Flexão e Cisalhamento -2019

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UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA
CAMPUS DE GUARATINGUETÁ
DEPARTAMENTO DE MATERIAIS E TECNOLOGIA
Ensaio de FLEXÃO E CISALHAMENTO
Janyane Silva 171320212
Turma: 343
Resumo: Os ensaios de flexão e dobramento são cruciais para a análise de parâmetros mecânicos dos materiais. O ensaio de flexão, utilizado em materiais frágeis, consiste na aplicação de uma carga gradativamente em um corpo de prova bi-apoiado até a sua ruptura. Durante o ensaio, é possível determinar a flecha máxima (máxima deflexão que o material apresenta, no fim do ensaio). Além disso, pode-se achar a tensão de flexão e, através de um gráfico carga aplicada x flecha, é possível determinar o módulo de elasticidade do material, uma vez que estamos trabalhando dentro da região elástica do mesmo. Já o ensaio de cisalhamento baseia-se na aplicação de uma carga na direção perpendicular do eixo longitudinal do corpo de prova até que ele se rompa. Esse ensaio é mais utilizado para produtos acabados e, através da carga de ruptura, acha-se a tensão média resultante nas faces de cisalhamento. Pelo ensaio, verifica-se que o Aço 1020 possui um módulo de elasticidade inferior e tensão de ruptura ao cisalhamento superior ao do Alumínio, uma vez que é capaz de suportar maior tensão sem se deformar. Além do mais, a superfície fraturada do Aço também demonstra que quase não houve deformação plástica e que a fratura ocorre de forma frágil, enquanto a fratura do Alumínio ocorre de forma dúctil.
 
Palavras-chave: flexão, frágeis, módulo de elasticidade, cisalhamento, produto acabado, tensão.
1.	INTRODUÇÃO
 Para determinar a resistência e a ductilidade de materiais frágeis, como ferro fundido cinzento e carbonetos sintetizados, é feito o ensaio de flexão. Esse ensaio de flexão em 3 pontos baseia-se em apoiar o corpo de prova retangular ou circular sob dois apoios separados por uma distância L e em aplicar uma carga () na direção perpendicular ao eixo longitudinal do corpo de prova que gera tensões trativas, compressivas e cisalhantes ao mesmo tempo. Essa carga aplicada aumenta até que haja o rompimento do corpo de prova.
 
 Desse ensaio pode-se obter a tensão de flexão e a flecha máxima (). A flecha máxima, representada na equação 1, caracteriza-se por ser o máximo que a viga pode se flexionar antes que rompa e ocorre quando a carga é aplicada na metade da distância entre os dois apoios. Ela é utilizada para determinar a ductilidade do material que só serve para comparação, uma vez que varia com as dimensões do corpo de prova, com a distância entre apoios e com o tipo de carregamento.
 (1)
 Com E sendo o módulo de elasticidade, o mesmo medido no ensaio de tração, representado na equação 2 e o sendo o momento de inércia representado na equação 3.
 (2)
 (3)
 Através desse ensaio, pode-se construir um gráfico da carga aplicada pela flecha que são fornecidos e achar o módulo de elasticidade. Tanto esse módulo, quanto a tensão de flexão e a flecha podem ser medidas, pois se trata da região elástica.
 O ensaio de flexão não é utilizado para materiais dúcteis, uma vez que eles não rompem, e sim, deformam continuamente, portanto usa-se o ensaio de dobramento. Esse ensaio é empregado para o controle das especificações mecânicas de componentes. Os resultados obtidos podem variar com a temperatura, velocidade da aplicação da carga e com a geometria da seção transversal da amostra.
 O ensaio de cisalhamento ocorre através da aplicação de uma carga na direção perpendicular do eixo longitudinal. Essa carga é cortante e provoca o movimento paralelo, por escorregamento, das partes do corpo de prova, separando-as. Esse ensaio é frequentemente usado em produtos acabados como em pinos, rebites e parafusos, já que o produto final afeta a resistência ao cisalhamento. A carga é aumentada até que o material se rompa. Um elemento só submetido a tensões de cisalhamento é dito em cisalhamento puro.
 Através do valor da carga que provocou a ruptura (, pode-se descobrir a tensão média resultante das faces de cisalhamento através da equação 4.
 
 (4)
 
 Sendo n o número de faces cisalhadas e A é a área da face cisalhada.
2. OBJETIVOS
 Em um corpo de prova de aço 1020 e em um de alumínio comercial, foram feitos os ensaios de flexão em 3 pontos a fim de encontrar o valor do módulo de elasticidade e de cisalhamento com o intuito de descobrir o valor da tensão de ruptura.
3. MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Materiais
Para o ensaio de flexão em 3 pontos, foram utilizadas amostras de seção retangular de aço 1020 (50,66mm de largura, 50,63mm de altura e 900,6mm de comprimento, aproximadamente) e de alumínio comercial (50,53mm de largura, 50,56mm de altura e 900,2mm de comprimento, aproximadamente);
Para o ensaio de cisalhamento, foram utilizados pinos de aço 1020 (6,35mm de diâmetro, aproximadamente) e de alumínio puro (6,26mm de diâmetro, aproximadamente);
 
3.2. Métodos
 Os dois ensaios foram realizados na Máquina Universal de Ensaios Mecânicos encontrada no Departamento de Materiais e Tecnologia (DMT).
Para realizar o ensaio de flexão em 3 pontos, foram medidos os seguintes parâmetros: distância entre os apoios (L) e os lados da seção retangular para cada corpo de prova. 
A seguir, o corpo de prova foi colocado sob os apoios, de modo que o relógio comparador ficou no meio do corpo de prova. Aplicou-se a carga de 100 em 100 kgf até 500 kgf no meio do corpo de prova, com velocidade de 0,5 mm/minuto para que as flechas máximas fossem medidas de acordo com a carga aplicada.
Já, para realizar o ensaio de cisalhamento direto, os diâmetros iniciais dos rebites dos pinos e a área foram calculados.
 Em seguida, cargas foram aplicadas com velocidade de 1 mm/min até que houvesse ruptura do material e, nesse instante, tomava-se nota da carga responsável pela ruptura.
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Ensaio de flexão:
 
Tabela 1 – Lados da seção retangular.
	 
	Aço 1020 (mm)
	Alumínio (mm)
	 
	1ªmedida
	2ªmedida
	3ªmedida
	Média
	1ªmedida
	2ªmedida
	3ªmedida
	Média
	b
	50,48
	50,96
	50,69
	50,71
	50,62
	50,76
	50,62
	50,67
	h
	50,78
	50,69
	50,74
	50,74
	50,59
	50,51
	50,48
	50,53
	L
	900,6
	900,2
Onde b é a largura, h é a altura e L é distância livre entre os apoios da viga.
Tabela 2 – Forças aplicadas e respectivas flechas para o aço 1020 e o alumínio.
	Força (kfg)
	Aço 1020
Flecha (mm)
	Alumínio
Flecha (mm)
	
	1ªmedida
	2ªmedida
	Média
	1ªmedida
	2ªmedida
	Média
	50
	0,06
	0,06
	0,06
	0,17
	0,17
	0,17
	100
	0,13
	0,12
	0,12
	0,33
	0,33
	0,33
	150
	0,20
	0,19
	0,19
	0,51
	0,51
	0,51
	200
	0,26
	0,26
	0,26
	0,71
	0,71
	0,71
	250
	0,32
	0,33
	0,32
	0,90
	0,89
	0,895
	300
	0,39
	0,39
	0,39
	1,09
	1,08
	1,08
	350
	0,45
	0,45
	0,45
	1,26
	1,27
	1,26
	400
	0,53
	0,53
	0,53
	1,45
	1,48
	1,46
4.1.1 Aço 1020:
Figura 5 – Gráfico para o Aço 1020.
Sabendo que: 
 (
 (6)
E substituindo a equação (6) na (5), tem-se:(7)
Onde P/y = tg α.
De acordo com a regressão linear do Aço 1020, vemos que a tg α é igual a 749,03. Colocando o último e os valores médios da tabela 1 na equação 7 têm-se:
E = 1/48 * 749,03 * (900,6³/50,67 * 50,53³/12) = 20.803,96 kgf/mm2
E = 20.803,96 kgf/mm2
4.1.2.Alumínio:
Figura 6 – Gráfico para o Alumínio.
De acordo com a regressão linear do Alumínio, vemos que a tg α é igual a 278,54. Colocando o último e os valores médios da tabela 1 na equação 7 têm-se:
E = 0,25*278,54*(900,23/50,53*50,563) = 7.778,11 kgf/mm2
E = 7.778,11 kgf/mm2
Ensaio de cisalhamento:
Tabela 5 – Dados de cisalhamento do Aço 1020 e do Alumínio.
	Material do rebite
	Diâmetro inicial d0 (mm)
	Área (A) (mm2)
	Força de ruptura (Pr) (kgf)
	
Tensão de ruptura ao cisalhamento (r) (kgf/mm2)
	Aço 1020
	6,36
	31,7690
	3700
	116,4657
	Alumínio
	6,26
	30,7778
	900
	29,2418
Onde a A = π*raio2, =Pr/n*A e n=2.
Análise das fraturas:
A seguir, têm-se as figuras dos materiais alumínio e aço após o ensaio de cisalhamento:
Nota-se que o alumínio apresenta uma superfície fraturada com certo brilho, caracterizando o tipo de fratura dúctil do alumínio. Além do mais, nota-se também um tipo de superfície rugosa, evidenciando deformações plásticas no material. Já o aço 1020 apresenta uma superfície fraturada com aparência opaca e quase lisa. Isto porque trata-se de uma fratura frágil, onde quase não há deformação plástica (com exceção das pontas) e o Aço rompe bruscamente.
As figuras evidenciam o que os módulos de elasticidade tinham mostrado: o alumínio, que possui módulo de elasticidade inferior ao do aço, deforma muito mais antes de romper quando em comparação com o aço em questão. 
CONCLUSÕES 
Foram ensaiados dois materiais com propriedades diferentes: Aço SAE 1020 e Alumínio comercial. Para o ensaio de flexão, mediram-se as flechas de deformação de ambos os materiais e determinaram-se os valores dos módulos de elasticidade. O Alumínio apresentou menor valor de módulo de elasticidade (E = 7.778,11 kgf/mm2) quando em comparação com o Aço 1020 (E = 20.803,96 kgf/mm2), caracterizando o Alumínio como um material muito mais dúctil –deforma mais na região elástica- do que o Aço 1020. Anteriormente, o módulo de elasticidade de cada material já havia sido calculado, mas pelo ensaio de tração. Nota-se que ambos os ensaios caracterizam os materiais de forma adequada: alumínio sendo dúctil e aço não, mas há diferenças de valores podendo ser por erros experimentais ou precisão de medidas.
O ensaio de cisalhamento possibilitou identificar visualmente cada tipo de fratura dos materiais através da superfície fraturada deles. Além do mais, também foi calculada a tensão de ruptura ao cisalhamento deles, tendo o Aço uma tensão superior ao do Alumínio (40,4836 kgf/mm2 e 16,5699 kgf/mm2, respectivamente). Isto porque o Aço é capaz de aguentar uma tensão muito maior que o Alumínio sem sofrer deformação. 
O ensaio de flexão é mais utilizado em mateirais frágeis (Aço 1020), mas também foi capaz de determinar as propriedades de materiais dúcteis (Alumínio).
6. BIBLIOGRAFIA
Souza, S. A. Ensaios Mecânicos de Materiais Metálicos. Fundamentos teóricos e práticos. 5 ed., São Paulo: Edgard Blucher, 1982.
Garcia, A.; Spim, J. A.; Santos, C.A. Ensaios dos Materiais. Rio de Janeiro: LTC, 2000.