Prova corrigida Matemática Financeira

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Curso
	Matemática Financeira 
	Teste
	Avaliação final da disciplina
	Iniciado
	10/07/19 
	Enviado
	10/07/19 
	Data de vencimento
	13/07/19 
	Status
	Completada
	Resultado da tentativa
	2,2 em 5,5 pontos  
	Tempo decorrido
	
	Instruções
	Responda de acordo com o conteúdo visto na disciplina.
	Resultados exibidos
	Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	No regime de capitalização composta, o crescimento dos juros é exponencial, ou seja, VF = VP × (1 + i)n. Determine o valor futuro de um empréstimo realizado no valor de R$ 10.000,00 por um período de 15 meses a uma taxa de juros de 2,4% ao mês, em regime de capitalização composta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 14.272,48.
	Resposta Correta:
	d. 
R$ 14.272,48.
	Comentários da Resposta:
	Utilizar fórmula de valor futuro com capitalização composta:
VF = 10.000 × (1 + 0,024)15
VF = 10.000 × (1,024)15
VF = 10.000 × 1,4272
VF = 14.272,48
	
	
	
Pergunta 2
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	No sistema de amortização Price, as prestações são constantes e a taxa de juros incide sempre sobre o saldo devedor, o que significa que o juro é decrescente, já que o saldo devedor vai diminuindo conforme os pagamentos são realizados. O cálculo das prestações é idêntico à determinação de anuidades regulares:
Tendo isso em vista, analise a situação de Vivian, que realizou um financiamento no valor de R$ 150.000,00 por esse sistema. Considerando que o prazo para pagamento é de 240 meses e que a taxa de juros é de 2% ao mês, qual será o valor da primeira prestação?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 3.625,00.
	Resposta Correta:
	a. 
R$ 3.026,11.
	Comentários da Resposta:
	Essa seria a primeira parcela se o sistema utilizado fosse o SAC, em que o valor da parcela é obtido pela soma da amortização (valor do empréstimo divido pelo número de parcelas, ou seja, 150.000 / 240 = 625) com o valor do Juro (taxa de juros × saldo devedor anterior, ou seja, 0,02 × 150.000 = 3.000). Mas é preciso considerar que o sistema utilizado deve ser o Price. Para chegar ao resultado correto, é necessário aplicar na fórmula indicada os valores: VP = 150.000; i = 0,02; n = 240. 
Utilizando a calculadora HP12C, deve-se pressionar as teclas: 150.000 PV; 240 n; 2 i; PMT.
	
	
	
Pergunta 3
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Leia atentamente o trecho a seguir:
“O ministro da Fazenda, Guido Mantega, admitiu hoje que o Brasil terá ainda de enfrentar desafios para manter o crescimento econômico, nos próximos anos, e um deles é o aumento dos investimentos em infraestrutura. Ele prevê, no entanto, uma melhora no ritmo de evolução do setor, com alta de 7% na média anual de investimentos até 2022 - taxa acima da média de 6,2%, registrada entre 2003 e 2013. O carro-chefe do crescimento será o investimento", prevê ele, citando entre as áreas que considera fundamentais neste sentido: os setores de infraestrutura - com melhoria das condições de logística -, energético, da construção e da indústria automobilística, além do "capital humano".  Mantega também sinalizou que o governo continuará estimulando o consumo interno, embora com menos vigor, e manifestou a expectativa de o país voltar a ter um mercado de capitais mais atrativo.”
TERRA. Mantega prevê grandes investimentos no país nos próximos oito anos. <http://economia.terra.com.br/mantega-preve-grandes-investimentos-no-pais-nos-proximos-oito-anos,3e50a304ce505410VgnCLD2000000dc6eb0aRCRD.html>. Acesso em 09/09/2014.
Os investimentos são peças fundamentais para o cenário econômico de um país, conforme podemos observar no excerto citado. No ambiente de negócios, para abrir empresas ou realizar um investimento de expansão, as empresas podem utilizar as ferramentas de análise de investimentos. No cálculo dos indicadores econômicos de um projeto de instalação de uma nova filial de sua rede de restaurantes, a empresa Comida Verde obteve VPL de -2.650,00, considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 20% ao ano e projeções de fluxo de caixa para 3 anos. De posse apenas dessa informação, pode-se afirmar corretamente que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
a Taxa Interna de Retorno é inferior à TMA.
	Resposta Correta:
	e. 
a Taxa Interna de Retorno é inferior à TMA.
	
	
	
Pergunta 4
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Uma das principais operações de fluxo de caixa regular é o planejamento mensal de investimentos para se atingir determinado objetivo. Um exemplo disso é a empresa Bons Sonhos, que reserva R$ 30.000,00 de seu lucro mensalmente, valor este que é depositado em um investimento que rende 4,5% ao mês. Com base nesses dados, qual o valor a ser resgatado ao final de 12 meses?
Considere:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$ 610.517,31.
	Resposta Correta:
	c. 
R$ 463.920,95.
	Comentários da Resposta:
	Para se chegar a esse resultado, provavelmente considerou-se como valor presente o total de parcelas (30.000 × 12 meses). Para chegar ao resultado correto, pode-se utilizar a calculadora HP 12C pressionando os botões 30.000 PMT; 4,5 i; 12 n; FV, resultando em 463.920,95, ou aplicar a fórmula fornecida:
	
	
	
Pergunta 5
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Considerando-se que em regime de capitalização composta a taxa de juros é elevada à potência do tempo, resultando em crescimento exponencial dos juros, determine o valor presente de um investimento resgatado no valor de R$ 20.000.000,00, após 18 anos, a uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Considere VF = VP × (1 + i)n.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 2.600.791,80.
	Resposta Correta:
	d. 
R$ 2.600.791,80.
	Comentários da Resposta:
	Utilizar fórmula de valor presente com capitalização composta:
20.000.000 = VP × (1 + 0,12)18
VP = 20.000.000 / (1 + 0,12)18
VP = 20.000.000 / (1,12)18
VP = 20.000.000 / 7,6899
VP = 2.600.791,80
	
	
	
Pergunta 6
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	O Sistema Price começou a ser usado na França, no século XIX e foi criado pelo economista inglês, Richard Price, que incorporou a teoria dos juros compostos à amortização de empréstimos já no século XVIII (SAMANEZ, 2010).
SAMANEZ, C. P. Matemática Financeira. 5. ed. São Paulo: Prentice-Hall, 2010.
Em relação ao Sistema Price, assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
É caracterizado por prestações decrescentes, resultado de amortizações constantes e juros decrescentes.
	Resposta Correta:
	b. 
É caracterizado por prestações iguais, o que resulta em amortizações crescentes e juros decrescentes.
	Comentários da Resposta:
	Essa é a definição do Sistema de Amortização Constante (SAC).
	
	
	
Pergunta 7
0,55 em 0,55 pontos
	
	
	
	Exemplos típicos de fluxo de caixa com anuidades futuras irregulares podem ser vistos em investimentos de empresas ou em parcelas diferenciadas na compra de imóveis na planta, que têm um valor fixo de parcelas mais “balões” periódicos. A figura a seguir apresenta o faturamento anual projetado pela empresa Carro Novo:
Se a taxa de juros de mercado é de 30% ao ano, qual o valor presente da projeção de faturamento? Utilize como referência
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
R$ 72.621,76.
	Resposta Correta:
	d. 
R$ 72.621,76.
	Comentários da Resposta:
	Para chegar ao resultado correto, é necessário calcular o valor presente de cada um dos valores apresentados, utilizando a fórmula indicada:
Ou utilizar a calculadora HP12C, pressionando as teclas 35.000 g CFj; 48.000 g CFj; 38.000 g CFj, 30 i; f NPV.
	
	
	
Pergunta 8
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Consumidores compulsivos
Pesquisa da CDL mostra o perfil do consumidor em fevereiro de 2014. Mais de 59% dos goianienses compram sem necessidade
Dados levantados pela Câmara de Dirigentes Lojistas de Goiânia (CDL), sobre endividamento mostram queos goianienses gastam mais do que ganham. Ainda assim, eles preferem comprar a vista com dinheiro, e são atraídos pelos descontos para irem às compras. 
A pesquisa da CDL, feita em fevereiro deste ano revela hábitos de consumo de pessoas em diferentes locais da grande Goiânia. A abordagem teve, em sua maioria as mulheres, com 66,4% entrevistas, e os principais compradores têm entre 21 e 30 anos, totalizando 40,7%. Os entrevistados têm renda familiar diversa, grande parte (31,7%) recebe até dois salários mínimos, enquanto o restante recebe 3 ou mais salários.  
MYLENA, L. Consumidores Compulsivos. 30 mar. 2014. Diário da Manhã. Disponível em: <http://www.dm.com.br/texto/171476-consumidores-compulsivos>. Acesso em: 21/07/2014.
Considerando-se que no desconto comercial simples o valor atual é obtido a partir da aplicação da taxa sobre o valor nominal, na forma de: VA = VN × (1 – d × n), realize a operação a seguir: Inês avalia a compra de um carro no valor de R$ 128.000,00 dividido em 4 vezes de R$ 32.000,00 em 4 meses. Se pagar à vista, obterá desconto de 2% ao mês. Qual será o valor do carro à vista?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
R$118.063,00.
	Resposta Correta:
	e. 
R$ 117.760,00.
	Comentários da Resposta:
	Para se chegar a esse resultado, provavelmente foi utilizada a fórmula de desconto comercial composto (VA = VN × (1 – d)n). Para resolver adequadamente a questão, deve-se utilizar a fórmula de desconto comercial simples, conforme solicita o enunciado:
Fórmula correta: VA = VN × (1 – d × n)
VA = 128.000 × (1 – 0,02 × 4)
VA = 128.000 × (1 – 0,08)
VA = 128.000 × 0,92
VA = 117.760,00
	
	
	
Pergunta 9
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Ao analisarmos um investimento, estamos comparando-o com outra alternativa de alocação do capital que rende à Taxa Mínima de Atratividade (TMA) e cujo VPL é igual a zero. Sendo assim, sabemos que o investimento é interessante se esses dois indicadores são superiores ao da base de comparação para alocação do capital.
Manoela pretende abrir um negócio e está em dúvida entre uma loja de calçados femininos ou uma livraria. Ela realizou projeções para os dois investimentos e obteve os seguintes indicadores:
	Indicadores
	Loja de Calçados
	Livraria
	VPL
	3.160,8
	2.350,67
	TIR
	16,5% a.a.
	19,6% a.a.
	Payback descontado
	2 anos, 3 meses e 18 dias
	2 anos e 6 dias
 
Considerando que ela define sua TMA em 10% ao ano e não tem prazo mínimo para retorno do investimento, analise qual a melhor alternativa para alocação de capital.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	[Nenhuma]
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]
	
	
	
Pergunta 10
0 em 0,55 pontos
	
	
	
	Operações antecipadas são utilizadas em empréstimos em que a primeira parcela é paga no ato da compra, ou seja, uma parcela à vista e as demais a vencer a partir de 30 dias. Calcule o valor das prestações de um empréstimo no valor de R$ 25.000,00 a ser pago em 12 vezes com taxa de juros de 3% ao mês, sendo a primeira com vencimento antecipado.
Considere:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	[Sem Resposta]
	Resposta Correta:
	[Nenhuma]
	Comentário da resposta:
	[Sem Resposta]