Exame IBA 2006
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Exame IBA 2006


DisciplinaMatemática Atuarial II56 materiais823 seguidores
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2º EXAME DE ADMISSÃO DO INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA 
 13 DE NOVEMBRO DE 2006 
 
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1º Módulo 
Atuária 
::: MATEMÁTICA ATUARIAL 
::: PRINCÍPIOS DE GERENCIAMENTO ATUARIAL 
 
 
MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
1) Um segurado de 40 anos contratou um seguro a prêmio único, calculado no regime financeiro de 
capitalização, com prazo de cobertura de 10 anos. Decorridos 4 anos de vigência do seguro, foi ajustada com 
a seguradora a prorrogação do seguro, que passou a dar cobertura até a idade de 60 anos. A expressão do 
prêmio único, a ser pago pelo segurado à época da alteração contratual para manutenção do mesmo valor da 
cobertura pelo tempo faltante, é: 
 
(a) 
16:44
A 
(b) 
10:4016:44
AA \u2212 
(c) 
4:4016:44
AA \u2212 
(d) 
4:4416:44
AA \u2212 
(e) 
6:4416:44
AA \u2212 
 
 
::::::: \ufffd ::::::: 
 
 
 
MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
2) Calcule a taxa de entrada em invalidez para a idade de 35 anos, sabendo que: 
 
989,00109,0081,0 353535
aaaai pqp = 
 
(a) 0,0811 
(b) 0,0908 
(c) 0,0919 
(d) 0,1008 
(e) 0,1120 
 
 
::::::: \ufffd ::::::: 
 
 
 
MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
3) Sendo A35 = 0,3328 e considerando a taxa de juros de 6%, calcule o valor de 
)12(
35ä : 
 
(a) 10,7872 
(b) 11,3289 
(c) 11,7872 
(d) 12,2455 
(e) 12,7039 
 
 
 
 
 
2º EXAME DE ADMISSÃO DO INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA 
 13 DE NOVEMBRO DE 2006 
 
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:::::: \ufffd ::::::: 
 
MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
4) Uma sociedade seguradora paga benefícios de morte de um segurado no valor fixo de $ 100. O número 
esperado de mortes é de 1 por ano. A sociedade seguradora tem um contrato de stop loss com a seguinte 
regra: 
 
\u2022 Até duas mortes no período de 1 ano: a seguradora paga os benefícios de morte; e 
\u2022 Mais do que duas mortes no período de 1 ano: a seguradora paga os benefícios das duas primeiras 
mortes e as demais mortes são pagas pelo ressegurador. 
 
Com base nessas informações, calcule o prêmio de risco de resseguro (P), considerando que o número de 
sinistros possui uma distribuição de Poisson: 
 
(a) $ 100 e-1(e - 2 - 2e + 5) 
(b) $ 100 e-1(e - 2 - 2e) 
(c) $ 100 e-1(e - 2e) 
(d) $ 100 e-1(e - 2) 
(e) $ 100 e-1(e + 5) 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
5) Um seguro contra o risco de morte, para uma pessoa de idade x, elaborado à taxa de risco e com prêmios 
anuais, terá seu prêmio previsto evoluindo da seguinte forma: 
 
(a) Constante ao longo do tempo, sem constituição de provisão matemática de benefícios a conceder e 
prêmio inicialmente mais baixo em relação aos seguros elaborados no regime financeiro de capitalização. 
(b) Progressivamente decrescente ao longo do tempo, com constituição de provisão matemática de benefícios 
a conceder e prêmio inicialmente mais alto em relação aos seguros elaborados no regime financeiro de 
capitalização. 
(c) Constante ao longo do tempo, com constituição de provisão matemática de benefícios a conceder e 
prêmio inicialmente mais baixo em relação aos seguros elaborados no regime financeiro de capitalização. 
(d) Progressivamente crescente ao longo do tempo, com constituição de provisão matemática de benefícios a 
conceder e prêmio inicialmente mais alto em relação aos seguros elaborados no regime financeiro de 
capitalização. 
(e) Progressivamente crescente ao longo do tempo, sem constituição de provisão matemática de benefícios a 
conceder e prêmio inicialmente mais baixo em relação aos seguros elaborados no regime financeiro de 
capitalização. 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
6) A função de sobrevivência de uma dada população é dada pela seguinte expressão: 
 
 \uf8f7
\uf8f8
\uf8f6
\uf8ec
\uf8ed
\uf8eb \u2212=
105
1
x
sx 
 
 Nesse caso, a força de mortalidade, µx, para x = 50, é igual a: 
 
(a) -0,524 
(b) -0,018 
(c) 0 
(d) 0,018 
(e) 0,524 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
7) Aos 45 anos, Maria compra um Seguro de Vida que oferece os seguintes benefícios: 
 
\u2022 55.000 u.m., se a morte ocorrer nos próximos 20 anos; 
\u2022 150.000 u.m., se a morte ocorrer entre as idades de 65 e 75 anos; e 
\u2022 40.000 u.m., se a morte ocorrer depois disso. 
 
Encontre uma expressão para o prêmio puro único desse seguro, em termos das funções de comutação, 
sabendo que os benefícios são pagáveis no final do ano da morte: 
 
(a) 
45
756545 000.110000.95000.55
D
MMM ×\u2212×+×
 
(b) 
45
756545 000.40000.150000.55
D
MMM ×+×+×
 
(c) 
45
756545 000.110000.95000.55
D
NNN ×\u2212×+×
 
(d) 
45
756545 000.40000.150000.55
D
NNN ×+×+×
 
(e) 
45
75756545 000.40)(000.150000.55
D
MMMM ×+\u2212×+×
 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
8) João, de 50 anos, trabalha em uma grande companhia de petróleo. Daqui a 15 anos, ele irá se aposentar e 
começará a receber uma renda de 20.000 u.m. por ano. Da Tábua de Mortalidade, sabemos que M65 = 2700, 
M66 = 2160, N65 = 6300, N66 = 5760 e D50=1800. Encontre o valor presente de benefícios futuros de João, 
sabendo que o primeiro pagamento ocorre no ano de sua aposentadoria: 
 
(a) 24.000 u.m. 
(b) 30.000 u.m. 
(c) 64.000 u.m. 
(d) 70.000 u.m. 
(e) 100.000 u.m. 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
9) Francisco compra um Seguro de Vida Inteira, aos 40 anos, no valor de 10.000 u.m.. Por esse seguro, ele 
paga uma série de prêmios anuais, no início de cada ano, pelos próximos 20 anos. Se M40=1100, N40=57000 
e N60=28000, calcule a reserva desse seguro aos 50 anos, se M50=820, N50=41000 e D50=2010: 
 
(a) 379,31 u.m. 
(b) 1.626,35 u.m. 
(c) 2.432,40 u.m. 
(d) 2.645,27 u.m. 
(e) 3.830,11 u.m. 
 
 
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2º EXAME DE ADMISSÃO DO INSTITUTO BRASILEIRO DE ATUÁRIA 
 13 DE NOVEMBRO DE 2006 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
10) Duas pessoas com idades de 40 e 35 anos, respectivamente, contratam um seguro em conjunto sobre suas 
vidas, pelo qual a Importância Segurada será paga aos beneficiários indicados somente após o falecimento do 
segundo sobrevivente. A expressão que determina o prêmio único puro para esse seguro será: 
 
(a) A40 - A35 - A40,35 
(b) A40 + A35 + A75 
(c) A40 + A35 + A40,35 
(d) A40 + A35 - A75 
(e) A40 + A35 - A40,35 
 
 
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MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
11) O risco político, representado por eventuais mudanças nas políticas governamentais que podem afetar a 
credibilidade dos instrumentos financeiros adquiridos pela seguradora, é um tipo de risco a que as 
seguradoras estão expostas e que pode ser classificado como sendo um risco: 
 
(a) de crédito. 
(b) operacional. 
(c) de mercado. 
(d) de subscrição. 
(e) de liquidez. 
 
 
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ANALISE AS PROPOSIÇÕES A SEGUIR E DEPOIS MARQUE A ALTERNATIVA CORRETA 
12) O conceito de solvência está relacionado à capacidade da seguradora em honrar os seus compromissos. A 
literatura sobre o tema nos mostra que essa definição pode ser interpretada de diferentes formas. Sobre essas 
formas, pode-se afirmar que: 
 
I) Uma das formas de se interpretar a solvência de uma empresa é avaliar se ela terá condições de honrar 
os seus compromissos, no caso de continuidade dos seus negócios. 
II) Uma das formas de se interpretar a solvência é supor que a seguradora esteja em regime de liquidação 
forçada, sem consideração de novos negócios. 
III) Se uma seguradora estiver solvente em conformidade com uma interpretação, necessariamente ela estará 
solvente em conformidade com a outra interpretação. 
 
Agora assinale a alternativa correta: 
 
(a) Somente I é proposição verdadeira. 
(b) Somente III é proposição verdadeira. 
(c) Somente I e II são proposições verdadeiras. 
(d) Somente I e III são proposições verdadeiras. 
(e) Somente