Correção ativa do fator de potência Vol-1

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Campus de Ilha Solteira 
 
 
 
 
 
 
Pós-graduação 
 
 
 
Correção Ativa do Fator de Potência de 
Fontes de Alimentação 
 
 
 
 
 
 
 
 
1º PROJETO: RETIFICADOR MONOFÁSICO COM FILTRO CAPACITIVO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: Vagner Antonio de Moraes da Cruz 
Prof. Dr. Falcondes José Mendes de Seixas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ilha Solteira 
12/02/2019 
 
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Campus de Ilha Solteira 
 
1 Objetivo 
 
Determinar as formas de onda de tensão e corrente de entrada, tensão no filtro 
capacitivo de saída, espectro harmônico da corrente de entrada e as distorções na 
tensão devido à indutância da linha de alimentação e a distorção da corrente gerada 
pelos retificadores monofásicos com filtro capacitivo. 
2 Procedimentos e discussões 
 
Simulador utilizado: Proteus 8 Professional 
Os parâmetros de simulação conforme proposto no projeto são: 
Tensão de entrada: 220Vrms; 
Variação de tensão de saída V%: +/-5%; 
Potência de carga: 300W. 
Calculo dos parâmetros: 
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 = 220 × √2 = 311,13 𝑉 
Foi considerado rendimento de 100% e desprezada a queda de tensão nos diodos, 
𝑃𝑖𝑛 = 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 
𝑉𝑠𝑎í𝑑𝑎 =
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
(1 +
𝑉%
100)
=
311,13
(1 +
5
100)
= 296,3 𝑉 
 
𝑉𝑚𝑖𝑛 = 𝑉𝑠𝑎í𝑑𝑎 × (1 −
𝑉%
100
) = 296,3 × (1 −
5
100
) = 281,5 𝑉 
 
𝐶 =
𝑃𝑖𝑛
𝑓 × (𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
2 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
2)
=
300
60 × (3112 − 281,52)
= 286 𝜇𝐹 
 
𝑅 =
𝑉𝑠𝑎í𝑑𝑎
2
𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎
=
296,32
300
= 293 Ω 
 
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2.1 Circuito retificador monofásico com filtro capacitivo sem 
indutância da linha. 
 
O circuito simulado apresenta-se abaixo, conforme figura 1, não foi considerada 
indutância na linha de alimentação, as pontas de prova apresentam-se conforme a 
figura. 
 
Figura 1. Circuito retificador monofásico simulado sem indutância 
 
Os resultados obtidos para tensão e corrente na entrada do retificador são 
apresentados na figura 2, verifica-se que a forma de onda da corrente na entrada do 
retificador é totalmente distorcida, completamente diferente de uma onda senoidal, 
essa forma de onda apresenta pulsos de corrente de curta duração, portanto o 
conteúdo harmônico presente nesta forma de onda é muito elevado. A tensão de 
entrada não sofre nenhuma anormalidade, pois a impedância da linha foi considerada 
desprezível. 
 
 
 
V1
VSINE
VA=311.13
FREQ=60Hz R1
293R
GND
Vcapacitor
Iin Vin
V1(-)
C2
286u
D1
6A4
D2
6A4
D3
6A4
D4
6A4
 
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Figura 2. Forma de onda de tensão (verde) e corrente (vermelho) na entrada do 
retificador. 
 
O resultado da tensão no capacitor bem como sua ondulação em detalhes pode-se ver 
nas figuras 3 e 4 respectivamente, verifica-se que a ondulação de tensão na saída 
está dentro dos limites especificados em projeto, e como a simulação procura sempre 
uma determinação realística, ocorre queda de tensão nos diodos: 
 
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 ≅ 309 𝑉 
𝑉𝑚𝑖𝑛 ≅ 285 𝑉 
𝑉𝑜𝑛𝑑𝑢𝑙𝑎çã𝑜
2
≅
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 − 𝑉𝑚𝑖𝑛
2
=
309 − 285
2
= 12 𝑉 
𝑉𝑠𝑎í𝑑𝑎 ≅ 309 − 12 = 297 𝑉 
𝑉% ≅
12
297
× 100 ≅ +/−4% 
 
 
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Figura 3. Forma de onda da tensão no capacitor (vermelho) comparada com a tensão 
de entrada (verde). 
 
 
Figura 4. Forma de onda da tensão de ondulação no capacitor. 
 
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Os espectros harmônicos da corrente de entrada são apresentados na figura 5, 
podemos perceber a significativa presença de harmônicas ímpares, os harmônicos 
pares estão atenuados em relação às ímpares. 
 
 
Figura 5. Espectro harmônico da corrente de entrada 
 
Na tabela 1 temos as correntes de pico (Ipico) de cada harmônica impar informada pelo 
simulador pela analise de espectro harmônico, encontramos então as correntes rms 
(Irms) de cada harmônica através da equação: 
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜
√2
 
Calculamos os valores em mA/W para comparação com a respectiva norma, 
considerando que a potencia ativa do retificador é de aproximadamente 300W temos: 
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑒𝑠 (
𝑚𝐴
𝑊
) =
𝐼𝑟𝑚𝑠
300
=
𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜
300 × √2
 
 
 
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Tabela 1. Dados coletados do software e valores comparativos com a norma. 
Dados coletados do retificador monofásico 
IEC 61000-3-
2 (CLASSE D) 
Harmônica Frequência 
(Hz) 
Corrente 
pico(A) 
Corrente 
rms (A) 
mA/W mA/W In² DHT FD 
1º 60 1,92962 1,36445 
2º 120 0,121938 0,08622 0,007434 1,765 0,493052 
3º 180 1,84124 1,30195 4,339844 3,4 1,695082 
4º 240 0,109232 0,07724 0,005966 
5º 300 1,67476 1,18423 3,947447 1,9 1,402411 
6º 360 0,0914804 0,06469 0,004184 
7º 420 1,44906 1,02464 3,415467 1 1,049887 
8º 480 0,0750733 0,05308 0,002818 
9º 540 1,18867 0,84052 2,801722 0,5 0,706468 
10º 600 0,0698116 0,04936 0,002437 
11º 660 0,920136 0,65063 2,168781 0,35 0,423325 
12º 720 0,0801012 0,05664 0,003208 
13º 780 0,668478 0,47269 1,575618 0,296 0,223431 
14º 840 0,0981289 0,06939 0,004815 
15º 900 0,454576 0,32143 1,071446 0,257 0,10332 
16º 960 0,114781 0,08116 0,006587 
17º 1020 0,294038 0,20792 0,693054 0,226 0,043229 
18º 1080 0,124889 0,08831 0,007799 
19º 1140 0,195971 0,13857 0,461908 0,203 0,019202 
20º 1200 0,126298 0,08931 0,007976 
21º 1260 0,153694 0,10868 0,362260 0,183 0,011811 
22º 1320 0,118968 0,08412 0,007077 
23º 1380 0,137816 0,09745 0,324835 0,167 0,009497 
24º 1440 0,104425 0,07384 0,005452 
25º 1500 0,123182 0,08710 0,290343 0,154 0,007587 
26º 1560 0,0852546 0,06028 0,003634 
27º 1620 0,104225 0,07370 0,245661 0,143 0,005431 
28º 1680 0,0645394 0,04564 0,002083 
29º 1740 0,0864869 0,06116 0,203852 0,133 0,00374 
30º 1800 0,0453147 0,03204 0,001027 
31º 1860 0,0780775 0,05521 0,184030 0,124 0,003048 
32º 1920 0,0301106 0,02129 0,000453 
33º 1980 0,0808172 0,05715 0,190488 0,117 0,003266 
34º 2040 0,0205302 0,01452 0,000211 
35º 2100 0,0878465 0,06212 0,207056 0,11 0,003859 
36º 2160 0,0165581 0,01171 0,000137 
37º 2220 0,0919965 0,06505 0,216838 0,104 0,004232 
38º 2280 0,0167002 0,01181 0,000139 
39º 2340 0,0899387 0,06360 0,211988 0,099 0,004044 
40º 2400 0,0200205 0,01416 0,0002 
 total 5,796508 
 
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Na figura 6 é apresentado o histograma de frequência comparando a corrente de 
entrada do retificador com a norma IEC 61000-3-2 classe D (75𝑊 < 𝑃 < 600𝑊 e 
𝐼 < 16𝐴). A classe D leva em consideração apenas as harmônicas impares, podemos 
verificar que o retificador simulado está com as correntes das harmônicas totalmente 
fora dos padrões normativos recomendados. Segundo a norma, harmônicas impares 
acima de 15º inclusive até 39º harmônica inclusive, deve se levar em consideração a 
seguinte relação: 
3,85
𝑛
 , 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑛 𝑠ã𝑜 ℎ𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖𝑐𝑎𝑠 í𝑚𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 
Verificamos pelo histograma que os valores de corrente do retificador estão acima do 
recomendado pela norma, com uma distorção harmônica total DHT% de 176,5% e 
fator de distorção FD de 0,49 (ver tabela 1) que são valores consideravelmente altos 
gerando baixos fatores de potencia para o circuito em questão. 
 
 
 
Figura 6. Histograma de frequência comparando os dados de correntes coletados do 
retificador sem impedância da linha e o padrão normativo IEC 61000-3-2. 
 
 
 
 
0
12
3
4
5
3º 5º 7º 9º 11º 13º 15º 17º 19º 21º 23º 25º 27º 29º 31º 33º 35º 37º 39º
va
lo
re
s 
(m
A
/W
) 
Número da harmônica 
Verificação de conformidade com a norma IEC 
61000-3-2 (Classe D) 
norma IEC 61000-3-2 (classe D)
dados coletados
 
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2.2 Circuito retificador monofásico com filtro capacitivo com 
indutância da linha. 
 
O circuito simulado apresenta-se abaixo, conforme figura 7, foi considerada indutância 
de 100uH na linha de alimentação, as pontas de prova apresentam-se conforme a 
figura. 
 
 
Figura 7. Circuito retificador monofásico simulado com indutância de linha. 
 
 
Os resultados obtidos para tensão na entrada do retificador são apresentados na 
figura 8, verifica-se que a forma de onda da corrente na entrada do retificador ainda é 
totalmente distorcida, com elevado conteúdo harmônico, isto em conjunto com 
impedância significativa da linha produz distorções na tensão de entrada como 
podemos ver nos picos de tensão, pode-se ver que a distorção da tensão ocorre no 
exato instante do pulso de corrente de entrada (figura 9), indicando a correlação da 
distorção de tensão com a corrente deformada na entrada, portanto podemos afirmar 
que quanto maior a indutância da linha com elevado conteúdo harmônico gerado pela 
distorção da forma de onda de corrente, mais o problema da distorção de tensão se 
agravará. 
 
V1
VSINE
VA=311.13
FREQ=60Hz R1
293R
GND
Vcapacitor
Iin Vin
V1(-)
C2
286u
D1
6A4
D2
6A4
D3
6A4
D4
6A4
L1
100uH
 
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Figura 8. Forma de onda de tensão (verde) de entrada do retificador. 
 
 
Figura 9. Detalhe da deformação da tensão (verde) no instante do pulso de corrente 
(vermelho). 
 
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3 Conclusão 
 
Podemos concluir que esta topologia de circuito possui grande potencial de geração 
de harmônicas fora dos padrões normativos da IEC 61000-3-2 Classe D e pode ser 
agravado pela impedância da linha de alimentação do circuito. A elevada quantidade 
de harmônicas produz distorção harmônica total (DHT%) muito elevada e elevado fator 
de distorção (FD) ocasionando um fator de potencia muito abaixo dos recomendados 
por norma (fator de potencia de 0,93 de acordo com a ANEEL). Recomenda-se a 
utilização de outras topologias de circuitos com maior eficiência e qualidade de 
energia.