclusão 
identificada. 
No seguinte trecho, onde há apenas um argumento: "Bem-aventurado é aquele que nada 
espera, pois nunca será decepcionado". A alternativa que indica a premissa e a 
conclusão de maniera correta é a: 
Sua resposta 
P: Bem-aventurado aquele que nada espera. C: Aquele que nada espera nunca será 
decepcionado. 
 
P: Aquele que nada espera nunca será decepcionado. C: Bem-aventurado aquele que 
nada espera. 
 
Questão 5Correta 
O Raciocínio Lógico, como um todo, está sedimentado sobre alguns princípios. Sendo 
assim, a lógica clássica é governada por três princípios (entre outros). Já as operações 
lógicas podem ser apresentadas em forma simbólica, utilizando os conectivos, conforme 
a tabela a seguir: 
 
 
Conectivo Operação Linguagem Verbal 
∼ Negação Não 
∧ Conjunção E 
∨ Disjunção Inclusiva Ou 
∨ Disjunção exclusiva Ou... ou 
→ Condicional Se... Então... 
↔ Bicondicional ...Se, e somente se... 
 
soconcurseiros.com.br 
 
 
Considere as seguintes premissas: 
 
p- Amazonas é um rio brasileiro. 
q- 20 é um número par. 
III- Amazonas é um rio brasileiro e 20 é um número par. 
Utilizando a forma simbólica, o valor lógico que representa a premissa III é: 
Sua resposta 
p=V ; q=V ; p ^ q = V. 
 
Questão 1Correta 
O termo cartesiano tem origem do nome Cartesius, que é o nome em latim do filósofo e 
matemático francês René Descartes, que foi o criador do produto cartesiano. 
 
Analise as informações de acordo com o gráfico abaixo: 
 
 
 
I. O eixo vertical é formado pelas abcissas e o horizontal são as ordenadas. 
II. O gráfico representa perfeitamente que é uma função linear. 
III. O terceiro quadrante apresenta apenas uma coordenada. 
IV. O segundo quadrante apresenta um par ordenado formado pelos números (-2,4). 
Pode-se dizer, então, que é (são) verdadeira (s): 
Sua resposta 
Apenas as afirmativas III e IV estão corretas. 
 
Questão 2Errada 
Imagine que os clientes de certo banco paguem suas contas com periodicidade mensal 
ou bimestral. Além disso, o pagamento pode ser feito com cartão de crédito, com 
cheque ou em dinheiro. Um funcionário do banco precisa reduzir suas opções de 
pagamento, mas para isso é importante saber como tal procedimento pode afetar a 
satisfação de seus clientes. Ele resolve fazer um levantamento dos últimos pagamentos 
efetuados por 300 clientes, e agrupa os resultados nos subconjuntos abaixo. 
 
Observe a tabela a seguir: 
 
 
 
Agora, analise as afirmativas: 
 
I. O número de pessoas que pagam com cartão de crédito e por mês é igual a 100 
pessoas. 
II. O número de pessoas que pagam com cheque e por bimestre é igual a 108 pessoas. 
III. O número de pessoas que pagam mensalmente em dinheiro é igual a 10 pessoas. 
IV. O número de pessoas que pagam por mês ou em dinheiro é de 97. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a correta: 
Sua resposta 
Apenas as afirmativas I, III e IV estão corretas. 
 
I- O número de pessoas que pagam com cartão de crédito e por mês são 100 pessoas. O 
CORRETO é 100 PESSOAS II- O número de pessoas que pagam com cheque e por 
bimestre é igual a 108 pessoas. CORRETO III - O número de pessoas que pagam 
mensalmente em dinheiro é igual a 10 pessoas. CORRETO IV - O número de pessoas 
que pagam por mês ou em dinheiro é de 97. CORRETO 
 
Questão 3Correta 
O estudo sobre teoria dos conjuntos é atribuído ao matemático russo, George Cantor 
(1845-1918). Na matemática, defini-se um conjunto como uma coleção de elementos 
ou o agrupamento de elementos com características comuns. Um exemplo de conjunto é 
o conjunto de todos os números inteiros, que é infinito e numerável. 
A respeito da classificação de conjunto, marque a alternativa correta sobre o seguinte 
conjunto A = {x: x é um número par}: 
Sua resposta 
A={0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...} infinito. 
 
 
Questão 4Correta 
A utilização de conjuntos facilita a resolução de diversos problemas matemáticos 
quantitativos e qualitativos. A utilização da lógica pura para identificar os pontos 
verdadeiros e falsos é fundamental para que se obtenha a resposta correta identificando 
todas as possibilidades. 
Com base no texto acima e no raciocínio lógico, avalie as seguintes premissas: 
1. "A" tem a mesma massa que "B". 
2. "C" tem o dobro da massa que "B". 
3. "D" tem o dobro da massa de "E". 
4. "F" tem a mesma massa que "E", "A" e "D" juntos. 
5. "E" tem a mesma massa que "B" e "C". 
6. "G" é mais leve que "B". 
 
Agora, assinale a alternativa correta que apresenta a ordem decrescente com relação às 
massas verificadas: 
Sua resposta 
F, D, E, C, B, G. 
 
 
Questão 5Correta 
A noção de conjunto numérico é bastante simples e fundamental na Matemática e nas 
ciências sociais aplicada. A partir dos conceitos sobre conjuntos podemos expressar todos 
os conceitos matemáticos. 
 
Sendo assim, associe cada umas das partes aos seus respectivos conceitos: 
 
1. Conjunto dos números irracionais. 
 
2. Plano Cartesiano. 
 
I. Formado pelos números naturais e os seus 
simétricos. 
 
II. São os números decimais com infinitos 
algarismos não constantes. 
3. Conjunto dos números inteiros. 
 
4. Conjunto dos números racionais. 
 
III. Método criado pelo filósofo e matemático 
francês, René Descartes. 
 
IV. Formado pelos números que são resultados das 
divisões entre dois números inteiros. 
A sequência correta da associação é: 
Sua resposta 
1 - II; 2 - III; 3 - I; 4 - IV. 
 
 
Questão 1Errada 
Para as sentenças que possuam negações e afirmações poderá haver apenas uma 
situação correta. Uma sentença não pode afirmar e negar ao mesmo tempo: ou será uma 
afirmação ou negação. Os conceitos de afirmação e negação são utilizados no estudo 
dos conjuntos dos números reais, proposições, sentenças abertas e nas operações com 
conjuntos em geral. 
Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta a negação da afirmação: "Todos 
os homens são honestos". 
Sua resposta 
Nenhum homem é desonesto. 
 
O sentido da frase está ao contrário quando utiliza-se a palavra nenhum. 
 
Questão 2Errada 
Argumento é uma sequência encadeada de proposições por meio de conectivos que 
resulta outra proposição como consequência. Por exemplo: "Se o preço do gás aumenta, 
aumenta o salário; e se aumenta o salário, aumenta a inflação; logo se aumenta o preço 
do gás, aumenta a inflação." As duas primeiras são premissas e a terceira é a conclusão 
de um argumento. Este argumento será válido se a proposição resultante ou conclusão é 
verdadeira (observando se a conclusão está garantida nas suposições). Este argumento é 
dedutivamente válido. 
Com base no estudo sobre os critérios de validade de argumento, a redução ao absurdo é 
um método de verificação da validade do tipo: 
Sua resposta 
Demonstração direta. 
 
Resposta correta: E, pois a demonstração indireta pode ser condicional, árvore de 
refutação ou redução ao absurdo. A redução ao absurdo torna-se a negação da conclusão 
como premissa adicional, incluindo-se uma contradição qualquer. 
 
Questão 4Correta 
Uma argumentação consiste em utilizar-se de premissas para chegar a uma conclusão 
através da utilização do raciocínio. Para que se construa uma conclusão que seja forte, 
rígida e que qualquer pessoa possa também atingir, faz-se necessária a aplicação de 
procedimento claro e seguro, passível deser reproduzido. 
Considere as premissas verdadeiras: 
 
 
Se Marcia trabalha, então ela tem dinheiro. 
Marcia trabalha. 
 
 
Aplicando o raciocínio indutivo, pode-se concluir que: 
Sua resposta 
Nada pode-se concluir nesse caso. 
 
 
Questão 5Correta 
A sequência de letras e palavras pode esconder muito mais do que simples e previsíveis 
significados da expressão, pode indicar uma sequência lógica com algum significado 
específico. Este tipo de sequência é muito comum quando se deseja avaliar o poder de 
percepção das pessoas. 
Veja a sucessão de palavras a seguir: 
BOTUFEL, BILEVOLO, TOBELQUABES, CRADORI, "x" 
 
Qual das alternativas abaixo NãO indica uma palavra que pode ser representada por "x" 
na sequência. 
Sua resposta 
TRANCA.