Aula 02 Equação da continuidade

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Aula 02: EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
Máquinas hidráulicas 
MÁQUINAS HIDRÁULICAS 
Aula 02: Equação da continuidade 
Aula 02: EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE 
Máquinas hidráulicas 
Temas desta aula 
1. Equação de Conservação de Energia ou Equação da Continuidade; 
2. Forças atuantes em uma partícula fluida; 
3. Equação da Quantidade de Movimento. 
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Máquinas hidráulicas 
Equação de conservação de energia ou equação da continuidade 
• Conceitos de Estática dos Fluidos 
 
 O que é um fluido? 
 Definição de massa específica; 
 Princípio de Pascal, pressão e profundidade e; 
 Conceito de empuxo e Princípio de Arquimedes. 
 
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Equação de conservação de energia ou equação da continuidade 
• O que é um fluido? 
 
• “Substância que se deforma 
continuamente quando sujeita à ação 
de uma força tangencial, por menor 
que ela seja”. (FOX e MacDONALD) 
• Exemplos de fluidos: ar, água, sangue, 
óleo, petróleo, gasolina, álcol, 
querosene, gases de combustão, pasta 
de dentes, mel, soluções, bolhas, gotas, 
gelatina, glicerina etc. 
 
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Equação de conservação de energia ou equação da continuidade 
• Definição de massa específica 
 
• Massa específica é definida pela relação 
da massa por unidade de volume; 
• Indica o quão compactado ou comprimida 
determinada substância se encontra. 
Está relacionada ao peso específico de 
determinado estado da substância; 
• Massa específica é, por definição a 
quantidade de massa por unidade 
de volume. 
 
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Princípio de Pascal, pressão e profundidade 
 
Uma das propriedades de um fluido é que, 
quando aumentamos a pressão sobre a sua 
superfície superior, o aumento da pressão se 
transmite a todos os pontos do fluido. Este 
fato é conhecido como Princípio de Pascal. 
A pressão que se aplica a um fluido se 
transmite integralmente a todos os seus 
pontos bem como às paredes do recipiente 
que o contém. 
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Equação de conservação de energia ou equação da continuidade 
• O conceito de empuxo e o Princípio de Arquimedes 
 
• O conceito de empuxo foi proposto pela 
primeira vez por Arquimedes (287 a.C.-212 
a.C. aproximadamente); 
• A ação de uma força vertical dirigida para 
cima é denominada de empuxo; 
• Tal força que qualquer líquido exerce sobre 
um corpo nele mergulhado; 
 
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Equação de conservação de energia ou equação da continuidade 
• O conceito de empuxo e o Princípio de Arquimedes 
 
 Princípio de Arquimedes: Todo corpo mergulhado em um fluido sofre a ação de um empuxo 
vertical, para cima, igual ao peso do líquido deslocado. 
 Para se calcular a intensidade da ação do empuxo existe uma pequena relação entre o empuxo 
e a massa específica do fluido no qual o corpo está imerso. 
E= md .g (1) 
 
md = µ. Vd (2) 
 
E= µ . Vd. G (3) 
Onde md é a massa do líquido deslocado, Vd é o volume 
do líquido deslocado e corresponde ao volume da parte do 
corpo que está mergulhada, e µ (letra grega “mi”) é a 
densidade do líquido. Substituindo (2) em (1) temos a 
equação para se calcular o empuxo (3). 
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• Equação da Continuidade 
 
• Mostra a conservação da massa de fluido ao 
longo do escoamento; 
• Pela condição de escoamento em regime 
permanente, podemos afirmar que entre 
duas seções, 1 e 2, a massa de fluido se 
conservará, sem acumular ou desaparecer. 1 1 2 2V A V A 
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Forças atuantes em uma partícula fluida 
• Equação da Quantidade de Movimento 
Da 2ª Lei de Newton temos: 
du
m F
dt
u
u u f
t
 
 
 
    
 
Forcas atuantes: forças de corpo e de superfície. 
Forças de corpo dependem da massa. Exemplo: força gravitacional, eletromagnética etc. 
Forças de superfície: viscosas e de pressão. 
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• Site complentar 
 
 
 O vídeo Hidrodinâmica - Vazão e equação da continuidade apresenta interessantes 
exercícios para praticar os conceitos apresentados aqui. 
Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=88Aoa9aqhgg>. 
 
Bons estudos! 
 
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Assuntos da próxima aula: 
 
 
Energia cedida por líquido em 
escoamento permanente; 
 
Teorema de Bernouilli; 
 
Perda de carga. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.